期中押題卷03一、單選題：1．若全集，集合，，則圖中陰影部分表示的集合為（

）A． B． C． D．2．命題“?x∈[1，2]，x2－a≤0”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（

）A．a(chǎn)≥4 B．a(chǎn)≤4 C．a(chǎn)≥5 D．a(chǎn)≤53．若不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．或4．十六世紀(jì)中葉，英國(guó)數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國(guó)數(shù)學(xué)家哈利奧特首次使用“<”和“>”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．若不相等的兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b滿足，且恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（

）A．[－2，2] B．[－1，2] C．[0，4] D．[1，3]6．若，，且，則下列不等式恒成立的是（

）A． B．C． D．7．設(shè)集合，或，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，函數(shù)，對(duì)于任意，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題：9．已知函數(shù)的定義域是，且在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)，則以下說法一定正確的是（

）A． B．C．在定義域上有最大值，最大值是 D．與的大小不確定10．下列關(guān)于基本不等式的說法正確的是（）A．若，則的最大值為B．函數(shù)的最小值為2C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，則的最小值為D．若正數(shù)x，y滿足x2+xy﹣2＝0，則3x+y的最小值是311．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若存在區(qū)間使得：（1）在上是單調(diào)函數(shù)；（2）在上的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“倍值區(qū)間”．下列函數(shù)中存在“倍值區(qū)間”的有（

）A．； B．； C．； D．．三、填空題：12．如圖所示，某學(xué)校要在長(zhǎng)為米，寬為米的一塊矩形地面上進(jìn)行綠化，計(jì)劃四周種花卉，花卉帶的寬度相同，均為米，中間植草坪.為了美觀，要求草坪的面積大于矩形土地面積的一半，則的取值范圍為________.13．已知．若冪函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且其圖像不過坐標(biāo)原點(diǎn)，則____________．14．已知函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線與曲線共有個(gè)交點(diǎn)，分別為，則___________.四、解答題：15.在①，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中.問題：已知集合，_______，若，求a的取值范圍.16.已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，．（1）兩根一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，求參數(shù)的取值范圍；（2），，求參數(shù)的取值范圍．17.美國(guó)對(duì)中國(guó)芯片的技術(shù)封鎖激發(fā)了中國(guó)“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的，兩種芯片都已經(jīng)獲得成功.該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費(fèi)資金千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投入資金進(jìn)行生產(chǎn).經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，生產(chǎn)芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投入千萬元，公司獲得毛收入千萬元；生產(chǎn)芯片的毛收入（千萬元）與投入的資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為，其圖像如圖所示.（1）試分別求出生產(chǎn)，兩種芯片的毛收入（千萬元）與投入資金（千萬元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入0千萬元資金同時(shí)生產(chǎn)，兩種芯片，求可以獲得的最大利潤(rùn)是多少.18.已知函數(shù)定義域?yàn)?，若?duì)于任意的，都有，且時(shí)，有.(1)證明：為奇函數(shù)；(2)證明：在上是增函數(shù)；(3)設(shè)，若，對(duì)所有，恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.19.已知函數(shù)，，(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的