《基礎(chǔ)卷》第五單元平行四邊形和梯形（單元測(cè)試）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）

一、單選題

1.下面圖形中，畫梯形的高不正確的是（）。

2.下面說法正確的是（）。

A.在同一平面內(nèi)不垂直的兩條直線平行

B.在兩條平行線之間可以畫出無數(shù)條線段，并且這些線段的長度都相等

C.互相垂直的兩條直線有4個(gè)交點(diǎn)

D.在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，要么是相交關(guān)系，要么是平行關(guān)系

3.如果把直線。向與它垂直的方向平移一段距離，得到直線從直線c,這樣的一組圖形，我們

通常叫做（）。

A.平行線B.垂線C.角D,直線

4.下列敘述中，不正確的是（）

A.平行四邊形是特殊的梯形

B.已知4小時(shí)走的路程，可以求出速度

C.大于90。，小于180。的角叫鈍角

5.把一個(gè)長方形沿著對(duì)角拉成平行四邊形時(shí)，面積與原來相比（）

A.不變B.變大C.變小

6.在下面三種圖形中，任意添加一條線段，不能得到兩個(gè)大小和形狀完全相同的直角梯形的圖

形是（）。

A.直角梯形B.長方形C.平行四邊形

7.下圖中，共有（）個(gè)平行四邊形。

A.4B.6C.9

8.下圖中，線段AE與下面的哪條線段互相平行？（）

A.線段BCB.線段GFC.線段CG

二、判斷題

9.把一張長方形紙對(duì)折兩次，折痕所在的直線一定互相平行。（)

10.隨著平行四邊形形狀的改變，邊的長短也在變化。（）

11.把用四根木條釘成的長方形拉成平行四邊形后，周長和面積都保持不變。（）

12.四邊形一定是平行四邊形。（）

13.同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交。（）

14.沿著任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，再把這兩部分拼起來，一定能拼成一個(gè)長方形。

（）

15.兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)長方形。（）

16.如圖，已知a〃b,則N1=N2。（）

三、填空題

17.在同一平面內(nèi)，若直線b與直線a互相平行，直線b與直線c互相平行，則直線a與直線

18.從直線外一點(diǎn)可以畫條已知直線的平行線，可以畫條已知直線的垂線。

19.在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)能畫條直線與這條直線垂直。

20.同一平面內(nèi)有a、b、c三條直線，已知a_Lb、c±b,那么a與c。（填"平行"或"垂

直”）

21.小剛用兩個(gè)完全一樣的梯形拼出一個(gè)平行四邊形（如圖），梯形的卜.底是4cm,下底是8cm,

高是2cm,這個(gè)平行四邊形的底長,高長。

22.等腰梯形只有組對(duì)邊平行。

23.如圖，將一張長方形紙和一個(gè)等腰三角形紙交叉擺放，且AB=AC,AC〃EF,Zl=70o<,則

Z2=。，陰影部分是形。

24.一個(gè)梯形的下底是上底的3倍，如果把梯形的上底延長16厘米，就成了一個(gè)平行四邊形。

這個(gè)梯形的上底是厘米，下底是厘米，

四、操作題

25.一個(gè)游泳池，四條岸邊正好圍成一個(gè)長方形，其中的兩條岸邊已畫出。請(qǐng)將游泳池另外兩

條岸邊補(bǔ)充完整。

五、解決問題

26.過A點(diǎn)畫直線/的垂線，過B點(diǎn)畫直線/的平行線，想一想，所畫的兩條直線之間有什么關(guān)

系？

27.說一說長方形的哪幾條邊是互相垂直的.

B1-------'C

28.歡慶元旦活動(dòng)中.甜甜、妙妙、聰聰、奇奇四人玩搶凳子游戲，假設(shè)四人搶凳子的諫度相等,

誰最先搶到凳子?請(qǐng)你畫出來，并說明理由。

答案解析部分

1.【答案】B

【解析】【解答】解：選項(xiàng)A是梯形的高；選項(xiàng)B不是梯形的高；選項(xiàng)C是梯形的高,

故答案為：Bo

【分析】梯形的高與梯形的上底和下底垂直。本題據(jù)此解答。

2.【答案】D

【解析】【解答】解：在同一平面內(nèi)，不垂直的兩條直線可能相交，也可能平行，A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

在兩條平行線之間可以作無數(shù)條垂線段，口垂線段都相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

互相垂直的兩條直線有1個(gè)交點(diǎn)，4個(gè)角，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，要么是相交關(guān)系，要么是平行關(guān)系，D選項(xiàng)正確。

故答案為：Do

【分析】在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交或平行。不相交一定平行，不平行一

定相交。垂直屬于相交的一種特殊情況。

3.【答案】A

【解析】【解答】解：直線6和直線c的關(guān)系是互相平行，這樣的一組圖形，我們通常叫做平行

線。

故答案為：Ao

【分析】垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

4.【答案】A

【解析】【解答】解：平行四邊形不是梯形，所以說法錯(cuò)誤。

故答案為：Ao

【分析】平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的圖形；梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形；

根據(jù)時(shí)間和路程可以求速度，因?yàn)槁烦蹋簳r(shí)間;速度

鈍角是大于90。，小于180。的角。

5.【答案】C

【解析】【解答】解：因?yàn)榘验L方形拉成平行四邊形后，底不變，但高變短了，

所以面積比原來長方形的面積小了；

故選：C.

【分析】把一個(gè)長方形活動(dòng)框拉成一個(gè)平行四邊形框架后，平行四邊形的底是原長方形的長邊,

但是，拉動(dòng)之后的高小于原長方形的燃，所以平行四邊形的面積應(yīng)小于原長方形的面積.

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】【解答】圖中共有9個(gè)平行四邊形。

故答案為：Co

【分析】單個(gè)的平行四邊形有4個(gè)，兩個(gè)平行四邊形組成的有4個(gè)，四個(gè)平行四邊形蛆成的有1

個(gè)，因此共9個(gè)。

8.【答案】C

【解析】【解答】解：線段AE與線段BC不在同一個(gè)平面內(nèi)，不平行；

線段AE與線段GF不在同一個(gè)平面內(nèi)，不平行；

線段AE與線段CG在同一個(gè)平面內(nèi)，平行。

故答案為：Co

【分析】平行：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。

9.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：如圖明示:—

所以把一張長方形紙對(duì)折兩次，折痕所在的直線可能互相平行，也可能互相垂直。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】兩次對(duì)折的方向平行，兩條折痕也互相平行；兩次對(duì)折的方向垂直，兩條折痕也互相垂

直。

10.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：隨著平行四邊形形狀的改變，邊的長短不變。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】隨著平行四邊形形狀的改變，邊的長短不變，平行四邊形的形狀在變化。

11.【答案】錯(cuò)誤

12.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】四邊形不?定是平行四邊形。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】只有兩組對(duì)邊分別平行目.相等的四邊形才是平行四邊形，普通的四邊形不一定是平行四

邊形。

13.【答案】正確

【解析】【解答】同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交。說法正確。

故答案為：正確。

【分析】在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。在司一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交。

14.【答案】正確

【解析】【解答】解：沿著任意一條高把平行四邊形剪成兩部分，再把這兩部分拼起來，一定能拼

成一個(gè)長方形。原題干說法正確。

故答案為：正確。

【分析】平行四邊形的高是從互相平行的一組對(duì)邊的任意一點(diǎn)向?qū)呑鞔咕€，這點(diǎn)和垂足之間的

距離就是平行四邊形的高，所以和高連接的兩個(gè)角是直角，沿著任意一條高把平行四邊形剪成兩

部分，再把這兩部分拼起來，一定能拼成一個(gè)長方形。

15.【答案】錯(cuò)誤

【解析】【解答】解：兩個(gè)完全相同的梯形可能能拼成一個(gè)長方形，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。

【分析】兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形，要拼成一個(gè)長方形，需要兩個(gè)完全一

樣的直角梯形，本題據(jù)此判斷。

16.【答案】正確

【解析】【解答】解：由圖可知，Zl=Z2o

故答案為：正確。

【分析】兩直線平行，同位角相等。

17.【答案】互相平行

18.【答案】1；1

【解析】【解答】解：從直線外一點(diǎn)可以畫1條一知直線的平行線，可以畫1條一知直線的垂線。

故答案為：I：I。

【分析】過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法:三角板的一條直角邊與直線重合，沿直線平移，

使另一條直角邊過那個(gè)點(diǎn)，沿另一條直角邊做出一條直線就是它的垂線；

過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法：用三角板的一條直角邊與已知直線重合，另一條直角

邊與直尺重合，沿直尺平移，直到通過那個(gè)點(diǎn)，沿直角邊面一條直線就是過直線外一點(diǎn)畫的已知

直線的平行線。

19.【答案】1

【解析】【解答】在同一平面內(nèi)，過直線外一點(diǎn)能畫1條直線與這條直線垂直。

故答案為：L

【分析】一條直線上可以畫無數(shù)條垂線，過一點(diǎn)畫一條直線的垂線，有且只有一條。

20.【答案】平行

21.【答案】12厘米；2厘米

【解析】【解答】解：這個(gè)平行四邊形的底長4+8=12（厘米）；高是2厘米。

故答案為：12厘米；2厘米。

【分析】把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，拼成的平行四邊形的底是梯形的上下底之

和，高不變。

22.【答案】一

【解析】【解答】解：等腰梯形只有一組對(duì)邊平行。

故答案為：一。

【分析】梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。

23.【答案】40；直角梯

【解析】【解答】解：90°-70°=20°

70°-20°=50°

90°-50°=400；

因?yàn)锳C〃EF,DE〃BF,則陰影部分是直角梯形。

故答案為：40；直角梯。

【分析】N2=直角?NABF；其中，ZABF=Z1-ZFBC,有一個(gè)角是直角的梯形的直角梯形。

24.【答案】8；24

【解析】【解答】解：16—（3-1）=8厘米，8x3=24厘米，所以上底是8厘米，下底是24厘米。

故答案為：8；24。

【分析】平行的兩個(gè)底相等，所以梯形的上底二梯形上底延長的長度一（下底是上底的倍數(shù)-I）,

梯形的下底二梯形的上底x下底是上底的倍數(shù).

25.【答案】解:

【解析】【分析】分別作出這兩條邊的平行線，然后把多余部分擦掉，就是畫出的長方形。

26.【答案】解：所畫的兩條直線之間的關(guān)系是互相垂直

【解析】【解答】所畫的兩條直線之間的關(guān)系是互相垂直

【分析】所畫的兩條直線之間的關(guān)系是互相垂直

27.【答案】解：AB與BC,AD與DC,BA與AD,DC與BC

【解析】【解答】AB與BC,AD與DC,BA與AD,DC與BC

【分析】垂直，是指一條線與另一條線成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號(hào)"l”表示。

28.【答案】解：聰聰一定最先搶到凳子。

理由：直線外一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的連線中，垂線段最短。四人與凳子的連線中，聰聰和凳子的連

線垂直于四人所在直線，因此聰聰最先搶到凳子。

【解析】【分析】直線外一點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的連線中，垂線段最短，據(jù)此作答即可。

29.【答案】解:50-2-18

=25-18

=7（厘米）

答：另外三條邊分