第二章線與角考點考題點點通

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一、填空題

1.線段有（）個端點。射線有（）個端點，可以向（）端無限延長。

2.一條直線上有三個點（如圖），最多能數(shù)出：（）條線段，（）條射線。

BC~

二、選擇題

3.如圖，從A到B最短的路線是（）。

B.A—>D—C.ATB

三、解答題

4.量一量，A、B之間的所有連線中，哪條最短？

四、選擇題

5.將一張正方形紙先上下對折，再左右對折，打開后得到的折痕（）。

A.互相平行B.互相垂直C.長度不相等

五、解答題

6.在下面圖中分別找出兩組相交或垂直的線段。

六、作圖題

7.畫一畫。

過點C畫出線段AB的垂線。

8.分別過點0畫出下面直線的垂線。

O

答案第2頁，共15頁

七、解答題

9.四個小朋友做搶椅子的游戲，他們的位置如下，誰最有可能先坐在椅子上？你能說出理

由嗎？

10.如圖，游泳池中有一個小朋友在B點遇到了危險，在岸邊A點處的救生員按照怎樣的

救援路線才能最快將遇險的小朋友救上岸？請你畫出救援的最短路線，并從數(shù)學的角度解釋

這樣設(shè)計路線的道理。（快放寒假了，有游泳鍛煉計劃的同學們?定要在大人陪同下到正規(guī)

的游泳館游泳喲?。?/p>

A

?

B.

十一、填空題

16.數(shù)學活動課上，奇奇把兩張硬紙條釘在一起，做成了一個活動角（如圖①），奇奇做的

圖①是（）角：奇奇旋轉(zhuǎn)其中一條邊到圖②的位置，得到的角是（）角：奇奇

繼續(xù)旋轉(zhuǎn)其中一條邊，直到兩邊在同一條直線上（如圖④），這時所形成的角是（）

角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)這條邊，直到兩邊重合（如圖⑤），這時形成的角是（）角，它的度數(shù)

等于（）個直角的度數(shù)之和。

17.兩個直角能拼成一個［）角，四個直角能拼成一個（）角。

18.在圖中，己知N2=50。，那么N1=（）°,23=（）。。

19.把一個10。的角放在放大鏡下放大10倍后，這個角的度數(shù)是（）。

20.下圖中，N1的度數(shù)是。，N1是一個角。

21.下圖是一個破損的量角器，圖中N1的度數(shù)是（)°。

十二、作圖題

22.以給出的射線的端點為頂點，畫一個125。的角。

23.以點A為頂點，用量角器畫一個140。的角。

十三、填空題

24.用一副三角尺（）畫出105。的角，（）畫出65。的角。（填“可以”或者“不可以”）

十四、作圖題

25.按要求完成下題。

《我手里只有一副三角尺，

［怎樣才能畫出一個75°的角呢？

（1）請你根據(jù)上面的條步，畫一個75。的角。

（2）想一想，用一副三角尺有兒種得到75。角的方法，請你寫一寫或畫一畫，再列舉兩種。

答案第6頁，共15頁

《第二章線與角考點考題點點通》參考答案

題號3511

答案CBA

I.2/兩I/——

【分析】射線：把線段的一端無限延長，得到一條射線；

線段：直線上任意兩點之間的?段叫做線段；

射線只有一個端點可以向一端無限延伸；線段有兩個端點，任意兩點之間的一段都可以看作

是一條線段；據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析：線段有2個端點。射線有1個端點，可以向一端無限延長。

2.36

【分析】根據(jù)射線和線段的含義：射線有1個端點，無限長；圖中一個點作端點可以組成有

兩條射線，一共有三個點，用2x3即可求出射線總數(shù)量。線段有2個端點，有限長，可知

組成線段AB、線段AC、線段BC；按順序依次數(shù)出相加即可。

【詳解】24-1=3（條）

2x3=6（條）

所以圖中最多數(shù)出：3條線段，有6條射線。

【點睛】此題主要考查線段和射線的特點，此類型的題，在數(shù)時應(yīng)做到有順序，做到不遺漏、

不重復。

3.C

【分析】兩點之間線段最短，而ATC—B和ATD—B都是曲線，只有A-B直線距離最短。

【詳解】如圖，從A到B最短的路線是A-B,因為兩點之間線段最短。

故答案為：C

4.2最短

【分析】先用直尺量出A、B之間4條連線的長度，再比較結(jié)果即可得到哪一條的長度最短。

【詳解】1的長度是：15+16=31（亳米）

2的長度是：20亳米

3的長度是：

10+5+3+12

=15+15

=30（亳米）

4的長度是：20+20=40（亳米）

20<30<31<40

所以：A、B之間的所有連線中，2最短。

【點睛】本題考查的是對兩點之間線段最短的理解與掌握。

5.B

【分析】把一張正方形紙上下對折后是長方形，再左右對折，第二次的折痕與第一次的折痕

互相垂直。

【詳解】

如圖:將一張正方形紙兩次

折疊后，如上圖所示，兩個折痕是互相垂直的。

故答案為：B

6.見詳解

【分析】在同一平面內(nèi)，兩條直線互相交叉在一起，交于一點叫做相交，在同一平面內(nèi)相交

成直角的兩條直線叫做互相垂直。據(jù)此解答。

【詳解】第一幅圖中上面的煙囪的一條橫線和左右兩條豎線是兩組相互垂直的線段；房頂?shù)?/p>

交叉處是一組相交的線段，右下角也是一組相交的線段.

第二幅圖中，車頭中的中間的一條橫線和第二條第三條豎線是兩組互相垂直的線段；方向盤

前面一條斜線和上下兩條橫線是兩組相交的線段。

笫三幅圖中兩個帆的中間條豎線和船的上面條橫線左右兩邊形成兩組互相垂直的線段；

船身的左右兩條斜線和下.面一條橫線是兩組相交的線段。

7.見詳解

【分析】把三角板的一條直角邊與已知線段AB重合，沿線段AB移動三角板，使三角板的

另一條直角邊和點C重合，過點C沿三角板的直角邊向已知線段AB畫直線，即可畫出垂

線,標上垂足。

【詳解】據(jù)分析作圖如下：

答案第8頁，共15頁

A

C

、B

8.見詳解

【分析】過一點作已知直線的垂線:把三角板的一直角邊靠緊直線，沿這條直線滑動三角板，

當另一直角邊經(jīng)過該點時，沿這條直角邊畫的直線就是過該點作的直線的垂線，依此畫圖并

標上垂直符號即可。

【詳解】

9.毛毛；因為毛毛距離椅子最近

【分析】由題意得，可以把四個小朋友站的位置看成一條直線，椅子看成一點，分別作出四

個小朋友到椅子的距離，然后比較他們到椅子的距離即可。

【詳解】根據(jù)題意作圖如下：

根據(jù)“直線外一點與這條直線所有點的連線中，垂線段最短''可知，毛毛到椅子的距離最近。

答：毛毛最有可能先坐在椅子上。因為他距離椅子最近。

【分析】兩點之間，線段最短，先在A點和B點之間連一條線段；從直線外一點到這條直

線的線段中，垂直線段最短，再連接點B作一條到岸上的垂線；據(jù)此作圖。

11.A

【分析】同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。據(jù)

此選擇即可。

【詳解】

A.如圖:有且只有?組平行線，符合題意:

B.如圖:不符合題意;

C.有詼組平行線，不符合題意。

有且只有一組平行線的是

故答案為：A

12.無數(shù)1/

答案第10頁，共15頁

由圖可知，通過一點能畫無數(shù)條直線。過直線外一點畫已知直線的平行線，這樣的平行線可

以畫一條。

【詳解】通過一點能畫無數(shù)條直線。過直線外一點畫已知直線的平行線，這樣的平行線可以

畫1條。

13.7

【分析】平行的概念：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線互相平行，其中一條宜線是另一條直線

的平行線；據(jù)此解答。

觀察發(fā)現(xiàn)a與b互相平行.c與d互相平行，c與e"相平行，c與f互相平行，d與e互相

平行，d與f互相平行，e與f互相平行，所以圖中有7組平行線。

14.見詳解

【分析】把三角板的一條直角邊與已知直線重合，用直尺靠緊三角板的另一條直角邊，沿直

尺移動三角板，使三角板原來和已知直線重合的直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直

角邊畫直線即可；把三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線移動三角板，使三角板的

另一條直角邊和A點重合，過A點沿三角板的直角邊，向已知直線畫直線即可。

15.見詳解

【分析】（1）射線只有一個端點，只能向一端無限延伸，不能量出長度，連接AB并向B

點的一端延長，即可畫出射線AB.

（2）過直線外一點，畫己知直線的平行線可以借助直尺和三角尺來完成。

1.把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2.用直尺緊靠著三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后沿著直尺平移三角尺。

3.平移后，使直線外的點在二角尺的一條直角邊（剛才與已知直線重合的那一條直角邊）

上，沿直角邊畫出另一條直線，這條直線就是已知直線的平行線。

（3）過直線上或直線外一點作垂線的步驟：

1.把三角尺的一條直角邊與已知直線重合。

2.沿著直線移動三角尺，使直線上或直線外的點在三隹尺的另一條直角邊上。

3.沿三角尺的另一條直角邊畫一條宜線，并畫上垂直符號。這條直線就是已知直線的垂線。

【詳解】據(jù)分析作圖如下：

16.銳直平周4

如圖，以上的三個角分別是直角、平角和周角。直角的度數(shù)是90。，周角的度數(shù)是360。。90蟲4

=360。，所以一個周角的度數(shù)等于4個直角的度數(shù)。銳角比直角小，鈍角比直角大但它比平

角小。據(jù)此解答。

【詳解】數(shù)學活動課上，奇奇把兩張硬紙條釘在一起，做成了一個活動角（如圖①），奇奇

做的圖①是銳角：奇奇旋轉(zhuǎn)其中一條邊到圖②的位置，得到的角是直角：奇奇繼續(xù)旋轉(zhuǎn)其中

一條邊，直到兩邊在同一條直線上（如圖④），這時所形成的角是平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)這條邊，

宜到兩邊重合（如圖⑤），這時形成的角是周角，它的度數(shù)等「4個宜角的度數(shù)之和。

17.平周

【分析】直角的度數(shù)為90。,平角的度數(shù)為180。，周角的度數(shù)為360。.據(jù)此解答。

【詳解】90。'2=180。,即兩個直角能拼成一個平角;

9（rx4=360。，即四個直角能拼成一個周知。

18.40130

【分析】觀察圖形可知，/I與N2構(gòu)成一個直角，N2與23構(gòu)成一個平角，直角是90。的

答案第12頁，共15頁

角，平角是180。的角，用90。減去N2的度數(shù)，即可算出N1的度數(shù)；用18()。減去N2的度

數(shù)，即可算出N3的度數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】90°-50°=40°

180°-50°=130°

在圖中，己知N2=50。，那么Nl=40。,Z3=130°o

19.10°

【分析】用放大鏡看角時，放大的是角的邊，不改變角的形狀，根據(jù)角的大小與邊長無關(guān)可

知角的度數(shù)不會改變，據(jù)此解答。

【詳解】由分析知，把一個10。的角放在放大鏡下放大10倍后，這個角的度數(shù)是10。。

20.120鈍

【分析】角的度量方法：用量角器量角時，先把量角器的中心點與角的頂點重合，0?？潭?/p>

線與角的一條功重合，角的另一條動所對的量角器上的刻度,就是這個角的度數(shù)。大于90。

且小于180。的角叫作鈍角。由圖可知，N1的一邊與0。刻度線重合，另一條邊與120?？潭?/p>

線重合，所以Nl=120。，N1是一個鈍角。

【詳解】N1的度數(shù)是120。，ZI是一個鈍角。

21.60

【分析】?個破損的量角器也能量出角的度數(shù)，求出兩條射線對應(yīng)的內(nèi)圈度數(shù)之差，或者兩

條射線對應(yīng)的外圈度數(shù)之差，這個差就是這個角的度數(shù)；/I的一邊指向50。，另一邊指向

110°,用減法即可計算出/I的度數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】110°-50°=60°

下圖是一個破損的量角器，圖中N1的度數(shù)是60。。

22.具體畫法見詳解

【分析】使量角器的中心與給出的射線的端點重合，0刻度線與給出的射線重合。再在量角

器上對準要畫角的度數(shù)的刻度線，并點上一點.然后以已畫出的射線的端點為端點，通過剛

畫的點，再畫一條射線，這兩條射線所成的夾角就是所要畫的角度。據(jù)此畫一個125。的角。

【詳解】具體畫法如圖所示：

\x1250

23.見詳解

【分析】角的畫法：

①畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。

②在量角器相應(yīng)度數(shù)刻度線的地方點一個點。

③以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線。

【分析】一副三角板，一個三角板的角有30。、60。、90。，等腰直角三角板的角有45。、45。、

90°,用它們進行拼組，看是否能得出105。和65。的角即可。

【詳解】45。+60。=105。，用一副三角尺可以畫出105。的角；無論怎么拼組，都拼不出65。

的角，用一副三角尺不可以畫出65。的角。

用一副三角尺可以畫出105。的角，不可以畫出65。的角。

25.（1）圖見詳解

（2）三種；過程見詳解

【分析】一副三角板有兩個三角尺，一個三角尺的三個角的度數(shù)分別為：90。、45。、45°,

另一個三角尺的三個角的度數(shù)分別為：90。、30。、60°；30。的角與45。的角的和正好是75。；

90。的角與45。的角的和是135。，135。減去60。正好是75，；60。的角與45。的角的和是105。,

105。減去30。正好是75。