2025年大學(xué)《天文學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——天體引力微弱事件的監(jiān)測(cè)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.在線性引力波近似下，引力波傳播到的空間中，度規(guī)擾動(dòng)h+和h×分別對(duì)應(yīng)于哪種偏振方式？A.線偏振和圓偏振B.左旋圓偏振和右旋圓偏振C.面偏振和線偏振D.非偏振態(tài)和部分偏振態(tài)2.地面激光干涉儀探測(cè)引力波的主要原理是基于：A.引力導(dǎo)致空間體積的膨脹和收縮B.引力導(dǎo)致空間時(shí)間的拉伸和壓縮C.引力導(dǎo)致探測(cè)器臂長(zhǎng)發(fā)生微小的周期性伸縮D.引力產(chǎn)生強(qiáng)大的電磁場(chǎng)干擾3.脈沖星計(jì)時(shí)陣列（PTA）主要用于探測(cè)哪種頻段的引力波？A.千赫茲（kHz）B.赫茲（Hz）C.毫赫茲（mHz）D.納赫茲（nHz）4.匹配濾波技術(shù)在引力波探測(cè)中的作用是：A.降低探測(cè)器的噪聲水平B.提高探測(cè)器對(duì)特定信號(hào)模式的信噪比C.改變引力波源的特征D.精確測(cè)量引力波到達(dá)的確切時(shí)間5.下列哪一項(xiàng)不是限制地面引力波干涉儀探測(cè)靈敏度的主要噪聲來(lái)源？A.激光頻率不穩(wěn)定B.反射鏡的熱噪聲C.天空輻射噪聲D.探測(cè)器自旋噪聲6.LISA（激光干涉空間天線）計(jì)劃采用的空間干涉儀，其主要優(yōu)勢(shì)在于：A.能夠探測(cè)到極低頻段的引力波B.對(duì)地面環(huán)境的振動(dòng)不敏感C.可以同時(shí)探測(cè)多個(gè)引力波源D.探測(cè)到的引力波信號(hào)最強(qiáng)7.脈沖星計(jì)時(shí)陣列通過(guò)監(jiān)測(cè)大量脈沖星到達(dá)時(shí)間的微小變化來(lái)探測(cè)引力波，這種變化的主要物理機(jī)制是：A.引力波引起的脈沖星固有頻率變化B.引力波導(dǎo)致的脈沖星視線速度變化C.引力波引起的空間幾何形狀變化導(dǎo)致的信號(hào)傳播路徑延遲D.脈沖星自身內(nèi)部結(jié)構(gòu)的周期性變化8.時(shí)間引力透鏡效應(yīng)是指：A.恒星發(fā)生爆發(fā)導(dǎo)致光線彎曲B.行星遮擋背景恒星導(dǎo)致亮度下降C.大質(zhì)量天體（如中子星）引力場(chǎng)使背景光源到達(dá)時(shí)間發(fā)生周期性變化D.星系團(tuán)引力場(chǎng)導(dǎo)致光線散射9.在脈沖星計(jì)時(shí)陣列數(shù)據(jù)處理中，進(jìn)行“去相關(guān)”的主要目的是：A.增加脈沖星信號(hào)的信噪比B.消除由地球自轉(zhuǎn)引起的系統(tǒng)效應(yīng)C.降低探測(cè)器自身噪聲的影響D.濾除與引力波無(wú)關(guān)的其他周期性噪聲10.事件GW170817的多信使天文學(xué)觀測(cè)表明：A.引力波探測(cè)器無(wú)法探測(cè)到中子星并合事件B.宇宙中不存在黑洞C.電磁波和引力波可以協(xié)同探測(cè)同一引力波事件源D.脈沖星計(jì)時(shí)陣列無(wú)法提供引力波事件的信息二、填空題1.根據(jù)廣義相對(duì)論，引力波是時(shí)空______在自由空間中以光速傳播的波動(dòng)。2.目前運(yùn)行中的大型地面引力波探測(cè)器（如LIGO、Virgo、KAGRA）主要工作在______赫茲頻率范圍。3.脈沖星計(jì)時(shí)陣列（PTA）通過(guò)分析______到達(dá)時(shí)間的長(zhǎng)期漂移和閃爍來(lái)探測(cè)納赫茲引力波。4.匹配濾波是一種最優(yōu)的______處理方法，其輸出信號(hào)在待測(cè)信號(hào)出現(xiàn)時(shí)達(dá)到最大信噪比。5.引力波探測(cè)器的主要噪聲來(lái)源包括熱噪聲、______噪聲、散粒噪聲和天線效應(yīng)噪聲等。6.空間引力波探測(cè)器LISA計(jì)劃部署在太陽(yáng)系拉格朗日點(diǎn)L1，其探測(cè)器臂長(zhǎng)約為_(kāi)_____千米。7.引力透鏡效應(yīng)基于廣義相對(duì)論的______效應(yīng)，即質(zhì)量對(duì)時(shí)空的影響。8.利用脈沖星計(jì)時(shí)陣列探測(cè)自旋引力波，要求引力波源位于______方向。9.事件GW150914是首次被直接探測(cè)到的______引力波事件，其源被認(rèn)為是雙黑洞并合。10.引力波監(jiān)測(cè)不僅有助于檢驗(yàn)廣義相對(duì)論，還能為研究______和______提供新的窗口。三、簡(jiǎn)答題1.簡(jiǎn)述地面引力波干涉儀的基本工作原理。2.簡(jiǎn)述脈沖星計(jì)時(shí)陣列（PTA）如何探測(cè)納赫茲引力波信號(hào)。3.簡(jiǎn)述匹配濾波的基本思想和它在信號(hào)檢測(cè)中的作用。4.簡(jiǎn)述散粒噪聲對(duì)引力波探測(cè)器靈敏度的主要影響。5.簡(jiǎn)述時(shí)間引力透鏡效應(yīng)的原理及其作為引力波探測(cè)手段的潛力。四、計(jì)算題1.假設(shè)一個(gè)簡(jiǎn)諧引力波h+(f,t)=h0*cos(2πft)*cos(η(t-r/c))通過(guò)一個(gè)距離為D的探測(cè)器，其中f=1nHz,h0=1×10-21,η(t)是愛(ài)因斯坦張量。估算該引力波在該探測(cè)器處產(chǎn)生的最大應(yīng)變變化量（忽略傳播延遲r=c*t）。2.某脈沖星計(jì)時(shí)陣列包含N=100顆脈沖星，每顆脈沖星的時(shí)間測(cè)量精度為Δt=1μs。假設(shè)由一個(gè)隨機(jī)方向的納赫茲引力波源引起的總時(shí)間延遲變化信號(hào)的信噪比為SNR=10。試用中心極限定理估算該引力波信號(hào)能被探測(cè)到的最大距離尺度（以光年為單位，假設(shè)信號(hào)頻率f=1nHz，引力波速度為c）。五、論述題論述脈沖星計(jì)時(shí)陣列（PTA）在探測(cè)納赫茲引力波、研究自旋引力波以及檢驗(yàn)廣義相對(duì)論方面的重要科學(xué)意義和面臨的主要挑戰(zhàn)。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.C8.C9.B10.C二、填空題1.度規(guī)擾動(dòng)2.毫(或m)3.單個(gè)4.相關(guān)5.量子(或散粒)6.2500(或2.5×10^3)7.非齊次8.赤道9.雙黑洞10.暗物質(zhì)；宇宙學(xué)三、簡(jiǎn)答題1.解析思路:描述地面干涉儀如何利用激光精確測(cè)量?jī)蓷l相互垂直的臂長(zhǎng)變化。核心在于利用激光干涉原理，將臂長(zhǎng)微小的變化轉(zhuǎn)換為可測(cè)量的光程差變化，從而探測(cè)由引力波引起的時(shí)空擾動(dòng)產(chǎn)生的應(yīng)變。2.解析思路:闡述PTA如何通過(guò)長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)大量脈沖星的脈沖到達(dá)時(shí)間變化來(lái)探測(cè)引力波。關(guān)鍵在于引力波到達(dá)不同脈沖星時(shí)會(huì)產(chǎn)生微小的、與引力波波形相關(guān)的到達(dá)時(shí)間延遲，通過(guò)分析這些延遲的時(shí)間序列，并進(jìn)行去相關(guān)等處理，可以提取出引力波信號(hào)。3.解析思路:解釋匹配濾波的基本概念，即使用與待測(cè)信號(hào)形狀相似的模板進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，目的是最大化當(dāng)真實(shí)信號(hào)存在時(shí)的輸出信噪比，同時(shí)抑制噪聲。強(qiáng)調(diào)其最優(yōu)性在于在給定噪聲特性下，使得信號(hào)出現(xiàn)時(shí)輸出峰值最大。4.解析思路:說(shuō)明散粒噪聲源于光子統(tǒng)計(jì)性漲落，是探測(cè)器接收光子數(shù)目的隨機(jī)波動(dòng)。分析其對(duì)探測(cè)器輸出的影響，即引入隨機(jī)噪聲電壓，導(dǎo)致信號(hào)疊加噪聲后的波形產(chǎn)生隨機(jī)波動(dòng)，從而限制探測(cè)器能夠分辨的最小信號(hào)幅度，降低探測(cè)靈敏度。5.解析思路:描述時(shí)間引力透鏡效應(yīng)，即大質(zhì)量天體引力場(chǎng)會(huì)使經(jīng)過(guò)其附近的背景光源光線彎曲，導(dǎo)致光線傳播路徑發(fā)生變化，進(jìn)而引起背景光源到達(dá)觀察者時(shí)間的周期性或非周期性變化。闡述其潛力在于，通過(guò)精確監(jiān)測(cè)這種時(shí)間延遲的變化，可以間接探測(cè)導(dǎo)致透鏡效應(yīng)的天體（如暗物質(zhì)暈）或引力波源。四、計(jì)算題1.解析思路:根據(jù)引力波應(yīng)變公式h+=h0*cos(2πft)*cos(η(t-r/c))，最大應(yīng)變發(fā)生在cos(η(t-r/c))=±1時(shí)，此時(shí)h+_max=±h0。直接代入h0=1×10-21，得到最大應(yīng)變變化量為±1×10-21。答案:±1×10-212.解析思路:假設(shè)N顆脈沖星受到同源引力波影響，總時(shí)間延遲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差Δτ_std近似為單個(gè)脈沖星測(cè)量精度Δt的方根乘以N的平方根，即Δτ_std=Δt*sqrt(N)。信噪比SNR=(信號(hào)幅度)/Δτ_std。令SNR=10，代入數(shù)值計(jì)算信號(hào)幅度(信號(hào)強(qiáng)度)=10*Δτ_std=10*Δt*sqrt(N)。探測(cè)到的距離尺度R大致與信號(hào)幅度成正比，R≈c*(信號(hào)幅度)/(引力波角頻率*h0)（其中h0是假設(shè)的引力波振幅，這里用f=1nHz代入）。將所有數(shù)值代入計(jì)算即可得到光年量級(jí)的距離。注意單位換算，1年≈3.15×10^7秒，1光年≈9.46×10^12千米。答案:(略，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)解析思路，結(jié)果約為數(shù)百光年量級(jí))五、論述題解析思路:從科學(xué)意義方面，論述PTA能夠探測(cè)到毫赫茲頻段引力波，這對(duì)于尋找中等質(zhì)量黑洞、研究超大質(zhì)量黑洞形成和演化、檢驗(yàn)廣義相對(duì)論在強(qiáng)引力場(chǎng)和宇宙學(xué)尺度下的預(yù)言（如自旋進(jìn)動(dòng)、軌道動(dòng)力學(xué)）、以及作為暗物質(zhì)探測(cè)