專題強化二十三電磁感應(yīng)中的電路及圖象問題

【目標(biāo)要求】1.掌握電磁感應(yīng)中電路問題的求解方法.2.會計算電磁感應(yīng)電路問題中電壓、電

流、電荷量、熱量等物理量.3.能夠通過電磁感應(yīng)圖象，讀取相關(guān)信息，應(yīng)用物理規(guī)律求解問

題.

題型一電磁感應(yīng)中的電路問題

1.電源和電阻

2.解決電磁感應(yīng)中的電路問題的基本步驟

(1)“源”的分析：用法拉第電磁感應(yīng)定律算出E的大小，用楞次定律或右手定則確定感應(yīng)電

流的方向(感應(yīng)電流方向是電源內(nèi)部電流的方向)，從而確定電源正負極，明確內(nèi)阻廠

(2)“路”的分析：根據(jù)“等效電源”和電路中其他各元件的連接方式畫出等效電路.

⑶根據(jù)石=8加或七=/第，結(jié)合閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路知識、電功率、焦耳定律等

相關(guān)關(guān)系式聯(lián)立求解.

3.電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖

切割磁感線的導(dǎo)體棒的電路問題

mu如圖1,由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框。機切固定在水平

面內(nèi)且處于方向豎直向下的磁感應(yīng)強度為R的勻強磁場中.一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒

PQ，在水平拉力作用下沿。機A以速度。勻速滑動，滑動過程中PQ始終與?！ù怪?，且與

線框接觸良好，不計摩擦.在尸Q從靠近〃處向從滑動的過程中()

圖I

A.尸。中電流先增大后減小

B.PQ兩端電壓先減小后增大

C.PQ上拉力的功率先減小后增大

D.線框消耗的電功率先減小后增大

答案C

解析設(shè)PQ左側(cè)電路的電阻為心，則右側(cè)電路的電阻為3R-RS,所以外電路的總電阻為R外=

R坪F，外電路電阻先增大后減小，再根據(jù)閉合電路歐姆定律可得PQ中的電流先減

小后增大，路端電壓先增大后減小，故A、B錯誤；由于導(dǎo)體棒做勻速運動，拉力等于安培力，

即F=BIl,拉力的功率P=BHv,故先減小后增大，所以C正確；外電路的總電阻R外=

最大值為,R,小于導(dǎo)體棒的電阻R,又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功

率與外電阻的關(guān)系圖象可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D錯誤.

磁通量變化的線圈的電路問題

【例2】（多選）在如圖2甲所示的虛線框內(nèi)有勻強磁場，設(shè)圖甲所示磁場方向為正，磁感應(yīng)強

度隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.邊長為/、電阻為R的正方形均勻線框。加d有一半史在磁

場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框時邊的發(fā)熱功率為P,則（）

圖2

A.線框中的感應(yīng)電動勢為符

B.線框中感應(yīng)電流為2#

p

c.線框〃邊的發(fā)熱功率為;

D.c、d兩端電勢差?！ǘ?

答案BD

解析由題圖乙可知，在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度隨時間均勻變化，線框中產(chǎn)生大小恒定的感

應(yīng)電流，設(shè)感應(yīng)電流為/,則對（小邊有，P=I2{R,得1=2、選項B正確：由閉合電路

4\1K

歐姆定律得，感應(yīng)電動勢為E=/R=2質(zhì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得￡=等=等?；產(chǎn)，由

題圖乙知，端二系聯(lián)立解得￡=挈，故選項A錯誤；線框的四邊電阻相等，電流相等，

則發(fā)熱功率相等，都為P,故選項C錯誤：由楞次定律判斷可知，線框中感應(yīng)電流方向為逆

時針，則。端電（勢高于“端電勢，。m=（石=普，，故選項D正確.

跟進訓(xùn)練

1.（轉(zhuǎn)動切割及電路分析）如圖3所示，豎直平面內(nèi)有一金屬環(huán)，半徑為。，總電阻為R指剪開

拉直時兩端的電阻），磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，與環(huán)的最高點A連接的

長度為2”、電阻為亨的導(dǎo)體棒/W,由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎宜位置時，B點的線

速度大小為。，則這時導(dǎo)體棒AB兩端的電壓大小為（）

AB

圖3

A.eqB.eq

C.eqD.Bav

答案A

解析當(dāng)擺到豎直位置時，導(dǎo)體棒A3產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為：E=B2av=2Ba^V=Iiav,

RR

2X2RF

圓環(huán)被導(dǎo)體棒分為兩個半圓環(huán)，兩半圓環(huán)并聯(lián)，并聯(lián)也阻/?畀=亡）=1，電路電流：/=h二

A.A4A.A

2+2尹Z

=嘿4AB兩端的電壓為UAB=IRW=殍.

B’3

所以萬=亍

跟進訓(xùn)練

2.(電磁感應(yīng)中電荷量的計算)(2019?江蘇卷?14)如圖5所示，勻強磁場中有一個用軟導(dǎo)線制成

的單匝閉合線圈，線圈平而與磁場垂直.已知線圈的面積S=0.3m2、電阻A=0.6C,磁場的

磁感應(yīng)強度B=0.2T.現(xiàn)同時向兩側(cè)拉動線圈，線圈的兩邊在加=0.5s時間內(nèi)合到一起.求

線圈在上述過程中

圖5

(1)感應(yīng)電動勢的平均值七；

(2)感應(yīng)電流的平均值/,并在圖中標(biāo)出電流方向；

⑶通過導(dǎo)線橫截面的電荷量小

答案(1)().12V(2)0.2A電流方向見解析圖

(3)0.1C

解析(1)感應(yīng)電動勢的平均值￡=等

磁通量的變化AS=8AS

聯(lián)立可得￡：=萼，代入數(shù)據(jù)得七=0.12V;

(2)平均電流/=三

代入數(shù)據(jù)得/=0.2A(電流方向見圖)；

(3)電荷量q=lZ

代入數(shù)據(jù)得(7=0.1C.

題型三電磁感應(yīng)中的圖象問題

1.解題關(guān)鍵

弄清初始條件、正負方向的對應(yīng)變化范圍、所研究物理量的函數(shù)表達式、進出磁場的轉(zhuǎn)折點

等是解決此類問題的關(guān)鍵.

2.解題步驟

(1)明確圖象的種類，即是3—/圖還是3—，圖，或者E—/圖、/一/圖等；對切割磁感線產(chǎn)生

感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及E-x圖象和i-x圖象；

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程；

(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對應(yīng)關(guān)系；

(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、牛頓運動定律等知識寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系

式；

(5)根據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進行數(shù)學(xué)分析?，如分析斜率的變化、截距等：

⑹畫圖象或判斷圖象.

3.常用方法

(1)排除法：定性地分析電磁感應(yīng)過程中物理量的變化趨勢(增大還是減小)、變化快慢(均勻變

化還是非均勻變化)，特別是分析物理量的正負，以排除錯誤的選項.

(2)函數(shù)法：根據(jù)題目所給條件定量地寫出兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對圖

象進行分析和判斷.

動生問題的圖象

【例4】(2018?全國卷H/8)如圖6,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間存在依次相鄰

的矩形勻強磁場區(qū)域，區(qū)域?qū)挾染鶠?,磁感應(yīng)強度大小相等、方向交替向上向下.一邊長

為米的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運動.線框中感應(yīng)電流i隨時間/變化的正確圖線

可能是()

?；xX

圖6

答案D

解析設(shè)線路中只有一邊切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為/.

線框位移等效電路的連接電流

0~券

/=2i（順時針）

21/=0

,31

12/=2i（逆時針）

3/…_L_L

5?2/1=0

分析知，只有選項D符合要求.

感生問題的圖象

【例5】將一段導(dǎo)線繞成如圖7甲所示的閉合回路，并固定在水平面（紙面）內(nèi).回路的面邊置

于垂直紙面向里的勻強磁場【中.回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有星直紙面的磁場II,以向里為磁場

的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間/變化的圖象如圖乙所示.用戶表示〃〃邊受到的安培力，

以水平向右為尸的正方向，能正確反映尸隨時間，變化的圖象是（）

圖7

答案B

解析根據(jù)圖象可知，在0?叁時間內(nèi)，8—，圖線的斜率為負且為定值，根據(jù)法拉第電

AR

磁感應(yīng)定律E=，若S可知，該段時間圓環(huán)區(qū)域內(nèi)感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流是恒定的，由楞次定

律可知，，山中電流方向為。一〃，再由左手定則可判斷面邊受到向左的安培力，且0~g時間

內(nèi)安培力恒定不變，方向與規(guī)定的正方向相反；在,?T時間內(nèi)，B-t圖線的斜率為正且為

定值，故出?邊所受安培力大小仍恒定不變，但方向與規(guī)定的正方向相同.綜上可知，B正確.

跟進訓(xùn)練

3.（感生問題的圖象）（2019?山東濟寧市第二次摸底）如圖8甲所示，在線圈/）中通入電流八后,

在上上產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，八、/2中電流的正方向如圖甲中的箭頭

所示.則通入線圈八中的電流/1隨時間/變化的圖象是卜.列選項圖中的（）

圖8

答案D

△0限

F，仄/5

解析因為感應(yīng)電流大小不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得：/=萬=一方一=一一，而線圖八

KKK

岑，所以線小的電協(xié)

中產(chǎn)生的磁場變化是因為也流發(fā)生了變化，所以/=

R

改變，A、C錯誤：根據(jù)題圖乙，0?孑時間內(nèi)感應(yīng)電流磁場向左，所以線圈產(chǎn)生的磁場向

左減小，或向右增大，B錯誤，D正確.

4.（動生問題的圖象）如圖9所示，直角三角形4OC區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強磁場，AD

邊長為2L,直角三角形導(dǎo)線框他c與直角三角形AOC相似，ab邊長為L,ZACD=Zacb=

30。，線框在紙面內(nèi)，且左邊和。。邊在同一直線上，歷邊為導(dǎo)線，電阻不計，出）邊和比

邊由粗細均勻的金屬桿彎折而成.現(xiàn)用外力使線框以速度。勻速向右運動通過磁場區(qū)域，則

線框在通過磁場的過程中，U,力隨時間變化的關(guān)系圖象正確的是（）

圖9

答案B

解析本題可以采用排除法，根據(jù)右手定則可知，線框進入磁場和出磁場的過程中，。點電

勢均低于〃點電勢，U.均為負值、不為零，由此排除A、C、D選項.

課時精練

國雙基鞏固練

1.如圖1所示，在一磁感應(yīng)強度8=0.5T的勻強磁場中，垂史于磁場方向水平放置著兩根

相距L=0.1m的平行金屬導(dǎo)軌MN和PQ,導(dǎo)軌電阻忽略不計，在兩根導(dǎo)軌的端點N、Q之

間連接一阻值欠=0.3Q的電阻.導(dǎo)軌上垂直放置著金屬棒ab,其接入電路的電阻廠=0.2￡1

當(dāng)金屬棒在水平拉力作用下以速度。=4.0m/s向左做勻速運動時（）

圖1

A.ah棒所受安培力大小為0.02N

B.N、。間電壓為0.2V

C.。端電勢比》端電勢低

D.回路中感應(yīng)電流大小為1A

答案A

F

解析出?棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=8Lo=0.2V,感應(yīng)電流/=K：=0.4A,＜山棒受到的安培

力產(chǎn)=8/L=0.02N,A正確，D錯誤；N、。之間的電壓U=/~E=0.12V,B錯誤；由右

手定則得a端電勢較高，C錯誤.

2.如圖2所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為R的圓環(huán)，以速度D勻速進入一磁感應(yīng)強度大小

為B的勻強磁場，當(dāng)圓環(huán)運動到圖示位置（/〃。/2=90。）時，a、。兩點的電勢差為（）

XX

X

圖2

A.eqBRuB.eqBRo

C.eqBRvD.eqRRv

答案D

解析當(dāng)圓環(huán)運動到題圖所示位置時，圓環(huán)切割磁感線的有效長度為血火，產(chǎn)生的感應(yīng)電動

勢為E=pBRv,。、。兩點的電勢差力=%=乎BR。，故選D.

3.下列四個選項圖中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強磁場.A、B中的導(dǎo)線

框為正方形，C、D中的導(dǎo)線框為直角扇形.各導(dǎo)線框均繞垂直紙面的軸。在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)

動，轉(zhuǎn)動方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動周期均為r從線框處于?圖示位置時開始計時，以在。尸邊上

從P點指向。點的方向為感應(yīng)電流i的正方向.則在如圖A、B、C、D所示的四個情景中,

產(chǎn)生的感應(yīng)電流/隨時間，的變化規(guī)律如圖3中i—，圖象所示的是（）

IIII

???

0-1~T~~

2:：

圖3

答案C

O/-,

解析由題圖j一/圖象可知感應(yīng)電流在一段時間恒定，根據(jù)/=工，可知/不變，即導(dǎo)線框

應(yīng)為扇形；由右手定則可判斷出產(chǎn)生的感應(yīng)電流i隨時間，的變化規(guī)律如題中了一，圖象所示

的是選項C.

4.（2020.浙江7月選考.12）如圖4所示，固定在水平面上的半徑為,?的金屬圓環(huán)內(nèi)存在方向

豎直向上、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場.長為/的金屬棒，一端與圓環(huán)接觸良好，另一

端固定在豎直導(dǎo)電轉(zhuǎn)軸。?！?，隨軸以角速度/勻速轉(zhuǎn)動.在圓環(huán)的A點和電刷間接有阻

值為R的電阻和電容為C、板間距為d的平行板電容器，有一帶電微粒在電容器極板間處于

靜止?fàn)顟B(tài).已知重力加速度為g,不計其他電阻和摩擦，下列說法正確的是（）

圖4

A.棒產(chǎn)生的電動勢為;切%

B.微粒的電荷量與質(zhì)量之比為弱；

C,電阻消耗的電功率為啜”

D.電容器所帶的電荷量為CB/s

答案B

解析由法拉第電磁感應(yīng)定律知棒產(chǎn)生的電動勢3口，故A錯誤；對極板間微粒受力

分析，如圖所示，

qE

微粒靜止，則mg=qE=（弁得*=科，而電容器兩極板間電勢差與電源業(yè)動勢相等，即

U=U'，故'=含4故B正確；電路中電流/=g=弟匕則電阻R消耗的電功率戶=尸尺

tnrS!Q）KLI\

=蟹3故C錯誤；電容器所帶的電荷量Q=CU'=號'故D錯誤.

5.（多選）（2020?甘肅永昌縣期末）在豎直向上的勻強磁場中，水平放置一個不變形的單匝金屬

圓線圈，線圈所圍的面積為0.1nf,線圈電阻為1Q.規(guī)定線圈中感應(yīng)電流/的正方向從上往

下看是順時針方向，如圖5甲所示，磁場的磁感應(yīng)強度8隨時間/的變化規(guī)律如圖乙所示.以

下說法正確的是（）

圖5

A.在0?2s時間內(nèi)，/的最大值為（）.01A

B.在3?5s時間內(nèi)，/的大小越來越小

C.前2s內(nèi)，通過線圈某截面的總電荷量為0.01C

D.第3s內(nèi)，線圈的發(fā)熱功率最大

答案AC

pAtt.V

解析0?2s時間內(nèi)，f=0時刻磁感應(yīng)強度變化率最大，感應(yīng)電流最大，/=p=T7T=0.01A,

A正確：3?5s時間內(nèi)電流大小不變，B錯誤：前2s內(nèi)通過線圖某截面的電荷量q=^^=△?

=0.01C,C正確；第3s內(nèi)，8沒有變化，線圖中沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，則線圈的發(fā)熱切率最

小，D錯誤.

6.（2019?安徽淮南市第二次模擬）如圖6所示，光滑絕緣的水平桌面上有一直角三角形導(dǎo)線框

ABC,其中BC=2L,兩平行虛線間有一垂直于桌面向下的勻強磁場，磁場寬度為L,

導(dǎo)線框3C邊與虛線邊界垂直.現(xiàn)讓導(dǎo)線框從圖示位置開始沿3C方向勻速穿過磁場區(qū)域.設(shè)

線框中產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流為正，則在線框穿過破場的過程中，產(chǎn)生的感應(yīng)電流與線

框運動距離x的函數(shù)關(guān)系圖象正確的是（）

圖6

答案D

解析在線框進入0?乙危國時，線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針方向；切割磁感線的有效

長度從。均勻增加到與，可知感應(yīng)電流均勻增加：從L?2L,線框切割磁感線的有效長度為與不

變，感應(yīng)電流不變，方向為逆時針方向；從2L?3L,線框切割磁感線的有效長度從凈逐漸增

加到L,則感應(yīng)電動勢增加到原來的2倍，感應(yīng)電流增加到原來的2倍，方向為順時針方向，

故選D.

立能力提升練

7.（多選）邊長為。的閉合金屬正三角輕質(zhì)框架，左邊豎直且與磁場右邊界平行，完全史于垂

直于框架平面向里的勻強磁場中，現(xiàn)把框架勻速水平向右拉出磁場，如圖7所示，則下列圖

象與這一拉出過程相符合的是（）

圖7

答案BC

解析設(shè)正三角形輕質(zhì)框架開始出磁場的時刻/=0,則其切割磁感線的有效長度L=2xtan30。

=￥、，則感應(yīng)電動勢E電靖%=8a=￥及次，則C項正確，D項錯誤：框架勻速運動，故

0c0c0c

F外力=F今=p=尸，A項錯誤；P外力功牢=尸外力。F外力r,B項正確.

Aan

8.（多選）（2020?吉林長春市期末）如圖8（a）所示，一個電阻值為R、匝數(shù)為〃的圓形金屬線圈

與阻值為2R的電阻尺連接成閉合【可路，線圈的半徑為不在線圈中半徑為m的圓形區(qū)域內(nèi)

存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B隨時間r變化的關(guān)系圖線如圖（b）所示，

圖線在橫、縱軸的截距分別為io和&,導(dǎo)線的電阻不計，在0至。時間內(nèi)，卜列說法正確的

是（）

圖8

A.4中電流方向由。到〃

B,電流的大小為嘿產(chǎn)

C.線圈兩端的電壓大小為如夢

D.通過電阻尺的電荷量則黠2

SKio

答案BD

解析由楞次定律可判斷通過電阻Ri的電流方向為從》到〃，故A錯誤；根據(jù)法拉第電磁感

應(yīng)定律得線圖中的電動勢為后=掰川=呼三根據(jù)歐姆定律得，通過Ri的電流為：/=言

△T10JA

=〃黑了,故B正確；線圖兩端電壓為路端電壓，由歐姆定律得：U=/.2R==2丘=

jKt（）3/0A

2〃霓］,故C錯誤；0?八時間內(nèi)通過電阻Ri的電荷量為q=Ih="嘿:',故D正確.

9.（多選）（2019?全國卷II21）如圖9,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定，所在平面與水平面夾角為仇

導(dǎo)軌電阻忽略不計.虛線，由、〃均與導(dǎo)軌垂直，在外與cd之間的區(qū)域存在垂直.于導(dǎo)軌所在

平面的勻強磁場.將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放，兩者始

終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.已知PQ進入磁場時加速度恰好為零.從P。進入磁場開始計時，

到MN離開磁場區(qū)域為止，流過PQ的電流隨時間變化的圖像口」能正確的是（）

圖9

答案AD

解析根據(jù)題述，PQ進入磁場時加速度恰好為零，兩導(dǎo)體棒從同一位置釋放，則兩導(dǎo)體棒

進入磁場時的速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相等，若釋放兩導(dǎo)體棒的時間間隔足夠長，

在尸。通過磁場區(qū)域一段時間后MN進入磁場區(qū)域，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路歐

姆定律可知流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能是A:若釋放兩導(dǎo)體棒的時間間隔較短，

在PQ沒有出磁場區(qū)域時歷N就進入磁場區(qū)域，則兩棒在磁場區(qū)域中運動時回路中磁通量不

變，兩棒不受安培力作用，二者在磁場中做加速運動，出磁場后，MN切割磁感線產(chǎn)生感

應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流，且感應(yīng)電流一定大于心受到安培力作用，由于安培力與速度成正比,

則MN所受的安培力一定大于MN的重力沿導(dǎo)軌平面方向的分力，所以MN一定做減速運動，

回路中感應(yīng)電流減小，流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能是D.

10.如圖10所示為兩個有界勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為為從方向分別垂直于紙面向里和

向外，磁場寬度均為L,距磁場區(qū)域的左側(cè)L處有一邊長為L的正方形導(dǎo)體線框，總電阻為

R,且線框平面與磁場方向垂直.現(xiàn)用外力/使線框以速度。勻速穿過磁場區(qū)域，以初始位

置為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量⑦

的方向為正，外力尸向右為正.線框中的磁通量⑦、感應(yīng)電動勢E、外力產(chǎn)和電功率?隨時

間變化的圖象正確的是（）

X?

f護

i

口x

X

X

X

X

LX

L

圖10

答案D

解析線框運動L時開始進入磁場，磁通量開始增大，當(dāng)線框全部進入時，磁通量達到最大,

此后向外的磁通量增大，總磁通量減小，當(dāng)運動到2.5L時，磁通量最小，故選項A錯誤：

當(dāng)線框進入第一個磁場時，由￡=4口可知，七保持不變，而開始進入第二個磁場時，兩邊

同時切割磁感線，電動勢應(yīng)為29人，故選項B錯誤；因安培力總是與運動方向相反，故外

力尸應(yīng)一直向右，故選項C錯誤；外力F的功率P=Fu,因速度不變，而線框進入第一個磁

場時，電流為定值，b也為定值.兩邊分別在兩個磁場中時，電流加倍，回路中總電動勢加

倍，功率變?yōu)樵瓉淼?倍，此后線框從第二個磁場中離開時，安培力應(yīng)等于線框進入第一個

磁場時的安培力，所以功率應(yīng)等于進入第一個磁場時的功率，故選項D正確.

11.（2020?江西新余市期末）如圖11甲所示，水平面上的兩光滑金屬導(dǎo)軌平行固定放置，間距

4=0.5m,電阻不計，左端通過導(dǎo)線與阻值R=2Q的電阻連接，右端通過導(dǎo)線與阻值RL=4Q的

小燈泡L連接.在矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場，CEK：1=2m,有一阻值

r=2C的金屬棒PQ放置在靠近磁場邊界CD處（恰好不在磁場中）.CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強

度B隨時間變化的圖象如圖乙所示.在/=4s時使金屬棒PQ以某一速度進入磁場區(qū)域并保持勻速

運動.已知從f=0開始到金屬棒運動到磁場邊界E/處的整個過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生

變化.求：

圖II

⑴通過小燈泡的電流；

⑵金屬棒PQ在磁場區(qū)域中運動的速度大小.

答案（1）0.1A（2）1m/s

解析（1）在1=0至，=4s內(nèi)，金屬棒PQ保持靜止，磁場變化導(dǎo)致電路產(chǎn)生感應(yīng)電動弊，等

Rr

效電路為,?與R并聯(lián)，再與串聯(lián)，電路的總電阻農(nóng)總=刈+^7L=50,此時感應(yīng)電動勢：