2022年廣東省深圳市中考考前模擬沖刺試題（二）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分100分）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列立體圖形中，主視圖和左視圖不相同的是（）A. B. C. D.2.方程的兩個(gè)根為（）A.＝﹣3，＝3 B.＝﹣9，＝9 C.＝﹣1，＝9 D.＝﹣9，＝13.的值等于（）A. B. C. D.4.如圖，AB垂直于BC且AB＝BC＝3cm，與關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，AB、BC、、所圍成的圖形的面積是()cm2．A. B.π C. D.π5.為創(chuàng)建全國(guó)文明城市，某市2019年投入城市文化打造費(fèi)用2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2021年投入3600萬(wàn)元．設(shè)這兩年投入城市文化打造費(fèi)用的年平均增長(zhǎng)百分率為x，則下列方程正確的是（）A.2500x2＝3600B.2500（1+x）2＝3600C.2500（1+x%）2＝3600D.2500（1+x）+2500（1+x）2＝36006.某校生物興趣小組為了解種子發(fā)芽情況，重復(fù)做了大量種子發(fā)芽的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量n1002005001000500010000發(fā)芽種子的數(shù)量m9818248590047509500種子發(fā)芽的頻率0.980.910.970.900.950.95根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)該種子發(fā)芽的概率是（）A.0.90 B.0.98 C.0.95 D.0.917.如圖，點(diǎn)，，以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮短為原來(lái)的一半，得到線段CD，其中點(diǎn)C與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為（）A.2 B.2或-2C. D.或-8下列命題正確的是（）A.若順次連接一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的是一個(gè)正方形，則原四邊形一定是正方形B.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形C.兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是菱形9.已知y關(guān)于x的二次函數(shù)表達(dá)式是y＝ax2+4x﹣a，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.若a＝﹣1，函數(shù)的最大值是5B.若a＝﹣1，當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而減少C.無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣4）D.無(wú)論a為何值時(shí)，函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)10.如圖，點(diǎn)，分別在菱形的邊，上，且，交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．若，則的值為（）A. B. C. D.二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.如果點(diǎn)P把線段AB分割成AP和PB兩段，中AP是AB與PB的比例中項(xiàng)，若線段AP長(zhǎng)為4cm，那么線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____________．12.一元二次方程x2+5x﹣m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．13.小明的身高是1.5米，他的影長(zhǎng)是3米．如果同一時(shí)間、同一地點(diǎn)測(cè)得一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)4米，那么這棵樹(shù)高_(dá)_____米．14.如圖，菱形ABCD的邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)B在第一象限．將△COD沿y軸翻折，點(diǎn)D落在x軸上的D'處，CD'交AB于點(diǎn)E且AE：BE＝3：5，若y（k≠0）圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為_(kāi)____．15.如圖，已知等邊三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，點(diǎn)、分別為線段和線段上的動(dòng)點(diǎn)，若，則下列結(jié)論：①四邊形為菱形；②；③為等邊三角形；④；⑤若，，則．正確的有（填序號(hào)）________．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.計(jì)算：﹣12021+（）0+2﹣1+?tan30°17.某翻譯團(tuán)成為2022年冬奧會(huì)志愿者做準(zhǔn)備，該翻譯團(tuán)一共有四名翻譯，其中一名只會(huì)翻譯西班牙語(yǔ)，兩名只會(huì)翻譯英語(yǔ)，還有一名兩種語(yǔ)言都會(huì)翻譯．（1）求從這四名翻譯中隨機(jī)挑選一名會(huì)翻譯英語(yǔ)的概率；（2）若從這四名翻譯中隨機(jī)挑選兩名組成一組，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表方法求該組能夠翻譯上述兩種語(yǔ)言的概率．18.如圖，某海域有一小島P，一艘輪船在A處測(cè)得小島P位于北偏東60°的方向上，當(dāng)輪船自西向東航行12海里到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島P位于北偏東30°方向上，若以點(diǎn)P為圓心，半徑為10海里的圓形海域內(nèi)有暗礁，那么輪船由B處繼續(xù)向東航行是否有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：）．19.如圖，在△ABC中，AB＝AC．AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AG是△ABC的外角∠MAC的平分線，DE∥AB，交AG于點(diǎn)E．（1）求證：四邊形ADCE是矩形．（2）若DE＝10，BC＝12，則sin∠BAC＝．20.某商品市場(chǎng)銷(xiāo)售搶手，其進(jìn)價(jià)為每件80元，售價(jià)為每件130元，每個(gè)月可賣(mài)出500件；據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣(mài)2件(每件售價(jià)不能高于240元)．設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元(x為正整數(shù))，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；(2)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？(3)每件商品的漲價(jià)多少元時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)恰為40000元？根據(jù)以上結(jié)論，請(qǐng)你直接寫(xiě)出x在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于40000元？21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD正方形,已知點(diǎn)A（0,－6）,D（－3,－7）,點(diǎn)B,C在第三象限．（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為;（2）將正方形ABCD以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸向上平移t秒,若存在某一時(shí)刻,使在第二象限內(nèi)B,D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),正好落在某反比例函數(shù)的圖像上,請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;（3）在（2）的情況下,問(wèn):是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)Q,使得以P,Q,,四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出符合題意的點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝﹣x2＋x＋2與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，過(guò)P作PF∥x軸交直線BC于點(diǎn)F，過(guò)P作PE∥y軸交