人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊5.3.1平行線的性質(zhì)同步練習(xí)夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖，直線ABCD，若∠B=24°，∠D=33°，則∠BED等于（

）A．24° B．33° C．57° D．67°2．某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（

）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向左拐，第二次向右拐C．第一次向左拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐3．下列圖形中，由，能得到的是（

）A．B．C．D．4．如圖，將直尺與角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是（

）A． B． C． D．5．如圖，ABCD，點E是AB上一點，點F是CD上點，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠BEF＝100°，則∠EGF的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．100°6．如圖，在同一平面內(nèi)，直線，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線上，另一個頂點A恰好落在直線上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)是（

）A．15° B．20° C．25° D．30°7．已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（∠BAC=30o），且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)是（

）A．30o B．18o C．48o D．42o二、填空題：8．如圖，，，，則的度數(shù)是_____________．9．如圖，直線，平分，若，則度數(shù)是_________．10．將一個含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個45°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上.若a//b，∠2=∠15°，則∠3的度數(shù)為___________°11．如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，于是改變方向，由B點沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點又改變方向，從C點繼續(xù)修建CE段，若使所修路段，應(yīng)為______度．12．如圖，的兩邊、均為平面反光鏡，，在上有一點，從點射出一束光線經(jīng)上的點反射后，反射光線恰好與平行，則的度數(shù)是______．13．有一條長方形紙帶，按如圖方式折疊，形成的銳角的度數(shù)為______．14．如圖，已知AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有___________個．三、解答題：15．已知，如圖，，，垂足分別為、，，試說明．將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空．解：∵，（已知）∴______（_____________________）∴______（_____________________）又∵（_____________________）∴______（_____________________）∴______（_____________________）∴（_____________________）16．如圖，已知，，，求：(1)(2)的度數(shù)．17．如圖，點D，E在AC上，點F，G分別在BC，AB上，且，∠1＝∠2．(1)求證：；(2)若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度數(shù)．能力提升篇一、單選題：1．把正方形ABCD和長方形EFGH按如圖的方式放置在直線l上．若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為(

)A． B． C． D．2．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿EF折疊，A、D兩點分別與、對應(yīng)，若∠1＝∠2，則的度數(shù)為（）A．72° B．36° C．60° D．65°3．如圖，將一直角三角板與兩邊平行的紙條，如圖所示放置，下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：4．如圖，，，平分，若，求的度數(shù)．下面是小明同學(xué)的解答過程，請在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)．解：，，∴，（

），（

）∵平分，∴，（

）∴，（

）∵，∴，（

）∴．5．如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則______．6．∠1的兩邊與∠2的兩邊分別平行，∠1的度數(shù)比∠2的兩倍少30°，則∠1的度數(shù)為_________．三、解答題：7．如圖，已知點E，F(xiàn)在直線上上，點G在線段上，與交于點H，．(1)試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(2)若，求的度數(shù)．8．如圖，將一張上、下兩邊平行（即ABCD）的紙帶沿直線MN折疊，EF為折痕．(1)試說明∠1＝∠2；(2)已知∠2＝54°，求∠BEF的度數(shù)．人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊5.3.1平行線的性質(zhì)同步練習(xí)夯實基礎(chǔ)篇一、單選題：1．如圖，直線ABCD，若∠B=24°，∠D=33°，則∠BED等于（

）A．24° B．33° C．57° D．67°【答案】C【分析】如圖所示，過點E作，根據(jù)平行線的性質(zhì)分別求出∠BEF=∠B=24°，∠DEF=∠D=33°，據(jù)此即可得到答案．【詳解】解：如圖所示，過點E作，∵，∴，∴∠BEF=∠B=24°，∠DEF=∠D=33°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=57°，故選C．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．2．某學(xué)員在駕校練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后的行駛方向與原來的方向相反，則兩次拐彎的角度可能是（

）A．第一次向左拐，第二次向右拐B．第一次向左拐，第二次向右拐C．第一次向左拐，第二次向右拐D．第一次向左拐，第二次向左拐【答案】D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由圖可知，第一次向左拐，要使最后行駛方向與原來相反，則第二次也要向左拐，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答．【詳解】如圖，第一次向左拐，要使最后行駛方向與原來相反，則第二次也要向左拐，∵∠1+∠3=180°，∠2=∠3，∴∠1+∠2=180°，故選：D【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練地掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．3．下列圖形中，由，能得到的是（

）A．B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、因為，所以，故本選項不符合題意；B、如圖，因為，所以，因為，所以，故本選項符合題意；C、因為，所以，故本選項不符合題意；D、由，不能得到，故本選項不符合題意；故選：B【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4．如圖，將直尺與角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由三角尺可知，由平角可求，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可知．【詳解】解：如圖：由三角尺可知，∵，∴，由平行線的性質(zhì)可知．故選：B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，充分運用三角板和直尺的幾何特征是解題的關(guān)鍵．5．如圖，ABCD，點E是AB上一點，點F是CD上點，F(xiàn)G平分∠EFD，且∠BEF＝100°，則∠EGF的度數(shù)是（

）A．30° B．35° C．40° D．100°【答案】C【分析】由平行線的性質(zhì)可求得∠EFD=80°，再由角平分線的定義可得∠DFG=40°，再次利用平行線的性質(zhì)即可求得∠EGF的度數(shù)．【詳解】解：∵ABCD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∠EGF=∠DFG，∴∠EFD=180°-∠BEF=80°，∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=40°，∴∠EGF=40°．故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．如圖，在同一平面內(nèi)，直線，將含有60°角的三角尺ABC的直角頂點C放在直線上，另一個頂點A恰好落在直線上，若∠2=35°，則∠1的度數(shù)是（

）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1+∠CAB+∠2+∠ACB=180°，再把∠2=35°代入可求∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴∠1+∠CAB+∠2+∠ACB=180°，即∠1+30°+∠2+90°=180°，∵∠2=35°，∴∠1+30°+35°+90°=180°，解得∠1=25°．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵．7．已知直線a∥b，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置（∠BAC=30o），且頂點A，C分別落在直線a，b上，若∠1=18°，則∠2的度數(shù)是（

）A．30o B．18o C．48o D．42o【答案】C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵ab，∴∠2＝∠1+∠CAB＝18°+30°＝48°，故選：C【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)解答．二、填空題：8．如圖，，，，則的度數(shù)是_____________．【答案】##37度【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，再根據(jù)垂線的定義得到，則．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．9．如圖，直線，平分，若，則度數(shù)是_________．【答案】##40度【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：，，平分，，，，故答案為：．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．10．將一個含有45°角的直角三角板如圖所示放置，其中一個45°角的頂點落在直線a上，含90°角的頂點落在直線b上.若a//b，∠2=∠15°，則∠3的度數(shù)為___________°【答案】75【分析】由余角的定義進(jìn)行計算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，∵，，∴；故答案為：75【點睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的定義進(jìn)行計算．11．如圖，某工程隊從A點出發(fā)，沿北偏西67°方向修一條公路AD，在BD路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，于是改變方向，由B點沿北偏東23°的方向繼續(xù)修建BC段，到達(dá)C點又改變方向，從C點繼續(xù)修建CE段，若使所修路段，應(yīng)為______度．【答案】90【分析】根據(jù)題意可得BQ∥AP，再利用平行線的性質(zhì)可得∠DBQ＝67°，從而求出∠DBC＝90°，然后利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：BQ∥AP，∴∠DBQ＝∠DAP＝67°，∵∠QBC＝23°，∴∠DBC＝∠DBQ＋∠QBC＝90°，∵EC∥DB，∴∠ECB＝180°?∠DBC＝90°，故答案為：90．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，方向角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12．如圖，的兩邊、均為平面反光鏡，，在上有一點，從點射出一束光線經(jīng)上的點反射后，反射光線恰好與平行，則的度數(shù)是______．【答案】##70度【分析】如圖（見解析），過點作，交于點，先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)入射角等于反射角可得，從而可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】解：如圖，過點作，交于點，，，，，，入射角等于反射角，，，又，，故答案為：．【點睛】本題考查了垂直、平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)和入射角等于反射角是解題關(guān)鍵．13．有一條長方形紙帶，按如圖方式折疊，形成的銳角的度數(shù)為______．【答案】75°##75度【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)先求出∠1=30°，再由∠2=∠α，得出2∠α+30°=180°，即可求解．【詳解】解：延長CA至D點，如下圖所示：∵CDEB，∴∠1=30°（兩直線平行，同位角相等），∵兩邊互相平行的紙帶按如圖所示的方式折疊，∴∠2=∠α，∵∠2+∠α+∠1=180°，∴2∠α+30°=180°，∴，故答案為：75°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)找出圖中角度之間的關(guān)系．14．如圖，已知AD∥EG∥BC，AC∥EF，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有___________個．【答案】3【分析】利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，找出與∠1互補(bǔ)的角，再計算個數(shù)．【詳解】解：∵AD∥EG∥BC，AC∥EF，∴∠DAH+∠AHG=180°，∠DAH=∠ACB，∠ACB+∠CHE=180°，∠FEG+∠CFE=180°，∠1=∠FEG，∠1=∠ACB，∴∠1+∠CFE=180°，∠1+∠CHE=180°，∠1+∠AHG=180°，故與∠1互補(bǔ)的角有3個．故答案為：3．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是熟記平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．三、解答題：15．已知，如圖，，，垂足分別為、，，試說明．將下面的解答過程補(bǔ)充完整，并填空．解：∵，（已知）∴______（_____________________）∴______（_____________________）又∵（_____________________）∴______（_____________________）∴______（_____________________）∴（_____________________）【答案】；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行；；兩直線平行，同位角相等；已知；；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換【分析】根據(jù)平行線的判定方法和性質(zhì)，以及已知條件和等量代換進(jìn)行填寫即可．【詳解】解：∵，（已知）∴（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴（等量代換）【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16．如圖，已知，，，求：(1)(2)的度數(shù)．【答案】(1)見解析；(2)100°．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定方法即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求解．（1）解：∵，∴．∵，∴．∴．（2）解：∵∴．∵，∴【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握兩只線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)是關(guān)鍵．17．如圖，點D，E在AC上，點F，G分別在BC，AB上，且，∠1＝∠2．(1)求證：；(2)若EF⊥AC，∠1＝50°，求∠ADG的度數(shù)．【答案】(1)見解析(2)∠ADG＝40°【分析】（1）利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，再根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得證；（2）先求出∠C，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得解．（1）證明：∵，∴∠1＝∠DBC．又∵∠1＝∠2，∴∠2＝∠DBC，∴．（2）∵EF⊥AC，∴∠CEF＝90°．∵∠2＝∠1＝50°，∴∠C＝90°－50°＝40°．∵，∴∠ADG＝∠C＝40°．【點睛】本題考查平行線的判定和性質(zhì)．熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．能力提升篇一、單選題：1．把正方形ABCD和長方形EFGH按如圖的方式放置在直線l上．若∠1=43°，則∠2的度數(shù)為(

)A． B． C． D．【答案】B【分析】先根據(jù)：∠1=43°，∠HEF=90°，即可得到∠CEB=47°，再根據(jù)CDAB，可得∠2=∠CEB=47°．【詳解】解：∵∠1=43°，∠HEF=90°，∴∠CEB=47°，∵CDAB，∴∠2=∠CEB=47°，故選：B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．2．如圖是一張長條形紙片，其中，將紙片沿EF折疊，A、D兩點分別與、對應(yīng)，若∠1＝∠2，則的度數(shù)為（）A．72° B．36° C．60° D．65°【答案】C【分析】先根據(jù)折疊性質(zhì)用含∠2的式子表示，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠3，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠2，最后根據(jù)平行線性質(zhì)得出答案．【詳解】如圖，根據(jù)折疊，可得，∴．∵，∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3，∴，解得∠2=60°．∵，∴．故選：C．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出關(guān)于∠2的方程是解題的關(guān)鍵．3．如圖，將一直角三角板與兩邊平行的紙條，如圖所示放置，下列結(jié)論（1）；（2）；（3）；（4），其中正確的個數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】D【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可判斷（1）（2），根據(jù)平角的定義即可判斷（3），根據(jù)等量代換即可判斷（4）．【詳解】解：∵，∴，故（1）（2）正確∵，∴，故（3）正確，∴，故（4）正確；∴正確的有4個，故選D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、填空題：4．如圖，，，平分，若，求的度數(shù)．下面是小明同學(xué)的解答過程，請在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)囊罁?jù)．解：，，∴，（

），（

）∵平分，∴，（

）∴，（

）∵，∴，（

）∴．【答案】兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)【分析】由平行線的性質(zhì)可得，，再由角平分線的定義可得，從而得，最后再利用平行線的性質(zhì)可求得的度數(shù)．【詳解】解：，，∴，（兩直線平行，同位角相等），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵平分，∴，（角平分線的定義）∴，（等量代換）∵，∴，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴．故答案為：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；角平分線的定義；等量代換；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義．理解和掌握平行線的性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．5．如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則______．【答案】##80度【分析】根據(jù)長方形性質(zhì)得出平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)折疊求出，即可求出答案．【詳解】解：四邊形是長方形，，，沿折疊到，，，故答案為：．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，注意：平行線的性質(zhì)有兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．6．∠1的兩邊與∠2的兩邊分別平行，∠1的度數(shù)比∠2的兩倍少30°，則∠1的度數(shù)為_________．【答案】30°或110°【分析】由∠1和∠2的兩邊分別平行，利用平行線的性質(zhì)可得出∠1＝∠2或∠1+∠2＝180°，結(jié)合∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的2倍少30°，即可求出∠1的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1和∠2的兩邊分別平行，