2024-2025學(xué)年遼寧省朝陽市建平縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求

的。

22____

1.在2兀，二，-v、，27,3.14,3.868668666…（相鄰兩個8之間6的個數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)的數(shù)

是（）個

A.2B.3C.4D.5

2.下列命題中，是真命題的是（）

A.相等的角是對頂角

B.如果〃2>（）,那么〃>0

C.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角

D.若二次根式VG2有意義，則。的取值范圍是。>2.

3.△45。的三邊分別為。也c,下列條件不能使△ABC為直角三角形的是（）

A.a-6—y'2*c—2B.乙A=^B+乙C

C.（b+c）（/>-c）=a2D.￡Az乙B：Z.C=3：4：5

4.一塊矩形木板采用如圖所示的方式在木板上截出兩個面積分別為8cm2和5（）c加的

正方形木板后，剩余的木板（陰影部分）的面積為（）5?2

A.42

B.27

C.12

D.10

5.如圖，已知釣魚竿4c的長為10米，露在水上的魚線4c長為6米，某釣魚

者想看看魚;鉤的情況，把魚竿4C轉(zhuǎn)動到力。的位置，此時露在水面上的危

線?C1的長度為8米，則6ZT的長為（）

A.4米

B.3米

C.2米

D.I米

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6.為慶祝神舟十四號發(fā)射成功，學(xué)校開展航天知識競賽活動.經(jīng)過幾輪篩選，木班決定從甲、乙、丙、丁

四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級參加比賽，經(jīng)過統(tǒng)計，四名同學(xué)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差（單

位：分2）如表所示：

甲乙丙T

平均數(shù)96989598

方差20.40.41.6

如果要選一名成績好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，那么應(yīng)該選擇（）

A.甲B.乙C.丙D.T

7.已知直線川也，一塊含30°角的直角三角板如圖所示放置，』=35°,則42等于

（）

A.25°

B.35°

C.40°

D.45°

8.己知一次函數(shù)），尸履+b與沖=、+〃的圖象如圖所示，下列結(jié)論:

①肚V0：②。＞0；③關(guān)于x的方程kx+b=x+a的解為x=3.

其中正確的個數(shù)是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

9.“踐行垃圾分類?助力雙碳目標(biāo)”主題班會結(jié)束后，米樂和琪琪起收集了些

mis要分類

廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢生活更完美

電池，我的廢電池數(shù)顯就是你的2倍.”如果他們說的都是真的，設(shè)米樂收集了x

節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為（）

y.彳工一a,7

A.B.

?N)*y+8?一8?2(y+8)

y-7V一1-7

C.D.

{?■r+X-2(y-N)

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10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)4（1,0）,點(diǎn)力第一次跳動至點(diǎn)?。?1,1）,第二次向右跳動3個

單位至點(diǎn)4（2,1）,第三次跳動至點(diǎn)兒（-2,2）,第四次向右跳動5個單位至點(diǎn)4（3,2）,依此

規(guī)律跳動下去，點(diǎn)4第2023次跳動至4023的坐標(biāo)是（）

A.(1012,101I)B.(-1012,1012)

C.(-1011,I0H)D.(-1010,1010)

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。

11.點(diǎn)/（2,4）先向左平移3個單位長度，再向上平移2個單，立長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是

12.若產(chǎn)2+4,則片+產(chǎn)的平方根是____.

13.任意一個無理數(shù)介于兩個整數(shù)之間，我們定義：若無理數(shù)r：加vrv〃（其中機(jī)為滿足不等式的最大整

數(shù)，〃為滿足不等式的最小整數(shù)），則稱無理數(shù)T的“雅區(qū)間”為（，〃,〃）.例如：IV，2V2,所以、為的“雅

區(qū)間”為（1,2）,無理數(shù)-17的“雅區(qū)間”是—.

14.如圖，在^力^。中，乙4cB的平分線與外角乙48。的平分線交于點(diǎn)E,

與,48邊交于點(diǎn)/，若NE=40°,LBFC=\\QQ,^\Z-ACB=_

15.如圖，矩形48。中，40=3,48=2.點(diǎn)E是48的中點(diǎn)，點(diǎn)戶是BC邊

上的任意一點(diǎn)（不與8、C重合），AEBF沿EF翻折，點(diǎn)B落在B'處,

當(dāng)D夕的長度最小時，8廠的長度為_____.

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只數(shù)

（［）圖①中W的值為______;

（口）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù):

（HI）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0炫的約有多少只？

19.（本小題10分）

如圖，己知。CI尸P,41=42=70°,"ED=28°,zJGF=80°,FH平分乙EFG.

（1）說明：DCWAB：

（2）求乙-78的度數(shù).

20.（本小題10分）

為慶祝中國共產(chǎn)黨成立75周年建平縣某中學(xué)開展了演講比賽，為獎勵在演講比賽中獲獎的同學(xué)，班主任派

學(xué)習(xí)委員小明為獲獎同學(xué)買獎品，要求每人一件，小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中

選擇.如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元.

（1）求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？

（2）售貨員阿姨提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折

優(yōu)惠，若買且為整數(shù)）支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（3）在（2）的條件下，小明決定買同一種商品做獎品，數(shù)量超過1（）個，售貨員阿姨說無論你單買鋼筆做

獎品還是單買筆記本做獎品，所需付的錢是一樣的，請問這次演講比賽共有多少名同學(xué)獲獎.

21.（本小題10分）

在海平面上有力，B,C三個標(biāo)記點(diǎn)，其中力在C的北偏西54°方向上，與。的距離是800海里，8在C的

南偏西36°方向上，與C的距離是600海里.

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（1）求點(diǎn)力與點(diǎn)8之間的距離;

（2）若在點(diǎn)C處有一燈塔，燈塔的信號有效覆蓋半徑為500海里，每隔半小時會發(fā)射一次信號，此時在點(diǎn)

8處有一艘輪船準(zhǔn)備沿直線向點(diǎn)力處航行，輪船航行的速度為每小時20海里.輪船在駛向Z處的過程中，最

多能收到多少次信號？（信號傳播的時間忽略不計）.

22.（本小題10分）

如圖，直線尸:+4與x軸交于點(diǎn)直線/與x軸、y軸分別交于點(diǎn)4（/?,0）和點(diǎn)C（0,〃），且/明〃滿足

ni-2III,若直線y=x+4與直線/的交點(diǎn)記作。.

（1）求直線/對應(yīng)的函數(shù)解析式：

（2）求四邊形/IOC。的面積；

（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)△P8。的面積等于四邊形力OC。面積的一半時，直接寫出尸點(diǎn)坐標(biāo).

23.（本小題10分）

對于平面直角坐標(biāo)系xOj，中的點(diǎn)戶（。力），若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（“一馬.，-（其中々為常數(shù)，20）,則

稱點(diǎn)尸,為點(diǎn)P的'“系友好點(diǎn)”：例如：P（3,2）的“3系友好點(diǎn)”為,3X2,2,即P（9,

?5

3）.

請完成下列各題：

（1）求點(diǎn)P（-2,1）的“2系友好點(diǎn)”尸的坐標(biāo)為；

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(2)若點(diǎn)P(6,3)的“左系友好點(diǎn)”B的坐標(biāo)為(-3,〃),求左和〃的值；

(3)若點(diǎn)尸在y軸的正半軸上，點(diǎn)P的“女系友好點(diǎn)”為點(diǎn)P',若在△OPP'中，PP=2OP,求k的值.

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1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7【答案】A

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】B

11.【答案】(-1,6)

12.【答案】±2V

13.【答案】(-3,-2)

14.【答案】600

15.【答案】匕①

3

16.【答案】八3+、2;

2?2V5：

(z-5

[y=3

17.【答案】(1)如圖，△181G為所求:

yA

(2)(1,2)；

(3)4：

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（4）如圖，作點(diǎn)C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)C',連接力C'交y軸于點(diǎn)P,尸即為所求，

???PA+PC=PA+PC'=AC',

???此時產(chǎn)4+PC的值最小，△4PC周長最小，

-AC=.2*=2\5，AC=v22-=2\2，

??.△P/1C周長的最小值為2?1+2y2.

18.【答案】（I）28：

（口）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為'"'；?。?內(nèi)?''=152,眾數(shù)為18,中位數(shù)為

□+11?11I10+1

（HI）2500X-=200（只）.

答：估計這2500只雞中，質(zhì)量為2.0炫的約有20只.

19.【答案】-DCWFP,

??.乙2=乙。（兩直線平行，同位角相等）.

vz.l=z2,

.-.zl=zC（等量代換），

：.DCUB（同位角相等，兩直線平行）；

96°

20.【答案】每個筆記本14元，每支鋼筆15元；

J15x（0<JT<10,flzftfift）

V[12J*30（工>10.Hr處整數(shù)）：

當(dāng)買超過10件但少于15件商品時，買筆記本省錢；當(dāng)買15件獎品時，買筆記本和鋼筆一樣；當(dāng)買獎品超

過15件時，買鋼筆省錢

21.【答案】解：（1）依題意有：40800,8c=600,ANCA=54°,乙SCB=36：

???乙4c8=180°-54°-36°=90°,

在口