2024?2025學(xué)年安徽省六安市金安區(qū)皋城中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求

的。

1?.下列各圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）,A

2.對(duì)于一次函數(shù)尸-2r+l,下列結(jié)論正確的是（）

A.y的值隨x值的增大而增大B.它的圖象經(jīng)過一、二、三象限

C.當(dāng)了>：時(shí)，yVOD.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1,2）

■

3.如圖，在上△力8c中，4108=90°,根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，判斷以下結(jié)論

錯(cuò)誤的是（）

A.LBDE=^BAC

B.LBAD=Z-B

C.DE=DC

D.4E=4C

4.已知點(diǎn)4（XI，歹2），B（X2，J2）在正比例函數(shù)產(chǎn)（2w-l）X的圖象上，且當(dāng)Xl>X2時(shí)，有「1>歹2，則〃?

的取值范圍是（）

C11

A.m<0B.,?>（）C.in<-D.in>

22

5.對(duì)于命題“若。<6,則42Vb2”能說明它屬于假命題的反例是（）

A.〃=1,b=2B,a=-2,b=-\C.a=2,b=3D.a=3,b=5

6.以下條件中能夠判定一個(gè)三角形是等腰三角形是（）

①一條邊上的高線與這條邊上的中線重合

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②一條邊上的高線與這條邊所對(duì)的角的角平分線重合

③一條邊上的中線與這條邊所對(duì)的角的角平分線重合

A.只有①和②可以B.只有①和③可以C.只有②和③可以D.①②③全部都可以

7.一次函數(shù)）『ax+b與一次函數(shù)又=瓜卬在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

二

.jr（

A/O血/

c^4^°?f

8.如圖，在△48C中，G是邊8c上任意一點(diǎn)，。、E、產(chǎn)分別是力G、A

BD、CE的中點(diǎn)，SF8U48,則SSM的值為（）

A.6

B.8

C.10

G

D.12

9.如圖，在四邊形力8CO中，ADWBC,E是BC上一點(diǎn)產(chǎn)是48的中點(diǎn)，A,--------------------N0

AD=\4,DE=\6,若EEL。尸，則8E的長度是（

A.2

B.4

BE----------LC

C.6

D.8

10.如圖，在△力8c中，AB=AC,Z-BAC=5^,ABAC的平分線與AB的垂直平分4

尸在/。上）折疊，點(diǎn)。與點(diǎn)。恰好重合，/\

線交于點(diǎn)。，將NC沿小（石在8。上,

則ZCFE為（）

A.50°

B.45°

C.65°A

D.30°

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二、填空題：本題共4小題，共25分。

11.把直線產(chǎn)-2x向右平移3個(gè)單位長度后得到的直線的解析式是

12.在某等腰三角形中，一條腰上的中垂線與另一條腰所在直線的夾角為40°,則該等腰三角形頂角的度數(shù)

為

13.如圖，等腰△為3。的底邊8c長為8,面積為24,腰的垂直平分線"'分別

交.AB,力。于點(diǎn)E,F,若點(diǎn)。為底邊5C的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則

BM+DM的最小值是_____.

14.已知一次函數(shù)尸ar+8-2a（〃為常數(shù)且aXO）.

（1）若該一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1.2）,則°=：

（2）當(dāng)函數(shù)y有最大值11,則〃的值為______.

三、解答題：本題共9小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

15.（本小題8分）

已知：y-2與x成正比例，且x=2時(shí)，y=4.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若點(diǎn)”在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo).

16.（本小題16分）

如圖，在長度為1個(gè)單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)力、8、C在小正方形的頂點(diǎn)上.

（1）在圖中畫出與△48C關(guān)于直線/成軸對(duì)稱的△48'C1；

（2）三角形48C的面積為；

（3）以4C為邊作與△48。全等的三角形，則可作出個(gè)三角形與△48。全等：

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17.(本小題8分)

如圖，在△43。中，AB=AC,4。為的角平分線.以點(diǎn)d圓心，4。長為半徑畫弧，與AB,分別交

于點(diǎn)E,F,連接?！?DF.

(1)求證：△ADEg/\ADF；

(2)若4氏1C=8O°,求48。右的度數(shù).

18.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)產(chǎn)質(zhì)地的圖象經(jīng)過點(diǎn)力(-2,6),且與x軸相交于點(diǎn)B,與正比例

函數(shù)尸3x的圖象相交于點(diǎn)C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1.

(1)求左、b的值；

(2)若點(diǎn)。在y軸上，旦滿足飛，.，.，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

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19.（本小題8分）

已知正方形0力8。在直角坐標(biāo)系中（如圖），A（1,-3）,求點(diǎn)8、。的坐標(biāo).

20.（本小題8分）

在長方形48C。中力8=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)?從點(diǎn)/開始按力-8-*C-＞。的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)。，如圖，設(shè)動(dòng)點(diǎn)?

所經(jīng)過的路程為人，△力尸。的面積為沙（當(dāng)點(diǎn)尸與點(diǎn)月或。重合"，y-0）.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)△/尸。的面積），等于4時(shí)，，求此時(shí)P所經(jīng)過的路程r

21.（本小題8分）

如圖，△/BC中，力。平分乙8/1CQG，8C且平分8C,DEL4B于E,DF上AC于F.

（1）求證：BE=CFx

（2）如果48=8,4c=6,求/IE、的長.

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A

22.（本小題8分）

己知，如圖，等邊三角形45。中：43=4,點(diǎn)尸為邊上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)戶可以與點(diǎn)力重合，但不與點(diǎn)4

重合），過點(diǎn)P作PE上BC,垂足為E,過點(diǎn)E作EF1AC,垂足為F,過點(diǎn)/作FQLAB,垂足為Q,設(shè)BP=x,AQ=y.

（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）當(dāng)8P的長等于多少時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)。重合.

23.（本小題8分）

爆竹聲中一歲除，春風(fēng)送暖入屠蘇，隨著春節(jié)即將到來，家家戶戶貼春聯(lián)，掛燈籠，歡天喜地迎新年.肥西

縣某百貨超市計(jì)劃購進(jìn)春聯(lián)和燈籠這兩種商品.已知第一次購進(jìn)3個(gè)燈籠和4副春聯(lián)花費(fèi)135元，第二次購

進(jìn)9個(gè)燈籠和10幅春聯(lián)花費(fèi)375元.

（1）求每個(gè)燈籠和每副春聯(lián)的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）由于燈籠和春聯(lián)暢俏，超市決定第三次用不超過6000元的資金購進(jìn)燈籠和春聯(lián)這兩種商品共300件,

其中春聯(lián)的數(shù)量不大于燈籠的數(shù)量的2倍，且燈籠和春聯(lián)的進(jìn)價(jià)保持不變.若每個(gè)燈籠的售價(jià)為30元，每副

春聯(lián)的售價(jià)為25元，在銷售:中燈籠有3%的損壞，春聯(lián)有6%的損壞.若第三次購進(jìn)的燈籠和春聯(lián)全部售出（損

壞的燈籠和春聯(lián)不能售出），請(qǐng)問當(dāng)?shù)谌钨忂M(jìn)燈籠多少個(gè)時(shí)，可使本次銷售獲得最大利潤，最大利潤是

多少元？

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】y=-2x+6

12.【答案】50°或130°

13.【答案】6

14.【答案】21或:

15.［答案］y=x+2i

M(1,3)

16.【答案】33

17.【答案】(1)證明：??X。是色力臺(tái)。的角平分線,

:.乙BAD=cCAD.

由作圖知：AE=AF.

在A4DE和△力。尸中，

(AE-AF

I￡BAD-￡CAD，

IAD^AD

???△ADE妾AADF(SAS)；

(2)解：?.?乙%C=80°,4。為△46(?的知平分線，

：/EAD=1^BAC=40°,

?■1

由作圖知：AE=AD.

."ED=ADE,

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山DE=X(180°-40°)=70°,

-A8=AC,4D為△/8C的角平分線,

:.AD1BC.

“DE=90°-^-ADE=20°.

18.【答案】k=-\,b=4；

D(0,4)或(0,-4)

19.【答案】解：作力。心軸于。，CElx軸于E,BF1CE于F,如圖,

點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3),

???OD=1,彳0=3,

?.?四邊形Z8CO為正方形，

：.OC=OA,^4OC=90°,

???△EOC+r/l00=90°，^AOD+^()AD=90a,

:,乙()AD=cEOC,

在z\COE和△04。中

[Z.CEO-Z.DOA

[出)c—,

ICO-OA

???△COE絲AOAD,

：.OE=AD=3,CE=OD=\,

:.C(-3,-1),

同樣方法可證得△/(g△CEO,

:.BF=CE=1,CF=OE=3,

:.B(-2,-4).

2x(0<x<3)

20.【答案】y-，(M3<J<7)；

-2J-420(7<X<10)

當(dāng)x的值為2或8時(shí)，△4PO的面積為4

21.【答案】解：(1)證明：連接。8、DC,

?：DG工BC,且平分8C,二。8=。。.?.X。為48力。的平分線，DELAB,DFLAC,

：.DE=DF./-AED=￡BED=^ACD=LDCF=90Q

在Rt一DUE和Rt-DCF中

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(DD^DC

[DEDiJ

Ri一DBERi一DCF(HL)，

:.BE=CF.

(2)在和a△4￡＞尸中,

(AD^AD

(DEDF,

:.Rt乙ADE'，Rf&ADF(HL),

:.AE=AF,

,AC+CF=AF,

：.AE=AC+CF,

?；AE=AB-BE,

:.AC+CF=AB-BE,

38=8,AC=6,

：.6+BE=8-BE,

:.BE=1,

；.4E=8-1=7,

即,4f=7,BEG.

22.【答案】(1)PE工BC,EFLAC,FQLAB,

zJ=z5=zC=60",設(shè)BP=x,

:.BE=-?EC=4--,CF=2-,

JCX

JF=4-2+]=2+],

，:△BEPsRAQF,

??，

bPBE

.'.AQ=\+,

n

??產(chǎn)1