第九章靜電場

課程標準備考策略

1.通過實驗，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和

1.牢記基礎(chǔ)知識，理解基本概念的意

電荷守恒的知識分析靜電現(xiàn)象。

義。學(xué)會基本物理模型的構(gòu)建方法，重

2.知道點電荷模型。知道兩個點電荷間相互作用的

視培養(yǎng)閱讀能力，重視新情境題目的訓(xùn)

規(guī)律。體會探究庫侖定律過程中的科學(xué)思想和方法。

練，培養(yǎng)從新情境中提取信息的能力，

3.知道電場是一種物質(zhì)。了解電場強度，體會用物

綜合提高學(xué)科素養(yǎng)。

理量之比定義新物理量的方法。會用電場線描述電

2.加強應(yīng)用圖像(如g—x圖像)處理電

場。

場問題的能力。

4,了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護。

3.側(cè)重電場和力學(xué)部分知識的綜合應(yīng)

5.知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、

用，能夠從力與運動的觀點和能量的觀

電勢和電勢差的含義。

點分析解決電場問題。

6.知道勻強電場中電勢差與電場強度的關(guān)系。

4.重視常用思想方法的把握。如比值

7.能分析帶電粒子在電場中的運動情況，能解釋相

定義法、圖像法、數(shù)理結(jié)合法等，

關(guān)的物理現(xiàn)象。

5.掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，重視學(xué)科素

8.通過觀察常見電容器，了解電容器的電容，觀察

養(yǎng)養(yǎng)成，注重理論聯(lián)系實際，關(guān)注生產(chǎn)、

電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。

生活、現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)等問題

◎?qū)嶒炇河^察電容器的充、放電現(xiàn)象

第1講電場力的性質(zhì)

■備知識梳理自主學(xué)習(xí)?基礎(chǔ)回扣

一、電荷守恒定律點電荷

1.元電荷、點電荷

(1)元電荷：6=1.60X10",所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。

(2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況

對它們之間的作用力的影響的理想化模型。

2.電荷守恒定律

(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或者從

物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分：在轉(zhuǎn)移過程中，電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應(yīng)起電、接觸起電，

(3)帶電實質(zhì)：物體得失業(yè)子。

(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且?guī)N電荷的同種導(dǎo)體，接觸后再分開，二

者帶等量同種電荷,若兩導(dǎo)體原來帶異種電荷，則電荷先生史，余下的電荷再壬殳。

二、庫侖定律

1.內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正巨，與

它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。

2.表達式：F=#'?,式中2=9.()X1伊NnWCz,叫作靜電力常量。

廣

3.適用條件：真空中的靜止點電荷。

(1)在空氣中，兩個點電荷的作用力近似等于真空中的情況，可以直接應(yīng)用公式。

(2)當兩個帶電體間的距離遠大于其本身的大小時，可以把帶電體看成點電荷。

4.庫侖力的方向：由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互姐L異種電荷相互

吸引。

三、靜電場電場強度點電荷的電場

1.電場

(1)定義：存在于曳苞周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)。

(2)基本性質(zhì)：對放入其中的電荷有力的作用。

2.電場強度

(1)定義：在電場的不同位置.，試探電荷所受的靜電力與它的電荷量之比一般不同,它反

映了電場在各點的性質(zhì)，叫作電場強度。

(2)定義式：H，該式適用于一切電場。

q

(3)單位：N/C或V/m.

(4)矢量性：物理學(xué)中規(guī)定，電場中某點的電場強度的方向與正電荷在該點所受的靜電力

的方向相同。

3.點電荷的電場

(1)公式：在場源點電荷。形成的電場中，與。相距「處的電場強度后=代。

廣

(2)適用條件：真空中靜止的點電荷形成的電場。

4.電場強度的疊加

(1)如果場源是多個點電荷，則電場中某點的電場強度等于各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的

電場強度的矢量和,遵從平行四邊形定則。

(2)一個半徑為R的均勻帶電球體(或球殼)在球的外部產(chǎn)生的電場，與一個位于球心、電

荷量相差的點電荷在同一點產(chǎn)生的電場相同。

5.勻強電場：如果電場中各點的電場強度的大小相等、方向相同,這個電場叫作勻強電

場。

6.電場線的特點

(1)電場線從正電荷或兀限遠出發(fā),終止于無限遠或負電荷。

(2)同一電場的電場線在電場中不相交。

(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線經(jīng)蜜，電場強度較小的地方電場線瑟逃。

(4)電場線上某點的切線方向表示該點的電場強度方向。

(5)沿電場線方向電勢逐漸生低。

(6)電場線和等勢線在相交處互相垂直。

1.相互作用的兩個點電荷，電荷量大的，受到的庫侖力也大。(X)

2.根據(jù)尸=〃?2,當r->0時，F(xiàn)f80(X)

廣

3.由E=F為,當試探也荷的包荷量夕變?yōu)橐话霑r，也場強度E變?yōu)樵瓉淼?倍。(X)

q

4.電場線和電場一樣都是客觀存在的。(X)

5.電場線不是電荷的運動軌跡，但根據(jù)電場線的方向能確定已知電荷的加速度的方向。

陜鍵能力提升互動機史?考點冊講

考點一庫侖定律的理解和應(yīng)用

1.對庫侖定律的理解

(1)庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用。

(2)對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，，?為球心間的距

離。

(3)對「兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖所示。

①同種電荷：

產(chǎn)

②異種電荷：

廣

(4)不能根據(jù)公式錯誤地認為時，庫侖力廠一8.因為當，一0時,兩個帶電體已不

能看作點電荷了。

2.電荷分配規(guī)律：兩個完全相同的帶電導(dǎo)體球接觸后再分開，二者所帶電荷量平均分配:

01=0,2="0。

勒、。2都必須帶著正、負號運算。

考向1電荷守恒定律與庫侖定律的應(yīng)用

【典例1】兩個半徑均為r的相同金屬球，球心相距3廣，分別帶有電荷量-2。和+40,

它們之間庫侖力的大小為F,現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，兩小球間距離保持不變，貝J兩小

球間庫侖力的大小(B)

A.等于*B.小于XF

88

C.大于?D.無法確定

【解析】兩金屬球相距較近且開始時帶異種電荷，電荷因相互吸引靠近，則原來兩球

間庫侖力大小QA8紇；兩球接觸后，兩球均帶正電，電荷量均為0,也荷因排斥遠離，所

(37)~

以接觸后兩球間的庫侖力大小尸4故B正確，A、C、D錯誤。

3）28

考向2庫侖力作用下的平衡問題

【典例2】如圖所示，絕緣水平天花板上的。點用絕緣絲線懸掛一帶電荷量為+夕的

小球A,絲線長為心在同一水平線距離。點為A處固定另一帶電荷量為+。的點電荷（。未

知）。當小球靜止時，絲線和豎直方向的夾角0=3（）。，已知小球質(zhì)量為小，重力加速度為g,

靜電力常量為A,下列說法正確的是（C）

A.絲線的拉力大小為

B.兩帶電體的相互作用力為3叫

C0=3〃射

kq

D.由于漏電電荷量減小時，絲線的拉力不變

【解析】小球受力情況如圖所示，由于力因此△力O0為等腰三角用，根

據(jù)幾何關(guān)系可知/400=90。+夕=90。+300=120。，因此e=30。，由于，=。=30。，因此平行

四邊形為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，兩帶電體的相互作用力&絲線的拉力7=2〃陪

cos0=3wg,綜上分析，A、B錯誤；由庫侖定律得.又&=〃?g,解得。

（2￡cos（p）2

C正確；由于漏電電荷量減小時，小球?qū)⑾乱?，故力變大，根?jù)相似三角形有『=

kqL

〃唱,可知絲線的拉力減小，D錯誤。

h

規(guī)律方法

庫侖力作用下平衡問題的分析步驟

【典例3】（多選）如圖所示，同一直線上的三個點電荷⑺、仍、小，恰好都處于平衡狀

態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力作用。已知小、染間的距離是伏、夕3間距離的2倍。

下列說法正確的是(AD)

%%依

A.若小、.為正電荷，則安為負電荷

B.若小、僅為負電荷，則碘為正電荷

C.5：佻：/=9：4：36

D.⑺：僅：染=36：4：9

【解析】在同一直線上的三個點電荷都處于平衡狀態(tài)，由“兩同夾一異”如，A正確，

B錯誤；設(shè)夕2、g間距離為r,則⑺、儀間距離為2八對q\有"叱=。"，則[2:.=4：9,

(2廠產(chǎn)(3r)2

對92有也叫="07,則的：碘=4：1,綜上有小：夕2：夕3=36：4：9,C錯誤，D正確。

(2中r

歸納總結(jié)

“三個自由點電荷”平衡問題的條件及規(guī)律

(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個

點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。

(2)模型特點

考向3庫侖力作用下的加速問題

【典例4】如圖所示，光滑絕緣水平面上有質(zhì)量分別為/〃和2/〃的兩絕緣小球A、B,

兩小球帶異種電荷。將方向水平向右、大小為產(chǎn)的力作用在B上，當A、B間的距離為乙時，

兩小球可保持相對靜止。若改用方向水平向左的力作用在A上，欲使兩小球間的距離保持為

2￡并相對靜止，則外力的大小應(yīng)為(B)

，〃媛〃〃〃〃〃^

A.1FB.XF

168

C.[FD.lF

42

【解析】當方向水平向右、大小為尸的力作用在B上，A、B間的距離為￡時，對A、

B兩個小球整體有尸=3〃皿，對小球A有何?2="0，若改用方向水平向左的力作用在A上，

兩小球間的距離保持為2▲并相對靜止時，對A、B兩個小球整體有尸2=3/〃。2,對小球B有的青

(2乙)2

=2mai,聯(lián)立可得B=1尸，故B正確，A、C、D錯誤。

8

考點二電場強度的理解和計算

1.三個場強公式的比較

2.電場強度的疊加

如果某空間有多個點電荷同時存在，則某點的電場強度應(yīng)為各個點電荷在該點產(chǎn)生的電

場強度的矢量和(如圖所示)。

【典例5】(2023?湖南卷)如圖所示，真空中有三個點電荷固定在同一直線上，電荷量

分別為。、。2和。3,0點和三個點電荷的連線與點電荷所在直線的夾角分別為90。、6()。和

30%若尸點處的電場強度為零，q>0,則三個點電荷的電荷量可能為(D)

P.、

a

3..吵........理喳

Q\。2

A.Q\=q,Q=2g,03=夕

43

B.Q\=~q,Qi=~3q，。3=_的

C.Q\=一夕，Qi=勿,。3=-q

43

D.Q\=q,。2=-3q，Q=4q

【解析】由電場強度的疊加原理可知，要使P處場強為零，需滿足。|、。3電性相同，

與。2電性相反，且01、。在P處產(chǎn)生的合場強與。2在尸處產(chǎn)生的場強等大反向，A、B錯

誤；設(shè)a、0、3分別固定在力、8、C三點，以此寓為a,如圖所示，由幾何關(guān)系得//產(chǎn)8

=ZBPC=30°,PB=PA=2%,PC=PA=2a,則有qg"cos30°+*S!cos30。=

sin60°3sin30°cr(2a)2

川Q|

f23卜隼"sin30。=第:sin30。，整理得4|Q|+|Q|=23Q|,4|0|=四,選項C、D中,

3qJa1(2a)~

只有選項D中數(shù)據(jù)滿足上述關(guān)系式，故C錯誤，D正確，

?竺心....血工。

-4((?))B(Q2)C(e：l)

對點演練)

1.(2024?河北卷)如圖所示，真空中有兩個電荷星均為式它0)的點電荷，分別固定在正

三角形力8c的頂點8、C。歷為三角形力4C的中心，沿的中垂線對稱放置一根與三角形

共面的均勻帶電細桿，電荷量為?。已知正三角形48c的邊長為。，M點的電場強度為0,靜

2

電力常量為屋頂點力處的電場強度大小為(D)

A

,I、

/\

1

，/?、、

8的'-----J-----ec

qq

A.23aqB.(6+3)”?

a2a2

C.(33+1)"?D.(3+3)"?

a-a-

kq2

解析：8點和C點的點電荷在M點的合場強為E=2(3,2cos6()o=],因/點的合場

強為零，因此帶電細桿在時點產(chǎn)生的場強大小04=已由對稱性可知帶電細桿在4點產(chǎn)生的

場強大小為E/=EM=E,方向豎直向上，因此力點合場強為人=3+2%?cos30o=(3+3)”7,

a-a-

故選D。

2.如圖所示，△48C是直知三角形，/B=30。,ZJ=90°,兩個點電荷分別固定在力

點和C點，A點處點電荷的帶電荷量與。點處點電荷的帶電荷量的絕對值之比為〃(〃未知)，

測得B點的電場強度方向垂直于4C邊向下，則(C)

E

A.4點的點電荷帶正電，。點的點電荷帶正電，?

2

B.4點的點電荷帶正電，C點的點電荷帶負電，〃=1

2

C/點的點電荷帶正電，C點的點電荷帶負電，

D.力點的點電荷帶負電，。點的點電荷帶正電，〃=

2

解析：若力點的點電荷帶正電，則A點的點電荷在8點產(chǎn)生的電場強度方向由力指向B,

/、。兩點的點電荷在8點的合場強方向豎直向下，由平行四邊形定則可知C點的點

電荷在8點產(chǎn)生的電場強度方向由8指向C,即C點的點電荷帶負電。電場強度更加如

Qa

圖所示，設(shè)4C長度為/,水平方向滿足E8C=J“OS30°,又因為E8c=4°:，EAB=k.

(2)(3)

n=Q\聯(lián)立解得〃=3,故A、B錯誤，C正確；若力點的點電荷帶負電，它在8點產(chǎn)生

Qc2

的電場強度方向由8指向力,。點的點電荷帶正電，則它在8點產(chǎn)生的電場強度方向由。指

向從由平行四邊形定則可知，8點此時的合場強方向不可能豎直向下，故D錯誤。

考點三非點電荷電場強度的疊加及計算

方法條件示例

一個點電荷+夕與一個無限大薄金屬板形成的電

場，等效為兩個等量異種點電荷形成的電場，如

在保證效果相同的前提圖甲、乙所示

M

下，將復(fù)雜的電場情境變

等效法

換為簡單的或熟悉的電

場情境Pt

LN甲乙

如圖所示'均勻帶電的;圓環(huán)在。點產(chǎn)生的電場強

度，等效為弧8c在。點產(chǎn)生的電場強度，弧8C

在。點產(chǎn)生的電場強度方向，又等效為弧的中點

空間上對稱分布的電荷M在O點產(chǎn)生的電場強度方向

對稱法

形成的電場具有對稱性

D

將有缺口的帶電圓環(huán)補將半球殼補成一個完整的球殼，且?guī)щ娋鶆?，設(shè)

補償法全為圓環(huán)，或?qū)肭蛎嫜a左、右半球在4點產(chǎn)生的電場強度大小分別為昌

全為球面等和￡2,則E尸及

+

弋■B」

將帶電圓環(huán)、帶電平面等將圓環(huán)等分為〃個小段，當〃相當大時，每一小

分成許多微元電荷，每個段都可以看成點電荷，其所帶電荷量為4=°

微元電荷可看成點電荷，

微元法

再利用公式和電場強度

：1'一尸E,

疊加原理求出合電場強一L——4K

度E,Ep

【典例6】（2022?山東卷）半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于。點，環(huán)

上均勻分布著電荷量為。的正電荷。點力、8、C將圓環(huán)三等分，取走4、8處兩段弧長均為

△L的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于OC延長線上距O點為2H的。點，O點的電場強

度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，g為（C）

A?正電荷卡柴

B.正電荷，q=⑶。"

TIR

C.負電荷，g=2°A，

TIR

D.負電荷，q=23Q"

nR

【解析】取走力、8處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在

。點產(chǎn)生的電場強度為與.4在同一直徑上的4處的電荷和與8在同一直徑上的歷處的電荷

QbL

在。點產(chǎn)生的也場強度的矢量和，如圖所示，則有e=*2?；?4°絲，由圖可知，兩場強的

R22兀/?3

夾角為120。，則兩者的合場強為E=￡=%篙，根據(jù)。點的合場強為0,則放在。點的點

電荷帶負電，在。點產(chǎn)生的電場強度大小為E'=E=盧叱根據(jù)￡=〃q聯(lián)立解得夕=

271H3（2對“

20”故選C。

『對點演練）

3.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所

示，在半球面上均勻分布著正電荷，總電荷量為夕，球面半徑為R,C。為通過半球面頂

點與球心。的軸線，在軸線上有M、N兩點,OM=ON=2R0已知M點的場強大小為E,則

N點的場強大小為（A）

A.kqE

2R2

Ckq-ED

4心-QE

解析：左半球面18上的正電荷在M點產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷量為2g的整個球面

的電場和帶電（荷量為一夕的右半球面在M點產(chǎn)生的電場的合電場，則E=k（；；y—E，,E為帶

電荷量為一q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強大小。帶電荷量為一g的右半球面在M點產(chǎn)生的

場強大小與帶正電荷量為q的力半球面力8在N點產(chǎn)生的場強大小相等，則E'=E'=k2q-

（2R）2

E=kqE,A正確。

ZR?

4.如圖所示，真空中有一電荷均勻分布的帶正電圓環(huán)，半徑為廠，帶電荷量為夕，圓心

。在入?軸的坐標原點處，圓環(huán)的邊緣/1點與x軸上。點的連線與x軸的夾角為37。，靜電力

常量為A,取sin37。=06cos37。=0.8,則整個圓環(huán)產(chǎn)生的電場在尸點的電場強度大小為

（B）

27kq

A.

125戶

48%D?鬻

C.

1253

解析：把圓環(huán)分為〃等份（〃足夠大），每一份的電荷量為的，則有〃=",每小份可以看

△q

成點電荷，由點電荷的電場強度公式可知每小份產(chǎn)生的電場在尸點的電場強度大小均為瓦

=3由幾何關(guān)系sin37。=’‘，可得瓦=9私，。在P點，反在垂直x軸方向的分量大小

(AP)2AP25戶

為Ey,根據(jù)對稱性，〃個耳，的矢量和為0,氏在x軸方向的分量大小為￡=Eocos37。，〃個

民的矢量和就是圓環(huán)產(chǎn)生的電場在尸點的電場強度，即￡=〃反，解得E=36kqAc>D

125/

錯誤，B正確。

考點四電場線的理解和應(yīng)用

1.電場線的應(yīng)用

(1)判斷電場強度的大?。弘妶鼍€密處電場強度大，電場線疏處電場強度小。

(2)判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點切線的方向相同，負電荷受力方

向與電場線在該點切線的方向相反。

(3)判斷電勢的高低與電勢降低的快慢：沿電場線方向電勢降低得最快，且電場線密集處

比稀疏處降低得更快。

2.兩種等量點電荷電場線的比較

項目等量異種點電荷等量同種點電荷

電場線分布/I

(\

中垂線上的。點最大,向外逐漸減??；。點。點為零，向外先變大后變?。?/p>

電場強度兩側(cè)方向相同。點兩側(cè)方向相反

沿連線先變小后變大，中點。沿連線先變小后變大，中點O

連線上的電

處的電場強度最小，不為零；方處的電場強度為零；。點兩側(cè)方

場強度

向始終相同向相反

【典例7](多選)電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況。如圖甲所示是等量異種

點電荷形成的電場的電場線，如圖乙所示是場中的一些點，。是兩點電荷連線的中點，E.F

是連線中垂線上相對。點對稱的兩點，B、C和力、。也相對。點對稱。則(AC)

?￡

+q:-q

甲乙

A.E、F兩點電場強度相同

B.A.。兩點電場強度不同

C.B、O、C三點，。點電場強度最小

D.從七點向O點運動的電子加速度逐漸減小

【解析】等量異種點也荷連線的中垂線是一條等勢線，電場強度方向與等勢線至直，

因此石、尸兩點電場強度方向相同，由于E、尸是連線中垂線上相對。點對稱的兩點，則其

電場強度大小也相等，故A正確；根據(jù)對稱性可知，A,。兩點處電場線疏密程度相同，則

A、。兩點電場強度大小相同，由題圖甲看出，力、。兩點電場強度方向也相同，故B錯誤；

由題圖甲看出，B、O、C三點比較，O點的電場線最稀疏，電場強度最小，故C正確；從f

點到。點，電場線分布由稀疏到密集，電場強度逐漸增大，所以電子加速度逐漸增大，故D

錯誤。

『對點演練）

5.如圖所示為真空中兩點電荷A、B形成的電場中的電場線，該電場線關(guān)于虛線對稱，

。點為A、B點電荷連線的中點，。為其連線的中垂線上對稱的兩點，則下列說法正確的

是（C）

A.A、B可能帶等量異種電荷

B.A、B可能帶不等量的正電荷

C.同一試探電荷在a、b兩點處所受靜電力大小相等，方向相反

D.八〃兩點處無電場線，故其電場強度為零

解析：由于電場線關(guān)于虛線對稱，。點為A、B點電荷連線的中點，結(jié)合等量異和點電

荷與等量同種點電荷電場線的分布特點，可知A、B帶等量正電荷，故A、B錯誤；a、b為

其連線的中垂線上對稱的兩點，根據(jù)等量正點電荷電場線的分布特點，可知在。、方兩點的包

場強度大小相等，方向相反，則I可一試探也荷在〃、力兩點處所受有爭電力大小相等，方向相反，

故C正確；電場線是為了形象描述看不見、摸不著的電場而人為假想的，其分布的疏密程度

表示電場強度的大小，“、力兩點處雖然無電場線，但其電場強度不為零，故D錯誤。

課時作業(yè)43

▲!業(yè)基礎(chǔ)鞏固、

1.（5分）關(guān)于對庫侖定律的理解，下列說法正確的是（C）

A.對任何帶電體之間的靜電力計算，都可以使用庫侖定律公式

B.只要是點電荷之間的靜電力計算，就可以使用庫侖定律公式

C.兩個點電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是大小相等、方向

相反的

D.毛皮摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，說明碎紙屑一定帶正電

解析：庫侖定律公式適用于真空中辭止的點電荷間庫侖力的計算，人、B錯誤;

r

根據(jù)牛頓第三定律可知，兩個點電荷之間的靜電力，無論是在真空中還是在介質(zhì)中，一定是

大小相等、方向相反的，C正確；毛皮摩擦過的橡膠棒吸引碎紙屑，碎紙屑可能帶正電，也

可能不帶電，D錯誤。

2.（5分）某電場的電場線分布如圖所示，下列說法正確的是（C）

A.。點的電場強度大于b點的電場強度

B.若將一試探電荷+夕由a點釋放，它將沿電場線運動到入點

C.。點的電場強度大于d點的電場強度

D.。點和方點的電場強度方向相同

解析：電場線的疏密表示電場強度的大小，由題圖可知瓦>/,EpEd,C正確，A錯誤；

由于電場線是曲線，由。點釋放的正電荷如果沿電場線運動，則合力沿就跡切線方向，這是

不可能的，B錯誤：電場線的切線方向為該點電場強度的方向，a點和6點的切線不同向，D

錯誤。

3.（5分）如圖所示，真空中力、8兩點分別固定兩個相同的帶電金屬小球（均可視為點電

荷），所帶電荷量分別為+0和-50在4B的延長線上的C?點處固定一電荷量為9的電荷，

該電荷受到的靜電力大小為萬，已知=若將兩帶電金屬小球接觸后再放回八夕兩

處時，電荷受到的靜電力大小為B，則個為（C）

B

2121

1016

1919

1016

解析：設(shè)4B=BC=I,根據(jù)庫侖定律得R=5kgq>oq尸⑼%,將兩帶電金屬小球接

I2(2/)24Z2

觸后，兩小球所帶電荷量均為一20,根據(jù)庫侖定律得尸2=2"?"+2"。?=5人衛(wèi)”所以產(chǎn)i=J9

Z2(2/產(chǎn)2Z2

故C正確。

4.（5分）如圖所示，力、8兩點固定兩個等量的正點電荷，現(xiàn)在其連線中垂線上的P點放

一個負點電荷儀不計重力），并由靜止釋放后，下列說法中正確的是（C）

A.負點電荷在從P點到。點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大

B.負點電荷在從P點到。點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

C.負點電荷運動到。點時加速度為零，速度達到最大值

D.負點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到速度為零

解析：根據(jù)點電荷電場強度的質(zhì)加法則可知，等量同種正電荷連線的中垂線上，電

場強度方向由。點向兩邊延伸，且大小先增大后減小，在P點由靜止釋放一個負點電荷

%在從P點到。運動的過程中，它只在靜電力作用下向下加速，電場強度可能越來越

小，也可能先增大后成小，靜電力可能越來越小，也可能先增大后減小，則加速度可能

越來越小，也可能先增大后減小，但速度一定越來越大，故A、B錯誤；運動到。點時，

負點電荷所受的靜電力為零，加速度為零，速度達到最大值，故C正確；負點電荷越過

。點后，所受的靜電力方向向上，速度減小，電場強度可能越來越大，也可能先增大后

減小，加速度可能越來越大，也可能先增大后減小，故D錯誤。

5.（5分）如圖所示是庫侖做卷驗用的庫侖扭秤。帶電小球A與不帶電小球B等質(zhì)量，帶

電金屬小球C靠近A,兩者之間的庫侖力使橫桿旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動旋鈕M,使小球A【可到初始位置,

此時A、C間的庫侖力與旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度成正比。現(xiàn)用一個電荷量是小球C的三倍，其他完

全一樣的小球D與C完全接觸后分開，再次轉(zhuǎn)動旋鈕M使小球A回到初始位置，此時旋鈕

旋轉(zhuǎn)的角度與第一次旋轉(zhuǎn)的角度之比為（C）

解析：設(shè)A帶電,荷量為分，C帶電荷量為儀，旋鈕旋轉(zhuǎn)的角度與庫侖力成正比，則有

6=k\F,依題意有a"儀，由題可知D球帶電荷量為m=3",與C接觸后分開，

廣

電荷量將均分，有q'c=3qc+qc=2qc,依題意有仇=〃尸2=#/子=2木初牛；聯(lián)立可得仇=

2,故選C。

6.（5分）在真空中一個點電荷。的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標軸上力、

〃兩點的坐標分別為0.3m和0.6m（如圖甲所示）。在力、4兩點分別放置帶正電的試探電荷,

試探電荷受到的靜電力的方向都跟x軸正方向相同，其受到的靜電力大小跟試探電荷的電荷

量的關(guān)系如圖乙中直線“、力所不。下列說法止確的是（D）

5

4

3

2

AB

00.30.6x/m

()20.30.40.50.6

甲乙

A.力點的電場強度大小為2.5N/C

B.8點的電場強度大小為40N/C

C.點電荷。是負電荷

D.點電荷。的位置坐標為0.2m

p.4

解析：由題圖乙可知，力點的電場強度大小為蜃="=N/C=40N/C,A錯誤；8點

q\0.1

的電場強度大小為心="2=1N/C=2.5N/C,B錯誤；由于蜃〉原，點電荷。應(yīng)在4點的

qi0.4

左側(cè)，帶正電的試探電荷受到的靜電力的方向都跟x軸正方向相同，可知點電荷。是正電荷，

C錯誤；設(shè)點電荷0的位置坐標為x,則有E.尸kQ.En=kQ.代入數(shù)據(jù)解得x

（0.3-x）2（0.6-x）2

=0.2m,D正確。

7.（5分）如圖所示，一半徑為〃的圓盤上均勻分布著電荷量為。的正電荷，在垂直于圓

盤且過圓心c的軸線上有八b、d三個點，。和機6和c、c和d間的距離均為凡在a點處

有一電荷量為%>0）的固定點電荷。已知b點處的電場強度大小為七=黑/為靜電力常量），

方向由b指向a,則1點處電場強度的大小為（B）

h

Eq°k?E=4kq

A.B.

3R2

c.E=N+q

D.『空

3H29辟

解析：依題意，方點的合場強大小為￡=22，可知圓盤在6點的場強大小為￡\〃=電+

9R-R-

2叱,由對稱性可知圓盤在方點的場強大小和在d點的場強大小相等、方向相反，再根據(jù)包場

9R-

疊加原理，可得出d點的場強大小為瓦=￡1"+故選B。

9火23群

是綜合提升八

8.（5分）（2023?海南卷）如圖所示，一光滑絕緣軌道水平放置，直徑上有43兩點，AO

=2cm,05=4cm,在48固定兩個帶電荷量分別為。|、Q的正電荷，現(xiàn)有一個帶正電小

球靜置于軌道內(nèi)側(cè)P點（小球可視為點電荷），已知加>：8P=〃：1,則。-02是（C）

A.2/：1B.4n2：1

C.2〃3：1D.4/：1

解析：如圖所示，設(shè)/O尸4=a,//尸0=從小球受到力、B的庫侖斥力FA、尸8和指向

圓心的就道彈力產(chǎn)N,三力平衡，在△C7/P中,由三角形知識和正弦定理有Fa=Fb,在

sinasin/?

APAOBP

△力PO中，有r=,同理在△￡?PO中，有=8°,設(shè)小球的帶電

sin[TC-Z.POB]sinpsinZ.POBsina

荷量為q,則尸產(chǎn)譚日，尸產(chǎn)%聯(lián)立解得0：。2=2爐：1,C正確。

AP?8P2上上

9.（5分）如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷力、B,力帶電荷量為+0,

〃帶電荷量為一9?！悻F(xiàn)引入第三個點電荷C,恰好使三個點電荷均在電場力的作用下史于平

衡狀態(tài)，則C的帶電情況及位置應(yīng)為（D）

AB

?--....................-e

\?-------0.4m-------

A.-4（2,4的右邊0.4m處

B.+4。，8的左邊0.2m處

C.一:Q,/的右邊0.2m處

Q

D.-QA的左邊0.2m處

4f

解析：要使三個電荷均處于平衡狀態(tài)，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠大”

的原則，所以點電荷。應(yīng)在力左側(cè)，帶負電。設(shè)C帶電荷量為外4、。間的距離為x,4、

4間的距離用/?表示，由G