第10講比例的應(yīng)用（講義）

（知識梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）

1、比例尺的意義。

一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。

比例尺是一個(gè)比，表示兩個(gè)同類量間的倍比關(guān)系，不能帶單位。

2、比例尺的分類。

分法一：按表現(xiàn)形式分，可以分為數(shù)值比例尺和淺段比例尺。

分法二：按將實(shí)際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。

3、已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺的方法。

先把圖上距離和實(shí)標(biāo)距離統(tǒng)一單位，再用圖上距離比實(shí)際距離，然后把它化簡

成最簡整數(shù)比，得出比例尺。三者中知道任意兩者，可求第三者。

4、應(yīng)用比例尺畫圖的方法。

（1）確定比例尺。（2）根據(jù)比例尺求出圖上距離。（3）畫圖。（4）標(biāo)出所

畫圖的名稱和比例尺。

5、圖形放大與縮小的特點(diǎn)。

形狀相同，大小不同。

6、將圖形放大與縮小的方法。

一看，看圖形每邊各占幾格；

二算，按已知比計(jì)算出放大圖或縮小圖的每邊各占幾格；

三畫，按計(jì)算出的邊長畫出原圖形的放大圖或縮小圖。

把圖形每條邊按相同倍數(shù)放大（或縮?。┖螅螤畈蛔?，相對應(yīng)的角的度數(shù)也

不變。

7、用比例解決問題。

根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比

例關(guān)系，根據(jù)正、反比例關(guān)系列出相應(yīng)的比例并求解。

易錯(cuò)匯總

1、比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比，是一個(gè)比值，沒有單位。

2、通常縮小比例尺的前項(xiàng)為1,放大比例尺的后項(xiàng)為1。

3、圖上距離一般用厘米做單位，實(shí)際距離一般用米或千米做單位，計(jì)算時(shí)要先

統(tǒng)一單位。

4、把圖形放大（或縮?。┖?，形狀不變，相對應(yīng)的角的度數(shù)也不變。

5、平均鋸一次的時(shí)間一定，一共用的時(shí)間與鋸的次數(shù)成正比例。

6、在路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例關(guān)系，速度越快，所用時(shí)間越短；反之

所用時(shí)間越長。

易錯(cuò)精講

【易錯(cuò)一】學(xué)校的操場是一個(gè)長方形，長是90米，寬是60米，小聰想把它畫在練習(xí)本

上，比較合適的比例尺是（）。

A.1：100B.1：10000.1：10000D.1：1

【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，先把單位浜算成厘米后，把4個(gè)選項(xiàng)里的比

例尺代入到數(shù)量關(guān)系中，分別求出練習(xí)本的長是多少，找出符合實(shí)際的答案即可。

【詳解】90米=9000厘米

A.9000X^=90（厘米），練習(xí)本有90厘米長，顯然不符合實(shí)際；

D.9000X1=9000（厘米），練習(xí)本有9000厘米長，顯然不符合實(shí)際。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過比例尺的運(yùn)用，利用圖上距離與實(shí)際距離之間的換算，求

出結(jié)果,再進(jìn)行判斷。

【易錯(cuò)二】在一幅比例尺為1:的雷達(dá)掃描圖上發(fā)現(xiàn)一架飛機(jī)正以每小時(shí)8厘米的速度飛

行，預(yù)計(jì)30分鐘后進(jìn)入我國領(lǐng)空。目前這架飛機(jī)距離我國領(lǐng)空的實(shí)際距離是多少千米？

【分析】先根據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離:比例尺”求出飛機(jī)每小時(shí)飛行的路程，再把30分

鐘轉(zhuǎn)化為小時(shí)，最后根據(jù)“路程=速度X時(shí)間”求出這架飛機(jī)距離我國領(lǐng)空的實(shí)際距離，

據(jù)此解答。

厘米=800千米

304-60=0.5(小時(shí))

800X0.5=400(千米)

答：目前這架飛機(jī)距離我國領(lǐng)空的實(shí)際距離是400千米。

【點(diǎn)睛】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。

【易錯(cuò)三】把一個(gè)半徑為3cm的圓形按2：1放大，放大后的圓形周長和原來圓形周長的

最簡整數(shù)比是()：().原來圓形面積是放大后圓形面積的()。

【分析】按2：1的比放大就是把原來的圓的半徑擴(kuò)大2倍，用3X2求出擴(kuò)大后的圓的半

徑，然后根據(jù)圓的周長公式和面積公式分別求出放大前和放大后圓的周長和圓的面積，然

后用放大后的圓的周長：放大前的圓的周長，然后化成強(qiáng)簡比；用放大前圓的面積除以放

大后圓的面積，即可求出原來圓形面積是放大后圓形面織的百分之幾。

【詳解】3X2=6(cm)

(2X3.14X6)：(2X3.14X3)

=37.68：18.84

=2:1

(3.14X32)4-(3.14X62)

=(3.14X9)4-(3.14X36)

=28.264-113.04

=0.25

=25%

【點(diǎn)睛】解答本題關(guān)鍵是求出擴(kuò)大后的圓的半徑，靈活運(yùn)用圓的周長和面積公式解答。

【易錯(cuò)四】

【點(diǎn)睛】圖冊放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮??；用有順序的兩個(gè)數(shù)表示出一個(gè)確定的位

置就是數(shù)對；決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時(shí)針

或逆時(shí)針），三是旋轉(zhuǎn)角度。

【易錯(cuò)五】市政公司計(jì)劃修一條公路，4天修了328米，照這樣的速度，這條公路一共需

要修20天。這條公路全長多少米？（用比例解）

【分析】由題意可知，工作效率不變，則工作總量和工作時(shí)間成正比例，據(jù)此列比例解答

即可。

【詳解】解：設(shè)這條公路全長x米。

x：20=328:4

4x=328X20

4x=6560

x=65604-4

x—1640

答：這條公路全長1640米。

【點(diǎn)睛】本題考查用比例解決實(shí)際問題，明確工作總量和工作時(shí)間成正比例是解題的關(guān)

鍵。

易錯(cuò)專練

一、選擇題

1.一個(gè)長方形，按3：1放大后，面積擴(kuò)大到原來的（）倍。

A.3B.1C.4D.9

2.陽光小區(qū)的草坪長12c米，寬80米，把它的平面圖畫在作業(yè)本上，選用比例尺

（）比較合適。

3.下面的說法正確的是：。

A.比的前項(xiàng)一定，后項(xiàng)和比值成正比例。B.圓的面積和半徑成正比例。

C.圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺成反比例。D.正方形的邊長和而積成正比例。

4.比例尺一定，實(shí)際距離擴(kuò)大到原來的5倍，則圖上距離（）o

A.縮小到原來的9B.擴(kuò)大到原來的5倍C.不變D.擴(kuò)大8倍

5.下圖，小明爸早上9:00從家出發(fā)，以平均60km/h的時(shí)速行駛，11:30到達(dá)目的地。

目的地應(yīng)該是（）。

C.丙城D.丁城

6.比例尺是1：的地圖上，量得A、B兩地距離為12cm,一艘貨輪于上午8時(shí)以每小時(shí)

24km的速度從A地開向B地，到達(dá)B地的時(shí)間是（)O

A.15時(shí)B.18時(shí)C.22時(shí)D.23時(shí)

7.李明家的客廳是正方形的，用邊長0.6m的方磚鋪地,正好需要100塊。如果改用邊長

0.4m的方轉(zhuǎn)鋪地，需要（）塊。

A.90B.150C.225

8.淘氣做30個(gè)紙鶴比笑笑做24個(gè)多用2分鐘，淘氣和笑笑每小時(shí)折紙鶴的個(gè)數(shù)比是6：

5,淘氣做一個(gè)紙鶴用（）分鐘。

A.-B.2C.1D.-

34

二、填空題

9.一只七星瓢蟲的實(shí)際長度是5mm,畫在圖上后，量的長度是3cm,這幅圖的比例尺是

（）<>

10.這是（）比例尺。圖上1cm表示實(shí)際（）km,改寫成數(shù)值比

例尺（）o

11.為測量電線桿的高度，同學(xué)們豎起了一根1.6米的竹竿，在同一時(shí)刻測得竹芋的影長

是0.4米，電線桿的影長是2.1米，電線桿的高度是（）米。

12.王老師和李老師家住同一幢樓，王老師家上個(gè)月用了12噸水，水費(fèi)是42元，李老師

家用了8噸水，水費(fèi)是（）元。

13.一個(gè)長方形長10.5cm,寬8.5cm,按1：5縮小后的長方形的面積是（幾產(chǎn)。

14.一個(gè)長6米、寬2米的長方形，把它的各邊放大到原來的2倍，得到圖形的周長是

（）米。

15.一幅地圖的比例尺是？_2f5to7,51Q0千米,把它改寫成數(shù)值比例尺是

（）；實(shí)樂距離360千米在這幅地圖上需畫（）厘米。

16.某天同一時(shí)刻同一地點(diǎn)分別測量了兩棵高度不同的樹的高度和影子長度，如圖比較矮

的樹高4米，比較高的樹高度是（）米。

7

三、判斷題

08016024阡米

17.把線段比例尺I___I_____I_____I改寫成數(shù)值比例尺是1：。（每一小段有1

厘米）（）

18.一個(gè)面積是6.28cmz的圓形，按2：1放大，得到的圖形面積是12.56c/。（）

19.在比例尺是1：的地圖上，圖上距離2cm,表示實(shí)際距離20km。（）

20.把一個(gè)長方形按3：1放大，它的面積就擴(kuò)大到原來的6倍。（）

四、作圖題

21.在方格紙上按要求畫圖。

（1）按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形。

（2）按2:1的比出出四邊形放大后的圖形。

(2)會展中心在公園的南偏西30°方向3000米處。

［北

Q?--------------

公園

五、解答題

23.一幅地圖的比例尺是？——空_里__"°km。在這幅地圖上量得甲、乙兩城之間的

距離是4.5厘米，一輛汽車以每小時(shí)90千米的速度從甲城開出，要多少小時(shí)才能到達(dá)乙

城？

24.在比例尺是1:的地圖上，量得A、B兩地之間的圖上距離是9厘米。甲、乙兩車從兩

地同時(shí)相向而行，3小時(shí)相遇，甲、乙兩車速度比是3：2,甲、乙兩車的速度各是多少？

25.在一幅1：的地圖上量得甲乙兩地機(jī)場的距離是8厘米，一架民航客機(jī)以每小時(shí)640

千米的速度從甲地機(jī)場飛往乙地機(jī)場，需要飛行多少小時(shí)？

26.學(xué)校有一塊長120米、寬80米的長方形操場，請你用1：4000的比例尺將其畫出來,

畫出的長方形面積是多少？

27.如果100克的海水可以曬出3克鹽，那么5000噸海水可以曬出多少噸鹽？（用比例

解）

28.一間房子要用方磚鋪地，若用邊長為4分米的方磚，需要72塊，如果改用邊長為6分

米的方烤，需要多少塊？（用比例解答）

29.（用比例解）一種大豆，每20千克可以榨油5.5千克。照這樣計(jì)算，30噸大豆可以

榨油多少噸？

30.為了抗擊疫情，先鋒口罩廠計(jì)劃生產(chǎn)一批口罩，如果每天生產(chǎn)4萬只，需要25天才能

完成，實(shí)際只用20天就完成任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)多少萬只口罩？（用比例知識解）

31.根據(jù)方格圖中的信息，按要求畫圖并填空。（每個(gè)小方格的邊長表示1厘米）

(1)以線段AB為一條邊，畫一個(gè)面積為4平方厘米的直角三角形ABC,并用數(shù)對表示點(diǎn)C

的位置：()3

(2)畫出圖中長方形按1：2縮小后的圖形。縮小后的圖形與原圖形的面積比是(:

)

32.(1)如圖，畫出長方形ABCD繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(2)將長方形ABCD按2：1放大后畫在合適的位直。

(3)如果一個(gè)格子的邊長表示1厘米，那么以BC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓柱，這個(gè)圓

參考答案

1.D

【分析】我們可以假設(shè)原長方形的長為2,寬為1,根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3：1

放大后的長方形的長為6,長為3,分別求出原長方形、放大后的長方形的面積，進(jìn)而求出

面積擴(kuò)大到原來的多少倍。

【詳解】設(shè)原長方形的長為2,寬為1,

其面積是：2X1=2

按3：1放大后長方形的長為6,長為3,

其面積是：6X3=18

184-2=9

即面積獷大到原來的9倍.

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大，圖形的放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小。

2.B

【分析】先根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”求出圖上距離：再根據(jù)作業(yè)本的長度確

定是否合適。

【詳解】120米=12000厘米，80米=8000厘米。

A.12000X-^-=60（厘米），8000X皋=40（厘米），圖上距離偏大，所以比例尺

20。200

1:200不合適。

故答案為:B

【點(diǎn)睛】圖上距離一般用厘米作單位，實(shí)際距離一般用米或千米作單位，計(jì)算時(shí)注意先統(tǒng)

一1單位。

3.C

【分析】x-ry=k（一定），x和y成正比例關(guān)系；xy=k（一定），x和y成反比例關(guān)系，

據(jù)此分析。

【詳解】A.比的后項(xiàng)X比值=比的前項(xiàng)，比的前項(xiàng)一定，后項(xiàng)和比值成反比例，選項(xiàng)說法

錯(cuò)誤。

B.圓的面積+r=nr（不定），圓的面積和半徑不成比例關(guān)系。

C.實(shí)際距離X比例尺=圖上距離，圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺成反比例，選項(xiàng)說法

正確。

D.正方形的面積?邊長=邊長（不定），正方形的邊長和面積不成比例關(guān)系。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)

系。

4.B

【分析】已知比例尺=圖上距離+實(shí)際距離，商不變性埼：被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大幾倍或縮小

到原來的幾分之一（0除外），商不變。據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，比例尺一定，實(shí)際距離擴(kuò)大到原來的5倍，則圖上距離獷大到原

來的5倍。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例尺的意義和商不變性質(zhì)。

5.C

【分析】先確定經(jīng)過時(shí)間，根據(jù)速度X時(shí)間=路程，求出小明爸行駛的距離，再看圖確定

目的地即可。

【詳解】11:30-9：00=2小時(shí)30分=2.5小時(shí)

60X2.5=150（km）

A.小明家到甲城大約20Qkm；

B小明家到乙城大于50km小于100km;

C.小明家到丙城150km；

D.小明家到丁城大于10Ckm小于150km。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。

6.D

【分析】結(jié)合比例尺，先計(jì)算出實(shí)際距離；再根據(jù)路程+速度=時(shí)間，求得到達(dá)B地所需

時(shí)間；最后用8時(shí)加上這個(gè)時(shí)間，就是到達(dá)B地的時(shí)間。

3604-24=15（小時(shí)）

8時(shí)++小時(shí)=23（時(shí)）

故答案為：D

【點(diǎn)睛】熟練應(yīng)用圖上距離、實(shí)際距離、比例尺三者間的關(guān)系，在圖上距離與實(shí)際距離的

轉(zhuǎn)化時(shí)，要注意單位的換算。

7.C

【分析】設(shè)改用邊長0.4m的方磚鋪地，需要x塊,正方形面積=邊長X邊長，根據(jù)方磚面

積X塊數(shù)=客廳面積，列出反比例方程解答即可。

【詳解】解：設(shè)改用邊長0.4m的方礙鋪地，需要x塊。

0.4X0.4Xx=0.6X0.6X100

0.16x4-0.16=364-0.16

x=225

故答案為：C

【點(diǎn)暗】關(guān)鍵是確定比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。

8.A

【分析】淘氣和笑笑每小時(shí)折紙鶴的個(gè)數(shù)比是6：5,則每分鐘折紙鶴的個(gè)數(shù)比也是6：5;

則可知，淘氣折30個(gè)紙鶴時(shí)，笑笑折25個(gè)紙鶴；條件“淘氣做30個(gè)紙鶴比笑笑做24個(gè)

多用2分鐘”可以替換為“笑笑做25個(gè)紙鶴比做24個(gè)紙鶴多用2分鐘”，從而可知，笑

笑做一個(gè)紙鶴用時(shí)2分鐘；進(jìn)而求出淘氣做一個(gè)紙鶴用時(shí)。

【詳解】淘氣和笑笑每小時(shí)折紙鶴的個(gè)數(shù)比是6：5,則每分鐘折紙鶴的個(gè)數(shù)比也是6：5;

6：5=30：25

可知，淘氣折30個(gè)紙鶴時(shí)，笑笑折25個(gè)紙鶴；

笑笑做一個(gè)紙鶴用時(shí)：2+（25-24）

=24-1

=2（分鐘）

25X2:30=2（分鐘）

3

故答案為：A

【點(diǎn)睛】根據(jù)比例轉(zhuǎn)換數(shù)量關(guān)系，再解答。

9.6：1

【分析】圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例尺。根據(jù)比例尺的意義可知，比例尺=圖上距

離：實(shí)際距離，把數(shù)據(jù)代人進(jìn)去，即可求出這幅圖的比例尺。

【詳解】3cm:5mm

=30mm:5mm

=30：5

=6:1

即這幅圖的比例尺是6：1。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握比例尺的意義。

10.線段401:

【分析】比例尺的種類：按表現(xiàn)形式分為數(shù)值比例尺與段段比例尺，Q_9km屬于戰(zhàn)段

比例尺，圖上1cm表示實(shí)際40km,根據(jù)“圖上距離：實(shí)際距離=比例尺”可知，改寫成數(shù)

值比例尺。

【詳解】1cm：40km

=1cm:cm

=1:

9_2°km這是線段比例尺。圖上1cm表示實(shí)際40km,改寫成數(shù)值比例尺1：。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握比例尺的意義。

11.8.4

【分析】把電線桿的高度設(shè)為未知數(shù)，同一時(shí)刻物體的高度和影子的長度成正比例關(guān)系，

電線桿的高度：電線桿影子的長度=竹竿的高度：竹竿影子的長度，據(jù)此列方程解答。

【詳解】解：設(shè)電線,?桿的高度是'?來U

所以，電線桿的高度是8.4米。

【點(diǎn)睛】本題主要考查正比例的應(yīng)用，理解同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)物體的高度與影長成正比

例關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵，

12.28

【分析】設(shè)李老師家水費(fèi)是x元，根據(jù)水費(fèi)：用水噸數(shù)=每噸水的費(fèi)用（一定），列出正

比例算式求出x的值即可，

【詳解】解：設(shè)李老師家水費(fèi)是X元。

X：8=42:12

12x=8X42

12x4-12=3364-12

x=28

【點(diǎn)睛】關(guān)鉞是確定比例關(guān)系，比值一定是正比例關(guān)系。

13.3.57

【分析】按照1：5縮小后，長和寬都變成原來的（，先求出縮小后的長和寬，再計(jì)算面

積，長方形的面積=長乂寬。

【詳解】10.5X-=2.1（cm）

5

8.5X-=1.7（cm）

5

2.1X1.7=3.57（cm2）

【點(diǎn)睛】此題考查圖形的放大與縮小的應(yīng)用，掌握長方形的面積公式也是解題的關(guān)鍵。

14.32

【分析】根據(jù)“長方形的周長=（長+寬）X2”求出原來長方形的周長，各對應(yīng)邊的長度

擴(kuò)大到原來的2倍，長方膨的周長也擴(kuò)大到原來的2倍，現(xiàn)在長方形的周長=原來長方形

的周長X2,據(jù)此解答。

【詳解】（6+2）X2X2

=8X2X2

=16X2

=32（米）

所以，得到圖形的周長是32米。

【點(diǎn)暗】圖形放大到原來的2倍時(shí)，各對應(yīng)邊的長度擴(kuò)大到原來的2倍，周長也獷大到原

來的2倍，面積擴(kuò)大到原來的4倍，圖形的形狀不發(fā)生變化。

15.1：250000014.4

【分析】從線段比例尺中可知，圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離的25千米，根據(jù)“圖上距離：

實(shí)際距離=比例尺”，求出數(shù)值比例尺。

已知實(shí)際距離360千米，根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離X比例尺”即可求解。

注意單位的換笄：1阡米=厘米。

【詳解】1厘米：25千米

=1厘米：（25X）厘米

=1:

360千米=厘米

改寫成數(shù)值比例尺是1:;實(shí)除距離360千米在這幅地圖上需畫14.4厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查線段比例尺與數(shù)值比例尺的互化以及實(shí)際距離與圖上距離的換算。

16.5.6

【分析】在同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的樹高和影長對應(yīng)的比值一定，設(shè)比較高的樹高度是K

米，根據(jù)比較矮的樹高：矮樹的影長=比較高的樹高：高樹的影長，列比例，解答即可。

【詳解】解：設(shè)比較高的樹高度是X米，

4：5=x:7

5x=4X7

5x=28

5x4-5=284-5

x=5.6

比較高的樹高度是5.6米，

【點(diǎn)睛】本題主要考查了比例的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確同一時(shí)間、同一地點(diǎn)的樹高和影長對■應(yīng)

的比值一定。

17.V

【分析】根據(jù)比例尺的意義可知，題目中的線段比例尺表示圖上1厘米代表實(shí)際距離80千

米，根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，單位換算后代人數(shù)據(jù)即可求出數(shù)值比例尺。

【詳解】1厘米：80千米

=1厘米：厘米

=1：

改寫成數(shù)值比例尺是1:。

故答案為：V

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解比例尺的意義以及掌握比例尺不同的種類。

18.X

【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個(gè)面積是6.28cmz的圓形，先利用圓的面積公式

求出圓的半徑，按2：1放大后，圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，求出放大后圓的半徑；再根

據(jù)圓的面積公式即可求出擴(kuò)大后的面積，看是否與原題相符。

【詳解】『=6.28+3.14=2

圓的半徑擴(kuò)大到原來的2倍，

圓的面積為：3.14X(2r)2

=3.14X4Xr2

=12.56X2

=25.12(cm2)

所以原題的答案是錯(cuò)誤的，

故答案為：X

【點(diǎn)睛】本題是考查圖形的放大與縮小、圓的面積的計(jì)茸，注意，一個(gè)圖形擴(kuò)大或縮小的

倍數(shù)是指對應(yīng)邊擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。

19.V

【分析】比例尺表示圖上距離與實(shí)際距離的比，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，則實(shí)際距

離=圖上距離:比例尺，把題中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。

=2X

=(cm)

cm=20km

所以，在比例尺是1：的地圖上，圖上距離2cm,表示實(shí)際距離20km。

故答案為：V

【點(diǎn)暗】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法是解答題目的關(guān)鍵。

20.X

【分析】把一個(gè)長方形按3：1放大，面積按照3?：/放大，據(jù)此確定面積擴(kuò)大到原來的倍

數(shù)。

【詳解】3?：『=9：1,把一個(gè)長方形按3：1放大，它的面積就擴(kuò)大到原來的9倍，所以

原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：X

【點(diǎn)睛】圖形放大或縮小是指對應(yīng)邊放大或縮小。

21.(1)(2)見詳解

【分析】(1)把三角形按1：2縮小，即三角形的每一條邊縮小到原來的g,原三角丹的

底和高分別除以2,得出縮小后三角形的底和高，據(jù)此畫出縮小后的圖形。

(2)把平行四邊形按2：1擴(kuò)大，即平行四邊形的每一條邊擴(kuò)大到原來的2倍，原平行四

邊形的底和高分別乘2,得出擴(kuò)大后平行四邊形的底和高，據(jù)此畫出擴(kuò)大后的圖形。

【詳解】(1)(2)如圖：

(2)見詳解

【分析】以公園為觀測點(diǎn)，以圖上的“上北下南，左西右東”為準(zhǔn)；先根據(jù)進(jìn)率“1米=

100厘米”，把聰聰家與公園、會展中心與公園的實(shí)際距離換算單位為“厘米”；然后根

據(jù)圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，求出聰聰家與公園、會展中心與公園的圖上距離：景后

根據(jù)方向、角度和距離在圖中標(biāo)出聰聰家、會展中心的位置。

【詳解】(1)2400米=厘米

在公園的北偏東60°方向上面2厘米長的線段，即是聰聰家，如下圖。

(2)3000米=厘米

在公園的的南偏西30°方向上畫2.5厘米長的線段，即是會展中心，如下圖。

【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)比例尺畫圖，以及依據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置的方法。

23.3小時(shí)

【分析】從線段比例尺可以看出，圖上1厘米代表實(shí)際距離60千米，化成數(shù)值比例尺，再

根據(jù)實(shí)際距離=圖上距離：比例尺，代入數(shù)據(jù)求出甲、乙兩城之間的路程，最后根據(jù)路程

?速度=時(shí)間，即可求出需要多少小時(shí)到達(dá)乙城。

【詳解】1厘米：60千米

=1厘米：厘米

=1：

=4.5X

=（厘米）

=270（千米）

270+90=3（小時(shí)）

答：要3小時(shí)才能到達(dá)乙城。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)比例尺的意義以及圖上距離和實(shí)際距離之間的換算，利用

路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系，解決問題。

24.甲車的速度是90千米/時(shí)；乙車的速度是60千米/時(shí)

【分析】先依據(jù)“實(shí)際距離=圖上距離：比例尺”求出兩地的實(shí)際距離，進(jìn)而依據(jù)“路程

;相遇時(shí)間=速度和”求出二者的速度和，又因甲車的速度與乙車速度的比是3：2,分別

求出兩車的速度分別占速度和的幾分之幾，再根據(jù)乘法的意義，即可得解。

=9X

=（厘米）

厘米=450千米

4504-3=150（千米/時(shí)）

150-90=60（千米/時(shí)）

答：甲車的速度是90千米/時(shí)，乙車的速度是60千米/時(shí)。

【點(diǎn)睛】此題考查了圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，以及行程問題、按比例分配的

方法。

25.2.5小時(shí)

【分析】先根據(jù)“圖上距離：比例尺=實(shí)際距離”求出甲乙兩地的路程：再根據(jù)“路程：

速度=時(shí)間”求出從甲地飛往乙地需要飛行的時(shí)間。

160000000厘米=1600千米

16004-640=2.5（小時(shí)）

答：需要飛行2.5小時(shí)。

【點(diǎn)睛】明確比例尺的意義是解決此題的關(guān)鍵。

26.圖形見詳解；6平方厘米

【分析】4000厘米=40米,由題可知.圖上1厘米代表實(shí)際距離40米,再根據(jù)“圖上距

禹=實(shí)際距離X比例尺”求出長和寬的圖上距離，最后利用“長方形的面積=長乂寬”求

出這個(gè)長方形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】

長：120米=12000厘米

寬：80米=8000厘米

面積：3X2=6（平方厘米）

答：長方形面積是6平方厘米。

【點(diǎn)睛】掌握圖上距離和實(shí)際距離換算的方法并熟記長方形的面積計(jì)算公式是解答題目的

關(guān)鍵。

27.150噸

【分析】設(shè)5000噸海水可以曬出x噸鹽，根據(jù)海水質(zhì)量：鹽的質(zhì)量=海水質(zhì)量：鹽的質(zhì)

量，列出比例解答即可。

【詳解】解：設(shè)5000噸海水可以哂出x噸鹽。

5000：x=100：3

100x=5000X3

100x4-100=150004-100

x=150

答：5000噸海水可以曬出150噸鹽。

【點(diǎn)睛】用比例解決問題只要等號兩邊的比統(tǒng)一即可。

28.32塊

【分析】根據(jù)叁意知道，一間教室的地面的面積一定，一塊方礴的面積K方砧的塊數(shù)^=一

間教室的面積（一定），由此判斷一塊方磚的面積與方濤的塊數(shù)成反比例，設(shè)出未知數(shù)，

列比例解答即可

【詳解】解：設(shè)需要X塊。

答：需要32塊。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。

29.8.25噸

【分析】由題意可知，每千克大豆的出油質(zhì)量不變，則大豆的質(zhì)量與出油的質(zhì)量成正比

例，現(xiàn)在大豆的質(zhì)量：大豆油的質(zhì)量=原來大豆的質(zhì)量：大豆油的質(zhì)量，據(jù)此解答。

【詳解】解：設(shè)30噸大豆可以榨油x噸。

30：x=20：5.5

20x=30X5.5

20x=165

x=1654-20

x=8.25

答：30噸大豆可以榨油8.25噸。

【