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文檔簡介

1.3.1函數(shù)的基本性質(zhì)(1)

函數(shù)是描述事物運動變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.如果了解了函數(shù)的變化規(guī)律，那么也就基本把握了相應(yīng)事物的變化規(guī)律.因此研究函數(shù)的性質(zhì)，就非常重要.

觀察下列各個函數(shù)的圖象，你能說說它們分別反映了相應(yīng)函數(shù)的哪些變化規(guī)律？xOy9410149f(x)3210-1-2-3x函數(shù)圖象的“上升”“下降”反映了函數(shù)的一個基本性質(zhì)如何描述函數(shù)圖象的“上升”“下降”呢？——單調(diào)性x01234f(x)014916f(x)xxOy增函數(shù)的定義：減函數(shù)的定義：定義：xOyxOyxOy

如果y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù),那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.xOy函數(shù)單調(diào)性的定義：例1.定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f(x)的圖象，根據(jù)圖象說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，y=f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù).解：函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5];其中y=f(x)在區(qū)間[-5,-2)，[1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間[-2,1)，[3,5]上是增函數(shù).例2.證明函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)在區(qū)間上是增函數(shù).證明：設(shè)且則且故函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a<0)在上是增函數(shù).例3.證明函數(shù)

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