第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年廣西南寧三中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.-2025的相反數(shù)是（）A.2025 B. C.-2025 D.2.計(jì)算：-（-2）=（）A.-2 B. C.±2 D.23.如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作（）A.+20

元 B.+10元 C.-10元 D.-20元4.若|x|=2，則x=（）A.2 B.-2 C.2或-2 D.不能確定5.下面不具有相反意義的量是（）A.前進(jìn)5m和后退5m B.節(jié)約3噸水和浪費(fèi)2噸水

C.存入800元和支出500元 D.身高增加3cm和體重減少3千克6.下列各數(shù)中，-6，3.14，π，，0.1010010001，0.2，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.57.如圖，根據(jù)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置，下列關(guān)系正確的是（）A.b＞c＞0＞a B.a＞0＞c＞b C.b＞a＞c＞0 D.c＜0＜a＜b8.下列比較大小正確的是（）A.-（-21）＜+（-21） B.

C. D.9.在學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法時(shí)，為了更加直觀地展示加法的運(yùn)算原理，可以用⊕表示+1，表示-1.小明畫出如圖解釋了一個(gè)式子，這個(gè)式子及其結(jié)果是（）

A.4+3=7 B.-4+（-3）=-7 C.4+（-3）=1 D.-4+3=-110.在數(shù)軸上，點(diǎn)A距離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度，且點(diǎn)A在數(shù)軸的負(fù)半軸上，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B表示的數(shù)為（）A.-4 B.-1 C.0 D.111.一條褲子，進(jìn)價(jià)60元，以80元的價(jià)錢賣出，店家收進(jìn)100元，找出20元.過后發(fā)現(xiàn)收的100元是假幣.這次交易店家實(shí)際虧了（）元.A.60 B.80 C.100 D.18012.若ab≠0，則的值可能是（）A.1和3 B.-1和3 C.1和-3 D.-1和-3二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.比較大小：

（填“＞”或“＜”或“=”）.14.點(diǎn)A，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-3和5，點(diǎn)C是數(shù)軸上一點(diǎn)，若BC=2AC，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為

.15.用“→”，“←”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a,b,都有a←b=-a和a→b=b,例如：3←2=-3，3→2=2，則（2025←2023）←（2023→2024）=

.16.設(shè)a=|x+1|，b=|x-1|，c=|x+4|，則a+2b+c的最小值為

.三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題10分)

計(jì)算：

（1）12+（-14）+6+（-7）；

（2）.18.(本小題10分)

把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的表示集合的大括號(hào)里.

①，②-，③，④-1.01001000…，⑤|-2|，⑥2.5，⑦0，⑧-3.

整數(shù)集合{______…}；

分?jǐn)?shù)集合{______…}；

正有理數(shù)集合{______…}；

負(fù)有理數(shù)集合{______…}.19.(本小題10分)

如圖是一個(gè)數(shù)軸.

（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是______；點(diǎn)B表示的數(shù)是______；

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是-|-1|，點(diǎn)D表示的數(shù)是-3，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)C，點(diǎn)D，并按從大到小的順序用“＞”連接這四個(gè)數(shù).20.(本小題10分)

無人機(jī)社團(tuán)課上，悠悠同學(xué)在操縱一架無人機(jī)進(jìn)行功能測(cè)試，無壓人機(jī)從地面起飛后的高度變化情況如下表：操作次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次高度變化上升25m下降10m下降2m上升18m下降30m記作+25m-10m-2m+18m-30m（1）請(qǐng)你依據(jù)表格中的信息計(jì)算無人機(jī)飛行中的最大高度是多少m？

（2）五次操作后，無人機(jī)共飛行了多少m？21.(本小題10分)

對(duì)于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“⊙”，規(guī)定：a⊙b=|a+b|+|a-b|.

例如1⊙2=|1+2|+|1-2|

=3+1

=4

（1）計(jì)算2⊙（-4）的值；

（2）若a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a⊙b.

???????22.(本小題10分)

【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

【問題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為-2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

【綜合運(yùn)用】

（1）填空：

①A、B兩點(diǎn)間的距離AB=______，線段AB的中點(diǎn)C表示的數(shù)為______；

②用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為______；點(diǎn)Q表示的數(shù)為______；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=AB；

（3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出線段MN的長(zhǎng)．23.(本小題12分)

如圖：數(shù)軸上A、B、C三點(diǎn)分別表示的數(shù)為-4、4、7，點(diǎn)P表示的數(shù)為x.

【閱讀材料】：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做a的絕對(duì)值，記為|a|，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)b的點(diǎn)的距離記|a-b|（或|b-a|），數(shù)軸上數(shù)x表示的點(diǎn)到表示數(shù)a的點(diǎn)與表示數(shù)b的點(diǎn)的距離之和記為|x-a|+|x-b|.

【初步運(yùn)用】：（1）填空：若|x-2|=1，則x=______；若|x-1|=|x+3|，則x=______；

【延伸探究】：（2）若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)B、點(diǎn)C的距離之和為10；

【拓展探究】：（3）若點(diǎn)Q表示的數(shù)為y,當(dāng)|y+2|+|y-4|+|y-8|取最小值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)C點(diǎn)后立即以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度返回A點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)竭_(dá)A點(diǎn)后立即以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度返回C點(diǎn)，M、N同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過多少秒時(shí)，點(diǎn)M、點(diǎn)N之間的距離正好等于點(diǎn)N到點(diǎn)Q、點(diǎn)C的距離之和.

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】B

12.【答案】B

13.【答案】＜

14.【答案】-11或

15.【答案】2025

16.【答案】7

17.【答案】-3；

18.【答案】⑤⑦⑧

②③⑥

③⑤⑥

②⑧

19.【答案】-2；4；

∴4＞-|-1|＞-2＞-3

20.【答案】解：（1）第1次距地面的高度：25m,

第2次距地面的高度：25-10=15（m），

第3次距地面的高度：15-2=13（m），

第4次距地面的高度：13+18=31（m），

第5次距地面的高度：31-30=1（m），

則無人機(jī)飛行中的最大高度是31m；

（2）25+10+2+18+30=85（m），

即五次操作后，無人機(jī)共飛行了85m.

21.【答案】解：（1）根據(jù)題中的新定義得：2⊙（-4）=|2+（-4）|+|2-（-4）|=2+6=8；

（2）根據(jù)數(shù)軸上位置得：a+b＜0，a-b＜0，

所以a⊙b=|a+b|+|a-b|=-（a+b）-（a-b）=-a-b-a+b=-2a．

22.【答案】（1）①10，3；

②-2+3t,8-2t；

（2）解：∵t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)-2+3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)為8-2t,

∴PQ=|（-2+3t）-（8-2t）|=|5t-10|，

又∵，

∴|5t-10|=5，