-2025學年第一學期期中學情調(diào)研八年級數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.下列是無理數(shù)的是（）A.4 B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知點，點，且直線軸，則a的值為（）A.2 B.1 C. D.4.點（﹣2，6）在正比例函數(shù)y＝kx圖象上，下列各點在此函數(shù)圖象上的是（）A.（3，1） B.（﹣3，1） C.（1，3） D.（﹣1，3）5.下列條件中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A.a=1.5b=2c=2.5 B.a：b：c=5：12：13C∠A＋∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：56.一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位長度后，與軸的交點坐標為（）A. B. C. D.7.已知實數(shù)，則以下對a的估算正確的是（）A. B. C. D.8.在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖象大致是（）A. B. C. D.9.如圖，在長方形中，，E為邊上一點，，P為邊上一動點，連接，將沿折疊，點A的對應點為點，當落在邊上時，的長為（）A.3 B. C. D.10.如圖．，兩地之間的路程為4500米，甲乙兩人騎車都從地出發(fā)，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，乙在，之間的地追趕上甲，當乙追趕上甲后，乙立即返回地，甲繼續(xù)往地前行．甲到達地后停止騎行，乙騎行到達地時也停止（乙在地掉頭時間忽略不計），在整個騎行過程中，甲和乙都保持各自速度勻速騎行，甲乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）①甲的速度為150米/分②乙的速度為240米/分③圖中點的坐標為④乙到達地時，甲與地相距900米A.①③ B.①③④ C.①④ D.①②④二、填空題（共6小題，每題3分，共18分）11.若在軸上，則_______．12.“凌波仙子生塵襪，水上輕盈步微月．”宋朝詩人黃庭堅以水中仙女借喻水仙花．如圖，將水仙花圖置于正方形網(wǎng)格圖中，點A，B，C均在格點上．若點，，則點C的坐標為______．13.已知點、都直線上，那么_______（填“”“”或“”）．14.如圖，已知圓柱底面的周長為，圓柱高為，在圓柱的側(cè)面上，過點和點嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為___________．15.有理數(shù)在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：______．16.如圖，是等腰直角三角形，，，分別以，為邊作正方形和正方形，點是線段上的動點，點是線段BC上的動點，則的周長最小值為__________________．三、解答題（共9小題，應寫出必要的解答過程，共72分）17.計算：（1）；（2）；（3）（4）．18.在數(shù)軸上作出表示點．19.如圖，有一四邊形紙片，，測得，，，，求這張紙片的面積．20.已知的算術(shù)平方根是1，的平方根是，是的立方根，求的平方根．21.如圖所示，一架云梯長，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻．如果梯子頂端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑動了多少？22.如圖，在平面直角坐標系中，的三個頂點的坐標分別為．（1）作出關(guān)于y軸對稱，并寫出點的坐標；（2）求的面積．23.我校將舉辦一年一度的秋季運動會，需要采購一批某品牌的乒乓球拍和配套的乒乓球，一副球拍標價80元，一盒球標價25元．體育商店提供了兩種優(yōu)惠方案，具體如下：方案甲：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球，其余乒乓球按原價出售；方案乙：按購買金額打9折付款．學校欲購買這種乒乓球拍10副，乒乓球盒．（1）請直接寫出兩種優(yōu)惠辦法實際付款金額（元），（元）與（盒）之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）如果學校需要購買15盒乒乓球，哪種優(yōu)惠方案更省錢？24.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x＋8與x軸，y軸分別交于點A，點B，點D在y軸的負半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．(1)求AB的長和點C的坐標；(2)求直線CD的表達式．25.如圖，在平面直角坐標系中，是坐標原點，長方形的頂點分別在軸與軸上，已知．點為軸上一點，其坐標為，點從點出發(fā)以每秒2個單位的速度沿線段的方向運動，當點與點重合時停止