八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（人教版）

強(qiáng)化卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024八年級(jí)上冊(cè)第十三章?第十四章。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

1.如圖，點(diǎn)尸是直線力4外一點(diǎn)，下列是同學(xué)們利用直角三角板過點(diǎn)戶畫直線力4的垂線。。的示意圖，

A.27或21B.27C.21D.16

3.在。中，力。為8C邊上的中線，若AB=6cm,AC=3cm,則△/8。的周長比的周長多（）

A.5cmB.3cmC.8cmD.2cm

4.如圖，在4c中，AB=4C=4,8c=3,將△力5C沿8c向右平移2個(gè)單位得到△￡）￡〃，連接4。，則

明影部分的周長為（）

AD

BF

EC

A.7B.10C.IID.12

5.甲、乙兩位同學(xué)進(jìn)行一種數(shù)學(xué)游戲.

游戲規(guī)則是：兩人輪流給△力3c及△彳'C對(duì)應(yīng)的邊或角添加等量條件（點(diǎn)力'，夕，U分別是點(diǎn)

.4,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），某輪添加條件后，若能判定△48C與△/'B'C'全等，則當(dāng)輪添加條件者失敗,

另一人獲勝.如表記錄了兩人游戲的部分過程，則下列說法正確的是（）

輪次行動(dòng)者添加條件

1甲AB=A'B'

2乙BC=B'C

3甲???

①若第3輪甲添加力。=4C,則乙獲勝；

②若甲想獲勝，第3輪可以添加條件NC=/C'：

③若乙想獲勝，可修改第2輪添加條件為==90°.

A.①②B.①③C.②③D.①②③

6.如圖，NMON=90°,點(diǎn)力，3分別在射線。0，ON上移動(dòng)，AD平分NB4M,平分NO歷1,交?！?/p>

于點(diǎn)、E,與力。的反向延長線交于點(diǎn)C.關(guān)于結(jié)論I,II,下列判斷正確的是（）

結(jié)論I：若N口。=65°,則/"C=40°；

結(jié)論II：無論點(diǎn)48在射線?！?，射線。V（均不與點(diǎn)O重合）上怎樣移動(dòng)，NC的度數(shù)都不變.

A.只有結(jié)論I正確

C.結(jié)論I、II都正確D.結(jié)論I、II都不正確

7.如圖，的三條角平分線交于點(diǎn)O,若”=50,BC=60,0=70,則Smco：S“AO=

()

A.1：1：1B.7:6:5C.6:5:7D.5:6:7

8.靜止在斜坡上的小正方體木塊的受力情況如圖所示，其中摩擦力尸的方向OQ〃4C,支持力N的方向

OF2LAC,重力G的方向0F3上4從若N/=a,則/生。匕的度數(shù)為（）

1

A.1800-aB.180c—5aC.90°+aD.90°+2a

9.如圖，在四邊形A8CO中，AB//CD,E為8c的中點(diǎn)，且延長。E交48的延長線于點(diǎn)尺若

,48=9,CD=4,則4。的長為（

A.11B.12

1（）.如圖，在中，8c=12,ZJCT=45°.以夕為圓心，適當(dāng)長為半徑畫圓弧，分別交84,BC于

歷和N,再分別以〃和N為圓心，大于JMN的長為半徑畫圓弧，兩弧交于P.射線40交4C于。.DE

LAB,垂足為E；DF1.BC,垂足為尸.若DE=4,則4戶的長為（）

A.4B.6C.8D.10

11.如圖，在^力^。中，/ABC、N/1C8的角平分線交于點(diǎn)P,將△力4c沿。E折疊使得點(diǎn)力與點(diǎn)尸重合,

若N11/2=80°,則NZ7PC的度數(shù)是（）

A

A.100°B.110°C.120°D.130°

12.如圖，已知N/Z?C=12()°,BD平分/ABC,N￡UC=60",若AB=2,BC=3,則8。的長是()

A.4.5B.5C.5.5D.6

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.若a,b,c為三角形三邊長，且滿足|〃-3|+（"2y=0,則第三邊長c可能是.

14.如圖，將一副三角板如圖擺放（一塊三角板的直角邊與另一塊三角板的斜邊在同一直線上），那么Na

15.已知：如圖所示，在△力4C中，點(diǎn)。，E,/分別為AC,AD,CE的中點(diǎn)，且%48C=4C〃，，則陰影部

分的面積為cnr.

16.如圖，在△48。中，AB=AC,,則N/Qb的度數(shù)為

17.如圖，RtZL48C中，ZC=90°,AD平分/BAC交BC于點(diǎn)D,E為線段NC上一點(diǎn)，連接。E,且N

B=ZCED.若48=16,CE=7,則力￡的長為

BD

18.如圖，△/1AC的兩條高力。與8K交于點(diǎn)。，AD=BD,AC=7.b是射線4c上一點(diǎn)，且。/=力。，動(dòng)

點(diǎn)夕從點(diǎn)0出發(fā)，沿線段04以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)/出發(fā)，沿射

線4C以每秒3個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)〃時(shí)，P,。兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,

秒，當(dāng)△力。?與△尸。0全等時(shí)，則/=秒.

三、解答題（本題共8小題，共？2分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（8分）已知△48C的三邊長分別為a,b,c,其中a=6,b=7.

（1）求邊長c的取值范圍.

（2）化簡：\a-h-c\-\a+h-c\.

20.（8分）如圖，直線48和直線4。相交于點(diǎn)B,連接4C,點(diǎn)。、E、〃分別在18、AC.8c上，連接

DE、DH,F是DH上一點(diǎn)、,已知Nl+N3=18（）°.

（1）求證：NCEF=NEAD；

（2）若。，平分NBOE,/2=30°,求N3的度數(shù).

A

BH

21.（8分）如圖，在△力8C中，ZZ?JC=90°,/4DLBC于點(diǎn)、D,BE平分/ABC,AD.4E相交于點(diǎn)”.

（1）若NC4Q=36°,求N/E/的度數(shù);

(2)試說明：/AEF=/AFE.

22.（8分）如圖，在△48C中，平分/比IC,ZC=90°,DE上于點(diǎn)E,點(diǎn)、F在4C上,BD=DF.

（1）求證：CF=EB.

（2）若力8=⑵力尸=8,求C/的長.

B

D

23.（10分）如圖，在△48C中，48=力（7,以點(diǎn)。為圓心，。長為半徑作弧，交8c的延長線于點(diǎn)。，分

別以兒。為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)￡連接力。，作射線交力。于點(diǎn)立

（1）求證：△ACFW4DCF；

（2）若NBAC=NDAC,求N8的度數(shù).

24.（10分）嘉淇在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問題：

如圖1,在△48C中，ZOZ5,力￡平分N84C,4DLBC于點(diǎn)D.試探索/8、ZC>/￡4。的數(shù)量

關(guān)系.（1）嘉淇閱讀題目后，沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系與解題思路.于是嘗試代入N8、NC的值求/￡4。值,

得到下面幾組對(duì)應(yīng)值:

N8/度1()30302020

NC/度7070606080

NEW/度302015a30

上表中a=.

（2）猜想N8、NC、NE4。的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）如圖2,過從延長線上一點(diǎn)少作“G_L4C,垂足G落在4c的延長線上，當(dāng)N力C8=78°,/B=

22°時(shí)，直接寫出N尸的度數(shù).

25.（10分）認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

（1）探究1：如圖1,在△45C中，。是N49C與N4C4的平分線40和CO的交點(diǎn)，試分析N4OC與

/力有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

（2）探究2：如圖2中，O是乙45c與外角N7C■。的平分線80和CO的交點(diǎn)，試分析N8OC與/%有

怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由.

(3)探究3：如圖3中，O是外角N。4c與外角NECB的平分線8。和CO的交點(diǎn)，則宜接寫出/AOC

與/月的關(guān)系.

圖1圖2圖3

26.(1()分)【閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖1,在△/AC中，若48=10,