第四章多邊形的面積單元測試A卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.兩個（）的三角形能拼成一個平行四邊形。

A.等底等高B.周長相等C.面積相等D.完全一樣

2.把三角形的底和高都擴(kuò)大為原來的2倍，則面積擴(kuò)大為原來的（）倍。

A.2B.4C.6D.8

3.比一比下面兩個圖形的面積。結(jié)果是（）。

A.①〉②B.①<②C.①二②D.無法比較

4.小玲想算■■個上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形的面積，她應(yīng)該使用公式（）。

A.S=abB.S=3x（a+b）4-2C.S=ab+2

5.如圖，平行線間的三個圖形，它們的面積相比，（）o

A.平行四邊形的面積大B.三角形的面積大

C.梯形的面積大D.面積都相等

二、填空題

6.把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積與原來平行四邊形的面積（）,

這個長方形的長等于原平行四邊形的（）,這個長方形的寬等于原平行四邊形的

（）。長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于（）乘（）,

用字母表示的公式為（）。

7.下面每個小方格的邊長表示1cm,寫出每個圖形的面積。

)cnf

8.一個直角三角形的兩條直角邊分別是6cm和8cm,斜邊長10cm,這個直角三角形的面

2

積是（）cm0

9.兩個完全一樣的梯形拼成的平行四邊形的面積是136平米分米，每一個梯形的面積是一

平方分米。

10.梯形的面枳是96平方厘米，高是8厘米，則上、下底的和是（）厘米。

11.一個平行四邊形的底和高都是8分米，它的面積是（）平方分米，和它等底等高

的三角形的面積是（）平方分米。

12.小朋友們，請你用所學(xué)的知識，為學(xué)校花園設(shè)計一個面積為24平方米的三角形，底為

（），高為（）。

三、判斷題

13.平行四邊形的底和這底邊上的高互相垂直。（）

14.一個梯形的上底和下底不變，高擴(kuò)大到原來的2倍，則梯形的面積擴(kuò)大到原來的4倍。

（）

15.一個直角三角形的三條邊分別為5dm、4dm和3dm,求它的面積是多少平方分米？正

確列式應(yīng)該是4x3+2。（）

16.平行四邊形和三角形的面積，都可以運(yùn)用梯形的面積公式來計算。（）

17.三角形的底擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，面積就擴(kuò)大6倍。（）

18.一個梯形的上底是3分米，下底是5分米，高是4分米，面積就是32平方分米。（）

答案第2頁，共12頁

四、作圖題

19.畫出下面圖形給定底邊上的高。

20.畫出一個面積是12cm2的平行四邊形。（每個小方格的邊長表示1cm）

五、計算題

21.求下列圖形的面積。（單位:厘米）

10

(3)

六、解答題

22.小冬家在裝修客廳，需要一塊底是1.2米，高是0.8米的平行四邊形木板，木板每平方

米的售價是120元，小冬家買這塊木板花了多少元？

23.文化廣場有一塊三角形空地，底是17米，高是20米，要給這塊空地鋪上草坪，每平方

米草坪的價格是120元，準(zhǔn)備20000元錢夠嗎？

24.如圖，用總長41米的籬笆靠墻圍成一個梯形雞舍，所得雞舍的面積是多少平方米?

25.一堆鋼管，最上層4根，最下層10根，相鄰兩層均相差1根，共堆了7層，這堆鋼管

共有根？

答案第4頁，共12天

《第四章多邊形的面積單元測試A卷》參考答案

題號12345

答案DBCBD

1.D

【分析】兩個完全一樣(形狀、大小相同)的三角形可以拼成一個平行四邊形；面積、周長

相等不能保證形狀相等，兩個形狀不同的三角形不能拼成?個平行四邊形，據(jù)此解答即可。

【詳解】兩個完全一樣的三角形，可以拼成一個平行四邊形；

如圖：

故答案為：D

【點睛】熟練掌握三角形、平行四邊形的特征，是解答本題的關(guān)鍵。

2.B

【分析】假設(shè)出原來三角形的底和高，利用“三角形的面積=底、高一2”表示出原來和現(xiàn)在三

角形的面枳，最后用除法求出三角形的面積擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)原來三角形的底為a,高為h,則現(xiàn)在三角形的底為2a,高為2h。

(2ax2h4-2)4-(axh-i-2)

—2ax2h?2+a：hx2

=(2a4-a)x(2h(h)4-2x2

=2x24-2x2

=4:2x2

=4

所以，面積擴(kuò)大為原來的4倍。

故答案為：B

【點睛】掌握三角形的面積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。

3.C

【分析】分別數(shù)出兩個圖形所占小方格的數(shù)量，數(shù)量多的面積就大：由此解答即可。

【詳解】圖①占4個小方格，圖②占4個小方格，

所以兩個圖形的面積：①二②。

故答案為：C

4.B

【分析】梯形的面積=（上底+下底）X高!2；用字母表示為：S=（a+b）h-2；根據(jù)計算

公式求得此梯形的面積即可。

【詳解】上底是acm,下底是bcm,高是3cm的梯形面積為：S=3（a+b）-2。

故正確答案為：B

【點睛】此題考查梯形面積計算公式的運(yùn)用。

5.D

【分析】平行線間的距離處處相等，假設(shè)高都是h,根據(jù)平行四邊形面積=底、高，三角形

面積=底、高小2,梯形面積=（上底+下底）x高：2,分別計算出平行四動形、三角形和梯

形的面積，比較即可。

【詳解】假設(shè)高都是h。

平行四邊形面積：4h

三角形面積：8h：2=4h

梯形面積:（2+6）h+2=8h+2=4h

面積都是4h,他們的面積相比，面積都相等。

故答案為：D

6.相等底高底高S=ah

【詳解】根據(jù)平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程：把一個平行四邊行沿著高割成兩部分，通

過平移法，可以把兩部分拼成一個長方形，這個長方形的面積等于平行四邊形的面積，它的

長等于平行四邊形的底，它的寬等于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長x寬，所以

平行四邊形的面積=底＞＜高，用字母表示是S=aho

7.1210

【分析】把左邊的圖形看作是長方形與三角形的和，長方形的長是4個小格的長，也就是

4cm,長方形的寬是2個小格的長，也就是2cm；三角形的底是4個小格的長，也就是4cm,

而是2個小格的長，也就是2cm,根據(jù)長方形的面積=^x寬，三角形的面積=底乂而構(gòu)，

代入數(shù)據(jù)解答即可；把下面小三角形平移到上面，使上面的圖像成為一個梯形，原圖形的面

積等于梯形的面積與長方形的面枳和，圖形的上底是4cm,下底是2cm，長方形的長是4，m,

答案第6頁，共12頁

寬是1cm,根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)x高.2,長方形的面積=長乂寬解答。

【詳解】4x2+4x24-2

=8+8+2

=8+4

=12(cm2)

(4+2)x2+2+4xl

=6+4

=10(cnr)

所以第一個圖形的面積是12cm2,第二個圖形的面積是lOcnro

8.24

【分析】一個直角三角形的兩條直角邊可以分別當(dāng)作三角形的底和高，據(jù)此利用“三角形的

面積=底x高+2''進(jìn)行解答即可。

【詳解】6x8-2

=484-2

=24(cnr)

所以這個直角三角形的面積是24cm2o

9.68

【分析】兩個完仝一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形.這個平行四邊形的面積是原來兩個

梯形面積的和，即為每個梯形面積的2倍，可用平行四邊形的面積除以2進(jìn)行計算得到每個

梯形的面積，據(jù)此解答即可。

【詳解】136+2=68(平方分米)

每一個梯形的面積是68平方分米。

10.24

【分析】根據(jù)梯形的面積公式可得：梯形的上卜底之和二梯形的面積x2+高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)

即可解答。

【詳解】96x2解

=192:8

=24(厘米)

【點睛】此題考查了梯形的面積公式的靈活應(yīng)用。

11.6432

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積=底、高，代入數(shù)據(jù)即可求出平行四邊形的面積，再根據(jù)三

角形的面積=底、高;2,可知三角形的面積是和它等底等高的平行四邊形的面積的?半，據(jù)

此解答即可。

【詳解】8x8=64（平方分米）

64:2=32（平方分米）

一個平行四邊形的底和高都是8分米，它的面積是64平方分米，和它等底等高的三角形的

面積是32平方分米。

12.8米6米

【分析】根據(jù)三角形的面積=底、高;2,可知三角形的面積、2=底乂高，據(jù)此將24x2拆分為

2個數(shù)相乘，答案合理即可。

【詳解】24x2=48（平方米）

48=6x8

底為8米，高為6米。（答案不唯一）

13.V

【分析】在平行四邊形中，從一條邊上的任意一點向?qū)呑鞔咕€，這點與垂足間的距離叫做

以這條邊為底的平行四邊形的高，據(jù)此即可解答。

【詳解】據(jù)分析可知：平行四邊形中，底與高的關(guān)系是互相垂直，原題說法正確。

故答案為：7

【點睛】此題主要考查平行四邊形的高的定義。

14.x

【分析】梯形的面積二（上底+下底）x高=2,梯形的上底和下底不變時，高擴(kuò)大到原來的

幾倍，面積也擴(kuò)大到原來的幾倍，據(jù)此解答。

【詳解】一個梯形的上底和下底不變，高擴(kuò)大到原來的2倍，則梯形的面積擴(kuò)大到原來的2

倍a

故答案為：x

【點睛】掌握梯形的面積公式是解答本題的關(guān)鍵。

15.4

【分析】已知一個直角三角形的三條邊分別為5dm、4dm和3dm,可知這個直角三角形的

兩條直角邊分別是4dm和3dm,也就是對應(yīng)的底和高，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,代入

數(shù)據(jù)計兜即可。

答案第8頁，共12頁

【詳解】三角形的面積是：4x3-2=12-2=6（平方分米），原題說法錯誤。

故答案為：T

【點睛】此題考查了三角形的面積計算，找準(zhǔn)三角形的底和高是解題關(guān)鍵。

16.7

【分析】將平行四邊形看成上底和下底相等的梯形；將三角形看成上底是。的梯形，據(jù)此根

據(jù)梯形的面積公式推導(dǎo)解答。

【詳解】梯形的面積=（上底+下底）X高

平行四邊形的面積=（上底+下底）x高:2=2x平行四邊形的底x高+2=底）＜高

三角形的面積=（上底+下底）x高+2=（（）+下底）x高“=底乂高+2

因此，平行四邊形和三角形的面積，都可以運(yùn)用梯形的面積公式來計算。此說法正確。

故答案為:（

【點睛】解答此題的關(guān)鍵是將平行四i力形看成上底和下底相等的梯形：將三角形看成，卜底是

0的梯形。

17.4

【詳解】三角形的底擴(kuò)大2倍后為2a,高擴(kuò)大3倍后為3h,則三角形的面積為

S=2ax3h+2

=6ah+2

=6（ah+2）

所以三角形的面積擴(kuò)大了6倍。

故答案為：7

18.x

【分析】按照梯形的面積公式求得梯形的面積，再與題耳中的面積32平方分米相比較，做

出判斷。

【詳解】S梯形=（上底+下底）京高+2

=（3+5）X44-2

=8x4;2

=16（平方分米）

故答案為：X。

【點睛】題目錯在求得的梯形面積沒有“，因為梯形的上底與下底的和=平行四邊形的底;

梯形的舟=平行四邊形的島，所以梯形的面積=兩個完全?樣的梯形拼成的平行四邊形的面

積的一半。

19.見詳解

【分析】從梯形?條底邊上的?點到它對邊的垂直線段叫做梯形的高；

從頂點到垂足間的線段叫做三角形的高；

從平行四邊形的一條邊上的任意一點都可以向?qū)呑鞔怪本€段，即是平行四邊形的高。

畫三角形、梯形、平行四邊形給定底邊上的高，都相當(dāng)于過直線外一點畫已知直線的垂直線

段。先確定畫哪條底邊上的高，再從對著該底邊的頂點：或?qū)吷系哪骋稽c）向這個底邊畫

垂直線段。

【詳解】如圖：

【分析】平行四邊形的面枳=底乂高，取底是4厘米，高是3厘米，此時平行四邊形的面積

是4x3=12平方厘米（取值不唯一）；據(jù)此畫圖。

【詳解】根據(jù)分析畫圖如下:

（答案不唯一）

【點睛】本題主要考查畫指定面枳的平行四邊形，確定底和高是畫圖的關(guān)鍵。

21.（1）300平方厘米；（2）112平方厘米；（3）63平方厘米

【分析】（1）根據(jù)圖示，依據(jù)平行四邊形的面積公式=底、高，將數(shù)據(jù)代入公式計算即可。

（2）根據(jù)圖示，依據(jù)三角形面積公式=底、高+2,將數(shù)據(jù)代入公式計算即可。

答案第10頁，共12頁

(3)根據(jù)圖示，依據(jù)梯形面積公式=(上底+下底)x高=2,將數(shù)據(jù)代入公式計算即可。

【詳解】(1)20x15=300(平方厘米)

圖形的面積是3(X)平方厘米：

(2)14x164-2=112(平方厘米)

圖形的面積是112平方厘米；

(3)(8+10)x7?2

=18x74-2

=63(平方厘米)

圖形的面積是63平方厘米：

22.25.2元

【分析】先根據(jù)平行四邊形的面積=底乂高算出平行四邊形木板的面積，再用面積乘每平方

米的售價