北師大版（2024）八年級(jí)上冊數(shù)學(xué)第三章3軸對稱與坐標(biāo)變化教案

新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)知識(shí).

問題1：點(diǎn)的坐標(biāo)的概念是什么？

問題2：寫出圖中多邊形ABCDEF各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).

問題3：在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn):A（-5，0），B（1，4），C（3，3），D（1，0），

E（3，-3），F(xiàn)（1，-4）.

教師：我們知道，點(diǎn)的位置不同，寫出的坐標(biāo)就不同，反過來，不同的坐標(biāo)確定不同的

點(diǎn).如果圖形中點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)不變，縱（橫）坐標(biāo)按一定的規(guī)律變化，或者橫、縱坐標(biāo)都按一

定的規(guī)律變化，那么圖形是否會(huì)變化？變化的規(guī)律是怎樣的？這將是本節(jié)課我們要研究的問

題.

教學(xué)設(shè)計(jì)

課題3軸對稱與坐標(biāo)變化授課人

1經(jīng).歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的軸對稱

之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形

素養(yǎng)目標(biāo)象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí).

2-會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述軸對稱與坐標(biāo)變

化.

經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形軸對稱之間

教學(xué)重點(diǎn)關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標(biāo)變化

與圖形軸對稱之間的關(guān)系.

由坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變

教學(xué)難點(diǎn)化過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)

合意識(shí).

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授課類型新授課課時(shí)

教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

1.什么叫平面直角坐標(biāo)系？

2?坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)系內(nèi)學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)

回顧

的點(diǎn)有什么關(guān)系？習(xí)提供遷移或類比方法.

3■如何由坐標(biāo)找點(diǎn)？

(il瞠弓1入】

(多媒體出示)右?如圖所示的

平面直角坐標(biāo)系中，第一、二

象限內(nèi)25■有一一面小旗.

▼?丁?▼-7一

LH+S4-不一+-：?卡?：

:毛泳

4第，加

0*??:.彳..

1?????

利用學(xué)生感興趣的圖形的變

僚晚)t.d!?.pJ.kipL.p

/???■廣??????+???號(hào)????

?{?????:?????}??9化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣以及

型二―?一---：?一?

求知欲，讓學(xué)生在不知不覺中

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課：-rrr!：!；!；

感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，同時(shí)讓

問題1：兩而小;旗之間有怎樣

學(xué)生回顧軸對稱圖形的概念，

的位置關(guān)系.?對,應(yīng)點(diǎn)A與Ai

的坐標(biāo)又凄心大特點(diǎn)？其他為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

對應(yīng)的點(diǎn)t!工有i2個(gè)特點(diǎn)嗎？

問題2：在J區(qū)個(gè)?平面直角坐標(biāo)

系中作出〃、旗/XBCD關(guān)于x

軸的對稱圖形/它的各個(gè)頂點(diǎn)

的坐標(biāo)與陳白勺點(diǎn)的坐標(biāo)有

什么關(guān)系？

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

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【探究新知】

探索兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的

圖形的坐標(biāo)關(guān)系：

（1）在平面直角坐標(biāo)系中依次

連接下列各點(diǎn)：（0，0），［5，

4），（3，0），（5，1），（5，T），

（3，0），（4，-2），（0，0），你

得到了一個(gè)怎樣的圖案？

（2）將所得圖案的各個(gè)“頂

點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐

標(biāo)分別乘一1，依次連接這些

點(diǎn)，你會(huì)得到怎樣的圖案？這

引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究、合作

個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的

交流，對關(guān)于y軸和x羯對稱

位置關(guān)系呢？

的圖形的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)的特

活動(dòng)二：實(shí)踐探究、交流新知（3）將所得圖案的各個(gè)“頂

性進(jìn)行探討，從而得到關(guān)于y

點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐

軸和x軸對稱的圖形的對稱

標(biāo)分別乘一1，依次連接這些

點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn).

點(diǎn)'你會(huì)得到怎樣的圖案？這

個(gè)圖案與原圖案又有怎樣的

位置關(guān)系呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生操作，教師從

旁指導(dǎo)；學(xué)生討論教師提出的

問題，教師在學(xué)生回答后進(jìn)行

動(dòng)畫展示圖形位置變化的過

程并總結(jié)規(guī)律.

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教學(xué)步驟師生活為設(shè)計(jì)意圖

解:橫坐標(biāo)都增加4個(gè)單位長

度，縱坐標(biāo)不變，所得各頂點(diǎn)的坐

標(biāo)依次是A（1，3），B（1，1），C（3，

1），連接AB，AC，BC，整個(gè)三

角形向右平移4個(gè)單位長度；橫坐

標(biāo)都乘一1，縱坐標(biāo)不變，所得各

頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次是A（3，3）?B（3，

活動(dòng)三：開放訓(xùn)練、體現(xiàn)應(yīng)用1）?C（1*1），連接AB，AC，BC，

所得到的三角形與原三角形關(guān)于

y軸對稱.

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，舉手回

答，師生交流心得和方法.

【變式訓(xùn)練】

1.如圖，邊長均為1個(gè)單位長度的

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△AiBjCj.

(2)請畫出AABC關(guān)于y軸對稱的

△A?B2c2.

(3)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P(m，n)在

△AiBiCi中的對稱點(diǎn)為Pi，在4

AzB2c2中的對稱點(diǎn)為P2，請直接

寫出點(diǎn)Pi，P2的坐標(biāo).

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仁燦*司…LLL!

?仁?支子?十1,十1十?字?Y?

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用詞

?■■一■????■■一■■■■■H一-ce

解：⑴如圖，AAFCi為所求作.

(2)如圖，△AzB2c2為所求作.

(3)由⑴(2)可知:Pi(m，-n)尸2(一

m'n).

師生活動(dòng)：學(xué)生思考，小組討論，

教師作適當(dāng)引導(dǎo).

續(xù)表

教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

【課堂檢測】

活動(dòng)四：課堂檢測

1.如圖，在3X3的正方形網(wǎng)檢臉學(xué)生對本節(jié)課知識(shí)的掌

格中有四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，握程度、理解能力和運(yùn)月程

第7頁共10頁

以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所度,讓學(xué)生運(yùn)用所歸納的關(guān)于

在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直y軸和x軸對稱的圖形的對應(yīng)

角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)解決問題，提

在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對高學(xué)生解決問題的能力.

稱，則原點(diǎn)是（B）

；……丁…肝……1

?1?（?1?

：：zTT^1

1???

:……t……「方

??,?

1????

A?點(diǎn)A

B?點(diǎn)、B

C?點(diǎn)C

。?點(diǎn)D

2?已知點(diǎn)A（a—15）和點(diǎn)B（2，

b—1）關(guān)于x軸對稱，則（a+b）2

°26的值為1.

3?已知點(diǎn)M（a，-1）和點(diǎn)N（2，

b）不重合，則當(dāng)點(diǎn)M?N關(guān)于

y軸對稱時(shí)'a=—2，b=—

1.

4?在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小

正方形的邊長為1，點(diǎn)A（—4，

5），C（一1，3）*Ai（4，5），Bi（2，

1），AABC與△AiBiG關(guān)于

某直線成軸對稱.

（1）在網(wǎng)格內(nèi)完善平面直角坐

標(biāo)系；

（2）點(diǎn)B坐標(biāo)是（一2，1），點(diǎn)

Ci坐標(biāo)是C，3）；

（3）求△AIBIG的面積.

第8頁共10頁

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解：(1)建立邛，面直向坐標(biāo)系

如匕

(3)SAAiBi([=3X4—；

X2Xl-|x2,X3-1x2X4

:4.

師生活動(dòng)：學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢

測，完成后*教師進(jìn)行批閱、

點(diǎn)評(píng)、講解.

1.課堂小結(jié)：

(1)這節(jié)課很快就要結(jié)束了，

談?wù)勀阌心男┦斋@.

(2)以小組為單位交流討論一注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與

課堂小結(jié)下，木節(jié)課用過哪些數(shù)學(xué)方法課堂總結(jié)的主動(dòng)性，為每一個(gè)

呢？學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì).

2?布置作業(yè)：

教材