第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)常見題型梳理

專題練

2025.2026學(xué)年物理高一年級(jí)必修一（2019）

一.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用

1.跳水是一項(xiàng)優(yōu)美的水上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員從離出水面10m的跳臺(tái)向上躍起，舉雙臂直體離開臺(tái)面，

重心（此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)）升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn).落水時(shí)身體豎直，手先入水（在

此過程中運(yùn)動(dòng)員水平方向的運(yùn)動(dòng)忽略不計(jì)），從離開跳臺(tái)到手觸水面，他可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間

是多長(zhǎng)？（不計(jì)重力，g取10m/s2）

2.某同學(xué)在高臺(tái)邊將一物塊以某一速度豎直向上拋出，拋出后經(jīng)2s物塊上升到最高點(diǎn)，再經(jīng)過

3s物塊落到地面。不計(jì)空氣阻力的影響，g取10m/s2,則以下說法正確的是（）

A.物塊拋出點(diǎn)距地面的高度為20mB.物塊落地時(shí)的速度大小為30m/s

C.物塊剛拋出時(shí)的速度大小為10m/sD.物塊在第3秒內(nèi)的位移大小為10m

3.（多選）物體以初速度的豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m/s2,則下

列說法正確的是（）

A.物體的初速度以）為60m/s

B.物體上升的最大高度為45m

C.物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為5：3:I

D.物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的平均速度之比為9：4：1

4.（多選）為研究拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，小池同學(xué)將?個(gè)物體從某位置以iLlOm/s的初速度豎直向

上拋出，設(shè)拋出瞬間為仁0時(shí)刻（不計(jì)空氣阻力，g取lOm/s?）,則下列說法正確的是（）

A.Uis時(shí)物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)

B.從仁0到u2s,物體經(jīng)過的路程為20m

C.物體運(yùn)動(dòng)到與出發(fā)點(diǎn)相距5m時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻可能是/=3s

D.物體在第一個(gè)0.5s內(nèi)與第三個(gè)0.5s內(nèi)的位移大小之比為3：I

一.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

1.以8m/s的初速度從地面豎直上拋一石子，該石子兩次經(jīng)過小樹頂端的時(shí)間間隔為0.8s,則

小樹高約為（）

A.0.8mB.1.6mC.2.4mD.3.2m

2.西湖音樂噴泉位于湖濱三公園附近湖面上，高60nl的“音樂噴泉”向人們展露迷人風(fēng)姿。設(shè)

最高的那注噴泉豎直向上噴出，且這注噴泉對(duì)應(yīng)的噴嘴的出水量為0.35nr7s,不計(jì)空氣阻力，則這注

噴泉空中水的體積約為（*取10m/s2）（）

A.0.7m3B.1.75m:,

C.2.4m3D.因噴嘴橫截面積未知，故無法確定

3.如圖所示，將小球a從地面以初速度與豎直上拋的同時(shí)，將另一相同小球人從地直上方某處

由靜止釋放，兩球在空中相遇時(shí)速度大小恰好均為g%（不計(jì)空氣阻力）。則（）

A.兩球同時(shí)落地B.球方開始下落的高度為工

g

C.相遇時(shí)兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為紋D.球a上升的最大高度為篝

g2g

4.一個(gè)從地面上豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過一個(gè)較低點(diǎn)A的時(shí)間間隔是5s,兩次經(jīng)過一個(gè)較

高點(diǎn)8的時(shí)間間隔是3s,則4、8之間的距離是（不計(jì)空氣阻力，^=IOm/s2）（）

A.80mB.40m

C.20mD.無法確定

三.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性

1.（多選）某人在高層樓房的陽臺(tái)外側(cè)以30m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)小球，小球運(yùn)動(dòng)到

離拋出點(diǎn)25m處所經(jīng)歷的時(shí)間可能是（不計(jì)空氣阻力.取g=10m/s2）（）

A.IsB.3s

C.5sD.（3+V?S）s

2.（多選）在某一高度以為=20m/s的初速度豎直上拋一個(gè)小球（不計(jì)空氣阻力），當(dāng)小球速度大小

為lOm/s時(shí)，以下判斷正確的是（g取10m/s2）（）

A.小球在這段時(shí)間內(nèi)的位移大小一定是15m,方向豎直向上

B.小球在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可能是5m/s

C.小球在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化大小可能是10m/s,方何豎直向上

D.小球上升的最大高度一定為15m

3.以初速度i『20m/s豎直向上拋一個(gè)小球（g取10m/s2）,不計(jì)空氣阻力，以下說法正確的是

（）

A.小球經(jīng)過4s到達(dá)最高點(diǎn)

B.小球上升的最大高度為40m

C.小球在出發(fā)點(diǎn)上方15m,時(shí)，速度大小為10m/s

D.小球到出發(fā)點(diǎn)上方15m時(shí)，經(jīng)過的時(shí)間一定是1s

4.（多選）一物體以5m/s的初速度在光滑斜面上向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為2m/s2,

設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，經(jīng)過時(shí)間，物體的位移大小為4m,則時(shí)間，可能為（）

A.lsB.3s

5+M

C.4sD.2

四.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的極值性

1.某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的初速度豎直向上拋出一石子.不考慮空氣阻力，取g

=10m/s2.求:

（1）石子上升的最大高度及回到拋出點(diǎn)所用的時(shí)間；

（2）石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間.

2.蹦床運(yùn)動(dòng)要求運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦起、腌空并做空中運(yùn)動(dòng)。為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)員躍起

的高度，訓(xùn)練時(shí)可在彈性網(wǎng)上安裝壓力傳感器，利用傳感器記錄彈性網(wǎng)所受的壓力，并在計(jì)算機(jī)上作

出壓力一時(shí)間圖像，假如作出的圖像如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)，則運(yùn)動(dòng)員躍起的

最大高度是收取10m/s2）（）

/7N

A.1.8mB.3.6m

C.5.0mD.7.2m

3.研究人員為檢驗(yàn)?zāi)骋划a(chǎn)品的抗撞擊能力，乘坐熱氣拜并攜帶該產(chǎn)品豎直升空，當(dāng)熱氣球以10

m/s的速度勻速上升到某一高度時(shí),研究人員從熱氣球上將產(chǎn)品自由釋放,測(cè)得經(jīng)11S產(chǎn)品撞擊地面。

不計(jì)產(chǎn)品所受的空氣阻力，求產(chǎn)品的釋放位置距地面的高度。^10m/s2）

4.如圖所示，某運(yùn)動(dòng)員將排球豎直向上墊起，若排球被墊起后經(jīng)2s乂回到原出發(fā)點(diǎn)，則排球被

墊起后上升的最大高度大約為（）

A.運(yùn)動(dòng)員離開跳板后，在空中運(yùn)動(dòng)的總路程為3.75m

B.運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小為迥m/s

3

C.運(yùn)動(dòng)員在空中向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為名畫s

2

27

D.運(yùn)動(dòng)員入水的深度為二m

Io

4.一個(gè)彈性小球由靜止從一定高度落至地面被反彈回原來的位置，若取豎直向下為正方向，下

面v—t圖象能描述該過程中小球速度隨時(shí)間變化的是（）

六.多過程問題

1.甲球從離地面〃高處從靜止開始自由下落，同時(shí)使乙球從甲球的正卜方地面處做豎直上拋運(yùn)

動(dòng)。欲使乙球上升到弓處與甲球相撞，則乙球上拋的初速度應(yīng)為（）

2.，=0時(shí)刻以10m/s的初速度豎直向上拋出一個(gè)小球，（f=0.4s時(shí)從同一地點(diǎn)又以10m/s的初

速度豎直向上拋出第二個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取lOm/s2,則兩小球在空中相遇的時(shí)刻

為（）

A.0.8sB.1.2sC.1.3sD,1.4s

3.（多選）如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球E上方。處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，

初速度的=10m/s,同時(shí)讓甲球自由下落，不計(jì)空氣阻力.（取g=10m/s2,甲、乙兩球可看作質(zhì)點(diǎn)）

下列說法正確的是（）

。甲

A.無論人為何值，甲、乙兩球一定能在空中相遇

B.當(dāng)/?=10m時(shí)，乙球恰好在最高點(diǎn)與甲球相遇

C.當(dāng)力=15m時(shí)，乙球能在下落過程中與甲球相遇

D.當(dāng)/<1（）01時(shí)?，乙球能在上升過程中與甲球相遇

4.（多選）如圖所示，將乙小球從地面上以％=10m/s的初速度豎直向上拋出的同時(shí)，將甲小

球從乙球的正上方力=18m處由靜止釋放，兩小球運(yùn)動(dòng)過程中的空氣阻力忽略不計(jì)。取g=10m/s2,兩

小球可視為質(zhì)點(diǎn)，下列說法正確的是（）

。甲

A.兩小球在空中不相遇B.兩小球相遇時(shí)甲小球下落1.8s

C.乙小球在下落過程中與甲小球相遇D.兩小球相遇時(shí)乙球的速度大小為8m/s

5.（多選）礦井中的升降機(jī)以5m/s的速度豎直向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，

經(jīng)過3s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)松脫的螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g=

lOm/s2,下列說法正確的是（）

A.螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)

B.礦井的深度為45m

C.螺釘落到井底時(shí)的速度大小為25m/s

D.螺釘隨升降機(jī)從井底出發(fā)到落回井底共用時(shí)6s

七.等分問題

1.（多選）物體以初速度〃o豎直上拋，經(jīng)3s到達(dá)最高點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，g取10m*,則下列說

法正確的是（）

A.物體的初速度如為60m/s

B.物體上升的最大高度為45m

C.物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比為5：3：1

D.物體在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的平均速度之比為9：4：1

2.在距水平地面高0.8m處先后依次由靜止釋放A、B、C三個(gè)小球，小球視為質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩球

釋放時(shí)間間隔4相同，H.A/<0.4SO三小球移放位置很接近但不完全重合，使得后面運(yùn)動(dòng)過程小球之

間不會(huì)發(fā)生碰撞。所有小球與地面的碰撞均為彈性碰撞（即碰撞后速度大小不變，方向相反），忽略

碰撞時(shí)間。已知A、B兩球第一次相遇的位置離地高0.35m,重力加速度g=lOm/s?。求：

（1）相鄰兩球齊放時(shí)間間隔△，；

（2）A、B兩球笫2023次相遇時(shí)，C球與A、B兩球之間的距離；

（3）若B球處于A、C球之間，且A、C球之間距離大于0.6m時(shí)才有機(jī)會(huì)將B球取走，僅考

慮C球釋放后的15s內(nèi)，能有機(jī)會(huì)將B球取走的總時(shí)間為多長(zhǎng)？

3.如圖所示，某次蹦床運(yùn)動(dòng)員豎直向上跳起后，在向上運(yùn)動(dòng)的過程中依次通過0、P,Q三點(diǎn),

這三個(gè)點(diǎn)距蹦床的高度分別為5m、7m、8m,并且從。至P所用時(shí)間和從尸至。所用時(shí)間相等，

已知重力加速度g取10nVs2,蹦床運(yùn)動(dòng)員可以上升的最大高度（距離蹦床）為（）

愕

A.8.125mB.9.125m

C.10.5mD.11.5m

4.如圖，籃球架下的運(yùn)動(dòng)員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為隊(duì)上升第一個(gè)

與所用的時(shí)間為"第四個(gè)與所用的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則號(hào)滿足（）

44A

A.1＜-＜2B.2＜工＜3C.3＜上＜4D.4＜匕＜5

答案

一.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律應(yīng)用

1.把運(yùn)動(dòng)員，看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，把上升階段看成自由落體運(yùn)動(dòng)的逆運(yùn)動(dòng)，根據(jù)對(duì)稱性原理，運(yùn)

動(dòng)員上升的時(shí)間八等于做自山落體運(yùn)動(dòng)下落0.45.m所用的葉間，

[2hi/2X0.45“

八=7『7-~s=0-3s.

下降過程，自由落體，t2==XH?s2145s.

從離開，跳臺(tái)到手觸水面，運(yùn)動(dòng)員可用于完成空中動(dòng)作的時(shí)間

/=/i4-/2=1.75s.

答案：1.75s

2.B

【解析】AC.物塊向上運(yùn)動(dòng)的過程可以反向看成自由落體，物塊上升過程

h=-gt2=20m

物塊剛拋出時(shí)的速度大小為

v=gt=20m/s

物塊下落的高度

?1”

h=]g廠=45m

物塊拋出點(diǎn)距地面的高度

%=h-h=25m

故AC錯(cuò)誤；

B.物塊下落的過程為自日落體，故物塊落地時(shí)的速度大小為

v=gt=30nVs

故B正確；

D.物塊運(yùn)動(dòng)的第3秒是物塊下落過程的第1秒，故物塊在第3秒內(nèi)的位移大小為

h=]gt=5m

故D錯(cuò)誤。

故選B0

3.BC

解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有h=v（）t①

v=vo-gt@

聯(lián)立①?可得的=30nVs,h=45m,故A錯(cuò)誤，B正確；物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)

的位移分別為25m、15m、5m,已知。=；,故在相等時(shí)間內(nèi)的平均速度之比為。[：v2

:v3=x]:X2：力=5：3：I,物體在Is內(nèi)、2s內(nèi)、3$內(nèi)的平均速度之比為v/Iv2

——254045

:V31=7：萬：7=5：4：3,故C正確，D錯(cuò)誤.

4.AD

【解析】A.物體恰好到達(dá)最高點(diǎn)的時(shí)間為

%10,

/=—=——s=1s

g10

選項(xiàng)A正確；

B.物體上升的高度為

2

h=—=5m

2g

從=0到r=2s,物體恰好回到出發(fā)點(diǎn)，則物體經(jīng)過的路程為10m,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.物體運(yùn)動(dòng)到與出發(fā)點(diǎn)相距5m時(shí)，根據(jù)

即

±5=10/-5r

解得

z=ls

或者

r=(l+V2)s

選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

D.物體在笫一個(gè)0.5s內(nèi)的位移

1.1,

h=vr+—g/;=10x0.5——x10x0.5-=3.75m

}o(22

第三個(gè)0.5s內(nèi)的位移大小等于從最高點(diǎn)下落0.5s時(shí)的位移，大小為

=；gl；=-^xlOxO.52=1.25m

則大小之比為3：1,選項(xiàng)D正確。

故選ADo

二.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性

1.選C石子豎直上升妁最大高度為〃=旌=3.2III,由麴意可知，石弓從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到小樹

頂端的時(shí)間為Zi=^=0.4s,則最高點(diǎn)到小樹頂端的距離為〃i=；gM=0.8m,則小樹高約為力="一

=2.4in,故C正確。

2.C

【詳解】因?yàn)榭諝庾枇Σ挥?jì)，把水由最高處向下的運(yùn)動(dòng)看成自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)力=gg/，可得

￡-3.46s

由于向上和向下運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，噴嘴噴出的水在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2E,空中水的體積為

/=0.35X2…2.4m3

故選Co

3.D

【詳解】A.由題意可知可知，a球上升的最大高度與0球下落的高度相等，依題意，b球運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間為

AW

2g2

解得

公為

g

而a球做豎直上拋，向上勻減速、然后自由落體，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

小組

8

可知兩球不會(huì)同時(shí)落地，放A錯(cuò)誤；

BC.根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，依題意有

1

口=5%

則相遇時(shí)兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

2g

則從運(yùn)動(dòng)開始至兩球相遇，a球上升高度為

%=vt--gr=—

'0o268g

球b已下落的距離為

4=3城=各

28g

則球開始下落的高度為

〃=%+a=區(qū)

12g

故BC錯(cuò)誤；

D.球a做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度為零時(shí)，達(dá)到最大高度，有

°T=-2g〃m

解得

V

2g

則球a上升的最大高度為莖，故D正確。

2g

故選Do

4.C

解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的對(duì)稱性得，物體從最高點(diǎn)自由下落到4點(diǎn)的時(shí)間為

從最高點(diǎn)自由下落到8點(diǎn)的時(shí)間為冬A、B間距離為:也8=%[9I芻2]=；XlOXQS—1.5?)

m=20m,故選C.

三.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的多解性

1.選ACD取豎直向上方向?yàn)檎较颍?dāng)小球運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)25m時(shí)，位移為

x=25m,由x=o〃一/戶，代入得25=30/—10產(chǎn)，解得，尸1s,々=5s,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下

方禹拋出點(diǎn)25m時(shí)，位移為A=-25m,由x=s)f—gg產(chǎn)，代入得-25=30L；X10產(chǎn)，解得n=(3+

V14)s,『2=(3—d'i^)s(舍去)，故A、C、D正確。

2.AB

—7^21Q2—202

解析小球的位移大小一定是x=-m=15m,方向豎直向上，故A正確；當(dāng)小

—2g—2.X丁10

球速度大小為10m/s,方向豎直向上時(shí)，小球在這段時(shí)間的平均速度為。==且=15m/s,當(dāng)小球速

度大小為10m/s,方向豎直向下時(shí)，小球在這段時(shí)間的平均速度為〉='+；一°)=5m/s,故B正

確；當(dāng)小球速度大小為IOm/s,方向豎直向上時(shí)，在這段時(shí)間的速度變化為△o=p—a)=(lQ-20)m/s

=-10m/s,方向豎直向下；當(dāng)小球速度大小為10m/s,方向豎直向下時(shí)，在這段時(shí)間的速度變化為

Au=p—uo=(—10—20)m/s=-30m/s,方向豎直向下，故C錯(cuò)誤；小球上升的最大高度為〃=方=

202

?inm=20m,故D錯(cuò)誤。

ZA1u

3.C

【解析】物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，上升階段：由：-=%-/解得：r=2s故A錯(cuò)誤;

V；20

根據(jù)速度位移關(guān)系公式，小球上升的最大高度為：H=-^=——m=20m故B錯(cuò)誤;

2g2x10

由位移時(shí)間公式可得，為二解得v=10m/s故C正確；

2(-g)

由：人二%，一/8/得：15=20xf-55解得：，=ls或3s上升經(jīng)過拋出點(diǎn)的上方15m處時(shí)

用時(shí)1s,下降經(jīng)過拋出點(diǎn)的上方15m處時(shí)用時(shí)3s,故D錯(cuò)誤.

故選C

4.ACD

解析以沿斜面向上為正方向，當(dāng)物體的位移為4m時(shí)，根據(jù)％=次)/+上產(chǎn)得4=5/—^X2巴解

得/i=ls,/2=4So當(dāng)物體的位移為一4m時(shí)，根據(jù)x=0o/+\a/2得—4=5/—:x2/2,解得白="^^

s,故A、C、D正確，B錯(cuò)誤。

四.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的極值性

1.解法一：(1)上升過程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，取豎直向上為正方向，如=20m/s,m=—g,。=0,

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式方一加=2?，v=vo+at得

2==

石子上升的最大高度：H=7z/07Zovinm=20m；

4al乙Kz/\iu

上升時(shí)間：ms=2s

下落過程為自由落體運(yùn)動(dòng)，取豎直向下為正方向.如'=0,s=g，回到拋出點(diǎn)時(shí)，k=”，根

據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律得

下落到拋出點(diǎn)的時(shí)間：72；；。s=2s

/=/|+/2=4S

所以最大高度”=20m,從拋出點(diǎn)拋出到回到拋出點(diǎn)所用時(shí)間為4S.

(2)到達(dá)拋出點(diǎn)下方20m處時(shí)，也=40m,從最高點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間：

=

h'=yjrS=2小s

t'=fi+h'=(2+2A/2)S

所以石子拋出后到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處所需的時(shí)間為(2+2小)s.

解法二：(1)全過程分析，取豎直向上為正方向，0o=2Om/s,a=—g,到達(dá)最大高度時(shí)。=0,回

到原拋出點(diǎn)時(shí)即=0,落到拋出點(diǎn)下方20m處時(shí)x=-20m,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式得

最大高度：H=~^=2*m=20m

I可到原拋出點(diǎn)時(shí)：xi=tWi—/6，/尸蓍=2；；。s=4s

(2)到達(dá)距拋出點(diǎn)下方20m處時(shí)：彳=一金廿，代入數(shù)據(jù)得-20=20/2L

介=(2+2小)s

解得<

也'=(2—2也)s(不符合題意，舍去)

答案(1)20m4s(2)(2+2<2)s

2.選C由題圖可知運(yùn)動(dòng)員每次在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，=2.0s,故運(yùn)動(dòng)員躍起的最大高度Hm=；

.g^2=5.Om,C正確。

3.法一：分段法

根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)草圖如圖所示，在A-8段，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知以8="=1s,自8=/W

g

=少〃產(chǎn)=5m,由題意可知，8/>=11s—1s=10s,

根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得hm)=^gimr=50()m,故釋放點(diǎn)離地面的高度”=/m。一以6=495m。

法二：全程法

將產(chǎn)品的運(yùn)動(dòng)視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向上為正方向，則vo=IOm/s,a=—g=—10m/s2,

根據(jù)，=如+/〃2,解得H=-495m,

即產(chǎn)品剛釋放時(shí)離地面的高度為495m。

答案：495m

4.A

【詳解】排球被墊起后經(jīng)2s又回到原出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性，從最大高度下落的

時(shí)間為

/=1s

則排球被墊起后上升的最大高度

,1，U

h=-g廠=5m

故選Ao

五.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的圖像應(yīng)用

1.C

解析/=0時(shí)4=0,由題圖知。()2=100(m/s)2,所以小原的初速度&)=10m/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由

研7)(^15

1\)2=2必得彳=廠一丁，圖線斜率左=釘=一而不解得。=—10m/s2,小球位移x=5m時(shí)。=(),

所以對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間/=與業(yè)=1s,選項(xiàng)B錯(cuò)誤，C正確；由題圖可知￡=0°,解得加=一2.2,

選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

2.B

【解析】A.根據(jù)圖像可知，運(yùn)動(dòng)員速度開始為負(fù)值，后來為正值，可知，運(yùn)動(dòng)員開始向上運(yùn)動(dòng)，

后向下運(yùn)動(dòng)，若忽略空氣阻力，可知，。時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤：

B.則4時(shí)間內(nèi)，令加速度大小為小運(yùn)動(dòng)員的位移為

I2

%=-也+”。

根據(jù)速度公式有

解得，0~0時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的平均速度等于

42

故B正確；

C.八時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)員速度減為0,可知，G時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員下潛到最低點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；

D.V—圖像斜率的絕對(duì)值表示加速度大小，根據(jù)圖像可知，“時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員的加速度逐

漸減小，故D錯(cuò)誤。

故選B。

3.AD

【詳解】A.設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開跳板后向上運(yùn)動(dòng)的位移大小為必由VT圖象可知，運(yùn)動(dòng)員入水前向

下運(yùn)動(dòng)的位移是向上運(yùn)動(dòng)位移的9倍，即

,￥_1

x+3m9

3

可解得產(chǎn)三m,運(yùn)動(dòng)員離開跳板后，在空中運(yùn)動(dòng)的總路程占2戶3nF3.75m,A正確；

o

B.運(yùn)動(dòng)員自由下落的位移

,c27

/FA+3nF--m

8

由自由落體公式可得運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度

B錯(cuò)誤；

C.運(yùn)動(dòng)員在空中向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

v3而

1=—=----------S

g20

c錯(cuò)誤;

D.由題意知自由下落時(shí)間與入水時(shí)間之比

4_2

自由下落位移

V

八二盧

入水位移

力'=上△/,

2一

27

聯(lián)立三式并結(jié)合A選項(xiàng)中結(jié)論可解得運(yùn)動(dòng)員入水的深度y=77m,D正確。

16

故選ADo

4.A

六.多過程問題

1.選B由豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知'=%/—=產(chǎn)，由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律知"一'=；〃，聯(lián)立可得/

=5"。=/得，B對(duì).

2.B

【解析】由題意可知

%(f+Ar)-Jg。+A/)?=vQAr-；

解得

Ar=0.8s

則兩小球在空中相遇的時(shí)刻為

e=i.2s

故選B。

3.BCD

解析設(shè)兩球在空中相遇，所需時(shí)間為f,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得如+加一上尸=兒可得，=看，

而乙球的落地時(shí)間，1=與，兩球在空中相遇的條件是整理得〃<20m,A錯(cuò)誤：若乙球恰好在

最高點(diǎn)與甲球相遇，滿足的條件是/=51,代入數(shù)據(jù)整理得〃=10m,B正確；由于10m</?=15m<2()

m,可得乙球能在下落過程中與甲球相遇，C正確；當(dāng)力<10m時(shí)，乙球還沒有上升到最高點(diǎn)就與甲

球相遇，D正確.

4.BCD

【解析】AB.設(shè)兩球能相遇且相遇的時(shí)間為，，則有

,1

“=浮一2

hv+屹=人

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立求得

f=1.8s

而乙球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

4=2&=2$「<匕說明兩小球在空中相遇，且相遇時(shí)間為甲下落1.8s，A錯(cuò)誤，B正確；

gs

C.乙小球上升到最高點(diǎn)所需時(shí)間為

%=^=ls

由于％</<*乙小球在下落過程中與甲小球相遇，C正確；

D.兩球相遇時(shí)乙球速度為

以=%一劃=1Orn/s-18m/s=-8m/s

說明乙球速度向下為8nVs,D正確。

故選BCD。

5.BC

解析螺釘松脫時(shí)具有與升降機(jī)相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤：取豎直向下為正方向，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，螺釘自脫落至井底的位移加=一。0，+*戶=30m,

升降機(jī)這段時(shí)間的位移/72=M=15m,故礦井的深度為〃=/n+〃2=45m,選項(xiàng)B正確；螺釘落到井

底時(shí)速度大小為。=-a）+gf=25m/s,選項(xiàng)C正確：螺釘松脫前運(yùn)動(dòng)的位移為小,解得/=

6s,所以螺釘運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為/+〃=9s,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

七.等分問題

1.BC

解析物體做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，有=①

v=v（）—gt?

聯(lián)立①?可得班=30m/s,/?=45m,故A錯(cuò)誤，B正確；物體在第1s內(nèi)、第2$內(nèi)、第3s內(nèi)

的位移分別為25m、15m、5m,已知。=],故在相等時(shí)間內(nèi)的平均速度之比為。i：

V2-v3=X|：X2：X3=5：3：1,物體在前Is內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的平均速度之比為

———254045

V/：V2：o3'=丁：W：丁=5：4：3,故C正確，D錯(cuò)誤.

2.(1)0.2s；(2)0.4m；(3)3.75s

【詳解】⑴令“=0.