20232024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列

第一單元：尋找單位“1”和列出等量關(guān)系式“提高型”

專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1.今年產(chǎn)量比去年提高了;，是把()看作單位“1”，今年的產(chǎn)量

6

是去年的,。

【答案】去年產(chǎn)量；\

O

【分析】根據(jù)今年產(chǎn)量比去年提高了;，可知是把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，

O

設(shè)去年的產(chǎn)量是6噸，今年的產(chǎn)量是去年的(14-1),用6X(1+1),求出

OO

今年產(chǎn)量，再用今年產(chǎn)量除以去年產(chǎn)量，即可解答。

【詳解】設(shè)去年產(chǎn)量是6噸。

6X(1+!)

O

=6X：

6

=7(噸)

7+6=3

今年產(chǎn)量比去年提高了!，是把去年產(chǎn)量看作單位“1”，今年的產(chǎn)量是去年的

O

7

6°

【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的計(jì)算

方法。

2.“冰墩墩”和“雪容融”是2022年北京冬奧會(huì)和冬殘奧會(huì)的吉祥物。一家

玩具店購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”玩具的數(shù)量比“雪容融”少;。這里是把

O

()看作單位"1”，()X

()="冰墩墩”玩具的數(shù)量。

【答案】雪容融”玩具的數(shù)量“雪容融”玩具的數(shù)量1一2

【分析】單位“1”在有分率的句子里，“的”前，“比”后。根據(jù)“冰墩墩”

玩具的數(shù)量比“雪容融”少，把“雪容融”玩具的數(shù)量看作單位“1”，則

“冰墩墩”玩具的數(shù)量是“雪容融”的(1-1)，據(jù)此寫(xiě)出等量關(guān)系即可。

【詳解】一家玩具店購(gòu)進(jìn)的“冰墩墩”玩具的數(shù)量比“雪容融”少;。這里是

把雪容融玩具的數(shù)量看作單位“1”，“雪容融”玩具的數(shù)量義(1-1)=

“冰墩墩”玩具的數(shù)量。

【點(diǎn)睛】本題考查單位“1”的確定以及分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，單

位“1”已知，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系。

3.“六年級(jí)喜歡打籃球的人數(shù)比喜歡踢足球的人數(shù)少：”，是把()看

O

作單位“1”。如果喜歡踢足球的有40人，那么喜歡打籃球的有()

人。

【答案】喜歡踢足球的人數(shù)35

【分析】確定單位“1”，可以找含有分率的這句話(huà)中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)

于、等于、是、占……；喜歡踢足球的人數(shù)是單位“1”，喜歡打籃球的人數(shù)是

喜歡踢足球的(1-1),喜歡踢足球的人數(shù)X喜歡打籃球的對(duì)應(yīng)分率=喜歡打

O

籃球的人數(shù)。

【詳解】40X(1-1)

O

=40X：

8

=35(人)

“六年級(jí)喜歡打籃球的人數(shù)比喜歡踢足球的人數(shù)少J"，是把喜歡踢足球的人

數(shù)看作單位“1”。如果喜歡踢足球的有40人，那么喜歡打籃球的有35人。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

4.“紅花有90朵，黃花的朵數(shù)比紅花的朵數(shù)多?'是把()的朵數(shù)看

作單位“1”，問(wèn)黃花有多少朵？列算式()。

【答案】紅花90X(1+1)

【分析】我們通常把“比”后的量看作單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)

是多少，用乘法計(jì)算。據(jù)此解答。

【詳解】由分析可知：

“紅花有90朵，黃花的朵數(shù)比紅花的朵數(shù)多|”是把紅花的朵數(shù)看作單位

IO

黃花的數(shù)量是：

90X（1+1）

4

=90X-

3

=120（朵）

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。

5.故事書(shū)比科技書(shū)多1］是把（）看作單位“1"，故事書(shū)是科技書(shū)的

JJ

（）,關(guān)系式是（）0

【答案】科技書(shū)|科技書(shū)義（1+1）=故事書(shū)

【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話(huà)中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、

等于、是、占……

整體數(shù)量X部分對(duì)應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)量，據(jù)此分析。

【詳解】故事書(shū)比科技書(shū)多|,I是把科技書(shū)看作單位“1"，故事書(shū)是科技書(shū)

的［關(guān)系式是科技書(shū)X（1+b=故事書(shū)。

JJ

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握確定單位“1”的技巧，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。

6.實(shí)際生產(chǎn)量比計(jì)劃超產(chǎn);，是把（）生產(chǎn)量看作單位“1”的量，實(shí)

際生產(chǎn)量相當(dāng)于計(jì)劃的（）0

【答案】計(jì)劃生產(chǎn)量I

【分析】單位“1”的量在“是、占、比”的后面，“的”的前面；把計(jì)劃生產(chǎn)

量看作單位“1”那么實(shí)際生產(chǎn)量為1+右，再根據(jù)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之

幾用除法。

【詳解】由分析得，

實(shí)際生產(chǎn)量比計(jì)劃超產(chǎn)是把計(jì)劃生產(chǎn)量看作單位“1”的量，

【答案】灰兔的只數(shù)灰兔的只數(shù)X5=白兔的只數(shù)比灰兔少的只數(shù)

【分析】根據(jù)題意，白兔的只數(shù)比灰兔少是把灰兔的只數(shù)平均分成4份，

其中1分表示白兔比灰兔少的數(shù)量，用灰兔的只數(shù)X1,即可求出白兔的只數(shù)

4

比灰兔少的數(shù)量，據(jù)此解答。

【詳解】白兔的只數(shù)比灰兔少這里是把灰兔的只數(shù)看作單位“1”，數(shù)量關(guān)

系是灰兔的只數(shù)乂!=白兔的只數(shù)比灰兔少的只數(shù)。

【點(diǎn)睛】在確定單位“1”，一般是“誰(shuí)、占誰(shuí)”是單位“1”。

11.童話(huà)書(shū)比故事書(shū)多3,是把（）看作了單位“1”，并把單位“1”

平均分成（）份。童話(huà)書(shū)比故事書(shū)多的本數(shù)相當(dāng)于其中的（）

份C

【答案】故事書(shū)的本數(shù)71

【分析】根據(jù)題意，童話(huà)書(shū)比故事書(shū)多;，童話(huà)書(shū)比故事書(shū)多的數(shù)量是故事書(shū)

的g,所以是把故事書(shū)看作單位“1”，結(jié)合題意分析解答即可。

【詳解】童話(huà)書(shū)比故事書(shū)多：，是把故事書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，并把單位

“1”平均分成7份。童話(huà)書(shū)比故事書(shū)多的本數(shù)相當(dāng)于其中的1份。

【點(diǎn)睛】本題考查判斷單位“1”的方法，關(guān)鍵是找清楚分率比賽的是“誰(shuí)”的

幾分之幾，“誰(shuí)”就是單位“1”。

12.”小強(qiáng)的身高是（m,比媽媽的身高矮。這句話(huà)中把（）看作單

JJ

位“1”，數(shù)量關(guān)系式是（）0

【答案】媽媽的身高媽媽的身高X（1-1）=小強(qiáng)的身高

【分析】確定單位“1”，找含有分率的這句話(huà)中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、

等于、是、占……；將媽媽身高看作單位“1”，小強(qiáng)身高是媽媽的（1-

,根據(jù)整體數(shù)量X部分對(duì)應(yīng)分率=部分?jǐn)?shù)量，寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。

71

【詳解】“小強(qiáng)的身高是（m,比媽媽的身高矮。這句話(huà)中把媽媽的身高看

JJ

作單位“1”，數(shù)量關(guān)系式是媽媽的身高X（1-1）=小強(qiáng)的身高，或小強(qiáng)的

身高;（1—=）=媽媽的身高。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握確定單位“1”的方法，理解分?jǐn)?shù)乘除法的意義。

13.“甲比乙少;”是把（）的數(shù)量看作單位“1”，平均分成7份，甲

有這樣的（）份，也就是甲是乙的（）o

【答案】乙61

【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”

后面的量看作單位“1”，“甲比乙少；”把乙的數(shù)量看作單位“1”，把單位

“1”平均分成7份，甲的數(shù)量占其中的（7-1）份，那么甲占乙的,，據(jù)此解

答。

單位"1"

___________________J__________________

I

乙的數(shù)量:」」」」」」(

【詳解】

I

甲的數(shù)量:

I■I」

6

7

7-1=6

6-r7=1

分析可知，“甲比乙少;”是把乙的數(shù)量看作單位“1”，平均分成7份，甲有

這樣的6份，也就是甲是乙的亨。

【點(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的確定，解題時(shí)注意找含有分率的關(guān)鍵詞，

如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……

【答案】女生人數(shù)；j

4

【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，把“是”“占”“比”

后面的量看作單位“1”；A是B的幾分之幾的計(jì)算方法：A+B=9,結(jié)果化為

D

最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

單位

女生人數(shù)：II「II;

【詳解】

男生人數(shù)：I______I________I_______I______L.—一J

1+（1-1）

=5

-4

所以，男生人數(shù)比女生少R是把女生人數(shù)看作單位“1”，那么女生人數(shù)是男

生的第

【點(diǎn)睛】掌握單位“1”的確定方法和一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是

解答題目的關(guān)鍵。

15.梨樹(shù)棵數(shù)的;與桃樹(shù)同樣多，是將（）看作單位“1”，如果桃樹(shù)有

240棵，則梨樹(shù)有（）棵。

【答案】梨樹(shù)的裸數(shù)420

【分析】一般把“的”字之前的物體看作單位“1”，則梨樹(shù)棵數(shù)的g與桃樹(shù)同

樣多，是將梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”；再根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，

求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。

【詳解】由分析可知：

4

240-ry=420（棵）

則梨樹(shù)棵樹(shù)的3與桃樹(shù)同樣多，是將梨樹(shù)的棵數(shù)看作單位“1”，如果桃樹(shù)有

240棵，則梨樹(shù)有420棵。

【點(diǎn)睛】本題考查已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，明確用除法是解

題的關(guān)鍵。

【答案】去年新進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量；與

【分析】根據(jù)單位“1”所在位置判斷方法：分率前面或“的”前“比”后，也

就是把去年新進(jìn)圖書(shū)的數(shù)量看作單位“1”；根據(jù)今年新進(jìn)圖書(shū)300本比去年增

長(zhǎng)了看，今年新進(jìn)圖書(shū)300本是去年的（1+木）；據(jù)此解答。

【詳解…務(wù)《

學(xué)校圖書(shū)室今年新進(jìn)圖書(shū)300本，今年比去年增長(zhǎng)了宗，是把（去年新進(jìn)圖書(shū)

數(shù)量）看作單位“1”，今年是去年的（養(yǎng)）。

【點(diǎn)睛】此題考查了單位“1”的判斷以及已知一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分

之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記方法。

17.“用平板上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)比用手機(jī)上網(wǎng)課的學(xué)生人數(shù)少!"，這句話(huà)把

（）看作單位“1”，等量關(guān)系是（）o

【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的

量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可。

【點(diǎn)睛】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意活學(xué)活用。

18.“梨的重量比桃多看”，單位“1”是（）的重量，這句話(huà)說(shuō)明

（）占（）的木，關(guān)系式是：（）4=

（）o

【答案】桃梨比桃多的重量桃的重量桃的重量梨比

桃多的重量

【分析】一般將分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位T,把“是”“占”“比”

后面的量看作單位“1”，把桃的重量看作單位“1”，梨比桃多的重量占桃的

重量的《，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，桃的重

量x±=梨比桃多的重量，據(jù)此解答。

單位「1”

桃的重量:L_I__I__I__I_I__I—

［詳解］梨的重量:*

分析可知，“梨的重量比桃多市”，單位“1”是桃的重量，這句話(huà)說(shuō)明梨比

桃多的重量占桃的重量的衣，關(guān)系式：桃的重量X^=梨比桃多的重量。

【點(diǎn)睛】本題主要考查單位“1”的確定，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義找出等量關(guān)系是

解答題目的關(guān)鍵。

19.一件衣服的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了我是把（）看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是

原價(jià)的（）。

【答案】原價(jià)y

【分析】一個(gè)整體可以用自然數(shù)1表示，我們通常把它叫做單位“1”。找含有

分率的這句話(huà)中的關(guān)鍵詞，如：比、相當(dāng)于、等于、是、占……，據(jù)此確定單

位“1”；1一降低了幾分之幾=現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的幾分之幾。

【詳解】1-^=1

一件衣服的現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了;，是把原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的士。

7I

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握確定單位“1”的方法。

20.實(shí)際參加的人數(shù)比計(jì)劃的多這里是把（）作單位“1”，實(shí)際

相當(dāng)于計(jì)劃的（）o

【答案】計(jì)劃參加的人數(shù)得

【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法，一般把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量

看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析可得：

實(shí)際參加的人數(shù)比計(jì)劃的多奈，這里是把計(jì)劃參加的人數(shù)看作單位“1”，

實(shí)際相當(dāng)于計(jì)劃的：1+行=正。

【點(diǎn)睛】本題考查了判斷單位“1”的方法，結(jié)合題目進(jìn)行分析即可。

21.“桃樹(shù)棵數(shù)比梨樹(shù)棵數(shù)多g”是把（）看作單位“1”，等量關(guān)系式

是（）。

【答案】梨樹(shù)棵樹(shù)桃樹(shù)棵數(shù)=梨樹(shù)棵數(shù)X（1+1）

【分析】根據(jù)題意，把梨樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，等量關(guān)

系式是：桃樹(shù)棵數(shù)=梨樹(shù)棵數(shù)X（1+1）,據(jù)此解答。

【詳解】“桃樹(shù)棵數(shù)比梨樹(shù)棵數(shù)多是把梨樹(shù)棵樹(shù)看作單位“1”，等量關(guān)系

式是：桃樹(shù)棵數(shù)=梨樹(shù)棵數(shù)X（1+1）0

【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪

個(gè)量，再根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，寫(xiě)出等量關(guān)系式。

22.“三月份的營(yíng)業(yè)收入比二月份增加了，這句話(huà)是把（）看作

單位“1”；那么，二月份的營(yíng)業(yè)收入相當(dāng)于三月份的一。

【答案】二月份的營(yíng)業(yè)收入；X

O

【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的

量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，所以題目把二月

份的營(yíng)業(yè)收入看作單位“1”，三月份的營(yíng)業(yè)收入是二月份的（1+1）,根據(jù)

求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，則用1+（1+1）即可求出二

月份的營(yíng)業(yè)收入相當(dāng)于三月份的幾分之幾。

【詳解】1（1+1）

4?6

fM

=5

-6

“三月份的營(yíng)業(yè)收入比二月份增加了g"，這句話(huà)是把二月份的營(yíng)業(yè)收入看作

單位“1”；那么，二月份的營(yíng)業(yè)收入相當(dāng)于三月份的X。

【點(diǎn)睛】此題考查單位“1”的認(rèn)識(shí)和確定，以及求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之

幾，用除法計(jì)算。

23.百盛周年店慶搞促銷(xiāo)活動(dòng)，一臺(tái)彩電降價(jià)看，應(yīng)把（）看作單位

“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的；）。

9

【答案】彩電的原價(jià)5

【分析】一般平均分的是誰(shuí)，誰(shuí)就是單位“1”；此題中，一臺(tái)彩電降價(jià),，

是把彩電的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的1—^=5,據(jù)此填空即可，

【詳解】由分析可知：

1?—1—=9—

1010

百盛周年店慶搞促銷(xiāo)活動(dòng)，一臺(tái)彩電降價(jià)A,應(yīng)把彩電的原價(jià)看作單位

9

T,現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的Q

【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，明確單位“1”是解題的

關(guān)鍵。

24.“鴨的孵化期比雞長(zhǎng);”是把()看作單位“1”，鴨的孵化期是雞

的孵化期的(k

【答案】雞的孵化期I

【分析】已知“鴨的孵化期比雞長(zhǎng)g”，要求“鴨的孵化期是雞的孵化期的幾

分之幾”，把雞的孵化期看作單位“1”，則鴨的孵化期是“1+g”，用鴨的

孵化期除以雞的孵化期即可。

【詳解】(1+1)-1

=*二1

3.

1_■-4~

3

所以，鴨的孵化期是雞的孵化期的g。

【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算，是解