2025年大學(xué)《物理學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——熱力學(xué)過程中的熱容量和熱傳導(dǎo)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題3分，共15分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)）1.一摩爾理想氣體從狀態(tài)A等壓膨脹到狀態(tài)B，其溫度從T1升高到T2。在此過程中，氣體吸收的熱量Q和內(nèi)能的增加ΔU的關(guān)系是？A.Q=ΔUB.Q>ΔUC.Q<ΔUD.Q=ΔU+p(V2-V1)2.對(duì)于定壓過程，一摩爾單原子理想氣體的摩爾定壓熱容量Cp與摩爾定容熱容量Cv的比值Cp/Cv約等于？A.1B.1.5C.2D.33.下列哪個(gè)物理量是描述材料導(dǎo)熱能力的？A.熱流密度B.熱擴(kuò)散率C.導(dǎo)熱系數(shù)D.比熱容4.根據(jù)傅里葉定律，通過一個(gè)均勻材料平板的熱傳導(dǎo)速率與下列哪個(gè)因素成正比？A.材料厚度B.溫度梯度C.材料導(dǎo)熱系數(shù)D.以上都是5.將一塊溫度為T1的物體放入溫度為T2（T1>T2）的絕熱環(huán)境中，最終系統(tǒng)達(dá)到熱平衡。此過程中，物體的熱量變化（以吸熱為正）ΔQ和內(nèi)能變化ΔU的關(guān)系是？A.ΔQ>0,ΔU>0B.ΔQ<0,ΔU<0C.ΔQ=0,ΔU=0D.ΔQ<0,ΔU>0二、填空題（每空3分，共18分。請(qǐng)將答案填在橫線上）6.一摩爾的理想氣體，其定容摩爾熱容量Cv=12.5J/(mol·K)，當(dāng)它從300K等壓加熱到350K時(shí)，內(nèi)能增加了______J。7.熱力學(xué)第一定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為______，其中各物理量的單位應(yīng)統(tǒng)一在______制中。8.對(duì)于一維穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)，若熱量從x=0處流向x=L處，溫度T分別為T0和T1（T0>T1），則傅里葉定律表達(dá)式為______。9.兩塊厚度均為L(zhǎng)、面積均為A的不同材料構(gòu)成的平板，導(dǎo)熱系數(shù)分別為k1和k2（k1>k2），緊靠放置，中間無(wú)間隙。當(dāng)兩外側(cè)表面維持恒定溫度T1和T2（T1>T2）時(shí)，通過兩塊板的總熱傳導(dǎo)速率（穩(wěn)態(tài)）為______。10.物體的摩爾熱容量Cp=20.8J/(mol·K)，質(zhì)量為0.5kg，溫度從300K升高到350K。若此過程是等壓過程，且物體為摩爾質(zhì)量為40g/mol的理想氣體，則物體吸收的熱量Q為______J。三、計(jì)算題（共7題，共47分）11.（6分）2摩爾理想氣體經(jīng)歷一個(gè)等溫膨脹過程，體積從V1擴(kuò)大到V2，氣體對(duì)外做功1500J。求在此過程中氣體吸收的熱量。12.（8分）一定量的理想氣體從狀態(tài)A(p1,V1,T1)經(jīng)歷一個(gè)等壓過程到達(dá)狀態(tài)B(p1,V2,T2)，再經(jīng)歷一個(gè)等容過程到達(dá)狀態(tài)C(p2,V2,T2)。已知?dú)怏w為雙原子分子，摩爾定壓熱容量Cp=29.1J/(mol·K)。求氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)B再到狀態(tài)C的整個(gè)過程中，吸收的總熱量。13.（10分）一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1m的均勻圓棒，截面積A=1cm2，一端維持溫度T1=100°C，另一端維持溫度T2=0°C。若圓棒材料的導(dǎo)熱系數(shù)k=0.5W/(m·K)。求：（1）棒內(nèi)熱傳導(dǎo)的穩(wěn)態(tài)熱流密度（單位時(shí)間通過單位面積的熱量）；（2）在時(shí)間t=100s內(nèi)，通過圓棒側(cè)面積傳遞的總熱量（假設(shè)初始溫度均勻且為T1，考慮熱擴(kuò)散的簡(jiǎn)化模型可能不適用，但僅作穩(wěn)態(tài)計(jì)算即可，或按穩(wěn)態(tài)問題處理）。14.（9分）一個(gè)由三層不同材料構(gòu)成的復(fù)合墻，各層厚度分別為L(zhǎng)1=0.2m,L2=0.3m,L3=0.1m，導(dǎo)熱系數(shù)分別為k1=0.8W/(m·K),k2=0.5W/(m·K),k3=0.7W/(m·K)。墻兩側(cè)的溫度分別為T1=20°C和T2=0°C。求：（1）各層界面處的溫度T'和T''；（2）通過單位面積墻體的總熱傳導(dǎo)速率（熱流密度）。15.（10分）一個(gè)質(zhì)量為m=2kg，比熱容為c=500J/(kg·K)的金屬塊，初始溫度為T0=800K，放置在溫度為Tenv=300K的環(huán)境中冷卻。假設(shè)金屬塊與環(huán)境的接觸面積為A=0.1m2，對(duì)流傳熱系數(shù)h=25W/(m2·K)。求：（1）金屬塊冷卻到T=600K所需的時(shí)間（忽略輻射，僅考慮對(duì)流散熱，假設(shè)整個(gè)過程接近準(zhǔn)靜態(tài)，溫度均勻變化）；（2）在此過程中金屬塊放出的總熱量。16.（5分）一摩爾理想氣體經(jīng)歷一個(gè)從(1atm,1L)到(2atm,2L)的過程。若此過程是絕熱的，求末態(tài)氣體的溫度T2。理想氣體常數(shù)R=8.31J/(mol·K)，絕熱指數(shù)γ=1.4對(duì)于雙原子分子。17.（5分）推導(dǎo)理想氣體定壓摩爾熱容量Cp與定容摩爾熱容量Cv的關(guān)系式Cp-Cv=R。提示：從熱力學(xué)第一定律和理想氣體狀態(tài)方程出發(fā)，考慮等壓過程`dQp=nCpdT`和內(nèi)能變化`dU=nCvdT`的關(guān)系。試卷答案一、選擇題1.B2.C3.C4.D5.B二、填空題6.6257.ΔU=Q-W或ΔU=Q+W；國(guó)際（SI）8.dQ/dt=-kA(dT/dx)或Q=-kA(T-T0)/L（需明確x=0和x=L處的溫度）9.Q=(T1-T2)/(L/k1+L/k2+L/k3)10.4160三、計(jì)算題11.解析思路：等溫過程內(nèi)能不變?chǔ)=0，根據(jù)熱力學(xué)第一定律Q=W。答案為1500J。Q=1500J12.解析思路：先計(jì)算等壓過程吸熱Q1=nCp(T2-T1)，再計(jì)算等容過程放熱Q2=nCv(T2-T1)。注意Cv=Cp-R。答案為1246J。Q1=n(Cp-R)(T2/T1)=2(29.1-8.31)(T2/T1)Q2=nCv(T2-T1)=n(29.1-8.31)(T2/T1-1)Q_total=Q1+Q2=n*8.31*T2/T1=2*8.31*T2/T1=1246J（假設(shè)T2/T1≈1.167）13.解析思路：（1）穩(wěn)態(tài)時(shí)熱流密度j=Q/(A*t)=k(dT/dx)。溫度梯度dT/dx=(T1-T2)/L。答案為500W/m2。j=k(dT/dx)=k(T1-T2)/L=0.5*(100-0)/1=500W/m2（2）按穩(wěn)態(tài)計(jì)算，熱量Q=j*A*t=500*0.001*100=50J。若考慮非穩(wěn)態(tài)，需解熱傳導(dǎo)方程。14.解析思路：（1）穩(wěn)態(tài)時(shí)通過各層熱流密度相同j=Q/(A*t)。設(shè)T'在L1和L2間，T''在L2和L3間。由傅里葉定律分別寫出通過各層的熱流表達(dá)式并聯(lián)立求解T'和T''。j=k1(T1-T')/L1=k2(T'-T'')/L2=k3(T''-T2)/L3T'=T1-jL1/k1T''=T'-jL2/k2=T1-j(L1/k1+L2/k2)T''=T1-jL3/k3聯(lián)立解得j=(T1-T2)/(L1/k1+L2/k2+L3/k3)≈8.0W/m2T'≈18.4°C,T''≈8.4°C（2）答案同（1），總熱流密度為8.0W/m2。15.解析思路：（1）對(duì)流散熱功率P=hA(T-Tenv)。時(shí)間t=Q/(P)=mc(T0-T)/(hA(T-Tenv))。答案為288s。P=hA(T-Tenv)t=mc(T0-T)/[hA(T-Tenv)]=2*500*(800-600)/[25*0.1*(600-300)]=288s（2）Q=mc(T0-T)=2*500*(800-600)=200000J16.解析思路：絕熱過程Q=0，由熱力學(xué)第一定律ΔU=W。對(duì)理想氣體ΔU=nCvΔT。等壓過程W=nR(T2-T1)。絕熱過程方程pV^γ=常數(shù)或T^(γ/(γ-1))V^(-1/(γ-1))=常數(shù)。結(jié)合初始末態(tài)狀態(tài)方程求解。W=nR(T2-T1)=-ΔU=-nCv(T2-T1)Cp-Cv=RT2/T1=(V1/V2)^(γ-1)=2^(1