廊坊市七年級下冊數(shù)學(xué)期末壓軸難題試卷(含答案)一、選擇題1．如圖，A點(diǎn)在直線DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁內(nèi)角有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) B．隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)C．剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng) D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，0）在（）A．第二象限 B．第三象限 C．x軸上 D．y軸上4．下列命題中，是假命題的是（）A．經(jīng)過一個(gè)已知點(diǎn)能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行B．從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離C．在同一平面內(nèi)，一條直線的垂線可以畫無數(shù)條D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短5．把一塊直尺與一塊含的直角三角板如圖放置，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．124°6．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB//CD，∠EBF＝2∠ABE，∠ECF＝3∠DCE，設(shè)∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，則α，β，γ的數(shù)量關(guān)系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°8．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A(4，0)同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以6個(gè)單位秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(0，2) B．(﹣4，0) C．(0，﹣2) D．(4，0)二、填空題9．已知實(shí)數(shù)x,y滿足+(y+1)2=0，則x-y的立方根是_____．10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．11．如圖，已知AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，則∠ADB=_____．12．如圖，直線，相交于點(diǎn)E，．若，則等于_____．13．如圖，將ABC沿著AC邊翻折得到AB1C，連接BB1交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)B1作B1DAC交BC延長線于點(diǎn)D，交BA延長線于點(diǎn)F，連接DA，若∠CBE＝45°，BD＝6cm，則ADB1的面積為_________．14．對于有理數(shù)x、y，當(dāng)x≥y時(shí)，規(guī)定x※y=yx；而當(dāng)x<y時(shí)，規(guī)定x※y=y-x，那么4※（-2）=_______；如果[（-1）※1]※m=36，則m的值為______．15．點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則________．16．育紅中學(xué)八五班的數(shù)學(xué)社團(tuán)在做如下的探究活動(dòng)：在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長度，其移動(dòng)路線如圖所示，第1次移動(dòng)到點(diǎn)A1，第2次移動(dòng)到點(diǎn)A2…第n次移動(dòng)到點(diǎn)An，則△OA2A2021的面積是__________________．三、解答題17．計(jì)算：(1)(2)18．求下列各式中的值（1）（2）19．填空并完成以下過程：已知：點(diǎn)P在直線CD上，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2．請你說明：∠E＝∠F．解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，（_______）∴AB∥_______，（___________）∴∠BAP＝________，（__________）又∵∠1＝∠2，（已知）∠3＝________－∠1，∠4＝_______－∠2，∴∠3＝________，（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF，（____________）∴∠E＝∠F．（___________）20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．△ABC中任意一點(diǎn)P（x0，y0）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+2，y0+4），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．（1）請畫出△A1B1C1并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積；21．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學(xué)們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學(xué)說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用表示它的小數(shù)部分”張老師說：“晶晶同學(xué)的說法是正確的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，”請你解答：已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，請你求出的值．二十二、解答題22．喜歡探究的亮亮同學(xué)拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為，寬為，且兩塊紙片面積相等．（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請你幫他求出正方形紙片的邊長；（結(jié)果保留根號）（2）在長方形紙片上截出兩個(gè)完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認(rèn)為兩個(gè)正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）二十三、解答題23．如圖，直線，點(diǎn)是、之間（不在直線，上）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）如圖1，若與都是銳角，請寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）把直角三角形如圖2擺放，直角頂點(diǎn)在兩條平行線之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，連接，有，求的值；（3）如圖3，若點(diǎn)是下方一點(diǎn)，平分，平分，已知，求的度數(shù)．24．如圖，已知AM∥BN，∠A＝64°．點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D．（1）①∠ABN的度數(shù)是；②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度數(shù)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由：若變化，請寫出變化規(guī)律；（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使∠ACB＝∠ABD時(shí)，∠ABC的度數(shù)是．25．如圖①，平分，⊥，∠B=450,∠C=730．（1）求的度數(shù)；（2）如圖②，若把“⊥”變成“點(diǎn)F在DA的延長線上，”，其它條件不變，求的度數(shù)；（3）如圖③，若把“⊥”變成“平分”，其它條件不變，的大小是否變化，并請說明理由．26．如圖，在中，與的角平分線交于點(diǎn).（1）若，則；（2）若，則；（3）若，與的角平分線交于點(diǎn)，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，，的平分線與的平分線交于點(diǎn)，則.【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角進(jìn)行求解．【詳解】解：∠B的同旁內(nèi)角有∠BAE，∠BAC和∠C，共有3個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角的定義，能熟記同旁內(nèi)角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2．C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B解析：C【分析】判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng)，不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)，在空中不是沿直線運(yùn)動(dòng)，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象；C.剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)，此選項(xiàng)是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項(xiàng)不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3．C【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)判斷即可．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，0）在x軸上，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的特征是解本題的關(guān)鍵．4．A【分析】分別利用平行線以及點(diǎn)到直線的距離以及垂線以及垂線段最短的定義分別分析得出即可．【詳解】解：、在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)（點(diǎn)不在已知直線上）能畫一條且只能畫一條直線與已知直線平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；、從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長叫做點(diǎn)到直線的距離，正確，不符合題意；、一條直線的垂線可以畫無數(shù)條，正確，不符合題意；、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)評】此題主要考查了平行線、垂線以及垂線段和點(diǎn)到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)角的和差可先計(jì)算出∠AEF，再根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出∠2的度數(shù)．【詳解】解：由題意可知AD//BC，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)并能正確識圖是解題關(guān)鍵．6．B【分析】直接利用算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案．【詳解】A、＝3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)正確；C、|a|﹣a＝0(a≥0)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4a﹣a＝3a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義、立方根的定義以及絕對值的性質(zhì)、合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．A【分析】由∠EBF＝2∠ABE，可得∠EBF＝2α．由∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，可得∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ），那么∠DCE＝．由∠BEC＝∠M+∠DCE，可得∠M＝∠BEC﹣∠DCE．根據(jù)AB//CD，得∠ABE＝∠M，進(jìn)而推斷出4β﹣α+γ＝360°．【詳解】解：如圖，分別延長BE、CD并交于點(diǎn)M．∵AB//CD，∴∠ABE＝∠M．∵∠EBF＝2∠ABE，∠ABE＝α，∴∠EBF＝2α．∵∠EBF+∠BEC+∠F+∠ECF＝360°，∴∠ECF＝360°﹣（2α+β+γ）．又∵∠ECF＝3∠DCE，∴∠DCE＝．又∵∠BEC＝∠M+∠DCE，∴∠M＝∠BEC﹣∠DCE＝β﹣．∴β﹣＝α．∴4β﹣α+γ＝360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，角度的計(jì)算，構(gòu)造輔助線轉(zhuǎn)化角度是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍解析：A【分析】利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為8和4，物體乙是物體甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】解：矩形的邊長為8和4，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的3倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：3，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×1，物體甲行的路程為24×＝6，物體乙行的路程為24×＝18，在DE邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×2，物體甲行的路程為24×2×＝12，物體乙行的路程為24×2×＝36，在DC邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×3，物體甲行的路程為24×3×＝18，物體乙行的路程為24×3×＝54，在BC邊相遇；④第四次相遇物體甲與物體乙行的路程和為24×4，物體甲行的路程為24×4×＝24，物體乙行的路程為24×4×＝72，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇四次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，2021÷4＝505…1，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2020次相遇地點(diǎn)的是點(diǎn)A，即物體甲行的路程為24×1×＝6，物體乙行的路程為24×1×＝18時(shí)，達(dá)到第2021次相遇，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（0，2），故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律以及行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．二、填空題9．【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【詳解】解：由題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是解析：【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值求x-y的立方根.【詳解】解：由題意得，x-2=0，y+1=0，解得x=2，y=-1，x-y=3，3的立方根是．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和立方根的概念，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．10．（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)解析：（2，﹣1）【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶，另一種記憶方法是記住：關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．【詳解】解：點(diǎn)（2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，﹣1），故答案為（2，﹣1）．【點(diǎn)睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．11．100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE＝40°，∠ADB解析：100°【分析】根據(jù)AD是ABC的角平分線，CE是ABC的高，∠BAC＝60°，可得∠BAD和∠CAD相等，都為30°，∠CEA＝90°，從而求得∠ACE的度數(shù)，又因?yàn)椤螧CE＝40°，∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，從而求得∠ADB的度數(shù)．【詳解】解：∵AD是ABC的角平分線，∠BAC＝60°．∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝30°，∵CE是ABC的高，∴∠CEA＝90°．∵∠CEA+∠BAC+∠ACE＝180°．∴∠ACE＝30°．∵∠ADB＝∠BCE+∠ACE+∠CAD，∠BCE＝40°．∴∠ADB＝40°+30°+30°＝100°．故答案為：100°．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和、角的平分線、三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的內(nèi)角的和，關(guān)鍵是根據(jù)具體目中的信息，靈活變化，求出相應(yīng)的問題的答案．12．80°.【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BE解析：80°.【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠BEC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠AEC=100°，∴∠BEC=180°-100°=80°．∵DF∥AB，∴∠D=∠BEC=80°．故答案為：80°.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．13．cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴解析：cm2【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，且B1D平行AC，得到AC為三角形ADB中位線，從而求解．【詳解】解：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知AC垂直平分BB1，∵B1D∥AC，∴AC為三角形ADB中位線，∴BC=CD=BD=3cm，在Rt△BCE中，∠CBE=45°，BC=3cm，∴CE2+BE2=BC2，解得BE=CE=cm．∴EB1=BE=，∵CE為△BDB1中位線，∴DB1=2CE=3cm，△ADB1的高與EB1相等，∴S△ADB1=×DB1×EB1=××3=cm2，故答案為：cm2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、三角形面積的求法，解題關(guān)鍵是能夠明確AC為△ADB的中位線從而得出答案．14．或．【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的式子將數(shù)值代入再計(jì)算即可；先根據(jù)新定義的式子將數(shù)值代入分情況討論列方程求解即可．【詳解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=解析：或．【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的式子將數(shù)值代入再計(jì)算即可；先根據(jù)新定義的式子將數(shù)值代入分情況討論列方程求解即可．【詳解】解：4※（-2）=；（-1）※1=[（-1）※1]※m=2※m=36當(dāng)時(shí)，原式可化為解得：；當(dāng)時(shí)，原式可化為：解得：；綜上所述，m的值為：或；故答案為：16；或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義的運(yùn)算，讀懂新定義的式子，將值正確代入是解題的關(guān)鍵．15．或．【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可知橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距解析：或．【分析】根據(jù)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，可知橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，列方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，或，解得，或，故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，解題關(guān)鍵是明確到坐標(biāo)軸的距離是坐標(biāo)的絕對值．16．【分析】由題意知OA4n＝2n，圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)對應(yīng)一個(gè)循環(huán)增加2，計(jì)算出A2A2021，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n（n為正整數(shù)），圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)解析：【分析】由題意知OA4n＝2n，圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)對應(yīng)一個(gè)循環(huán)增加2，計(jì)算出A2A2021，由此即可解決問題．【詳解】解：由題意知OA4n＝2n（n為正整數(shù)），圖形運(yùn)動(dòng)4次一個(gè)循環(huán)，橫坐標(biāo)對應(yīng)一個(gè)循環(huán)增加2∵2021÷4＝505…1，∴A2021與A1是對應(yīng)點(diǎn)，A2020與A0是對應(yīng)點(diǎn)∴OA2020＝505×2＝1010，A1A2021＝1010∴A2A2021＝1010-1=1009則△OA2A2019的面積是×1×1009＝，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)對應(yīng)長度即為下標(biāo)的一半，據(jù)此可得．三、解答題17．(1)0;(2)4【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值然后合并即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1解析：(1)0;(2)4【分析】（1）根據(jù)絕對值的性質(zhì)去絕對值然后合并即可；（2）根據(jù)乘法分配律計(jì)算即可.【詳解】（1）解原式==0；（2）解原式==3+1=4．故答案為（1）0；（2）4．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、絕對值，掌握絕對值的性質(zhì)以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開方，即可解答；（2）根據(jù)立方根，直接開立方，即可解答．【詳解】解：（1），．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解析：（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方根的性質(zhì)，直接開方，即可解答；（2）根據(jù)立方根，直接開立方，即可解答．【詳解】解：（1），．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查平方根、立方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方根、立方根的相關(guān)性質(zhì)．19．已知；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；∠APC；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題；【詳解析：已知；CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；∠APC；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠BAP；∠APC；∠4；內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可解決問題；【詳解】解：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD．（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行），∴∠BAP＝∠APC．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠1＝∠2，（已知），∠3＝∠BAP－∠1，∠4＝∠APC－∠2，∴∠3＝∠4（等式的性質(zhì)），∴AE∥PF．（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行），∴∠E＝∠F．（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20．（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1解析：（1）畫圖見解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分別作出A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1，從而可得坐標(biāo)．（2）利用分割法求解即可．【詳解】解：（1）如圖，A1B1C1并寫即為所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）．（2）△A1B1C1的面積=3×3-×3×2-×1×2-×1×3=．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-平移變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．21．26【分析】先估算出的范圍，再求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是∴的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（解析：26【分析】先估算出的范圍，再求出x，y的值，即可解答．【詳解】解：∵，∴的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是∴的整數(shù)部分是9，小數(shù)部分是，∴x=9，y=，∴=3×9+（-）2019=27+（-1）2019=27-1=26．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出的范圍．二十二、解答題22．（1）；（2）不同意，理由見解析【分析】（1）設(shè)正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個(gè)正方形紙片的面積計(jì)算出兩個(gè)正方形的邊長，計(jì)算兩個(gè)解析：（1）；（2）不同意，理由見解析【分析】（1）設(shè)正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術(shù)平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個(gè)正方形紙片的面積計(jì)算出兩個(gè)正方形的邊長，計(jì)算兩個(gè)正方形邊長的和，并與3比較即可解答．【詳解】解：（1）設(shè)正方形邊長為，則，由算術(shù)平方根的意義可知，所以正方形的邊長是．（2）不同意．因?yàn)椋簝蓚€(gè)小正方形的面積分別為和，則它們的邊長分別為和．，即兩個(gè)正方形邊長的和約為，所以，即兩個(gè)正方形邊長的和大于長方形的長，所以不能在長方形紙片上截出兩個(gè)完整的面積分別為和的正方形紙片．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意并熟知算術(shù)平方根的概念．二十三、解答題23．（1）見解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以解析：（1）見解析；（2）；（3）75°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)即可求解．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)和平角的定義解答即可．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：（1）∠C=∠1+∠2，證明：過C作l∥MN，如下圖所示，∵l∥MN，∴∠4=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∵l∥MN，PQ∥MN，∴l(xiāng)∥PQ，∴∠3=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠3+∠4=∠1+∠2，∴∠C=∠1+∠2；（2）∵∠BDF=∠GDF，∵∠BDF=∠PDC，∴∠GDF=∠PDC，∵∠PDC+∠CDG+∠GDF=180°，∴∠CDG+2∠PDC=180°，∴∠PDC=90°-∠CDG，由（1）可得，∠PDC+∠CEM=∠C=90°，∴∠AEN=∠CEM，∴，（3）設(shè)BD交MN于J．∵BC平分∠PBD，AM平分∠CAD，∠PBC=25°，∴∠PBD=2∠PBC=50°，∠CAM=∠MAD，∵PQ∥MN，∴∠BJA=∠PBD=50°，∴∠ADB=∠AJB-∠JAD=50°-∠JAD=50°-∠CAM，由（1）可得，∠ACB=∠PBC+∠CAM，∴∠ACB+∠ADB=∠PBC+∠CAM+50°-∠CAM=25°+50°=75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行找出角度之間的關(guān)系．24．（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見解析；（4）【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可直接寫出；（2）由角平分線的解析：（1）①②；（2）；（3）不變，，理由見解析；（4）【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可直接求出；②由平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可直接寫出；（2）由角平分線的定義可以證明∠CBD＝∠ABN，即可求出結(jié)果；（3）不變，∠APB：∠ADB＝2：1，證∠APB＝∠PBN，∠PBN＝2∠DBN，即可推出結(jié)論；（4）可先證明∠ABC＝∠DBN，由（1）∠ABN＝116°，可推出∠CBD＝58°，所以∠ABC+∠DBN＝58°，則可求出∠ABC的度數(shù)．【詳解】解：（1）①∵AM//BN，∠A＝64°，∴∠ABN＝180°﹣∠A＝116°，故答案為：116°；②∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，故答案為：CBN；（2）∵AM//BN，∴∠ABN+∠A＝180°，∴∠ABN＝180°﹣64°＝116°，∴∠ABP+∠PBN＝116°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP＝2∠CBP，∠PBN＝2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP＝116°，∴∠CBD＝∠CBP+∠DBP＝58°；（3）不變，∠APB：∠ADB＝2：1，∵AM//BN，∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN＝2∠DBN，∴∠APB：∠ADB＝2：1；（4）∵AM//BN，∴∠ACB＝∠CBN，當(dāng)∠ACB＝∠ABD時(shí)，則有∠CBN＝∠ABD，∴∠ABC+∠CBD＝∠CBD+∠DBN∴∠ABC＝∠DBN，由（1）∠ABN＝116°，∴∠CBD＝58°，∴∠ABC+∠DBN＝58°，∴∠ABC＝29°，故答案為：29°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，平行線的性質(zhì)等，解題關(guān)鍵是能熟練運(yùn)用平行線的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用角平分線的定義等．25．（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE=14°；（2）∠DFE=14°；（3）∠DAE的大小不變，∠DAE=14°，證明詳見解析.【分析】（1）求出∠ADE的度數(shù)，利用∠DAE=90°-∠ADE即可求出∠DAE的度數(shù)．（2）求出∠AD