第1頁/共1頁2022-2023學(xué)年初三教學(xué)質(zhì)量第三次調(diào)研數(shù)學(xué)一、選擇題：（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計30分）1.相反數(shù)為（）A.5 B. C.5或 D.2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.度 B.度C.度 D.度4.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.下列命題是假命題的是()A.如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3 B.對頂角相等C.如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除 D.內(nèi)錯角相等6.如圖，直線，是等邊三角形，，則的大小為（）A. B. C. D.7.使分式意義的x的取值范圍是（）A. B. C. D.8.袋子里有8個紅球，m個白球，3個黑球，每個球除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（）A.1 B.3 C.5 D.109.已知銳角，如圖，按下列步驟作圖：①在邊取一點，以為圓心，長為半徑畫，交于點，連接．②以為圓心，長為半徑畫，交于點，連接．則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在矩形中，E為邊上一點，將沿折疊，使點A的對應(yīng)點F恰好落在邊上，連接交于點G．若，則的長度為（）A.6 B.12 C. D.二、選擇題：（每小題只有一個正確選項，每小題3分，共計15分）11.因式分解：________________．12.如圖、在□ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分∠DAB交BC的延長線于點F,則CF=_________．13.正六邊形的一個內(nèi)角是正邊形一個外角的倍，則等于__14.在20世紀70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖，利用黃金分割法，所做將矩形窗框分為上下兩部分，其中E為邊的黃金分割點，即．已知為2米，則線段的長為______米．15.如圖，點，在反比例函數(shù)的圖象上，連接并延長交軸于點．若是的中點，，則的值為________．三、解答題：（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）16.計算：．17先化簡，再求值：，其中滿足．18.初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一．為此某市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；（2）將圖①補充完整；（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近20000名初中生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達標(biāo)（達標(biāo)包括A級和B級）？19.已知：中，．（1）尺規(guī)作圖：求作的中點，連并延長，交于點（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知條件，求的余弦值．條件①：和的面積為和，且；條件②：和的周長為和，且．20.冬天是吃羊肉的好時節(jié)．白蘿卜燉羊肉，不僅鮮美可口，對慢性支氣管炎、脾虛積食等病癥有補益效果．所以一到冬天，羊肉就是各大超市的暢銷品．某超市在冬至這天，購進了大量羊腿和羊排．顧客甲買了斤羊腿，斤羊排，一共花了元；顧客乙買了斤羊腿，斤羊排，一共花了元．（1）羊腿和羊排售價分別是每斤多少元？（2）第二天進貨時，超市老板根據(jù)前一天的銷售情況，決定購進羊腿和羊排共斤，且羊腿的重量不少于斤，若在售價不變的情況下，每斤羊腿可盈利元，每斤羊排可盈利元，問超市老板應(yīng)該如何進貨才能使得這批羊肉賣完時獲利最大？最大利潤是多少？21.圖象對于探究函數(shù)性質(zhì)有非常重要的作用，下面我們就一類特殊的函數(shù)展開探究．畫函數(shù)的圖象，經(jīng)歷分析表達式、列表、描點、連線過程得到函數(shù)圖象如圖所示：…﹣3﹣2﹣10123……9630369…在同一平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)歷同樣的過程畫出函數(shù)的圖象如圖所示．（1）觀察發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)圖象都是由兩條射線組成的軸對稱圖形，且圖象的開口方向和形狀完全相同，只有最低點和對稱軸發(fā)生了變化．所以可以將函數(shù)的圖象向右平移2個單位得到的圖象，則此時函數(shù)的圖象的最低點A的坐標(biāo)為________．（2）探索思考：將函數(shù)的圖象再向上平移2個單位可以得到新的函數(shù)，請在網(wǎng)格圖中畫出函數(shù)的圖像，并求出當(dāng)時，函數(shù)的最小值．（3）拓展應(yīng)用：將函數(shù)y3的圖像繼續(xù)平移得到函數(shù)的圖象，其最低點為點P．①用表示最低點P的坐標(biāo)為________；②當(dāng)x2時，函數(shù)有最小值為5，求此時的值．22.矩形中，，點E是邊BC中點，連接AE，過點E作AE的垂線