八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（蘇科版）

強(qiáng)化卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：蘇科版2024八年級(jí)上冊(cè)第1章?第2章。

第I卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求,

答案涂在答題卡上）

1.（24-25七年級(jí)下?福建莆田?階段練習(xí)）下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的有（）

①府嗚;②“;士人③0=一折；④毋J=*=M

A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.4個(gè)

2.（24-25八年級(jí)下?四川成都?期口）下列命題是假命題的是（）

A.三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形B.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等

C.等腰三角形的中線就是角平分線D.到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

3.（24-25八年級(jí)上?江西宜春?階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（）

A.近似數(shù)10。180精確到0.01B.近似數(shù)13.06精確到百分位

C.近似數(shù)6.2萬(wàn)精確到十分位D.近似數(shù)31.6xIO3精確到十分位

4.（24-25八年級(jí)上?江蘇?期末）杈據(jù)相應(yīng)的條件，不能判斷分別給出的兩個(gè)三角形全等的是（）.

A.如圖1,線段力。與8c相交于點(diǎn)O,AO=DO,BO=CO,"BO與ADCO

B.如圖2,AC=AD,BC=BD,△/SC與△/A。

C.如圖3,線段月C、8。相交于點(diǎn)E,已知力6=￡>C,BE=CE,zLAEB=zLDEC,“BE看ADCE

D.如圖4,已知NCAB=NDB4Z1=Z2,WBC與^BAD

5.（24-25七年級(jí)下?湖北恩施?階段練習(xí)）己知a,b為實(shí)數(shù),且b=-痔^+25,則折+6的值為

（）.

A.10B.9C.8D.7

6.（24-25七年級(jí)下?山西呂梁?期末）小明同學(xué)親手繪制了一副面積為625cm2的正方形書(shū)畫(huà)作品，準(zhǔn)備通過(guò)

快遞郵寄給“紅色精神代代傳"革命題材書(shū)畫(huà)作品組委會(huì).已知快遞站的種包裝袋是K方形，其K、寬

之比為3：2,面積為600cmt請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助小明判斷能否在不折疊書(shū)畫(huà)作品的前提下，使用該包

裝袋進(jìn)行郵寄？（）

A.能B,不能，包裝袋的長(zhǎng)夠，寬不夠C.不能，包裝袋的長(zhǎng)、寬都不夠D.無(wú)法判斷

7.（24-25八年級(jí)上?山東濟(jì)寧?期口）如圖，△/AC中，/48c的角平分線和力C邊的垂直平分線。E

交于點(diǎn)。，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,QN18C于點(diǎn)內(nèi).若/6=3,BC=7,則4W的長(zhǎng)為

（）

8.（24-25八年級(jí)上“1|西臨汾?期天）新規(guī)定：對(duì)于三個(gè)正整數(shù)，若其中任意兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根都是

整數(shù)，則稱(chēng)這三個(gè)正整數(shù)為“完美組合〃，其結(jié)果中最小的整數(shù)稱(chēng)為“最小算術(shù)平方根〃，最大的整數(shù)稱(chēng)為

“最大算術(shù)平方根例如4,9,16這三個(gè)數(shù)，/百=6,屬諱=8,>/9^16=12,其結(jié)果都是整數(shù)，

所以4,9,16三個(gè)數(shù)稱(chēng)為“完美組合”，其中最小算術(shù)平方杈是6,最大算術(shù)平方根是12.若2,8,18

三個(gè)數(shù)是“完美組合”，則其中最小算術(shù)平方根與最大算術(shù)平方根的差是（）

A.8B.16C.4D.12

9.（24-25七年級(jí)下?廣東深圳?期天）如圖，色力臺(tái)。為等邊三角形，為等腰三角形，其中

ZJFD=120°,AE=DE,且8,C,。在同一直線上.連接8E和C￡.則以下結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為

①N8/E+NCOE=180。：②為"月4c的平分線：@AE=CE；@ZECD=60°.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.（2025?河北邢臺(tái)?二模）如圖，在RtAJ5C中，XC-3C,乙ACB-90。，在4ABC外的Rt^DCE中，EC三。。，

NECD=90°,連接4。，轉(zhuǎn)動(dòng)RtAQCE使EC的延長(zhǎng)線與線段力。相交于點(diǎn)點(diǎn)M為40中點(diǎn)，連接

BE,下列幾人的結(jié)論：甲同學(xué)說(shuō)：為直角三角形且N8EC=90。；乙同學(xué)說(shuō)：8E的長(zhǎng)是CW的

長(zhǎng)的2倍：丙同學(xué)說(shuō)：ABCE與的面積相等.其中正確的是（）

A.甲的說(shuō)法正確B.乙的說(shuō)法正確C.丙的說(shuō)法正確D.三人的說(shuō)法都正確

第II卷

二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分，答案寫(xiě)在答題卡上）

11.（24-25七年級(jí)下?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）如圖，是一個(gè)計(jì)算程序.若輸入x的值為64,則輸出y的結(jié)

果為.

12.（24-25八年級(jí)上?廣東云浮?期末）小剛參加一項(xiàng)跳躍泥潭障礙的體能訓(xùn)練，他平時(shí)助跑跳躍距離約為

4.5±0.1m,但不確定自己是否能夠跳過(guò)如圖所示的這個(gè)泥潭（力5的長(zhǎng)度），于是測(cè)量了相關(guān)長(zhǎng)度，由

于米尺長(zhǎng)度有限，小剛測(cè)得】C=2.2m,8C=2.1m,根據(jù)小剛的測(cè)量，他______完成這項(xiàng)訓(xùn)練挑

戰(zhàn).（填"能"或"不能"）

E,點(diǎn)/在線段/。上且滿足8/=8E,延長(zhǎng)8/交于點(diǎn)G,若8G=4,FG=,,則線段CG的長(zhǎng)

度為,

17.（24-25七年級(jí)下?安徽蚌埠?期中）定義：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,四表示不大于x的最大整數(shù).如：

[3,14]=3,[11=1,[-1.2]=-2.若對(duì)數(shù)65進(jìn)行如下運(yùn)算：①[屆]=8；②[向=2；③[五]=1.這

樣對(duì)數(shù)65運(yùn)算3次后的值就為1.一個(gè)正整數(shù)總可以經(jīng)過(guò)若干次這樣的運(yùn)算后值為1,則數(shù)2025經(jīng)過(guò)

次這樣的運(yùn)算后值為1.

18.（24-25八年級(jí)上?湖北隨州?期末）如圖，在等腰Rt△力8c中,ZC=90°,。為48的中點(diǎn)，將兩直角邊

足夠長(zhǎng)的三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，繞點(diǎn)。任意旋轉(zhuǎn)三角板，使兩直角邊分別交/C,BC于點(diǎn)

E,F（點(diǎn)、E,產(chǎn)與點(diǎn)48,C不重合），連接E尸，下列結(jié)論：?DE=DF,②5DE與&EFC有可

能全等，③△廢尸的周長(zhǎng)等于的周長(zhǎng)的一半，④四邊形CE7W的面積等于A/BC的面積的一

半.其中正確的結(jié)論是.（填序號(hào)）

三、解答題（本題共8小題，共78分。其中：19-20題8分，21-24題每題10分，25-26題每題11分，答

案寫(xiě)在答題卡上）

19.（24-25八年級(jí)上?江蘇?期中）計(jì)算與解方程:

【27____

⑴（工一1）3=T；⑵V^+（—3）x阿一（一2）2；（3）

O

20.（24-25七年級(jí)下?四川廣元?期末）在數(shù)學(xué)主題樂(lè)園，正方形迷宮邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)正數(shù)的平方根分別是弘-4和

2/）-6,解出力才能進(jìn)入，穿過(guò)迷宮來(lái)到寶藏密室，門(mén)鎖密碼由125的立方根。組成.進(jìn)入密室后，需

解出關(guān)于x的方程2x+3a=ll,才能兌換獎(jiǎng)勵(lì).（1）求小b,x的值；（2）將獎(jiǎng)勵(lì)存入邊長(zhǎng)為a-6的正方

體盒子，若盒子體積比/大A,求％+1的算術(shù)平方根.

21.（24-25七年級(jí)下?安徽阜陽(yáng)?期中）【閱讀材料】對(duì)于實(shí)數(shù)我們規(guī)定：用表示。的整數(shù)部分.例如:

因?yàn)?＜退＜2,所以6的整數(shù)部分為1，即（6）=1;因?yàn)?＜療＜3,所以我的整數(shù)部分為2,即

劭=2.

【應(yīng)用】（1）填空：（布）=.（2）若（、6）=2,求出滿足題意的所有x的整數(shù)值.

【拓展】（3）如果我們將正實(shí)數(shù)。的整數(shù)部分（右）進(jìn)行開(kāi)方，得出算術(shù)平方根為1次運(yùn)算，將上述運(yùn)

算一直進(jìn)行下去，直到結(jié)果為1時(shí)停止運(yùn)算.例如：（布）=3,3的算術(shù)平方根為白；（75）=1,1的

算術(shù)平方根為1，此時(shí)運(yùn)算停止，共進(jìn)行2次運(yùn)算.求對(duì)實(shí)數(shù)呵經(jīng)過(guò)幾次運(yùn)算之后的結(jié)果是1?

22.（24-25八年級(jí)下?山東青島?期末）探索新知：如圖①,"。是△""C的角平分線‘墓與券之間有怎

樣的關(guān)系呢？過(guò)點(diǎn)。作。El力氏。產(chǎn)1C,垂足分別為七，F(xiàn),過(guò)點(diǎn)力作/1"JL8C,垂足為〃.

；BD；；，

,S“=ARDE=BDAH0C=-ACDF=-DCAH

22

.S&ABD_4B_BDABBD

…------=----=----即----=----.

Sg0cACDCACDC

Dry

新知應(yīng)用：（1）如圖②，力。是△48C的角平分線，若=5,/C=3,則裴=

B（一

⑵如圖②,犯是OC的角平分線,若鱉嘖則我

⑶如圖③，BD平分/ABC.CE平分/4CB,若力B:BC:4C=5:6:4,S&ABC=mt求四邊形力EFO

的值。（用含〃，的式子表示）.

23.（24-25七年級(jí)下?廣東湛江?期末）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)活動(dòng)主題：估算A0紙的長(zhǎng)與寬

【知識(shí)儲(chǔ)備】（1）如圖1,把兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，所得的4個(gè)直角三角形拼成一個(gè)

面積為2的大正方形，則大正方形的邊長(zhǎng)為

圖1

一般結(jié)論：正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)的比是.

【項(xiàng)目素材】如圖2,按照II際標(biāo)準(zhǔn)，A系列紙為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)寬比相同），其中A0紙的面積為的2.

將A0紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張A1紙：將A1紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張A2紙；將A2紙沿

長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張A3紙；......將An紙沿長(zhǎng)邊對(duì)折、裁開(kāi)，便成兩張A（〃+l）紙.

（2）【任務(wù)探究】任務(wù)一：A1紙面積是A2紙面積的J茁A2紙周長(zhǎng)是A4紙周長(zhǎng)的一倍;

（3）任務(wù)二：將一張A4紙按如圖3所示進(jìn)行兩次折疊（折痕分別是48和力￡）,觀察發(fā)現(xiàn)點(diǎn)8恰好

和點(diǎn)C重合，求A4紙的長(zhǎng)與寬之比.

（4）任務(wù)三：根據(jù)上述結(jié)論，估算A0紙的長(zhǎng)和寬分別是多少亳米（結(jié)果取整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：&a1.4142，Jl.4142al.1892,0,7071,70.7071?0.8409,7141^200^1189.2,

7707100?840.9,&x840.9。1189.2，＞/2xl189.2?1681.8)

24.（24-25八年級(jí)上?山東?期末）折疊可以解決很多問(wèn)題.我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等,

那么不相等的邊所對(duì)的角之間的大小關(guān)系是怎樣呢？

【問(wèn)題情境】如圖1，在△力6。中，AB>AC,怎樣判斷N'C與N8的大小關(guān)系呢？

解答：將邊力C折疊，使力。落在邊48上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C,折痕與4C交于點(diǎn)。.

由折疊可得//C'O=NC.又?：RAC'D>NB,NC>/8：

結(jié)論：在三角形中，大邊對(duì)大角；反之，大角對(duì)大邊.

（1）若/。18=60。，ZC=80°,求的度數(shù)；

（2）若NC=2NB,判斷力C,力8與C。之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

【變式探究】（3）如圖2,在中，ZBAC=90°,18=30。，力。是△48C的角平分線.設(shè)

AC=a,AB=b,求8。的長(zhǎng)（用含°,6的代數(shù)式表示）；

【思維拓展】（4）在ZU4。中，AB=AC,Z?JC=100°,。是邊8c上的動(dòng)點(diǎn)，連接4。，將△48。沿

彳。折疊，得到△力E。，且點(diǎn)E在直線8c的下方，AE與邊BC交于點(diǎn)、M.繼續(xù)將力C向下折疊，使邊

NC與1E重合，折痕為力尸［歹在邊CM上），連接若尸是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出/41。

的度數(shù).

25.（24-25七年級(jí)下?廣東深圳?期末）【模型呈現(xiàn)】“數(shù)學(xué)區(qū)別于其它學(xué)科最主要的特征是抽象與推理"

線三等角〃模型是幾何世界中常見(jiàn)的模型之一,只要細(xì)心觀察，你就可以從中找到全等三角形.

⑴【模型理解】如圖1,已知，點(diǎn)。在線段OE上，ZBEC=ZBCA=ZADC=90°,若BC=4C,則"

與CD的數(shù)量關(guān)系為,BE,AD與DE的數(shù)量關(guān)系為:

⑵【拓展延伸】在RtZX/iPC中，Z/1CP=90,分別以力C、力尸為腰，在左側(cè)作等腰直角三角形46C,

在右側(cè)作等腰直角三角形彳P。，其中/力。8=/4。=90\AC=\,

①如圖2,連接B。，當(dāng)交線段C/1的延長(zhǎng)線于點(diǎn)必時(shí)，求證：,

②如圖3,連接8。，當(dāng)交線段。1于點(diǎn)M,且S"/,=3S“收時(shí)，求8P的長(zhǎng).

26.（24-25七年級(jí)