2021年鹿城區(qū)小學(xué)六年級(jí)教育質(zhì)量綜合測(cè)評(píng)

數(shù)學(xué)卷

一、選擇（每題只有一個(gè)正確答案，10分）

1.中國(guó)疾控中心指出，新冠疫苗接種比例達(dá)到人群的70%~80%,才能產(chǎn)生群體保護(hù)效果。目前鹿城區(qū)的戶

籍人口約為8（）萬(wàn)人，全區(qū)至少接種（）萬(wàn)人，可基本實(shí)現(xiàn)群體免疫。

A.40B.56C.64D.80

【答案】B

【解析】

【分析】由題意可知，新冠疫苗接種人數(shù)至少占總?cè)藬?shù)的70%才可以實(shí)現(xiàn)群體免疫，至少接種人數(shù)=總?cè)?/p>

數(shù)X70%,據(jù)此解答。

【詳解】80X70%=56（萬(wàn)人）

所以，全區(qū)至少接種56萬(wàn)人，可基本實(shí)現(xiàn)群體免疫。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的百分之幾是多少用乘法計(jì)算。

2.“I分鐘能做什么？”下列描述不合理的是（）。

A.1分鐘能完成本卷第23小題B.1分鐘能跳繩150下

C,1分鐘能走800米D.1分鐘能唱完少先隊(duì)隊(duì)歌第一段

【答案】C

【解析】

【分析】1分鐘=60秒，聯(lián)系生活實(shí)際可知，做一道數(shù)學(xué)小題，跳繩150下，唱完少先隊(duì)隊(duì)歌第一段這些都

可以在一分鐘內(nèi)完成，但是1分鐘走800米不可能完成，根據(jù)“速度=路程：時(shí)間”求出I秒走的路程，正

常人一步的長(zhǎng)度不會(huì)超過(guò)1米，據(jù)此解答。

【詳解】1分鐘=60秒

80（-60=]3.g（米）

如果1分鐘走800米，1秒鐘要走]3.3米，不符合實(shí)際情況，1分鐘完成本卷第23小題，1分鐘跳繩150

下，1分鐘唱完少先隊(duì)隊(duì)歌第一段，這些都可能做到。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】聯(lián)系生活實(shí)際用排除法找出正確選項(xiàng)是解答題目的關(guān)鍵。

3.下面圖（）可以和拼搭成大正方體。

A-弱B.酷C.弗D.疝

【答案】A

【解析】

【分析】正方體有8個(gè)頂點(diǎn)：6個(gè)面，每個(gè)面都是形狀相同的正方形；12條棱，每條棱的長(zhǎng)度相等；拼成大

正方體每條楂長(zhǎng)至少有2個(gè)小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，至少需要8個(gè)小正方體才可以拼成一個(gè)較大的正方體，并且大正方體每條棱上小正方

體的個(gè)數(shù)相同，假設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為1，拈和弱可以拼搭成一個(gè)棱長(zhǎng)為2的大正方體。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】本題主要考查正方體的認(rèn)識(shí)，掌握正方體的特征是解答題目的關(guān)鍵。

4.下面四個(gè)算式中的“5”和“6”可以直接相加減的是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】整數(shù)加、減法的筆算方法是：相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起；小數(shù)加、減法的筆算方法是：相同數(shù)位

對(duì)齊，從末位算起；同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算法則是：分母不變，只把分子相加、減；異分母分?jǐn)?shù)加、減

的計(jì)算法則是：先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

【詳解】A.35+62,5在個(gè)位上，6在十位上，不能直接相加：

B.3.57-1.6,5在十分位上，6在十分位上，可以直接相減。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】在進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減時(shí)，計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)可以直接相加、減。

5.思思買(mǎi)了一瓶牛奶，喝了!，還剩下^L,喝掉的牛奶和剩下的牛奶相比較，（）o

25

A.喝掉的多B.剩下的多C.一樣多D.無(wú)法比較

【答案】C

【解析】

【分析】把這瓶牛奶看作單位“1”，喝掉的牛奶占全部牛奶的L,則剩下牛奶占全部牛奶的（1—L）,比

22

較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，即可求得。

【詳解】喝掉牛奶占全部牛奶的分率：!

2

剩下牛奶占全部牛奶的分率：1—，=一

22

因?yàn)?=5,所以喝掉的牛奶和剩下的牛奶一樣多。

故答案為：c

1Q

【點(diǎn)睛】不是喝掉牛奶占全部牛奶的分率，是具體的量，二者不能比較大小，比較喝掉牛奶和剩下牛

25

奶占全部牛奶的分率是解答題目的關(guān)鍵。

3cm4cm6cm

BEB////又JL___________A_________、

A，每本6兀________每支4兀,B.1______1_________1______________1C.

2元?cm

6cm4cm

3cm

?cm2

【答案】B

【解析】

【分析】（1）方法1：一共需要的錢(qián)數(shù)=筆記本的單價(jià)X筆記本的數(shù)量+鋼筆的單價(jià)X鋼筆的數(shù)量;

方法2：購(gòu)買(mǎi)筆記本和鋼筆的數(shù)量相等，一共需要的錢(qián)數(shù)=（筆記本的單價(jià)+鋼筆的單價(jià)）X購(gòu)買(mǎi)數(shù)量;

（2）線段的總尺度等于三條線段的尺度之和；

（3）方法I：圖形的總面積=陰影部分長(zhǎng)方形的面積+空白部分長(zhǎng)方形的面積：

方法2：大長(zhǎng)方形的面積=（陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+空白部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)）X大長(zhǎng)方形的寬；

（4）方法1：甲乙行駛的總路程=甲的速度X甲的時(shí)間+乙的速度X乙的時(shí)間；

方法2：甲乙行駛的總路程=（年的速度+乙的速度）X相遇時(shí)間，據(jù)此解答。

【詳解】A.方法1：6X3+4X3

=18+12

=30（元）

方法2：（6+4）X3

=10X3

=30（元）

所以，一共需要30元。

B.3+4+6=13（cm）

所以，線段的總長(zhǎng)度是13cm。

C.方法1：6X3+4X3

=18+12

故答案為：D

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用三角形三邊的關(guān)系以及三角形的周長(zhǎng)公式求解。

8.數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示。下列式子結(jié)果最大的是（

-----1-----??-----i—?

0a-----------b1

A.a+bB.aXbC.a4-bD.b4-a

【答案】D

【解析】

【分析】根據(jù)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可知，0<a<b<l,且a接近0,b接近1；由此設(shè)a=Q2,b=0.8；

代入四個(gè)選項(xiàng)的式子中，計(jì)算出結(jié)果，再比較大小即可。

【詳解】根據(jù)0<aVbVl,設(shè)a=0.2,b=0.8；

A.a+b=0.2+（）.8=1；

B.aXb=0.2X0.8=0.16；

C.a-0.8=0.25；

D.b+a=0.8+0.2=4；

4>l>0.25>0.16

b-i-a>a+b>a-rb>aXb

結(jié)果最大的是b+a。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，用賦值法更自觀地得出結(jié)論。

9.“甲是乙的!”，思思有以下4種解釋。

3

22

①乙是甲的3倍。②甲比乙少一。③乙比甲多一。④甲與乙的比是1：3。

33

那么，其中解釋正確的是（）。

A.①②④B.①?③C.①③④D.②?④

【答案】A

【解析】

【分析】把乙看作單位“1"，甲=乙乂』，假設(shè)出甲和乙的值，求乙是甲的多少倍用“乙?甲”，求甲比

3

乙少的分率“（乙一甲）+乙”，求乙比甲多的分率“（乙一甲）?甲”，求甲、乙兩數(shù)的比“甲：乙”，

據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)乙是1,甲是!。

3

1

①1彳§=3

所以，乙是甲的3倍。

②（1--）+1

3

=-4-1

3

2

所以，甲比乙少金。

3

@（1——）-r-

33

21

=———

33

=2

所以，乙比甲多2。

④甲：乙=，：1=1：3

3

所以，甲與乙的比是1:3。

由上可知，解釋正確的是①②④。

故答案為：A

【點(diǎn)睛】掌握一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的計(jì)算方法和比的意義是解答題目的關(guān)鍵。

10.思思用圖①裝置做排水實(shí)驗(yàn)，他把等底等高的圓柱和圓錐鐵塊全部沉入水中，見(jiàn)圖②。圓錐的體積是

（）cm'。

圖②

A.150B.200C.300D.450

【答案】A

【解析】

【分析】等底等高的圓柱和圓錐的體積關(guān)系是圓柱的體積是圓錐體積的3倍；通過(guò)觀察圖①、圖②可知，等

底等高的圓柱和圓錐體積的和是600亳升：再根據(jù)“和倍問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系式：和倍數(shù)+1）=較小數(shù)，

可求出圓錐的體積。

【詳解】600亳升=600立方厘米

6004-(3+1)

=6004-4

=150(立方厘米)

故答案為：A

【點(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確等底等高的圓柱和圓錐體積間的關(guān)系。等底等高的圓柱的體積是圓錐體積

的3倍，也就是圓柱的體積比圓錐的體積多2倍。

二、填空(24分)

11.2021年5月15日，“祝融號(hào)”火星車(chē)登陸火星，火星與地球最近距離約五千四百萬(wàn)千米,橫線上的數(shù)

寫(xiě)作(),改寫(xiě)成用“億”作單位的數(shù)是()億千米。

【答案】①.②.0.54

【解析】

【分析】大數(shù)的寫(xiě)法：1.先寫(xiě)出數(shù)位順序表；2.從高位寫(xiě)起，先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)；3.哪一個(gè)

數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫(xiě)0占位。

大數(shù)改寫(xiě)為以億作單位的數(shù)，在億位數(shù)字右側(cè)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，并在數(shù)宇后面添加“億”作為單位，如果小數(shù)部

分的末尾有數(shù)字零，則直接省略。

【詳解】五千四百萬(wàn)寫(xiě)作：

54(X)0000=0.54億

【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)的讀寫(xiě)法以及整數(shù)的改寫(xiě)。

3

12.12：()=()4-24=-=()%。

8

【答案】?.32②.9③.37.5

【解析】

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，|3=9—=1—2,再根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法、比的關(guān)系，3三=9一=12一=12：32=

8243282432

9+24,3+8=0.375=37.5%。據(jù)此填空。

3

【詳解】12：32=9+24=-=37.5%。

8

【點(diǎn)睛】本題考查了比和分?jǐn)?shù)、除法以及百分?jǐn)?shù)的關(guān)系，掌握它們之間的互化方法是解題的關(guān)鍵。

13.一袋餅干上標(biāo)有“凈重：150±5克”字樣，表示這袋餅干的實(shí)際質(zhì)量不少于()克。

【答案】145

【解析】

【分析】根據(jù)凈重標(biāo)識(shí)，可用150克減去5克，求出表示這袋餅干的實(shí)際質(zhì)量不少于多少克。

【詳解】150-5=145（克）

所以，表示這袋餅干的實(shí)際質(zhì)量不少于145克。

【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的意義和應(yīng)用，能看懂凈重標(biāo)識(shí)是解題的關(guān)鍵。

14.思思實(shí)際身高是1.60米，今天他和維維合照，在照片上量得兩人的身高分別是4厘米和4.1厘米，這

張照片使用的比例尺是（）。

【答案】1：40

【解析】

【分析】思思的圖.上高度是4厘米，實(shí)際高度是1.6米，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，把數(shù)據(jù)代入公式計(jì)

算即可。

【詳解】4厘米：1.6米=4厘米：160厘米=4：160=（44-4）:（1604-4）=1：40

【點(diǎn)睛】掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。

15.用（）張邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片可以拼接成一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體；用（）

塊棱長(zhǎng)1厘米的小正方體木塊可以堆成一個(gè)棱長(zhǎng)I分米的正方體。

【答案】①.6②.1000

【解析】

【分析】正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是形狀相同的正方形：利用“正方體的體積=棱長(zhǎng)X楂長(zhǎng)X楂長(zhǎng)”求出

大正方體和小正方體的體積，小正方體的個(gè)數(shù)=大正方體的體積小小正方體的體積，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，用6張邊長(zhǎng)1厘米的正方形紙片可以拼接成一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的正方體。

1分米=10厘米

（10X10X10）4-（1X1X1）

=10004-1

=1000（塊）

【點(diǎn)睛】掌握正方體的特征和正方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

16.等腰三角形兩個(gè)角的度數(shù)比是2：5,它的一個(gè)底角可能是（）°,按角分這個(gè)三角形是（）

三角形。

【答案】①.40或75②.鈍角或銳角

【解析】

【分析】等腰二角形的兩個(gè)底角相等，所以這個(gè)二角形的二個(gè)角的比可能是2：2：5,也可能是2：5：5,

三角形的內(nèi)角和是18（）。，通過(guò)按比分配的方法，分別算出這兩種情況的最大角及底角，再判斷三角形的形

狀即可。

【詳解】當(dāng)三角形的三個(gè)角的比是2：2：5時(shí)，

最大角大于90°,這是一個(gè)鈍角三角形。

當(dāng)三角形的三個(gè)角的比是2：5：5時(shí)，

最大角小于90°,這是一個(gè)銳角三角形。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理、等腰三角形的特征以及靈活運(yùn)用按比分配的方法解決問(wèn)

題。

【答案】40

【解析】

4

【分析】把量杯容積看作單位“1”，把單位“1”平均分成5份，取出其中的4份，用分?jǐn)?shù)表示為再

把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份，陰影部分占二的用分?jǐn)?shù)乘法求出量杯里的水占整杯水

的分率，量杯里水的體積=量杯的容積X量杯里的水占整杯水的分率，據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，則現(xiàn)在量杯里的水約占整杯水的

2

lOC'Xy=40（亳升）

所以，量杯里大約有40亳升的水。

【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。

18.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做18天完成，乙單獨(dú)做12天完成，那么甲、乙兩人的工作效率之比是（）：

（）。如果甲、乙兩人合做，（）天可以完成這項(xiàng)工程。

【答案】①.2②.3y

【解析】

【分析】將這項(xiàng)工程看作單位“1”，從而將甲、乙兩人的工作效率表示出來(lái)，再求出效率比。利用加法求

出兩人的效率和，用單位“1”除以效率和，求出如果甲、乙兩人合做，幾天可以完成這項(xiàng)工程。

【詳解】—：—=2：3

1812

1:（--I---）

1812

5

=l-r—

36

=Y（天）

所以甲、乙兩人的工作效率之比是2：3。如果甲、乙兩人合做，藍(lán)天可以完成這項(xiàng)工程。

【點(diǎn)睛】本題考查了工程問(wèn)題，工作效率=工作總量+工作時(shí)間，工作時(shí)間=工作總展+工作效率。

19.在（）里填上“一定”、“不可能”或“可能”。

（2）兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，2DX3口的積（）是四位數(shù)。

【答案】（1）不可能（2）可能

【解析】

【分析】（1）質(zhì)數(shù)是指除了1和它本身的兩個(gè)因數(shù)以外再?zèng)]有其他的因數(shù)的數(shù)。a是質(zhì)數(shù)時(shí)，

當(dāng)a是2時(shí)，a+7=9,9是合數(shù)；質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)，當(dāng)a為不是2的質(zhì)數(shù)時(shí)，因?yàn)?是奇數(shù)，根據(jù)

“奇數(shù)十奇數(shù)=偶數(shù)”可知a+7是大于7的偶數(shù)，即和是合數(shù)，因此a+7不可能是質(zhì)數(shù)。

（2）當(dāng)口里的數(shù)比較小時(shí)，比如□里都是I時(shí)，則積是三位數(shù)，當(dāng)口里的數(shù)比較大時(shí)，比如口里都是9時(shí)，

則積是四位數(shù)，所以2（3X3口的積可能是四位數(shù)。

【小問(wèn)I詳解】

【小問(wèn)2詳解】

舉例說(shuō)明，當(dāng)口=1,21X31=651,積是三位數(shù)；當(dāng)口=%21X31=1131,積是四位數(shù)：所以兩位數(shù)乘

兩位數(shù)時(shí)，2口乂3口的積可能是四位數(shù)。

【點(diǎn)睛】此題結(jié)合質(zhì)數(shù)的定義、奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、整數(shù)乘法來(lái)判定事件發(fā)生的可能性的大小，對(duì)事

件發(fā)生的可能大小，一般用“一定”“經(jīng)常”“偶爾”“可能”“不可能”等詞語(yǔ)來(lái)描述。

20.如圖①，將一個(gè)正方體的上半部分涂上顏色。圖②是它的表面展開(kāi)圖,請(qǐng)?jiān)趫D②中將涂色部分補(bǔ)充完整。

圖①圖②

【答案】見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】正方體有6個(gè)面，都是完全一樣的正方形，相對(duì)的面不相鄰；從圖①可以看出，正方體的上半部分

涂上顏色，分別是正方體的上面、左右面、前后面共5個(gè)面上，且上面全部涂色，其它4個(gè)面只涂了一半,

根據(jù)正方體的特征，在圖②的表面展開(kāi)圖將涂色部分補(bǔ)充完整。

【詳解】如圖：

圖②

【點(diǎn)睛】運(yùn)用空間想象力，結(jié)合正方體的展開(kāi)圖、正方體的特征是解題的關(guān)鍵。

21.一根木料被鋸成3段，總用時(shí)t分鐘，平均鋸一次用時(shí)()分鐘。如果這三段長(zhǎng)度有如卜.關(guān)系：

第一段比第二段長(zhǎng)10厘米，且比第二、三兩段的總長(zhǎng)短a厘米，那么第三段長(zhǎng)度是()厘米。

【答案】①.t+2②.a+10##10+a

【解析】

【分析】鋸成3段，需要鋸2次，所以用總用時(shí)t分鐘除以2,求出第一空；

假設(shè)第一段的長(zhǎng)度是x厘米，那么第二段的長(zhǎng)度是(x-10)厘米,第二段和第三段的總長(zhǎng)是(x+a),用第

二段和第三段的總長(zhǎng)減去第二段的長(zhǎng)度，求出第三段的長(zhǎng)度。

【詳解】一根木料被鋸成3段，總用時(shí)t分鐘，平均鋸一次用時(shí)(t+2)分鐘：

令第一段是x厘米，那么有：

(x+a)—(x—10)

=x+a-x+10

=a+10

所以，第三段的長(zhǎng)度是(a+10)厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)以及含有字母式子的化簡(jiǎn)，有??定抽象概括以及運(yùn)算能力是解題的關(guān)

犍。

22.維維爸爸為馬鞍池公園設(shè)計(jì)了種植郁金香的正方形造型：最外層種紅花，用O表示；里面種黃花，用,

表示。請(qǐng)你根據(jù)圖中黃花列數(shù)(n),及紅花數(shù)、黃花數(shù)的規(guī)律填表。

ooooooo

oooooo??eo

OOOo?eo

圖例oeoo???o???

OOOo?eo

oooooo??eo

ooooooo

黃花列數(shù)i23???n

黃花數(shù)???()

紅花數(shù)()???()

【答案】?.nXn=n2②.7X4-4=24（3）.（2n+l）X4-4=8n

【解析】

【分析】黃花數(shù)：第I個(gè)圖形有1列黃花，黃花數(shù)量為黨第2個(gè)圖形有2列黃花，黃花數(shù)量為22：第3個(gè)

圖形々3列黃化，黃花數(shù)量為32…第n個(gè)圖形令n列黃花，黃花數(shù)量為M；

紅花數(shù)：有1列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的3倍少4；有2列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的5倍少4：有.3列黃花

時(shí)，紅花數(shù)量比4的7倍少4…有n列黃花時(shí)，紅花數(shù)量比4的（2n+l）倍少4,據(jù)此解答。

【詳解】分析可知，有n列黃花時(shí)，黃花數(shù)量為nXn=n2；

有3列黃花時(shí)，紅花數(shù)量為7X4-4=28-4=24；

有n列黃花時(shí)，紅花數(shù)量為（2n+l）X4-4=8n+4—4=8n。

【點(diǎn)睛】分析表格找出黃花列數(shù)和紅花數(shù)量的變化規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。

三、計(jì)算（28分）

23.直接寫(xiě)出得數(shù)。

【答案】90；—；0.8；0；

12

5

4.8：3；0.25；—；

36

33；7

【解析】

【詳解】略

24.遞等式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。

【答案】2021；6.35；

【解析】

【分析】(1)根據(jù)四則混合運(yùn)算順序，先算小括號(hào)里面的除法，再算小括號(hào)里面的加法，最后算小括號(hào)外面

的乘法；

(2)減法的運(yùn)算性質(zhì)是：a-b-c=a-(b+c),逆用減法的運(yùn)算性質(zhì)去掉括號(hào)，再進(jìn)行簡(jiǎn)算。

(3)先把帶分?jǐn)?shù)拆為整數(shù)和分?jǐn)?shù)和，再利用乘法分配律簡(jiǎn)算；

(4)先把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算”

【詳解】43X(514-3+30)

=43X(17+30)

=43X47

=2021

10.78-(0.78+3.65)

=10.78-0.78-3.65

=10-3.65

=6.35

2

6—X5

15

2

=(6H---)X5

15

2

=6X5d——X5

15

=304--

3

=30-

3

=1x2

5

9

5

=也

5

25.解方程或比例。

42

60%x-4.8=1.2X6x：-=15：-

33

【答案】x=20；x=30

【解析】

【分析】“60%x-4.8=1.2X6”根據(jù)等式的性質(zhì),先方程兩邊同時(shí)加上4.8,再同時(shí)除以60%,解出x；

“x：；4=l5：21”先將比例改寫(xiě)成一般方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以21，解出X。

333

【詳解】60%x-4.8=1.2X6

解：60%x-4.8=7.2

60%x=7.2+4.8

60%x=12

x=124-60%

42

X?-n5

?3-3-

24

解：-x=15X—

33

x=204--

3

x=30

四、圖形與操作（10分）

26.圖中每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1厘米。

D二C

J

AB

（1）填一填：已知A、C的位置用數(shù)對(duì)表示分別為（5,6）與（8,8）,則B點(diǎn)用數(shù)對(duì)表示為

（2）畫(huà)一畫(huà)：在方格紙上再設(shè)計(jì)一個(gè)面積是6平方厘米的軸對(duì)稱圖形。

（3）算一算：將長(zhǎng)方形ABCD按一定的比放大，放大后AB的長(zhǎng)是4.5厘米，則BC邊的長(zhǎng)應(yīng)為（）

厘米。

【答案】（1）（8,6）；

（2）見(jiàn)詳解；

(3)3

【解析】

【分析】（1）數(shù)對(duì)的表示方法（列數(shù)，行數(shù)），B點(diǎn)和C點(diǎn)在同一列，則B點(diǎn)在第8歹U，B點(diǎn)和A點(diǎn)在同一

行，則B點(diǎn)在第6行，最后用數(shù)對(duì)表示出B點(diǎn)的位置；

（2）等腰梯形是軸對(duì)稱圖形，梯形的上底為1厘米，下底為3厘米，高為3厘米，梯形的面積為（1+3）

X3+2=4X3+2=12+2=6平方厘米，符合題意；

（3）圖形放大后，圖形的形狀不變，對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度擴(kuò)大相同的培數(shù)，根據(jù)AB原來(lái)和現(xiàn)在的長(zhǎng)度求出擴(kuò)大

的倍數(shù)，最后求出BC對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度。

【詳解】3）分析可知，B點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示為（8,6）。

(2)（答案不唯一）

（3）原來(lái)AB長(zhǎng)3厘米，BC長(zhǎng)2厘米。

4.54-3X2

=1.5X2

=3（厘米）

所以，放大后BC邊的長(zhǎng)應(yīng)為3厘米。

【點(diǎn)睛】掌握數(shù)對(duì)的表示方法、放大圖形的特征、梯形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

圖①圖②

【答案】102.5平方厘米

【解析】

【分析】由題意可知，將直角三角形ABC,繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,經(jīng)過(guò)部分是一個(gè)圓心憑為90。的扇

形，陰影部分的面積=扇形的面積十三角形ABC的面積，據(jù)此解答。

【詳解】-X102X3.14+6X8X^

4-

=25X3.14+48xg

=78.5+24

=102.5（平方厘米）

答：陰影部分的面積是102.5平方厘米.

【點(diǎn)睛】圓心為90°扇形的面積是整個(gè)圓面積的1,掌握?qǐng)A和三角形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

4

五、解決問(wèn)題（28分）

28.學(xué)校組織“重走長(zhǎng)征路”遠(yuǎn)足實(shí)踐,全程10.5千米。第二小組比第一小組每小時(shí)多走多少千米?

【答案】0.7千米

【解析】

【分析】先根據(jù)“速度=路程?時(shí)間”表示出第一小組和第二小組的速度，再用減法求出它們的速度差，據(jù)

此解答。

【詳解】10.5+2.5—10.5+3

=4.2—3.5

=0.7（千米）

答：第二小組比第一小組每小時(shí)多走0.7千米。

【點(diǎn)睛】掌握路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。

29.“微信運(yùn)動(dòng)”可以記錄每天的步數(shù)。下圖顯示的是思思今天的步數(shù)，他比維維的2倍還多100步。那么

維維今天走了多少步？

（計(jì)步）走路

/%

J6500步j(luò)

%己打卡送斷泊哦F

片總獎(jiǎng)牌357

167

附近的好友排名我的段位

（1）選一選：下面等量關(guān)系正確的是（）。

A.思思今天的步數(shù)X2+100=維維今天的步數(shù)B.維維今天的步數(shù)X2+IOO=思思今天的步數(shù)

C.維維今天的步數(shù)X2—100=思思今天的步數(shù)D.思思今天的步數(shù):2—100=維維今天的步數(shù)

（2）用方程解答：

【答案】（1）B（2）3200步

【解析】

【分析】把維維今天的步數(shù)設(shè)為未知數(shù)，等量關(guān)系式：維維今天的步數(shù)X2+100步=思思今天的步數(shù)，據(jù)

此列方程解答。

【小問(wèn)I詳解】

思思今天的步數(shù)比維維的2倍還多100步，先用乘法表示維維今天步數(shù)的2倍“維維今天的步數(shù)X2”，再

加上100步，剛好等于思思今天的步數(shù)，即維維今天的步數(shù)X2+100=思思今天的步數(shù)。

故答案為：B

【小問(wèn)2詳解】

解：設(shè)維維今天走了x步。

2x4-100=6500

2x=6500—100

2x=6400

x=64004-2

x=3200

答：維維今天走了3200步。

【點(diǎn)睛】本題主要考查列方程解決實(shí)際問(wèn)題，分析題意找出等量關(guān)系式是解答題目的關(guān)鍵。

30.思思讀一本書(shū)，第一周讀了120頁(yè)，還剩下這本書(shū)的3沒(méi)有讀，這本書(shū)共有多少頁(yè)？

(1)把題中的信息在線段圖上表示出來(lái)。

(▲)

(▲)頁(yè)

\_______________7

?頁(yè)

(2)可以這樣想：把()看成單位“1”，第一周讀的頁(yè)數(shù)占單位“1”的()。

(3)求“這本書(shū)共有多少頁(yè)？”可以這樣解答：

3

【答案】(1)120：-；

4

(2)這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)；-；

4

3

(3)1204-(1--)=480(頁(yè))

4

【解析】

3

【分析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看作單位“I”，第一周讀完之后還剩下這本書(shū)的;沒(méi)有讀.則第一周讀了這本

4

書(shū)的(1--),根據(jù)“量+對(duì)應(yīng)的分率”求出這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)。

4

3

(丁)

________________入_________________

I________|_______|_______|_______|

【詳解】(1)K--V--'

(120)頁(yè)

k______________________________/

7

?頁(yè)

3

(2)1一二=二

44

分析可知，把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，第一周讀的頁(yè)數(shù)占單位“1”的工。

4

3

(3)1204-(1--)

4

1

=1204--

4

=480(頁(yè))

答：這本書(shū)共有480頁(yè)。

【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，找出量和對(duì)應(yīng)的分率是解答題目的關(guān)鍵。

31.如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒剛好能容納6個(gè)圓柱形茶葉罐(單位：厘米)

（1）一個(gè)圓柱形茶葉罐的體積是多少立方厘米？

（2）做一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒至少需要多少平方厘米的包裝材料？（接口處不計(jì)）

（3）能容納這6個(gè)茶葉罐的長(zhǎng)方體禮盒還可以設(shè)計(jì)出不同的方案，你所設(shè)計(jì)的禮盒長(zhǎng)是（），寬是

（）,高是（

【答案】（1）502.4立方厘米；

（2）1568平方厘米；

（3）24厘米；8厘米；2（）厘米

【解析】

（2）長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面直徑的3倍，長(zhǎng)方體的寬是圓柱底面直徑的2倍，長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高，

利用“長(zhǎng)方體的表面積=（KX寬十寬X高十KX高）X2”求出需耍包裝材料的面積；

（3）6個(gè)茶葉罐放2層，每層3個(gè)茶葉罐，此時(shí)禮盒的長(zhǎng)是圓柱底面直徑的3倍，寬是圓柱的底面直徑，

高是圓柱高的2倍，據(jù)此解答。

【詳解】（1）3.14X（84-2）2X10

=3.14X16X10

=50.24X10

=bU2.4（立方厘米）

答：一個(gè)圓柱形茶葉罐的體積是502.4立方厘米。

（2）長(zhǎng)：8X3=24（厘米）

寬：8X2=16（厘米）

高：10厘米

（24X16+24X10+16X10）X2

=（384+240+160）X2

=784X2

=1568（平方厘米）

答：做一個(gè)長(zhǎng)方體禮盒至少需要1568平方厘米的包裝材料。

（3）長(zhǎng)：8X3=24（厘米）

寬：8厘米

高：10X2=20（厘米）

所以，禮盒長(zhǎng)是24厘米，寬是8厘米，高是20厘米。（答案不唯一）

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A柱的體積和長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

32.今年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，各地紅色基地成為研學(xué)活動(dòng)網(wǎng)紅點(diǎn)。下面是江心嶼革命烈士紀(jì)念館最

近一周內(nèi)到訪的參觀人數(shù)統(tǒng)計(jì)。

星期-,二三四五

參觀人數(shù)24030()320400★

（1）選一選：下面哪幅折線統(tǒng)計(jì)圖正確地反映了這一周前四天到訪人數(shù)的變化情況？（

人數(shù)（人）

人數(shù)（人）

（2）算一算：紀(jì)念館到訪人數(shù)每天都在增長(zhǎng)，如果星期五那天漕長(zhǎng)的百分率與星期四恰好相等，那么星

期五到訪人數(shù)比前一天增長(zhǎng)了百分之幾？

（3）畫(huà)一畫(huà)：根據(jù)上題信息，把第（1）小題你選中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

【答案】（1）B（2）25%

（3）見(jiàn)詳解

【解析】

【分析】Q）由統(tǒng)計(jì)表可知，從星期一到星期四到訪的參觀人數(shù)呈上升趨勢(shì)，星期二到星期三人數(shù)增長(zhǎng)最慢,

折線走勢(shì)最平緩，星期三到星期內(nèi)人數(shù)增長(zhǎng)最快，折線向上走勢(shì)最陡；

（2）A比B多百分之幾的計(jì)算方法：（A—B）4-BX100%,據(jù)此求出星期三到星期四人數(shù)增長(zhǎng)的百分率;

（3）根據(jù)星期五比星期四到訪人數(shù)增長(zhǎng)的百分率求出星期五的到訪人數(shù)，再根據(jù)計(jì)算結(jié)果補(bǔ)充折線統(tǒng)計(jì)圖,

最后標(biāo)注數(shù)據(jù)，據(jù)此解答。

【小問(wèn)1詳解】

人數(shù)（人）

分析可知,正確地反映了這一周前四天到訪人數(shù)的變化情況。

故答案為：B

【小問(wèn)2詳解】

(400-320)4-320X100%

=804-320X100%

=0.25X100%

=25%

答：星期五到訪人數(shù)比前一天增長(zhǎng)了25%。

【小問(wèn)3詳解】

星期五到訪人數(shù)：400X（1+25%）

=400X1.25

=500（人）

人數(shù)（人）

5（X）t-----------------------—

400

320

貂

_I_?_?_I_?_?星期

一二三