20252026學(xué)年廣東省湛江市高三數(shù)學(xué)上冊(cè)期中考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共50分）

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（a，b）內(nèi)是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a和b的取值范圍是（）

A.a<0，b<1

B.a>1，b>2

C.0<a<1

D.1<a<2

2.已知函數(shù)g(x)=|x2||x+1|，則g(x)的值域是（）

A.[3,3]

B.[2,2]

C.[3,2]

D.[3,1]

3.若a、b是方程x^2(a+2)x+2=0的兩根，則a+b的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=10，S10=30，則數(shù)列的公差為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若函數(shù)h(x)=x^33x+1在x=a處取得極值，則a的取值范圍是（）

A.(2,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

6.已知函數(shù)f(x)=2x3，則f(2a3)的值為（）

A.4a9

B.4a6

C.2a6

D.2a9

7.若函數(shù)f(x)=x^24x+3在區(qū)間（∞，m）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A.m<2

B.m≤2

C.m>2

D.m≥2

8.已知等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若T4=20，T6=60，則數(shù)列的首項(xiàng)為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.若函數(shù)g(x)=3x^22x+1在區(qū)間（a，b）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a和b的取值范圍是（）

A.a>0，b>1

B.a<0，b<1

C.a<1，b>1

D.a<0，b>0

10.若a、b、c是等差數(shù)列，則下列關(guān)系中正確的是（）

A.a^2+c^2=2b^2

B.a^2+b^2=2c^2

C.b^2=ac

D.b^2=a^2+c^2

二、填空題（每題5分，共30分）

11.若函數(shù)f(x)=x^33x+2在x=a處取得極值，則a=_______。

12.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，則數(shù)列的公差d=_______。

13.若函數(shù)g(x)=|x1|+|x+1|的最小值為m，則m=_______。

14.已知等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，若T3=14，T5=30，則數(shù)列的首項(xiàng)b1=_______。

15.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（a，b）內(nèi)是減函數(shù)，則a和b的取值范圍是a∈_______，b∈_______。

16.若a、b是方程x^2(a+2)x+2=0的兩根，則a+b的值為_______。

三、解答題（共20分）

17.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

18.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=27，求等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：

一、選擇題

1.C

2.A

3.D

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、填空題

11.1

12.1

13.2

14.2

15.a∈(∞,2)，b