初中蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)題目答案一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．如圖所示，與是一對(duì)（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．同旁內(nèi)角 D．對(duì)頂角3．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）．A． B． C． D．4．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．B．C．D．5．若關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是(

)A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．若，則C．如果，那么 D．平行于同一直線的兩直線平行7．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）．如果規(guī)定a1＝1，a2＝3，a3＝6，a4＝10，…；b1＝1，b2＝4，b3＝9，b4＝16，…；y1＝2a1+b1，y2＝2a2+b2，y3＝2a3+b3，y4＝2a4+b4，…．那么，按此規(guī)定得y6＝（）A．78 B．72 C．66 D．568．如圖，中，，將沿方向平移個(gè)單位得（其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是），設(shè)交于點(diǎn)，若的面積比的大，則代數(shù)式的值為（）A． B． C． D．二、填空題9．計(jì)算：（3x3）2?（﹣x2）3＝___．10．“兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是___命題．（填“真”或“假”）11．如圖所示，將正六邊形與正五邊形按此方式擺放，正六邊形與正五邊形的公共頂點(diǎn)為O，且正六邊形的邊AB與正五邊形的邊DE在同一條直線上，則∠COF的度數(shù)為_(kāi)_____．12．已知多項(xiàng)式可分解為兩個(gè)一次因式的積，則______________．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，且x，y滿足x+y＞3．則m的取值范圍是___．14．在高3米，水平距離為4米的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要______米．15．如果三角形兩條邊分別為3和5，則周長(zhǎng)L的取值范圍是________16．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含角的三角板固定不動(dòng)，把含角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛞缘乃俣葎蛩傩D(zhuǎn)一周，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_________．17．計(jì)算或化簡(jiǎn)．（1）（2）（3）18．因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）．19．解方程組：（1）；（2）．20．解關(guān)于的不等式三、解答題21．填充證明過(guò)程和理由：如圖，AD//EF，∠1+∠2＝180°，求證：∠1＝∠B．證明：：∵AD//EF（已知）∴∠2+∠3＝180°，（）又∠1+∠2＝180°，（已知）∴∠1＝∠3，（等式性質(zhì)）∵DG平分∠ADC，∴∠1＝∠4（），∴，（）∴∠3＝∠4（），∴∠1＝∠B．（兩直線平行，同位角相等）22．某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長(zhǎng)方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子．（1）若現(xiàn)有A型板材150張，B型板材300張，可制作豎式和橫式兩種無(wú)蓋箱子各多少個(gè)？（2）若該工廠準(zhǔn)備用不超過(guò)24000元資金去購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)板材，制作豎式、橫式箱子共100個(gè)，已知A型板材每張20元，B型板材每張60元，問(wèn)最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？（3）若該工廠新購(gòu)得65張規(guī)格為的C型正方形板材，將其全部切割成A型或B型板材（不計(jì)損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10個(gè)，且材料恰好用完，則最多可以制作豎式箱子多少個(gè)？23．為了凈化空氣，美化校園環(huán)境，某學(xué)校計(jì)劃種植，兩種樹(shù)木．已知購(gòu)買(mǎi)棵種樹(shù)木和棵種樹(shù)木共花費(fèi)元；購(gòu)買(mǎi)棵種樹(shù)木和棵種樹(shù)木共花費(fèi)元．（1）求，兩種樹(shù)木的單價(jià)分別為多少元（2）如果購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木超過(guò)棵時(shí)，超出部分可以享受八折優(yōu)惠．若該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)（，且為整數(shù)）棵種樹(shù)木花費(fèi)元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，該學(xué)校決定在，兩種樹(shù)木中購(gòu)買(mǎi)其中一種，且數(shù)量超過(guò)棵，請(qǐng)你幫助該學(xué)校判斷選擇購(gòu)買(mǎi)哪種樹(shù)本更省錢(qián)．24．如圖①所示，在三角形紙片中，，，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn)處.（1）若，________.（2）如圖①，若各個(gè)角度不確定，試猜想，，之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論.②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)（如圖②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不成立，，，之間又存在什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明．（3）應(yīng)用：如圖③：把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后，且三個(gè)頂點(diǎn)不重合，那么圖中的和是________.25．已知：射線（1）如圖1，的角平分線交射線與點(diǎn)，若，求的度數(shù)．（2）如圖2，若點(diǎn)在射線上，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，，求的度數(shù)．（3）如圖3，若，依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線，的角平分線，其中點(diǎn)，，，，，都在射線上，直接寫(xiě)出的度數(shù)．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】由題意分別利用同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方和整式除法運(yùn)算對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，本選項(xiàng)不符合題意；B.，本選項(xiàng)不符合題意；C.，本選項(xiàng)不符合題意；D.，本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、合并同類項(xiàng)、積的乘方和整式除法運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∠B與∠2是直線DE和直線BC被直線AB所截得到的內(nèi)錯(cuò)角，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的意義，理解和掌握“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角”的特征是正確判斷的前提．3．D解析：D【分析】根據(jù)方程組將x、y分別用k表示，然后代入2x+3y＝12求出k即可．【詳解】解：，①+②，得2x＝14k,即x＝7k．①﹣②，得2y＝﹣4k，即y＝﹣2k．將x=7k，y=-2k代入2x+3y＝12得：2×7k+3×（﹣2k）＝12，解得k＝．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的含參問(wèn)題，將方程組的解用參數(shù)表示出來(lái)，然后代入等式求解成為解答本題的關(guān)鍵．4．B解析：B【分析】由題意根據(jù)平方差公式即逐個(gè)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（1-2a）（-1+2a）=-（1-2a）2，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)符合題意；C、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】由題意可知，a、b均為負(fù)數(shù)，且可得a=2b，把a(bǔ)=2b代入bx<a中，則可求得bx<a的解集．【詳解】由得：∵不等式的解集為∴a<0∴∴a=2b∴b<0由，得∵b<0∴x>2故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，關(guān)鍵是由條件確定字母a的符號(hào)，從而確定a與b的關(guān)系，易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方是求bx<a的解集時(shí)，忽略b的符號(hào)，從而導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤．6．D解析：D【解析】分析:分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.詳解:A.∵同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故是假命題；B.∵若，則，故是假命題；C.∵-1>-2滿足，但，故是假命題；D.∵平行于同一直線的兩直線平行，故是真命題；故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.7．A解析：A【分析】根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得，，把相關(guān)數(shù)值代入的代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵=1，=1+2=3，=1+2+3=6，=1+2+3+4=10，…；，=4，，，…；∴，∴．故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與數(shù)字規(guī)律的探索，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確找到規(guī)律進(jìn)行求解.8．B解析：B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，AD=b，則，由，可得，根據(jù)題意可得，，再結(jié)合即可求出的值.【詳解】∵，∴，由平移可知，AD=b，∴，∵的面積比的大，∴，∴，∴，∴，∴，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，平移的性質(zhì)，因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的條件得到.二、填空題9．【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：（3x3）2?（﹣x2）3＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．假【分析】由正確的題設(shè)得出正確的結(jié)論是真命題，由正確的題設(shè)不能得出正確結(jié)論是假命題，判定此命題的正誤即可得到答案．【詳解】解：∵當(dāng)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，∴兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角有相等或不相等兩種情況∴原命題錯(cuò)誤，是假命題，故答案為假．【點(diǎn)睛】本題考查了判斷命題的真假的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)命題作出正確的判斷，必要時(shí)可以舉出反例．11．E解析：84°【分析】利用正多邊形的性質(zhì)求出∠EOF，∠BOC，∠BOE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：由題意得：∠EOF＝108°，∠BOC＝120°，∠OEB＝72°，∠OBE＝60°，∴∠BOE＝180°﹣72°﹣60°＝48°，∴∠COF＝360°﹣108°﹣48°﹣120°＝84°，故答案為：84°．【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．12．-18【分析】設(shè)原式可分解為(x+ky+c)(x+ly+d)，

展開(kāi)后得出x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd,推出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl求出即可.【詳解】解：∵多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是x2，因此原式可分解為：

(x+ky+c)(x+ly+d)∵

(x+ky+c)(x+ly+d)=x2+(k+l)xy+kly2+(c+d)x+(cl+dk)y+cd，∴cd=-24,c+d=-5,∴c=3,d=-8,∵cl+dk=43,∴3l-8k=43,∵k+l=7,∴k=-2,l=9,∴a=kl=-18故答案為-18.【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的概念，根據(jù)題意得出cd=-24,c+d=-5,cl+dk=43,k+l=7,a=kl是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．13．m＞1【分析】先求出方程組的解，根據(jù)x+y＞3得出不等式m+1+m＞3，再求出不等式的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，∵x+y＞3，∴m+1+m＞3，解得：m＞1，故答案為：m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解二元一次方程組，解一元一次不等式等知識(shí)點(diǎn)，能求出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．14．7【解析】【分析】把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長(zhǎng)度為水平距離與高的和．【詳解】解：把樓梯的水平線段向下平移，豎直線段向右平移可得地毯長(zhǎng)度為水平距離與高的和．所以地毯長(zhǎng)度至少需3+4=7米．故答案為：7．【點(diǎn)睛】此題主要考查了生活中的平移及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出地毯的長(zhǎng)度應(yīng)等于水平距離與高的和是解題關(guān)鍵．15．10<L<16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案．【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，∵有兩條邊分別為3和5，∴5-3<x<5+3,解得2<x<8，∴2解析：10<L<16【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出答案．【詳解】設(shè)第三邊長(zhǎng)為x，∵有兩條邊分別為3和5，∴5-3<x<5+3,解得2<x<8，∴2+3+5<x+3+5<8+3+5，∵周長(zhǎng)L=x+3+5,∴10<L<16,故答案為:10<L<16．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，不等式的性質(zhì)，熟記三角形的三邊關(guān)系確定出第三條邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．16．7秒或19秒【分析】依據(jù)兩塊三角板的斜邊平行，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再依據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，即可得到三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【詳解】如圖1，，∵，，∴，∵∴，∴∵（秒），∴含角的解析：7秒或19秒【分析】依據(jù)兩塊三角板的斜邊平行，即可得到旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)，再依據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度，即可得到三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．【詳解】如圖1，，∵，，∴，∵∴，∴∵（秒），∴含角的三角形繞直角頂點(diǎn)按每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)7秒時(shí)，兩塊三角板的斜邊平行，如圖2，，∵，∴，∵，∴，，∴繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的角度為，∵（秒）．綜上所述，三角形板轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間為7秒或秒．故答案為：7秒或秒．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)相等相等，對(duì)應(yīng)角相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．17．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原解析：（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求解；（2）根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解；（3）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）；（2）（3）原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則．18．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方公式因式分解即可；（3）先提符號(hào)，在用完全平方公式因式分解即可；（4）先利用平方差公解析：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先提公因式，再用平方差公式因式分解即可；（2）利用完全平方公式因式分解即可；（3）先提符號(hào)，在用完全平方公式因式分解即可；（4）先利用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解即可【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，掌握因式分解的方法與技巧是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得解析：（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）先變形原方程組，再利用加減消元法解一元二次方程組即可．【詳解】（1）解：方程組，①＋②得：解得：將代入①中，解得：∴方程組的解為．（2）方程組整理得：，①＋②，得：，解得：，將代入②，得：，解得：，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握二元一次方程組的解法步驟是解答的關(guān)鍵．20．【分析】先求出每個(gè)不等式解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基解析：【分析】先求出每個(gè)不等式解集，再求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解不等式，得：解不等式，得：所以不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．見(jiàn)解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠3=∠4，由此可判定AB∥DG，再由平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：證明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同解析：見(jiàn)解析【分析】由平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得∠3=∠4，由此可判定AB∥DG，再由平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：證明：∵AD∥EF，（已知）∴∠2+∠3=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∠1+∠2=180°，（已知）∴∠1=∠3，（等式性質(zhì)）．∵DG平分∠ADC，∴∠1=∠4，（角平分線的定義）∴∠3=∠4．（等量代換）∴AB∥DG，（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠1=∠B．（兩直線平行，同位角相等）【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．22．（1）可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，可制作橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）最多可以制作豎式箱子50個(gè)；（3）最多可以制作豎式箱子45個(gè)【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，再解方程組即可解答解析：（1）可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，可制作橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）最多可以制作豎式箱子50個(gè)；（3）最多可以制作豎式箱子45個(gè)【分析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，再解方程組即可解答本題；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得最多可以制作豎式箱子多少個(gè)；（3）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程，再根據(jù)a為整數(shù)和a≥10，即可解答本題．【詳解】解：（1）設(shè)可制作豎式無(wú)蓋箱子m個(gè)，可制作橫式無(wú)蓋箱子n個(gè)，依題意有，解得，故可制作豎式無(wú)蓋箱子30個(gè)，可制作橫式無(wú)蓋箱子60個(gè)；（2）由題意可得，1個(gè)豎式箱子需要1個(gè)A型和4個(gè)B型，1個(gè)橫式箱子需要2個(gè)A型和3個(gè)B型，設(shè)豎式箱子x個(gè)，則橫式箱子（100-x）個(gè)，（20+4×60）x+（2×20+3×60）（100-x）≤24000，解得x≤50，故x的最大值是50，答：最多可以制作豎式箱子50個(gè)；（3）C型可以看成三列，每一列可以做成3個(gè)A型或1個(gè)B型，65個(gè)C型就有65×3=195列，∵材料恰好用完，∴最后A型的數(shù)量一定是3的倍數(shù)，設(shè)豎式a個(gè)，橫式b個(gè)，∵1個(gè)豎式箱子需要1個(gè)A型和4個(gè)B型，1個(gè)橫式箱子需要2個(gè)A型和3個(gè)B型，1個(gè)B型相當(dāng)于3個(gè)A型，∴（1+4×3）a+（2+3×3）b=195×3，∴13a+11b=585，∵a、b均為整數(shù)，a≥10，∴或或或，故最多可以制作豎式箱子45個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用、二元一次方程（組）的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用方程和不等式的性質(zhì)解答．23．（1）種樹(shù)木的單價(jià)為80元，種樹(shù)木的單價(jià)為72元；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)種樹(shù)每棵元，種樹(shù)每棵元，解析：（1）種樹(shù)木的單價(jià)為80元，種樹(shù)木的單價(jià)為72元；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)種樹(shù)每棵元，種樹(shù)每棵元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)20棵種樹(shù)木和15棵種樹(shù)木共花費(fèi)2680元；購(gòu)買(mǎi)10棵種樹(shù)木和20棵種樹(shù)木共花費(fèi)2240元”列出方程組并解答；（2）分，兩種情況根據(jù)（1）求出的單價(jià)即可得與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)種樹(shù)的單價(jià)和（2）求得的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)種樹(shù)木的單價(jià)為元，種樹(shù)木的單價(jià)為元．根據(jù)題意，得，解得：，答：種樹(shù)木的單價(jià)為80元，種樹(shù)木的單價(jià)為72元；（2）根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)時(shí)，解得：，即當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，解得：，即當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，解得：，即當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．答：當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．24．(1)50°；(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①見(jiàn)解析;②見(jiàn)解析;(3)360°.【分析】（1）根據(jù)題意，已知，，可結(jié)合三角形內(nèi)角和定理和折疊變換的性質(zhì)求解；（2）①先根據(jù)折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，由兩個(gè)平角∠AEB和∠ADC得：∠1+∠2等于360°與四個(gè)折疊角的差，化簡(jiǎn)得結(jié)果；②利用兩次外角定理得出結(jié)論；（3）由折疊可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六邊形的內(nèi)角和減去（∠B'GF+∠B'FG）以及（∠C'DE+∠C'ED）和（∠A'HL+∠A'LH），再利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：（1）∵，，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE=180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE）=360°-310°=50°；（2）①,理由如下由折疊得：∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-