2025年儀隴初三考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程\(x^{2}-5x=0\)的解是（）A.\(x=5\)B.\(x=0\)C.\(x_{1}=0，x_{2}=5\)D.\(x_{1}=0，x_{2}=-5\)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)\((-3,4)\)關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((3,-4)\)C.\((-3,-4)\)D.\((-3,4)\)3.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((2,4)\)4.若\(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，則銳角\(\alpha\)的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)5.已知\(\odotO\)的半徑為\(5cm\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(4cm\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在圓內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在圓上C.點(diǎn)\(P\)在圓外D.不能確定6.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形7.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((2,-3)\)，則\(k\)的值為（）A.\(6\)B.\(-6\)C.\(\frac{3}{2}\)D.\(-\frac{3}{2}\)8.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(5\)個(gè)紅球和\(3\)個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.\(\frac{3}{8}\)B.\(\frac{5}{8}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{5}{3}\)9.已知圓錐的底面半徑為\(3cm\)，母線長(zhǎng)為\(5cm\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\picm^{2}\)B.\(20\picm^{2}\)C.\(24\picm^{2}\)D.\(30\picm^{2}\)10.用配方法解方程\(x^{2}-6x-5=0\)時(shí)，下列變形正確的是（）A.\((x-3)^{2}=5\)B.\((x-3)^{2}=14\)C.\((x-6)^{2}=5\)D.\((x-6)^{2}=14\)答案：1.C2.A3.A4.C5.A6.C7.B8.B9.D10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于二次函數(shù)的是（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=x^{2}+2x\)C.\(y=\frac{1}{x^{2}}\)D.\(y=3(x-1)^{2}\)2.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的對(duì)稱(chēng)軸是直徑所在直線B.平分弦的直徑垂直于弦C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)3.以下哪些是相似三角形的判定定理（）A.兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似B.三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似C.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似D.有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似4.關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限B.\(y\)隨\(x\)的增大而增大C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)5.以下方程有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x^{2}+2x+3=0\)B.\(x^{2}-2x+1=0\)C.\(x^{2}-x-1=0\)D.\(x^{2}+x+1=0\)6.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.菱形B.正六邊形C.等腰梯形D.圓7.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{m}{x}(m\gt0)\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，則（）A.\(y_{1}\lty_{2}\)B.\(y_{1}\gty_{2}\)C.\(y_{1}=y_{2}\)D.\(y_{1}\)與\(y_{2}\)大小關(guān)系不確定8.以下數(shù)據(jù)能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)9.對(duì)于二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當(dāng)\(a\lt0\)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A.拋物線開(kāi)口向下B.對(duì)稱(chēng)軸為\(x=-\frac{2a}\)C.函數(shù)有最大值D.當(dāng)\(x\lt-\frac{2a}\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小10.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后\(6\)點(diǎn)朝上C.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)D.經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈答案：1.BD2.ACD3.ABC4.ACD5.BC6.ABD7.A8.ABCD9.ABC10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程\(x^{2}=x\)的解是\(x=1\)。（）2.所有的矩形都相似。（）3.圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。（）4.若一組數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(x\)的平均數(shù)是\(3\)，則這組數(shù)據(jù)的方差是\(2\)。（）5.二次函數(shù)\(y=2x^{2}\)的圖象的開(kāi)口比\(y=3x^{2}\)的圖象開(kāi)口大。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。（）7.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）8.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((0,b)\)。（）9.若\(a\)，\(b\)，\(c\)是\(\triangleABC\)的三邊，且\(a^{2}+b^{2}-c^{2}\gt0\)，則\(\triangleABC\)是銳角三角形。（）10.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：\(x^{2}-4x-1=0\)答案：用配方法，\(x^{2}-4x=1\)，\(x^{2}-4x+4=1+4\)，即\((x-2)^{2}=5\)，\(x-2=\pm\sqrt{5}\)，解得\(x_{1}=2+\sqrt{5}\)，\(x_{2}=2-\sqrt{5}\)。2.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,3)\)和\((-1,-1)\)，求該一次函數(shù)的解析式。答案：把\((1,3)\)和\((-1,-1)\)代入\(y=kx+b\)得\(\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}\)，兩式相加得\(2b=2\)，\(b=1\)，把\(b=1\)代入\(k+b=3\)得\(k=2\)，所以解析式為\(y=2x+1\)。3.如圖，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，求\(AB\)的長(zhǎng)。答案：因?yàn)閈(\sinA=\frac{BC}{AB}\)，已知\(\sinA=\frac{3}{5}\)，\(BC=6\)，所以\(\frac{6}{AB}=\frac{3}{5}\)，解得\(AB=10\)。4.已知二次函數(shù)\(y=x^{2}-2x-3\)，求其圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：令\(y=0\)，即\(x^{2}-2x-3=0\)，分解因式得\((x-3)(x+1)=0\)，則\(x-3=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_{1}=3\)，\(x_{2}=-1\)，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為\((3,0)\)和\((-1,0)\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，如何準(zhǔn)確判斷兩個(gè)三角形相似？結(jié)合具體例子說(shuō)明。答案：可根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例、兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等來(lái)判斷。比如兩個(gè)直角三角形，一個(gè)有兩個(gè)銳角是\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)，另一個(gè)也有兩個(gè)銳角是\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等則這兩個(gè)直角三角形相似。2.二次函數(shù)在生活中有哪些實(shí)際應(yīng)用？舉例并說(shuō)明其原理。答案：如拋球問(wèn)題，球的高度\(h\)與水平距離\(x\)關(guān)系可用二次函數(shù)表示。原理是球運(yùn)動(dòng)軌跡符合二次函數(shù)曲線特征，其一般式\(y=ax^{2}+bx+c\)，通過(guò)確定參數(shù)能描述球運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，幫助分析球的最高點(diǎn)、落地位置等。3.討論圓的性質(zhì)在建筑和設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用。答案：在建筑中