保密★啟用前

2025年六年級數(shù)學(xué)秋季開學(xué)摸底考-提高卷

（參考解析）

注意事項(xiàng)：

1.答題前，填寫好自己的姓名、班級、考號等信息，請寫在規(guī)定的位置上。

2.答題時(shí)要求字跡清楚，書寫工整，保持卷面清潔，不要折疊，不要破損。

3.有作圖的請用2B錯(cuò)筆，并旦注意力度；請校照題號順序在各題目的答題區(qū)內(nèi)作答，超出

答題區(qū)域書寫的答案無效。

4.請仔細(xì)審題，認(rèn)真作答。

一、用心思考，正確填空。（滿分20分，每小題2分）

1.（2分）小華、小娟、小美三人的年齡都是偶數(shù)，且用差兩歲，她們?nèi)四挲g的總和是48

歲，年齡最大的是（）歲，年齡最小的是（）歲。

【答案】1814

【分析1設(shè)中間年齡的人為x歲，則年齡最小的是（x-2）歲,年齡最大的是（x+2）歲，

根據(jù)三人年齡的總和是48歲列方程求出中間年齡的人的歲數(shù)，再加上2就是年齡最大的歲數(shù),

減去2就是年齡最小的歲數(shù)。

【解答】解：設(shè)中間年齡的人為x歲。

x-2+x+x+2=48

x+x+x+（2-2）=48

3x=48

3x^3=48-73

x=16

16+2=18（歲）

16-2=14（歲）

所以年齡最大的是18歲，年齡最小的是14歲。

2.（2分）有一個(gè)四位數(shù)，它的最高位是最小的合數(shù)，百位上是最小的自然數(shù)，十位上是最

大的一位質(zhì)數(shù)，個(gè)位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（）。

【答案】4072

【分析】最小的合數(shù)是4,因?yàn)樗奈粩?shù)的最高位是千位，所以千位上的數(shù)字是4；最小的自然

數(shù)是0,所以百位上的數(shù)字是0;10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2、3、5、7,其中最大的一位質(zhì)數(shù)是7,

即十位上的數(shù)字是7；偶數(shù)是能夠被2所整除的整數(shù)，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)，根據(jù)質(zhì)數(shù)和

偶數(shù)的定義，只有2滿足（2是唯一的偶質(zhì)數(shù)，因?yàn)槠渌紨?shù)除了1和它本身外，至少還有

因數(shù)2）,所以個(gè)位上的數(shù)字是2。

【解答】有一個(gè)四位數(shù)，它的最高位是最小的合數(shù)，即千位是4；

百位上是最小的自然數(shù)，即百位是0；

十位上是最大的一位質(zhì)數(shù)，即十位是7；

個(gè)位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，即個(gè)位是2；

所以這個(gè)四位數(shù)是（4072）o

3.（2分）媽媽買回來一些玻漓球，小軍6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，剩1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，還是剩1個(gè)。

這些玻璃球至少有（）個(gè)。

【答案】31

【分析】6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)，剩1個(gè)；5個(gè)5個(gè)地?cái)?shù)，還是剩1個(gè)，說明玻璃球的數(shù)量至少比5和

6的最小公倍數(shù)多1,求出5和6的最小公倍數(shù)，力口1即可。兩數(shù)互質(zhì)，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的

積。

【解答】6x5+1

=3（）+1

=31（個(gè)）

這些玻璃球至少rr31個(gè)。

4.（2分）將一副七巧板拼成天鵝的圖案，其中涂色部分占大正方形面積的

【分析】將正方形的七巧板編號，發(fā)現(xiàn)天鵝空白的部分就是編號5、6、7,其中6號和7號

都可以分成兩個(gè)5號的三角形。6號和7號恰好就是這個(gè)正方形的一半，即正方形可以分成8

個(gè)5號三角形?？瞻椎牟糠挚梢苑殖?個(gè)5號這樣的三角形，則涂色的部分就是3個(gè)5號這

樣的三角形，求涂色部分占大正方形面積的幾分之幾，用3除以8即可解答。

【解答】（8-5）+8

試卷第2頁，共19頁

=3?8

=3

-8

故涂色部分占大正方形面積的?。

O

5.（2分）攝氏溫度（C）和華氏溫度（°F）是兩種常用的溫度計(jì)量單位。攝氏溫度起源于

瑞典天文學(xué)家安德斯?攝爾修斯的發(fā)明，而華氏溫度則是由德國物理學(xué)家丹尼爾?加布里埃

爾華倫海特提出。這兩種溫度計(jì)量單位在不同國家和地區(qū)被廣泛使用。華氏溫度和攝氏溫度

的換算公式為：華氏溫度=攝氏溫度xl.8+32。如果今天的氣溫是86°F,那么相當(dāng)于

（）℃o

【答案】30

【分析】設(shè)攝氏溫度是x°C,根據(jù)華氏溫度=攝氏溫度xl.8+32,列出方程求出x的值即可。

【解答】解：設(shè)攝氏溫度是x℃。

1.8x4-32=86

1.8x4-32-32=86-32

1.8x=54

1.8x：1.8=54X.8

x=30

如果今天的氣溫是86°F,那么相當(dāng)于30℃。

7I

6.（2分）小燕讀《童年》，第一周讀了全書的第二周比第一周多讀了全書的金。小燕兩

周一共讀了全書的J~~Jo

【答案】\

【分析】第一周的閱讀量是全書（2，第二周比第一周多度全書的白1，“多讀全書的親I”是直接

J1\J1U

在全書的占比基礎(chǔ)上增加，而非第一周閱讀量的比例，因此可以直接相加，第二周閱讀量是

71

將兩周的閱讀量加起來即可，要記得通分約分。

【解答】

----4-+--I-+--4-

101010

9

=To

方形鐵皮的面積，再減去圓的面積，即可求出剩余的面積。

【解答】3.14x（4:2）2

=3.14x22

=3.14x4

=12.56（平方分米）

5x4=20（平方分米）

20-12.56=7.44（平方分米）

這個(gè)圓的面積是12.56平方分米，剩余鐵皮的面積是7.44平方分米。

10.（2分）古希臘的畢達(dá)哥拉斯喜歡用小石子擺數(shù)，他發(fā)現(xiàn)當(dāng)小石子的數(shù)量是1、3、6、10…

時(shí)都能擺成正三角形，于是把這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)工

序號①②③④

O

OOO

圖OOOOOO

&OOOOOOO

數(shù)13610

（1）照這樣擺下去，第5個(gè)三角形數(shù)是（）。

（2）觀察圖與數(shù)的關(guān)系，第（）個(gè)三角形數(shù)是36。

【答案】（1）15

（2）8

【分析】觀察這組“三角形數(shù)”，第一個(gè)數(shù)是1；第二個(gè)數(shù)3=1+2；第三個(gè)數(shù)6=1+2+3；第

四個(gè)數(shù)10=1+2+3+4o可以發(fā)現(xiàn)第n個(gè)三角形數(shù)是從1開始連續(xù)n個(gè)自然數(shù)的和。

【解答】（1）第5個(gè)三角形數(shù)就是1+2+3+4+5=3x5=15。

（2）根據(jù)前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，我們可以依次計(jì)算：

第6個(gè)三角形數(shù)是l+2+3+4+5+6=3x（1+6）=3x7=21；

第7個(gè)三角形數(shù)是1+2+3+4+5+6+7=4x7=28；

第8個(gè)三角形數(shù)是l+2+3+4+5+6+7+8=4x（1+8）=4x9=36。

所以第8個(gè)三角形數(shù)是36。

二、仔細(xì)思考，準(zhǔn)確判斷。（滿分10分，每小題2分）

11.（2分）x的6倍減去4可以寫成式子6x-4,這個(gè)式子是方程。（）

【答案】x

【分析】含有未知數(shù)的等式叫作方程。方程具備兩個(gè)條件：一含有未知數(shù)，二需要是等式。

【解答】X的6倍減去4可以寫成式子6x—4,6X-4,含有未知數(shù)，但不是等式，所以6x一

4不是方程。

所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

12.（2分）某醫(yī)院要反映每天的疫苗接種人數(shù)變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖。（）

【答案】7

【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖：能夠反應(yīng)數(shù)量的多少，能夠反映出數(shù)量的增減變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖：

能夠清楚的反映出數(shù)量的多少，由此即可判斷。

【解答】由分析可知：

某醫(yī)院要反映每天的疫苗接種人數(shù)變化情況，應(yīng)選用折線統(tǒng)計(jì)圖。原題說法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)評】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，熟練掌握折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。

13.（2分）7個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是210,如果中間一個(gè)數(shù)是x,那么可以列方程7x=2100（）

【答案】x

【分析】相鄰的奇數(shù)之間相差2,中間一個(gè)數(shù)是x,則這7個(gè)數(shù)分別是（x—3）、（X—2）、（x

-1）、x、（x+1）、（x+2）、（x+3）,根據(jù)這7個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是210,列出方程，將方程左

邊進(jìn)行合并，根據(jù)等式的性質(zhì)2,求出x的值，整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的

倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

【解答】解：設(shè)中間一個(gè)數(shù)是X。

（X—6）+（X—4）+（X—2）+x+（x+2）+（x+4）+（x+6）=210

x—6+x—4+x—2+x+x+2+x+4+x+6=210

7x=210

7x^7=210^7

x=30

求出的中間數(shù)是30,30是偶數(shù)，所以原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：x

14.（2分）分?jǐn)?shù)單位是!的所有最簡真分?jǐn)?shù)的和是2。（）

【答案】?

【分析】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；最簡分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)

數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此求出分?jǐn)?shù)單位是!的所有最簡真分?jǐn)?shù)，再相加即可解答。

試卷第6頁，共19頁

【解答】分?jǐn)?shù)單位是;的最簡真分?jǐn)?shù)有：|;1

M44

=3-+3-+4-

555

=2

故答案為：?

【點(diǎn)評】根據(jù)真分?jǐn)?shù)的意義，最簡分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答，注意求出所有分?jǐn)?shù)單位是l的最簡

真分?jǐn)?shù)是解答本題的關(guān)鍵。

15.（2分）:和I可以這樣通分：|=|,怖=瀉=]1）

ODOO?+3O

【答案】X

【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：給分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小

不變，通分指的是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把異分母分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，一般通分是先找出

分母的最小公倍數(shù)，把分?jǐn)?shù)化成以它們的最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

【解答】8和5的最小公倍數(shù)是40,|==：=沿=左，和加以這樣通分：!

88x54055x840858

=六=/1=巖=嘉原題通分過程錯(cuò)誤。

8x54055x840

故答案為：x

三、反復(fù)比較，謹(jǐn)慎選擇。（滿分10分，每小題2分）

16.（2分）果園里有蘋果樹210棵，比梨樹棵數(shù)的1.5倍多30棵。設(shè)梨樹有x棵，下列方程

中錯(cuò)誤的是（）o

A.1.5x+30=210B.1.5x-30=210C.1.5x=210-30D.210-1.5x=3（）

【答案】B

【分析】設(shè)梨樹有x棵，根據(jù)題意可知，蘋果樹棵數(shù)比梨樹棵數(shù)的1.5倍多3（）棵，即梨樹棵

數(shù)、1.5+30棵=蘋果樹棵數(shù)；列方程：1.5x+30=21（）；梨樹棵數(shù)=蘋果樹棵數(shù)一30棵，列方

程：1.5x=210-30；蘋果樹株數(shù)一梨樹棵數(shù)x1.5=3O棵，列方程：210-1.5x=30,據(jù)此解答。

【解答】根據(jù)分析可知，果園里有蘋果樹210棵，比梨樹棵數(shù)的1.5倍多30棵。設(shè)梨樹有x

棵,方程錯(cuò)誤的是1.5x—30=210。

故答案為：B

17.（2分）下面是用字母表示的三種形式的六位數(shù)（X、Y、Z是自然數(shù)，X不為0）,（）

一定是3的倍數(shù)。

A.XXYYZZB.XYXYXYC.XYYXZYD.XYYXYY

【答案】B

【分析】3的倍數(shù)的特征：如果一個(gè)多位數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，則這個(gè)多位

數(shù)就是3的倍數(shù)。依次算出每個(gè)選項(xiàng)的數(shù)的各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和即可判斷。

【解答】A.各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為：X+X+Y+Y+Z+Z=2（X+Y+Z）,不能確保一定是3的

倍數(shù)；

B.各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為：X+Y+X+Y+X+Y=3（X+Y）,因?yàn)?（X+Y）一定是3的倍數(shù)，則

這個(gè)六位數(shù)3（X+Y）一定是3的倍數(shù)；

C.各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為：X+Y+Y+X+Z+Y=2X+3Y+Z,不能確保一定是3的倍數(shù)；

D.各個(gè)數(shù)位的數(shù)字之和為：X+Y+Y+X+Y+Y=2X+4Y,不能確保一定是3的倍數(shù)。

故答案為：B

18.（2分）在］［三、I、II中，比±大的分?jǐn)?shù)有（）個(gè)。

A.2B.3C.4D.5

【答案】B

【分析】要找出比g大的分?jǐn)?shù)，需將題目中的每個(gè)分?jǐn)?shù)與g進(jìn)行比較大小，這就需要利用分

數(shù)的基本性質(zhì)，把!轉(zhuǎn)化成與其它分?jǐn)?shù)分母相同的分?jǐn)?shù)，再通過比較分子大小來確定原分?jǐn)?shù)

與g的大小關(guān)系，最后統(tǒng)計(jì)比g大的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)。

【解答】g=f=］因?yàn)?＞3,所以1V：，即1V；

xZX4ooo

1=-,-=—因?yàn)?V10,所以工＜3,即

22x71477x214山」141472

1_1x6=—,6<7,所以2>9,即

2-2^6121212122

1_1x16_16

16Vl7,

2-2x16-32所以即

55

1_1x55_5527_27x2_54卬.］，匚I、I、54「匚…I、27

355＞54’5＞

2-2x55-H0瓦=￡=加'因?yàn)樗远径?所以百

所以在5、三、m小三中，比；大的分?jǐn)?shù)有，*共3個(gè)。

故答案為：B

19.（2分）一個(gè)等腰三角形，其中兩條邊的長度分別是1分米和2分米，那么這個(gè)等腰三角

y1o

試卷第8頁，共19頁

形的周長是（）0

A.1分米B.:分米C.9分米D.1分米或1分米

03，o3

【答案】B

【分析】等腰三角形的特征是兩條腰相等，已知一個(gè)等腰三角形的兩條邊的長度分別是9分

米和2分米，則另外一條邊可能是1分米或2分米；根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三條邊，

IoyIo

兩邊之差小于第三條邊求出另一條邊的長度，最后把三條邊相加之和就是這個(gè)等腰三角形的

周長。

【解答】如果這個(gè)等腰三角形的腰長度是,分米。

因?yàn)榈貌粷M足三角形的兩邊之和大于第三條邊，所以這個(gè)等腰三角形的

腰長度是2分米。

1O

t4.ii/u21313

周長為：一+一+—

91818

=-21-2-6

918

=-4-卜-2-6

1818

（分米）

因此這個(gè)等腰三角形的周長是g分米。

故答案為：B

20.（2分）一根鐵絲長為10.28dm。如果把它圍成一個(gè)半圓，那么這個(gè)半圓的面積是（）

2

dmo

A.25.12B.6.28C.12.56D.18.84

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，用一根長為10.28dm的鐵絲圍成一個(gè)半圓，那么這個(gè)半圓的周長等于這

根鐵絲的長度；

根據(jù)半圓的周長=圓周長的一半+直徑=2兀戶2+2r,其中圓的周長公式C=2;rr,圓的直徑d

=2r,據(jù)此列出方程，求出半圓的半徑；

根據(jù)圓的面積公式S=m2,求出圓的面積，再除以2,即是這個(gè)半圓的面積。

【解答】解：設(shè)半圓的半徑是rdm。

2x3.14xr<2+2r=10.28

3.14r+2r=10.28

5.14r=10.28

5.14^5.14=10.28^-5.14

r=2

半圓的面積：

3.14x22:2

=3.14x4:2

=6.28(dm2)

那么這個(gè)半圓的面積是6.28dm2o

故答案為：B

四、注意審題，細(xì)心計(jì)算。(滿分18分)

21.(12分)解方程。

0.8%-7=1.67.8x+3.2x=12.11.5+().8x=3.5

2.2x-0.5x2=102x+2.5-7.8=2.775.5-5x=25.3

【答案】x=10.75；x=1.1；x=2.5

x=5；x=4；x=10.04

【分析】0.8x—7=1.6,根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上7,再根據(jù)等式性質(zhì)2,方程兩

邊同時(shí)除以0.8即可；

7.8x+3.2x=12.1,根據(jù)乘法分配律合并兩個(gè)未知數(shù)為Ux,再根據(jù)等式性質(zhì)2方程兩邊同時(shí)

除以11即可；

1.5+().8x=3.5,根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去1.5,再根據(jù)等式性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)

除以().8即可；

2.2x-0.5x2=10,根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上0.5x2,再根據(jù)等式性質(zhì)2,方程兩邊

同時(shí)除以2.2即可；

2x+2.5—7.8=2.7,根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)加上7.8和減去2.5,再根據(jù)等式性質(zhì)2,

方程兩邊同時(shí)除以2即可；

75.5—5x=25.3,根據(jù)等式性質(zhì)1,方程兩邊同時(shí)減去25.3,再根據(jù)等式性質(zhì)2,方程兩邊同

時(shí)除以5即可。

【解答】0.8x-7=1.6

解：0.8x—7+7=1.6+7

0.8x—8.6

試卷第10頁，共19頁

0.8x-r0.8—8.6^0.8

x=10.75

7.8x+3.2x=12.1

解：llx=12.1

11x4-11=12.1^11

x=1.1

1.5+0.8x=3.5

解：1.5-1.5+0.8x=3.5-1.5

0.8x=2

O.8x-O.8=2-0.8

x=2.5

2.2x-0.5x2=10

解:2.2x-l=10

2.2x-1+1=10+1

2.2x=ll

2.2x：2.2=11:2.2

x=5

2x+2.5—7.8=2.7

解:2x4-2.5-7.84-7.8=2.7+7.8

2x+2.5=10.5

2x+2.5-2.5=10.5-2.5

2x=8

2x：2=8;2

x=4

75.5—5x=25.3

解：75.5—25.3—5x=25.3—25.3

50.2—5x=0

5x=50.2

5x^5=50.2-75

x=10.04

22.（6分）求下面各圖中涂色部分的面積。

2。啊

(N

20cm

【答案】

20.52平方厘米；972平方厘米

【分析】第一個(gè)圖陰影部分的面積等于半圓的面積減去空白三角形的面積，其中半圓的面積

等于圓面積的一半，利用圓的面積公式S=;r，計(jì)算出圓的面積，再除以2即可，三角形的底

是12厘米，高是半徑6厘米，利用三角形的面積公式：三角形面積=底、高:2,計(jì)算即可得

出答案。

第二個(gè)圖將整個(gè)圖形平均分成4個(gè)小正方形，計(jì)算每個(gè)小正方形中陰影部分的面積，再乘4

即可。其中每個(gè)小正方形中陰影部分的面積=小正方形的面積一空白部分的面積。而每個(gè)空

白部分的面積=!圓的面積一小半圓的面積，由此即可得出答案。

4

【解答】圖一

12+2=6（厘米）

3.14x6232—12x6+2

=3.14x36:2—12x6=2

=56.52-36

=20.52(平方厘米)

圖二

3.14x20M-3.14x(20-2)2^2

=3.14x400-4-3.14xl02-r2

=3.14x400-4-3.14x100-2

=314-157

=157（平方厘米）

20x20-157

=400-157

=243（平方厘米）

243x4=972（平方厘米）

五、結(jié)合實(shí)際，靈活作圖。（滿分6分）

23.（6分）一塊長方形草地的一角有一個(gè)木樁A（如圖所示），一只羊被拴在木樁A上，拴

試卷第12頁，共19頁

羊的繩長8米。

①畫圖表示這只羊吃到草的部分，并涂上陰影。

②這只羊吃到草的面積是（）平方米。這只羊無法吃到草的面積是（）平方米。

【答案】①見詳解

②50.24；29.76

【分析】①木樁相當(dāng)于圓心，拴羊的繩子相當(dāng)于圓的半徑，因?yàn)槟緲对诓莸氐囊唤?，因此?/p>

吃到草的部分是個(gè);圓，根據(jù)畫圓的方法，把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳的距離，即半徑；

把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上，即圓心；把裝有鉛筆尖的一只腳從長方形左上頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到

下邊這條邊，即可畫出羊吃到草的部分。

②這只羊吃到草的面積=圓周率x半徑的平方X：；無法吃到草的面積=長方形面積一吃到草

的面積，長方形面積=長乂寬，據(jù)此列式計(jì)算。

=3.14x64x!

4

=50.24（平方米）

10x8-50.24

=80—50.24

=29.76（平方米）

這只羊吃到草的面積是50.24平方米。這只羊無法吃到草的面積是29.76平方米。

六、活用知識，解決問題。（滿分36分）

24.（5分）信州到?？诘墓烽L約130千米。一輛小轎車從信州開往海口，一輛面包車沿同

樣的路線從海口開往僧州，它們同時(shí)出發(fā)，1.3小時(shí)后兩車相遇。已知小轎車每小時(shí)行60千

米，面包車每小時(shí)行多少千米？（列方程解答）

【答案】40千米

【分析】根據(jù)題意可得出等量關(guān)系：小轎車的速度X相遇時(shí)間+面包車的速度X相遇時(shí)間=全

程，據(jù)此列出方程，并求解。

【解答】解：設(shè)面包車每小時(shí)行X千米。

60x|.3+1.3x=130

78+1.3x=130

78+1.3x—78=130—78

1.3x=52

1.3xX.3=52X.3

x=40

答：面包車每小時(shí)行40千米。

25.（5分）僧州調(diào)聲是僚州市民間音樂國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一。學(xué)校合唱團(tuán)的36人準(zhǔn)

備排練一個(gè)關(guān)于僧州調(diào)聲的節(jié)目，如果將這36人平均分成若干個(gè)小組，每組人數(shù)不少于4人，

不多于10人，有幾種分法？（寫出具體的分法）

【答案】3種；分法見詳解

【分析】先把36寫成兩個(gè)因數(shù)的積，求出36的所以因數(shù)，根據(jù)每組人數(shù)不少于4人，不多

于1（）人，其中大于或等于4而小于或等于1（）的因數(shù)就是一組的人數(shù)，再用36分別除以每組

的人數(shù)確定有幾種分法即可。

【解答】36=1x36=2x18=3x12=4x9=6x6,所以36的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、

36；

其中大于或等于4小于或等于10的因數(shù)有4、6、9；

36:4=9（組）

36+6=6（組）

36:9=4（組）

答：有3種分法；分法為：每組4人，分9組；每組6人，分6組；每組9人，分4組。

26.（5分）王慧愛好集郵，她收集的中國郵票有82枚，外國郵票有18枚。外國郵票的枚數(shù)

是中國郵票的幾分之兒？中國郵票的枚數(shù)是郵票總數(shù)的兒分之幾？

【答案】*9

【分析】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用這個(gè)數(shù)除以另外一個(gè)數(shù)，再根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的

關(guān)系：被除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分母，最要要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)約分成

最簡分?jǐn)?shù)。

【解答】18-82=1|=^

試卷第14頁，共19頁

82+(82+18)

82

Too

41

50

答：外國郵票的枚數(shù)是中國郵票的，中國郵票的枚數(shù)是郵票總數(shù)的真

4150

27.（5分）一杯牛奶，張亮第一次喝了第二次喝了剩下的第三次又喝了第二次剩下

的與。張亮第二次喝了這杯牛奶的幾分之幾？二次一共喝了這杯牛奶的幾分之幾？

【答案】（

OO

【分析】分析題目，把這杯牛奶看作單位“1”,第一次喝了g,還剩下則第二次喝了3的

即:，此時(shí)還剩下；一;=1則第三次喝了:的即:；最后把三次喝的分率相加即可求

出三次一共喝了這杯牛奶的幾分之幾。

【解答】1一g的3是:，即第二次喝了這杯牛奶的5；

:的：是9即第三次喝了這杯牛奶的!。

答：張亮第三次喝了這杯牛奶的!，三次一共喝了這杯牛奶的!。

ox

28.（5分）如圖，大圓半徑是5厘米，小圓半徑是2厘米，涂色部分重疊在一起c大圓、小

圓沒有重疊的部分的面積相差多少平方厘米？

【答案】65.94平方厘米

【分析】根據(jù)題意，大圓沒有重疊部分面積=大圓面積一重疊部分面積；小圓沒有重疊部分

面積=小圓面積一重疊部分面積；大圓沒有重疊部分面積一小圓沒有重疊部分面積=大圓面

積一重疊部分面積一（小圓面積一重疊部分面積），去掉括號，大圓沒有重疊部分面積一小圓

沒有重疊部分面積=大圓面積一重疊部分面積一小圓面積+重疊部分面積，即大圓沒有重疊

部分面積一小圓沒有重疊部分面積=大圓面積一小圓面積，根據(jù)圓的面積公式：圓的面積=

兀凡代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【解答】3.14x52—3.14x22

=3.14x25-3.14x4

=78.5-12.56

=65.94（平方厘米）

答：大圓、小圓沒有重疊的部分的面積相差65.94平方厘米。

29.（11分）劉強(qiáng)去年參加了減肥俱樂部，下面是他去年2—12月的體重變化情況。

日期2月1日4月1日6月1日8月1日10月1日12月1日

體重/千克888278757374

（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計(jì)圖。

劉強(qiáng)去年2-12月體重變化惰沉統(tǒng)計(jì)圖

體重/千克年月

901--------------------------------------------------------

86----------------------------------------------------------

82----------------------------------------------------------

78----------------------------------------------------------

74----------------------------------------------------------

7°^------—―--------------------

（）i------------------------------------------

2月1日4月1日6月1日8月1日10月1日12月1日

（2）劉強(qiáng)去年2月1日剛參加減肥俱樂部時(shí)，體重是（）千克；到12月1日，體重下降

到（）千克。

（3）劉強(qiáng)去年（）月1日至（）月1日體重下降得最多，（）月1日至（）月1日

體重變化最少。

【答案】（1）見詳解

（2）88；74

（3）2；4；10；12

【分析】（1）首先確定橫縱軸：橫軸代表時(shí)間，縱軸代表體重；然后描點(diǎn)標(biāo)數(shù)據(jù)：依據(jù)表格

中日期和體重的對應(yīng)關(guān)系，在坐標(biāo)圖上精準(zhǔn)定位各點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)據(jù)：最后連線：用線段依次連

接各點(diǎn)。

試卷第16頁，共19頁

（2）直接從表格中提取數(shù)據(jù)，2月1日對應(yīng)的體重?cái)?shù)值就是參加減肥俱樂部時(shí)的體重，12月

1日對應(yīng)的體重?cái)?shù)值就是該時(shí)間點(diǎn)的體重，考查對表格數(shù)據(jù)的直接讀取能力。

（3）通過計(jì)算相鄰兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)體重的差值，得到各時(shí)間段體重卜.降量（或