2025年大學(xué)《數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)》專業(yè)題庫——數(shù)學(xué)教育技術(shù)及其應(yīng)用考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.下列哪項(xiàng)不屬于建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的主要觀點(diǎn)？A.學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的過程。B.強(qiáng)調(diào)教師是知識(shí)的唯一傳播者。C.學(xué)習(xí)者通過社會(huì)互動(dòng)和文化背景建構(gòu)意義。D.學(xué)習(xí)環(huán)境應(yīng)支持探究式和合作式學(xué)習(xí)。2.在使用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，其主要優(yōu)勢不在于？A.直觀展示函數(shù)圖像及其變換過程。B.使學(xué)生能夠輕易地進(jìn)行復(fù)雜的符號(hào)運(yùn)算。C.支持學(xué)生進(jìn)行交互式探索和發(fā)現(xiàn)。D.幫助學(xué)生理解函數(shù)性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性）。3.下列關(guān)于數(shù)學(xué)教育軟件選擇原則的描述，錯(cuò)誤的是？A.應(yīng)符合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平。B.應(yīng)具備良好的用戶界面和操作便捷性。C.軟件功能越復(fù)雜越好，以提供更多可能性。D.應(yīng)考慮軟件的兼容性、成本和維護(hù)問題。4.適合用來制作數(shù)學(xué)概念動(dòng)畫、展示幾何體三視圖的軟件是？A.MATLABB.MicrosoftExcelC.DesmosD.GeoGebra5.在設(shè)計(jì)基于技術(shù)的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)時(shí)，以下哪個(gè)環(huán)節(jié)最關(guān)鍵？A.選擇合適的教學(xué)軟件。B.設(shè)計(jì)有意義的探究問題。C.規(guī)定學(xué)生必須使用的具體操作步驟。D.提供標(biāo)準(zhǔn)化的答案供學(xué)生核對。6.下列哪項(xiàng)不是典型的數(shù)學(xué)教學(xué)資源？A.包含視頻講解的微課。B.包含算法步驟的紙質(zhì)數(shù)學(xué)手冊。C.用于數(shù)學(xué)游戲?qū)W習(xí)的在線平臺(tái)。D.教師自制的包含交互元素的PPT文件。7.利用Python編程實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列的計(jì)算，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育技術(shù)的哪方面應(yīng)用？A.數(shù)學(xué)史教育。B.數(shù)學(xué)建模與算法實(shí)現(xiàn)。C.數(shù)學(xué)美學(xué)展示。D.數(shù)學(xué)游戲開發(fā)。8.在混合式教學(xué)模式中，線上部分通常側(cè)重于？A.實(shí)驗(yàn)操作和技能訓(xùn)練。B.大規(guī)模知識(shí)傳授和資源共享。C.標(biāo)準(zhǔn)化測試和評價(jià)。D.同步互動(dòng)和課堂管理。9.形成性評價(jià)在利用技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)評價(jià)中的主要作用是？A.為學(xué)生提供最終學(xué)習(xí)成績。B.及時(shí)提供反饋，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)策略。C.對學(xué)生學(xué)習(xí)過程進(jìn)行總結(jié)性評判。D.評估教師的教學(xué)效果。10.關(guān)于將技術(shù)融入數(shù)學(xué)教學(xué)的倫理考量，以下說法不正確的是？A.應(yīng)關(guān)注數(shù)字鴻溝問題，確保所有學(xué)生都能平等地接觸技術(shù)。B.應(yīng)警惕技術(shù)可能帶來的過度依賴和思維惰化。C.教師應(yīng)完全放任學(xué)生自由使用技術(shù)，無需引導(dǎo)。D.應(yīng)關(guān)注學(xué)生網(wǎng)絡(luò)行為規(guī)范和信息安全。二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填在題后的橫線上）1.根據(jù)認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論，信息在學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中經(jīng)過__編碼__、__存儲(chǔ)__和__提取__三個(gè)階段。2.GeoGebra是一款集幾何、代數(shù)、微積分和統(tǒng)計(jì)學(xué)功能于一體的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件，其核心特性之一是__動(dòng)態(tài)性__。3.教學(xué)設(shè)計(jì)的基本模式“__ADDIE__”（分析、設(shè)計(jì)、開發(fā)、實(shí)施、評價(jià)）常被應(yīng)用于技術(shù)輔助的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中。4.利用在線平臺(tái)（如MOOC）進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)__個(gè)性化學(xué)習(xí)__和__資源共享__。5.在評價(jià)一個(gè)數(shù)學(xué)教育軟件時(shí)，除了功能性和易用性，還應(yīng)考慮其__教育性__和__安全性__。6.Python語言因其語法簡潔、庫函數(shù)豐富，在數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)分析和__人工智能__教育應(yīng)用中越來越受歡迎。7.設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)遵循“以學(xué)生為中心”的原則，關(guān)注學(xué)生的__主體性__和__參與度__。8.統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)可視化的重要手段，常用的圖表類型如直方圖、__餅圖__、散點(diǎn)圖等，可以幫助學(xué)生理解數(shù)據(jù)分布和關(guān)聯(lián)性。9.技術(shù)支持的混合式學(xué)習(xí)環(huán)境需要有效地整合__線上學(xué)習(xí)資源__和__線下教學(xué)活動(dòng)__。10.教師在使用技術(shù)進(jìn)行評價(jià)時(shí)，應(yīng)注重評價(jià)的__過程性__和__發(fā)展性__，旨在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)步。三、簡答題（每小題5分，共20分。請簡要回答下列問題）1.簡述行為主義學(xué)習(xí)理論與認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論在指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)技術(shù)應(yīng)用方面的主要區(qū)別。2.動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）在探究性數(shù)學(xué)教學(xué)中有哪些主要優(yōu)勢？3.簡述開發(fā)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)教學(xué)微課（如5分鐘視頻）的主要步驟。4.簡述在數(shù)學(xué)課堂上合理使用互動(dòng)白板的策略。四、論述題（每小題10分，共20分。請結(jié)合實(shí)例或個(gè)人理解，深入論述下列問題）1.論述將編程思想（如計(jì)算思維）融入數(shù)學(xué)教育的必要性和可行性。2.結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教育技術(shù)的發(fā)展趨勢，論述如何利用技術(shù)促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和高階思維能力的培養(yǎng)。五、設(shè)計(jì)題（10分。請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利用特定技術(shù)工具（如GeoGebra或Python）輔助教學(xué)的片段，說明其目的、內(nèi)容、技術(shù)手段和預(yù)期效果。）設(shè)計(jì)一個(gè)用于幫助學(xué)生理解“函數(shù)單調(diào)性”概念的教學(xué)片段。說明你將選擇哪種技術(shù)工具，設(shè)計(jì)哪些具體內(nèi)容（如動(dòng)態(tài)演示、交互探究等），以及這個(gè)片段如何幫助學(xué)生突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。試卷答案一、選擇題1.B解析：建構(gòu)主義強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的主動(dòng)建構(gòu)性、社會(huì)互動(dòng)和情境化，認(rèn)為學(xué)習(xí)者是知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)者，而非教師主宰知識(shí)的傳播者。B選項(xiàng)觀點(diǎn)與此相悖。2.B解析：動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的優(yōu)勢在于可視化、交互性和探索性，有助于理解函數(shù)圖像與性質(zhì)、參數(shù)影響等。雖然可能集成部分符號(hào)運(yùn)算功能，但主要優(yōu)勢不在于“輕易進(jìn)行復(fù)雜符號(hào)運(yùn)算”，這通常是數(shù)學(xué)軟件包（如Mathematica,Maple）或?qū)I(yè)計(jì)算器的特點(diǎn)。3.C解析：軟件選擇應(yīng)遵循適用性、易用性、教育性、經(jīng)濟(jì)性等原則，并非越復(fù)雜越好。過于復(fù)雜的軟件可能增加教師和學(xué)生使用難度，甚至分散對數(shù)學(xué)核心內(nèi)容的注意力。4.D解析：GeoGebra不僅能進(jìn)行幾何作圖，還能處理代數(shù)計(jì)算、微積分和統(tǒng)計(jì)，適合展示幾何體的三視圖及其關(guān)系，并通過動(dòng)態(tài)功能展示變化過程。其他選項(xiàng)功能相對較單一或偏向數(shù)據(jù)分析。5.B解析：有效的探究活動(dòng)設(shè)計(jì)是核心，它能激發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)他們通過技術(shù)工具自主發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。其他環(huán)節(jié)雖重要，但都是為了支撐探究活動(dòng)的有效開展。6.B解析：數(shù)學(xué)教學(xué)資源通常指數(shù)字化或可交互的資料，如在線課程、軟件、視頻、互動(dòng)網(wǎng)頁等。紙質(zhì)手冊雖然可用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，但其形式不屬于“基于技術(shù)”的資源范疇。7.B解析：用編程實(shí)現(xiàn)斐波那契數(shù)列計(jì)算，涉及算法設(shè)計(jì)、循環(huán)、遞歸等編程思想，是數(shù)學(xué)思想與計(jì)算技術(shù)結(jié)合的體現(xiàn)，屬于數(shù)學(xué)建模與算法實(shí)現(xiàn)的應(yīng)用。8.B解析：混合式學(xué)習(xí)旨在結(jié)合線上和線下的優(yōu)勢。線上部分通常用于提供靈活的學(xué)習(xí)資源、異步學(xué)習(xí)材料、拓展閱讀和基礎(chǔ)知識(shí)講解，實(shí)現(xiàn)大規(guī)模知識(shí)傳播和資源共享。9.B解析：形成性評價(jià)是在教學(xué)過程中進(jìn)行的評價(jià)，旨在及時(shí)提供反饋，幫助學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)狀況，調(diào)整學(xué)習(xí)策略，并對教學(xué)進(jìn)行調(diào)整。它不同于期末等總結(jié)性評價(jià)。10.C解析：教師在技術(shù)使用中負(fù)有引導(dǎo)責(zé)任，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的技術(shù)使用效果，避免無效或?yàn)E用，并進(jìn)行必要的指導(dǎo)和規(guī)范。完全放任不管違背了教師的教育職責(zé)。二、填空題1.編碼，存儲(chǔ)，提取解析：這是認(rèn)知心理學(xué)關(guān)于信息加工過程的基本模型，描述了外部信息如何被學(xué)習(xí)者接收、處理并存儲(chǔ)在記憶中。2.動(dòng)態(tài)性解析：動(dòng)態(tài)性是動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的核心特征，指軟件能夠?qū)崟r(shí)顯示圖形、函數(shù)等隨參數(shù)變化而變化的狀態(tài)，便于學(xué)生觀察變化規(guī)律。3.ADDIE解析：ADDIE是廣泛應(yīng)用于培訓(xùn)、課程和系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域的經(jīng)典模型，其五個(gè)階段依次為Analysis（分析）、Design（設(shè)計(jì)）、Development（開發(fā)）、Implementation（實(shí)施）、Evaluation（評價(jià)）。4.個(gè)性化學(xué)習(xí)，資源共享解析：在線平臺(tái)通過提供多樣化的學(xué)習(xí)資源（視頻、文本、測驗(yàn)等）和學(xué)習(xí)路徑選擇，支持學(xué)生按需學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化。同時(shí)，資源可以被廣泛共享，提高利用效率。5.教育性，安全性解析：評價(jià)教育軟件時(shí)，必須首先看其是否有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)（教育性），其次要考慮學(xué)生使用過程中的安全（如內(nèi)容健康、數(shù)據(jù)保護(hù)、防沉迷等）。6.人工智能解析：Python語言因其簡潔的語法和強(qiáng)大的第三方庫（如TensorFlow,PyTorch,Scikit-learn），在人工智能領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，也逐漸被引入相關(guān)教育，用于編程思維培養(yǎng)和簡單AI模型介紹。7.主體性，參與度解析：以學(xué)生為中心的教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，應(yīng)積極思考、參與活動(dòng)，教師扮演引導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色。8.餅圖解析：常見的統(tǒng)計(jì)圖表還包括條形圖、折線圖、散點(diǎn)圖、直方圖、箱線圖等。餅圖用于表示各部分占整體的比例。9.線上學(xué)習(xí)資源，線下教學(xué)活動(dòng)解析：混合式學(xué)習(xí)的核心在于有效整合線上（遠(yuǎn)程、異步、資源豐富）和線下（課堂、同步、互動(dòng)、實(shí)踐）兩種學(xué)習(xí)環(huán)境的優(yōu)勢。10.過程性，發(fā)展性解析：形成性評價(jià)關(guān)注學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和進(jìn)步，旨在促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展，而非僅僅給出一個(gè)最終分?jǐn)?shù)。評價(jià)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生反思，不斷改進(jìn)。三、簡答題1.行為主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是刺激與反應(yīng)之間的聯(lián)結(jié)，強(qiáng)調(diào)通過強(qiáng)化（獎(jiǎng)勵(lì)與懲罰）塑造行為。在技術(shù)應(yīng)用上，傾向于使用程序教學(xué)、Drill&Practice（練習(xí)與強(qiáng)化）軟件，讓學(xué)生通過選擇答案獲得即時(shí)反饋（正強(qiáng)化或懲罰），以形成正確的操作技能或知識(shí)反應(yīng)。認(rèn)知主義學(xué)習(xí)理論則認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，強(qiáng)調(diào)理解、意義建構(gòu)和思維技能的發(fā)展。在技術(shù)應(yīng)用上，傾向于使用支持探索、思考、問題解決的軟件，如模擬實(shí)驗(yàn)、概念圖軟件、問題解決工具等，鼓勵(lì)學(xué)生利用技術(shù)進(jìn)行信息處理、知識(shí)整合和批判性思維。2.動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件的主要優(yōu)勢包括：可視化強(qiáng)，能將抽象的數(shù)學(xué)概念（如函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、幾何變換）直觀形象地展示出來；交互性強(qiáng)，學(xué)生可以動(dòng)態(tài)調(diào)整參數(shù)，實(shí)時(shí)觀察圖形或數(shù)值的變化，從而直觀理解變量間的關(guān)系和數(shù)學(xué)規(guī)律；支持探究性學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在教師引導(dǎo)下或自主地進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或性質(zhì)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)能力和創(chuàng)新思維；便于驗(yàn)證和思考，學(xué)生可以用軟件驗(yàn)證自己的猜想，或?qū)?fù)雜問題進(jìn)行模擬，加深理解；有助于突破難點(diǎn)，對于難以通過傳統(tǒng)方式講解或演示的內(nèi)容，動(dòng)態(tài)演示效果顯著。3.開發(fā)一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)教學(xué)微課（如5分鐘視頻）的主要步驟通常包括：明確教學(xué)目標(biāo)，確定微課要解決的具體數(shù)學(xué)問題或要傳授的核心知識(shí)點(diǎn)；選擇合適的教學(xué)內(nèi)容和解題思路，設(shè)計(jì)簡潔明了的講解流程；選擇合適的技術(shù)工具進(jìn)行錄制，可以是屏幕錄制配合講解，或使用動(dòng)畫軟件、演示軟件等；設(shè)計(jì)并制作微課內(nèi)容，包括文字、圖形、動(dòng)畫、示例等，確保內(nèi)容精煉、重點(diǎn)突出；錄制和剪輯，清晰講解，控制語速，注意音畫質(zhì)量，剪輯去除冗余部分，控制總時(shí)長在5分鐘內(nèi)；添加必要的標(biāo)注、特效或互動(dòng)元素，增強(qiáng)吸引力和理解性；測試播放效果，確保無誤后導(dǎo)出并可用于教學(xué)。4.合理使用互動(dòng)白板的策略包括：將白板作為教學(xué)的核心交互區(qū)域，用于展示關(guān)鍵概念、繪制圖形、演算過程等，而非簡單替代黑板；鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)操作白板，進(jìn)行提問、討論、合作解題，增強(qiáng)學(xué)生參與感和體驗(yàn)；利用白板的拖拽、縮放、書寫、批注等功能，動(dòng)態(tài)展示數(shù)學(xué)思想，化靜為動(dòng)；結(jié)合多媒體資源（視頻、圖片、網(wǎng)絡(luò)鏈接），豐富教學(xué)內(nèi)容，增強(qiáng)表現(xiàn)力；將白板內(nèi)容保存或投屏，方便學(xué)生回顧或用于后續(xù)討論；注意與傳統(tǒng)教學(xué)方法結(jié)合，避免過度依賴技術(shù)，應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生反應(yīng)靈活調(diào)整。四、論述題1.將編程思想（如計(jì)算思維）融入數(shù)學(xué)教育具有必要性和可行性。必要性在于：計(jì)算思維（包括分解、模式識(shí)別、抽象、算法設(shè)計(jì)）是信息化時(shí)代公民的基本素養(yǎng)，與數(shù)學(xué)思維有共通之處，編程是培養(yǎng)和體現(xiàn)計(jì)算思維的重要途徑。融入數(shù)學(xué)教育有助于學(xué)生深化對數(shù)學(xué)概念和原理的理解（如通過編程驗(yàn)證定理、探索模式），培養(yǎng)邏輯思維、問題解決能力和創(chuàng)新能力，適應(yīng)未來社會(huì)對高階思維能力的需求?？尚行栽谟冢簲?shù)學(xué)本身具有算法性（如計(jì)算、證明），為編程思想提供了豐富的載體。許多數(shù)學(xué)概念（如函數(shù)、數(shù)列、幾何變換）可以通過編程進(jìn)行建模和探索?，F(xiàn)有的可視化編程語言（如Scratch、Blockly）和通用編程語言（如Python）降低了編程門檻，使得不同年齡段和基礎(chǔ)的學(xué)生都能接觸和實(shí)踐。教育理念的更新也推動(dòng)了跨學(xué)科整合，為編程與數(shù)學(xué)教育的結(jié)合創(chuàng)造了條件。2.結(jié)合當(dāng)前數(shù)學(xué)教育技術(shù)的發(fā)展趨勢，利用技術(shù)促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)和高階思維能力的培養(yǎng)可以通過以下方式實(shí)現(xiàn)：利用自適應(yīng)學(xué)習(xí)平臺(tái)和智能輔導(dǎo)系統(tǒng)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和困難提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)路徑和即時(shí)反饋，幫助學(xué)生自主探究，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化深度學(xué)習(xí)。利用虛擬現(xiàn)實(shí)（VR）、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)（AR）技術(shù)創(chuàng)設(shè)沉浸式學(xué)習(xí)情境，如虛擬幾何空間探索、分子結(jié)構(gòu)觀察等，讓學(xué)生在直觀體驗(yàn)中理解抽象概念，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。利用在線協(xié)作平臺(tái)和討論區(qū)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流、辯論和知識(shí)共建，培養(yǎng)批判性思維、合作能力和溝通能力。利用數(shù)據(jù)分析工具，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘和分析，幫助學(xué)生反思學(xué)習(xí)策略，教師也能據(jù)此調(diào)整教學(xué)。利用編程和計(jì)算思維工具，讓學(xué)生動(dòng)手設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)、解決數(shù)學(xué)建模問題，培養(yǎng)算法設(shè)計(jì)、問題解決和創(chuàng)新思維。利用智能題庫和自動(dòng)評測系統(tǒng)，提供大量不同層次的練習(xí)和挑戰(zhàn)性問題，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的鞏固和遷移應(yīng)用。五、設(shè)計(jì)題設(shè)計(jì)一個(gè)利用GeoGebra輔助教學(xué)的片段，用于幫助學(xué)生理解“函數(shù)單調(diào)性”概念。目的：幫助學(xué)生直觀理解函數(shù)單調(diào)性的定義（在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大或減?。?，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，并能用圖形語言描述單調(diào)區(qū)間。內(nèi)容與技術(shù)手段：1.動(dòng)態(tài)演示函數(shù)圖像：在GeoGebra中繪制一個(gè)基礎(chǔ)函數(shù)圖像，例如y=x2。利用滑動(dòng)條控制參數(shù)a的值，展示函數(shù)y=ax2的圖像隨a變化而開口方向和形狀的變化。讓學(xué)生觀察當(dāng)a>0和a<0時(shí)，拋物線的開口方向和函數(shù)的增減趨勢。2.交互式探究單調(diào)區(qū)間：展示y=x2的圖像。添加兩個(gè)可拖動(dòng)的點(diǎn)P和Q在圖像上。動(dòng)態(tài)顯