2025年大學(xué)《量子信息科學(xué)》專業(yè)題庫——量子信息科學(xué)的跨學(xué)科研究考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、名詞解釋（每小題4分，共20分）1.量子糾纏2.量子退相干3.量子算法4.量子密鑰分發(fā)5.量子拓?fù)涠?、簡答題（每小題6分，共30分）1.簡述量子比特（qubit）與經(jīng)典比特在信息表示能力上的主要區(qū)別，并提及實現(xiàn)量子比特需要哪些超越經(jīng)典物理的原理。2.解釋什么是量子門，并舉例說明一種常見的量子門及其作用。3.簡述量子計算在模擬復(fù)雜化學(xué)體系方面相較于經(jīng)典計算的優(yōu)勢，并指出其面臨的挑戰(zhàn)。4.描述量子密鑰分發(fā)（QKD）的基本原理，并說明其為何能提供“無條件安全”。5.列舉量子信息科學(xué)研究中數(shù)學(xué)和物理學(xué)科分別扮演的角色。三、論述題（每小題10分，共40分）1.詳細(xì)闡述量子隱形傳態(tài)的實現(xiàn)原理，并說明其涉及到的關(guān)鍵物理概念和步驟。同時，討論量子隱形傳態(tài)在量子通信和量子計算網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用潛力。2.分析量子糾錯碼的基本思想，解釋其如何利用量子疊加和糾纏特性來保護量子信息免受退相干的影響。提及一種具體的量子糾錯碼模型。3.探討光子量子計算平臺的獨特優(yōu)勢，例如在量子比特操控和量子通信接口方面的便利性，并分析其當(dāng)前面臨的主要技術(shù)挑戰(zhàn)。4.論述量子信息科學(xué)的發(fā)展如何推動了材料科學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步，舉例說明量子模擬在研究凝聚態(tài)物理或化學(xué)反應(yīng)過程中的作用。試卷答案一、名詞解釋1.量子糾纏：指兩個或多個量子系統(tǒng)之間存在的某種非定域的關(guān)聯(lián)，無論它們相隔多遠(yuǎn)，測量其中一個系統(tǒng)的狀態(tài)會instantaneously影響到另一個系統(tǒng)的狀態(tài)。這種關(guān)聯(lián)無法用經(jīng)典的局域?qū)嵲谡搧斫忉尅?*解析思路：*定義必須包含核心概念：多量子系統(tǒng)、非定域關(guān)聯(lián)、測量結(jié)果的相互影響、超越經(jīng)典理解。簡潔準(zhǔn)確概括其本質(zhì)特征。2.量子退相干：指處于疊加態(tài)的量子系統(tǒng)，其量子相干性（即量子態(tài)在不同本征態(tài)上的疊加關(guān)系）由于與外部環(huán)境的相互作用而逐漸丟失的過程。這是限制量子信息處理容量的主要物理瓶頸。**解析思路：*定義需點明對象（疊加態(tài)）、核心現(xiàn)象（相干性丟失）、原因（環(huán)境相互作用）、后果（限制信息處理）。強調(diào)其物理根源和實際影響。3.量子算法：特指設(shè)計用于在量子計算機上執(zhí)行、并能利用量子力學(xué)特性（如疊加和糾纏）以比經(jīng)典算法更高效方式解決特定計算問題的程序。例如Shor算法分解大整數(shù)。**解析思路：*定義要包含執(zhí)行平臺（量子計算機）、目的（高效解決問題）、核心機制（利用量子特性）、實例（如Shor算法）。突出其與經(jīng)典算法的區(qū)別和優(yōu)勢所在。4.量子密鑰分發(fā)：基于量子力學(xué)原理（如海森堡不確定性原理或量子不可克隆定理）來安全地分發(fā)密鑰的技術(shù)。任何竊聽行為都會不可避免地干擾量子態(tài)，從而被合法用戶檢測到。**解析思路：*定義需提及基礎(chǔ)原理（不確定性或不可克?。?、目的（安全分密鑰）、安全性來源（竊聽可被檢測）。點出其核心的物理安全基礎(chǔ)。5.量子拓?fù)洌貉芯苛孔酉到y(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)的科學(xué)領(lǐng)域。利用系統(tǒng)的非局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（如任何局部擾動都無法消除的宏觀不變量）來存儲和處理量子信息，通常具有更高的容錯性。例如拓?fù)淞孔颖忍亍?*解析思路：*定義需點明研究對象（量子系統(tǒng)拓?fù)湫再|(zhì)）、核心概念（非局部拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、宏觀不變量）、應(yīng)用（存儲處理信息、容錯性）、實例（拓?fù)淞孔颖忍兀娬{(diào)其利用的獨特的物理維度。二、簡答題1.量子比特（qubit）能表示0和1的疊加態(tài)，即α|0?+β|1?（α,β為復(fù)數(shù)，|α|2+|β|2=1），而經(jīng)典比特只能處于0或1的確定狀態(tài)。量子比特還能處于糾纏態(tài)，兩個量子比特可以描述為一種整體狀態(tài)，無法用各自獨立狀態(tài)的組合來表示。實現(xiàn)量子比特需要量子疊加原理和量子糾纏原理，以及維持量子相干性的條件，這通常要求極低的溫度和高度隔離的環(huán)境，超出了經(jīng)典物理的范疇。**解析思路：*先對比核心區(qū)別（疊加態(tài)vs確定態(tài)，糾纏態(tài)的存在）。再解釋實現(xiàn)基礎(chǔ)（疊加、糾纏原理），并補充物理實現(xiàn)要求（低溫、隔離），體現(xiàn)超越經(jīng)典物理。2.量子門是量子計算機的基本邏輯單元，類似于經(jīng)典邏輯門。它是對量子比特的操作，將輸入的量子態(tài)（通常是一個或多個基態(tài)的疊加）變換為輸出的量子態(tài)（另一個疊加態(tài)）。量子門可以用矩陣表示，作用是改變量子比特的振幅或相位。例如Hadamard門（H門），它將|0?和|1?的均勻疊加態(tài)α|0?+β|1?變換為(α+β)/√2|0?+(α-β)/√2|1?，將量子比特置于最大疊加態(tài)。**解析思路：*定義需包含作用對象（量子比特）、功能（變換量子態(tài)）、表示方式（矩陣）、舉例（Hadamard門）并給出其具體作用效果。涵蓋基本概念和實例。3.量子計算利用量子比特的疊加和糾纏特性，可以在多項式時間內(nèi)解決某些經(jīng)典計算機難以在多項式時間內(nèi)解決的NP難題，例如大整數(shù)分解和量子模擬。模擬復(fù)雜化學(xué)體系本質(zhì)上是求解分子薛定諤方程，這是一個涉及海量態(tài)空間的計算問題。經(jīng)典計算機需要指數(shù)級的時間，而量子計算機（特別是變分量子eigensolver）有望利用其并行處理和態(tài)空間特性，在多項式時間內(nèi)找到近似解或精確解，從而加速藥物設(shè)計、材料發(fā)現(xiàn)等過程。挑戰(zhàn)包括當(dāng)前量子比特的相干時間、錯誤率、可擴展性以及算法的優(yōu)化等。**解析思路：*先點明優(yōu)勢來源（疊加、糾纏）。再闡述應(yīng)用場景（NP問題、化學(xué)模擬）。解釋優(yōu)勢如何體現(xiàn)（多項式時間vs指數(shù)時間）。最后提及面臨的挑戰(zhàn)（相干性、錯誤率、可擴展性、算法優(yōu)化）。邏輯清晰，從優(yōu)勢到應(yīng)用再到挑戰(zhàn)。4.量子密鑰分發(fā)的基本原理基于海森堡不確定性原理或量子不可克隆定理。對于量子密鑰分發(fā)協(xié)議（如BB84），合法用戶（Alice和Bob）使用量子態(tài)（如偏振光子）和測量基（H基或V基）來傳輸密鑰。任何竊聽者Eve若試圖測量這些量子態(tài)，不可避免地會因干擾其量子態(tài)而改變其狀態(tài)，或者因無法精確復(fù)制量子態(tài)而丟失信息。Alice和Bob通過公開討論他們使用的測量基，并丟棄那些因Eve測量而可能出錯的結(jié)果，就能最終共享一個只有他們知道的隨機密鑰。任何竊聽都會引入錯誤，通過比較一小部分共享密鑰的比特，Alice和Bob可以檢測到Eve的存在。**解析思路：*先點明核心原理（不確定性或不可克隆）。再描述基本過程（量子態(tài)傳輸、測量基、竊聽干擾）。解釋安全性來源（竊聽必留痕跡）。最后說明檢測方法（比較比特、發(fā)現(xiàn)錯誤）。突出物理原理的應(yīng)用。5.在量子信息科學(xué)研究中，數(shù)學(xué)扮演著基礎(chǔ)理論和工具的角色。線性代數(shù)（處理量子態(tài)和量子門）和概率論（描述測量結(jié)果的不確定性）是必不可少的。群論和表示論用于分析量子系統(tǒng)的對稱性和分類量子態(tài)。信息論用于量化信息和信道容量，發(fā)展了量子信息論。拓?fù)鋵W(xué)則提供了實現(xiàn)容錯量子計算的新途徑（拓?fù)淞孔颖忍兀?。物理則提供了量子力學(xué)原理（疊加、糾纏、退相干），指導(dǎo)量子比特的設(shè)計、制備和操控，并研究量子系統(tǒng)的動力學(xué)和相互作用。數(shù)學(xué)為抽象建模提供語言，物理則關(guān)注具體實現(xiàn)和實驗驗證。**解析思路：*列舉數(shù)學(xué)的關(guān)鍵分支（線性代數(shù)、概率、群論、信息論、拓?fù)洌┘捌渚唧w作用。同時列舉物理的關(guān)鍵貢獻(xiàn)（量子力學(xué)原理、實現(xiàn)、操控、研究）。采用分點形式，清晰展示不同學(xué)科的角色和貢獻(xiàn)。三、論述題1.量子隱形傳態(tài)是實現(xiàn)未知量子態(tài)在空間距離上傳輸?shù)倪^程，但傳輸?shù)氖橇孔討B(tài)的信息，而非物質(zhì)本身。其原理基于量子糾纏和貝爾態(tài)測量。首先，選擇一對處于糾纏態(tài)（如EPR態(tài)）的粒子A和B，粒子A制備在未知量子態(tài)α|0?+β|1?，粒子B處于|ψ?_B。Alice對粒子A進(jìn)行貝爾態(tài)測量（在HV,VH,VH,HV基中對|0?和|1?進(jìn)行測量），得到測量結(jié)果λ。根據(jù)測量結(jié)果和預(yù)設(shè)協(xié)議，Alice對粒子A施加相應(yīng)的單量子比特量子門（Uλ）。此時，粒子A的狀態(tài)變?yōu)棣羭ψ?_A+βUλ|ψ?_B。Alice將測量結(jié)果λ和自己施加的量子門操作信息通過經(jīng)典信道發(fā)送給Bob。Bob根據(jù)收到的信息，對其持有的粒子B施加相應(yīng)的Uλ量子門操作。最終，Bob的粒子B的狀態(tài)就變成了原屬于Alice的未知量子態(tài)α|ψ?_A+β|ψ?_B（假設(shè)Uλ=I，即未施加門）。量子隱形傳態(tài)利用了糾纏的非定域性來傳輸量子態(tài)信息，結(jié)合了經(jīng)典通信來實現(xiàn)完整傳輸。其應(yīng)用潛力在于構(gòu)建分布式量子計算網(wǎng)絡(luò)（量子互聯(lián)網(wǎng)），實現(xiàn)量子態(tài)的遠(yuǎn)程共享和協(xié)同計算，以及構(gòu)建更安全的量子通信協(xié)議。**解析思路：*清晰闡述核心原理（糾纏、貝爾態(tài)測量）。按步驟描述過程（制備糾纏對、Alice測量與操作、經(jīng)典通信、Bob操作）。明確指出傳輸?shù)氖菭顟B(tài)信息而非物質(zhì)。最后討論其應(yīng)用前景（量子網(wǎng)絡(luò)、協(xié)同計算、安全通信）。邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，步驟清晰。2.量子糾錯碼的基本思想是利用多個物理量子比特來編碼一個邏輯量子比特的信息，使得單個或少量量子比特的噪聲和退相干錯誤可以被檢測出來，甚至被糾正。其利用了量子力學(xué)的基本特性，特別是量子態(tài)的疊加和糾纏。編碼時，將一個邏輯量子比特的狀態(tài)映射到多個物理量子比特的某個特定糾纏態(tài)上。任何單個物理量子比特的錯誤都會改變這個整體糾纏態(tài)，使其偏離目標(biāo)態(tài)。通過在編碼后的多物理量子比特系統(tǒng)上實施特定的測量（通?；谀承┓€(wěn)定的子空間），可以確定哪些物理量子比特可能出了錯。根據(jù)測量結(jié)果和編碼規(guī)則，可以應(yīng)用糾正操作，將錯誤的物理量子比特恢復(fù)到正確的狀態(tài)，從而保護了承載在邏輯量子比特上的信息免受破壞。例如，Steane碼利用了六量子比特的特定糾纏態(tài)，可以糾正單個任意量子比特錯誤。量子糾錯碼是實現(xiàn)容錯量子計算的關(guān)鍵技術(shù)，使得量子計算機能夠在存在噪聲的環(huán)境下穩(wěn)定運行，構(gòu)建更大規(guī)模的量子系統(tǒng)。**解析思路：*闡述核心思想（多比特編碼保護單比特信息）。解釋利用的量子特性（疊加、糾纏）。描述工作流程（編碼映射、錯誤引入、測量檢測、糾正操作）。舉例說明（Steane碼）。強調(diào)其目的（保護信息、容錯計算）和意義。3.光子量子計算平臺具有多個獨特優(yōu)勢。首先，光子（光子比特）天然具有良好的自旋自由度（偏振態(tài)），易于制備和操控不同的量子態(tài)（線性偏振、圓偏振等）。其次，光子具有較長的相干時間，尤其是在低溫和低損耗的環(huán)境下，使得實現(xiàn)更復(fù)雜的量子邏輯操作成為可能。光子在傳輸方面表現(xiàn)出色，不易受環(huán)境噪聲影響，且易于集成到現(xiàn)有的光纖通信網(wǎng)絡(luò)中，為實現(xiàn)量子互聯(lián)網(wǎng)提供了便利。此外，光子量子比特之間的相互作用相對較弱，這雖然對實現(xiàn)兩量子比特門有挑戰(zhàn)，但也使得多量子比特系統(tǒng)的制備和操控可能更易于控制，減少了錯誤串?dāng)_的可能性。目前面臨的主要技術(shù)挑戰(zhàn)包括：實現(xiàn)高質(zhì)量、高效率的單光子源和單光子探測器；開發(fā)高效、可靠的光子量子門，特別是多光子門；解決光子比特之間相互作用弱的難題以實現(xiàn)復(fù)雜量子算法；以及光子系統(tǒng)的集成和擴展問題。**解析思路：*分點列出優(yōu)勢（偏振態(tài)易操控、長相干時間、易集成光纖、弱相互作用影響串?dāng)_）。再分點列出挑戰(zhàn)（單光子源/探測器、多光子門、弱相互作用、集成擴展）。對比鮮明，全面覆蓋光子平臺的特點和瓶頸。4.量子信息科學(xué)的發(fā)展極大地推動了材料科學(xué)和化學(xué)領(lǐng)域的進(jìn)步，主要體現(xiàn)在量子模擬和量子計算在解決復(fù)雜計算問題上的潛力。許多材料（特別是凝聚態(tài)物質(zhì)）的基態(tài)性質(zhì)和動態(tài)過程受到極其復(fù)雜的相互作用驅(qū)動，其薛定諤方程的求解在經(jīng)典計算機上面臨巨大的計算挑戰(zhàn)。量子模擬器，特別是基于冷原子、超導(dǎo)電路或光子等平臺的量子計算機，能夠直接模擬這些量子多體系統(tǒng)的行為。這使得科學(xué)家能夠以前所未有的精度研究高維相變、拓?fù)洳牧?、新型催化劑、化學(xué)反應(yīng)機理等。通過量子模擬，可以揭示經(jīng)典計算難以發(fā)現(xiàn)的材料特性或反應(yīng)路徑，指導(dǎo)新材料的發(fā)現(xiàn)和設(shè)計。例如，可以模擬量子點、拓?fù)浣^緣體或分子晶體的電子結(jié)構(gòu)和激發(fā)譜。量子計算則可能在未來直接求