第2講法拉第電磁感應(yīng)定律渦流和自感

陶備知識(shí)梳理自主學(xué)習(xí)?皋礎(chǔ)回扣

1.法拉第電磁感應(yīng)定律

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

①概念；在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)+的電動(dòng)勢(shì)。

②產(chǎn)生條件：穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生改變,與電路是否閉合無(wú)關(guān)。

③方向判斷：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向用楞次定律或右手定期判斷。

(2)法拉第電磁感應(yīng)定津

①內(nèi)容：閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成止比。

②公式：E=N,其中〃為線圈匝數(shù)。

③感應(yīng)電流與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系：遵守閉合電路的歐姆定律,即。

(3)導(dǎo)體切割磁感線的情形

切割方式電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式

垂直切割E=Blv

旋轉(zhuǎn)切割(以一端為軸)E=-Bp(o

2-----

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與電池電動(dòng)勢(shì)的方向一樣，都規(guī)定為在電源內(nèi)部由負(fù)極指向正極。

2.自感、渦流

(1)自感現(xiàn)象

①概念：當(dāng)一個(gè)線圈中的電流變化時(shí),它所產(chǎn)生的變化的磁場(chǎng)在線圈本身激發(fā)出感應(yīng)電

動(dòng)勢(shì)，這種現(xiàn)象稱為自感。

②自感電動(dòng)勢(shì)

a.定義：由于自感而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)『叫作自感電動(dòng)勢(shì)。

b.表達(dá)式：￡<=￡—<>

③自感系數(shù)L

a.相關(guān)因素：與線圈的太上1、形狀、地?cái)?shù)以及是否有鐵芯有關(guān)。

b.單位：亨利(H),1mH=102H,1uH=IO4H.

(2)渦流

當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，在它附近的任何導(dǎo)體中都會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,這種電流像水

的漩渦，所以叫渦流。

(3)電磁阻尼

導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，感應(yīng)電流會(huì)使導(dǎo)體受到安培力，安培力總是儂1導(dǎo)體的運(yùn)功。

(4)電磁驅(qū)動(dòng)

如果磁場(chǎng)相對(duì)于導(dǎo)體轉(zhuǎn)動(dòng)，在導(dǎo)體中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流使導(dǎo)體受到安培力而運(yùn)動(dòng)起來(lái)。

1.0=0,不一定等于0。(V)

△/

2.穿過(guò)線圈的磁通量變化越大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大。(X)

3.線圖匝數(shù)〃越多，磁通量越大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也越大。(X)

4.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與線圖的匝數(shù)無(wú)關(guān)。(X)

5.感應(yīng)電,流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向與原磁場(chǎng)方向始終相同。(X)

6.公式七=4勿中的！是導(dǎo)體棒的總長(zhǎng)度。(X)

7.磁場(chǎng)相對(duì)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒中也可能產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。(J)

陜鍵能力提升互動(dòng)探充?考點(diǎn)精講

考點(diǎn)一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解及應(yīng)用

1.對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率△少共同決定，與磁通

量S的大小、變化量AG的大小沒(méi)有必然聯(lián)系。

(2)磁通量的變化率對(duì)應(yīng)。一/圖線上某點(diǎn)切線的斜率。

加

(3)公式E=〃△”求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，

△I

瞬時(shí)值才等于平均值。

2.法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)用的三種情況

(1)當(dāng)磁通量的變化是由面積變化引起的時(shí)，△①=BAS,則

Ar

(2)當(dāng)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起的時(shí)，△G=A8S,則￡=〃548。

Ar

(3)當(dāng)磁通量的變化是由面積和磁場(chǎng)共同變化引起的E寸，根據(jù)定義則七=

BIS2-BIS\也加山葉廠.ABAS

n，注息，此時(shí)Ero

ArAr

3.在有關(guān)圖像問(wèn)題中，磁通量的變化率△。是⑦一/圖像上某點(diǎn)切線的斜率，利用斜率和

A/

線圈匝數(shù)可以確定該點(diǎn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小。

【典例1】學(xué)生飯卡其內(nèi)部主要部分是一個(gè)多匝線圈，當(dāng)刷卡機(jī)發(fā)出電磁信號(hào)時(shí)，穿

過(guò)置于刷卡機(jī)上的飯卡中線圈的磁通量發(fā)生變化，在線圈處引起電磁感應(yīng)，產(chǎn)生電信號(hào)。其

原理可簡(jiǎn)化為如圖甲所示，設(shè)線圈的匝數(shù)為1200匝，每匝線圈的面積均為S=10"nf,線圈

的總電阻為廠=0.1C，線圈連接一R=0.3Q的電阻，與其組成閉合同路，其余部分電阻不計(jì)。

線圈處的磁場(chǎng)可視作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其大小按如圖乙所示規(guī)律變化(設(shè)垂直紙面向里為正方向)，

求：

(1%=0.()5s時(shí)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大?。?/p>

(2)0?0.1s時(shí)間內(nèi)，電阻火產(chǎn)生的焦耳熱。：

(3)0.1?0.4s時(shí)間內(nèi)，通過(guò)電阻火的電流方向和電荷量外

【解析】(1)在0?0.1s內(nèi)，由乙圖可得

NB0.02丁/?r

=T/s=0.2T/s,

Ar0.1

由法拉第電磁感應(yīng)定律有E=#①

Ar

解得￡=().024V。

⑵根據(jù)閉合電路歐姆定律有/==0.06A,

火+廠

再由焦耳定律得0=尸處，

解得(?=1.()8X104Jo

(3)根據(jù)楞次定律可以判斷，().1?0.4s流過(guò)R的電流的方向?yàn)橛蒒到M,

根據(jù)夕=/4,又/=",E

/?+/?△/

可得夕=N=No

R+rR+r

由乙圖可知，0.1?0.4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度變化大小A4=0.02T,解得g=().()06C。

【答案】(1)0.024V(2)1.08X104J

(3)由N到〃0.006C

歸納總結(jié)

應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題

(1)公式求解約是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化

Ar

時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值。

(2)利用公式￡=心人力求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積。

AZ

(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與小和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，即勺=/加

=△/=o

△iRR

對(duì)點(diǎn)演練)

1.(2024?廣東卷)電磁俘能器可在汽車發(fā)動(dòng)機(jī)振動(dòng)時(shí)利用電磁感應(yīng)發(fā)電實(shí)現(xiàn)能量回收，結(jié)

(2)傾斜切割：如圖乙所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為￡=引。sin以其中。為。與8的夾角。

(3)旋轉(zhuǎn)切割：如圖丙所示，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式為E=>/七。

2.￡=引。的三個(gè)特性

(1)正交性：木公式要求磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而且仄I、。三者互相垂直。

(2)有效性：公式中的/為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度。如圖所示，導(dǎo)體棒的有效長(zhǎng)度為

ah間的距離。

(3)相對(duì)性：E=8出中的速度。是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間

的相對(duì)關(guān)系。

考向1平動(dòng)切割磁感線類

【典例2】(多選)如圖所示，在MV右側(cè)區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)

強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系為〃=版(〃為大于零的常量)。一島為〃、電阻為H的正二角形金屬線

框向右勻速運(yùn)動(dòng)。在/=0時(shí)刻，線框底邊恰好到達(dá)處；在/=7時(shí)刻，線框恰好完全進(jìn)

入磁場(chǎng)。在線框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中(AD)

A.線框中的電流始終為逆時(shí)針?lè)较?/p>

B.線框中的電流先沿逆時(shí)針?lè)较?，后沿順時(shí)針?lè)较?/p>

C.時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為③產(chǎn)

26R

D.時(shí)刻，流過(guò)線框的電流大小為§:丫尸

2\2R

【解析】由右手定則和楞次定律可知線框中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)均為逆時(shí)針?lè)较颍?/p>

故感應(yīng)電流沿逆時(shí)針?lè)较颍珹正確，B錯(cuò)誤；線框勻速選入磁場(chǎng)過(guò)程中，設(shè)正三角形金屬線

框邊長(zhǎng)為L(zhǎng),則￡=a=2%,時(shí)劃B=k，,切割長(zhǎng)度Z/=,=3a線樞句速進(jìn)

sin60°32223

入磁場(chǎng)的速度。=〃，則動(dòng)生也動(dòng)勢(shì)&=BUu=3點(diǎn),此時(shí)感生電動(dòng)勢(shì)%=△'?3$=

T6A/4

3〃=3%2尸7時(shí)刻流過(guò)線框的包流大小為/=*+氏=53kWc錯(cuò)誤，

42342R\2R

D正確。

考向2轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線類

【典例3】(2024?沏南卷)如圖所示，有一硬質(zhì)導(dǎo)線0abe,其中Me是半徑為K的半圓

弧，方為圓弧的中點(diǎn)，直線段0。長(zhǎng)為R且垂直于直徑僅。該導(dǎo)線在紙面內(nèi)繞。點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)

動(dòng)，導(dǎo)線始終在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。則0、。、b、c各點(diǎn)電勢(shì)關(guān)系為（C）

xxxx

A.(pw(p史帕(pcB.9O<(Pa7pH<0c

C.(pO>(ptl>(Pb=(peD.(pO<(pa<(pb=(pc

【解析】如圖所示，相當(dāng)于Oh.0c導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線，根據(jù)右手定則可知

0點(diǎn)電勢(shì)最高；根據(jù)E=B2M\同時(shí)有l(wèi)ob=loc=5匕可得0<Uoa<Uoh=Uoc,得”>仰>伙

=(pCo故選C。

【典例4］（多選）（2025?湖南株洲高三檢測(cè)）在如圖所示的電路中，半徑為r的半圓形金

屬滑軌一端與阻值為R的定值電阻連接，另一端靠近金屬棒轉(zhuǎn)軸（但不連接），金屬棒的長(zhǎng)度

略大于2U，可繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終保持與滑軌良好接觸。/=0時(shí)刻，金

屬棒在外界控制卜.從豎直位置以角速度/繞。點(diǎn)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，直至水平，整個(gè)裝置處在

磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為樂(lè)方向垂直于滑軌所在平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出）中。金屬棒和

滑軌的電阻均不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是（

A.通過(guò)定值電阻的電流方向發(fā)生改變

在兀時(shí)刻，通過(guò)定值電阻的電流為口以*2

B.f=

4（0R

通過(guò)定值電阻的電流的最大值為口?戶

C.2

R

D.在金屬棒從豎直位置轉(zhuǎn)到水平位置的過(guò)程中，通過(guò)定值電阻某一橫截面的電荷量為

TIB產(chǎn)

R

【解析】根據(jù)題意，由右手定則可知，轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，感應(yīng)電流方向一直為順時(shí)針?lè)较颍?/p>

故A錯(cuò)誤；在/=71時(shí)刻，金屬棒轉(zhuǎn)過(guò)兀，有效長(zhǎng)度為2乙則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)上|=及2r\o-2r

4co42

=Bs3,通過(guò)定值電阻的電流八=昂="圳；故B正確；當(dāng)金屬棒水平時(shí)，感應(yīng)電流最大,

RR

12Em

則有Em=B-2rw2r=5w2r,通過(guò)定值電阻的也流的最大值Im==”吟故C正確;

2RR

根據(jù)題意，由七=""、[=*和q=】〔可得夕=△"=2=BM故D錯(cuò)誤。

ZRRR2R

考點(diǎn)三自感現(xiàn)象

1.自感現(xiàn)象的四大特點(diǎn)

(1)自感電動(dòng)勢(shì)總是阻礙線圈中原電流的變化。

(2)通過(guò)線圈中的電流不能發(fā)生突變，只能緩慢變化c

(3)電流穩(wěn)定時(shí)，自感線圈就相當(dāng)于普通導(dǎo)體。

(4)線圈的自感系數(shù)越大，自感現(xiàn)象越明顯，自感電動(dòng)勢(shì)只是延緩了過(guò)程的進(jìn)行，但它不

能使過(guò)程停止，更不能使過(guò)程反向。

2.自感中“閃亮”與“不閃亮”問(wèn)題

項(xiàng)目與線圈串聯(lián)的燈泡與線圈并聯(lián)的燈泡

-

電路圖

通電時(shí)電流逐漸增大，燈泡逐漸變亮電流突然增大，燈泡立刻變亮

電路中穩(wěn)態(tài)電流為4、12

電流逐漸減小，燈泡逐漸變暗，線圈①若燈泡逐漸變暗；②若A

斷電時(shí)

中電流方向不變>/1，燈泡閃亮后逐漸變暗。兩種情

況燈泡中電流方向均改變

【典例5]如圖所示的電路中，A、B、C是三個(gè)相同的燈泡，￡是自感線圈，其電阻

與燈泡電阻相等，開(kāi)關(guān)S先閉合然后再斷開(kāi)，貝lj(B)

A.S閉合后,A立即亮而B(niǎo)、C慢慢亮

B.S閉合后,B、C立即亮而A慢慢亮

C.S斷開(kāi)后,B、C先變痙然后逐漸變暗

D.S斷開(kāi)后,A先變亮然后逐漸變暗

【解析】S閉合后，B、C立即亮，由于燈泡A與自感線圖串聯(lián)，線圖會(huì)阻礙電流的

增大，所以A慢慢變亮，A錯(cuò)誤，B正確；S斷開(kāi)后，由于線圖的作用會(huì)阻礙包流的減小，

所以A慢慢變暗，因?yàn)榫€型電阻與燈泡電阻相等，所以在開(kāi)關(guān)閉合時(shí)通過(guò)燈泡B、C和A的

電流大小相等，所以開(kāi)關(guān)斷開(kāi)后線圈與A、B、C構(gòu)成閉合回路，此時(shí)B、C不會(huì)先變亮，而

是逐漸變暗，C、D錯(cuò)誤。

對(duì)點(diǎn)演練）

3.某同學(xué)想對(duì)比自感線圈和小燈泡對(duì)電路的影響，他設(shè)計(jì)了如圖甲所示的電路，電路兩

端電壓U恒定，AHA2為完全相同的電流傳感器。先閉合開(kāi)關(guān)S,等電路穩(wěn)定后，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)

（斷開(kāi)開(kāi)關(guān)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)未畫出）。下列關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的說(shuō)法正確的是（D）

A.閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，自感線圈中電流為零，其自感電動(dòng)勢(shì)也為零

B.閉合開(kāi)關(guān)后在如圖乙所示的，一/圖像中，。曲線表示電流傳感器A2測(cè)得的數(shù)據(jù)

C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)時(shí)，小燈泡會(huì)明顯閃亮后逐漸熄滅

D.八時(shí)刻小燈泡與線圈的電阻相等

解析：閉合開(kāi)關(guān)時(shí)，線圈自感電動(dòng)勢(shì)等于電源電動(dòng)勢(shì)，自感線圈中電流為零，故A錯(cuò)誤：

A2中電流等于自感線圈中電流，自感線圈中電流從零開(kāi)始逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定，故A2

測(cè)得的數(shù)據(jù)應(yīng)為題圖乙中5曲線，故B錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前，兩支路中電流相等，剛斷開(kāi)開(kāi)關(guān)

時(shí)，回路中的電流不變，所以小燈泡不會(huì)發(fā)生明顯閃亮，而是逐漸熄滅，故C錯(cuò)誤；人時(shí)刻，

兩支路中也壓相等，業(yè)流相等，則電阻相等，即小燈泡與線圖的電1阻相等，故D正確。

考點(diǎn)四渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動(dòng)

1.產(chǎn)生渦流時(shí)的能量轉(zhuǎn)化

（1）金屬塊放在變化的破場(chǎng)中，則磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

（2）如果是金屬塊進(jìn)出破場(chǎng)或在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，則由「克服安培力做功，金屬塊的機(jī)

械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

2.電磁阻尼與電磁驅(qū)動(dòng)的比較

項(xiàng)目電磁阻尼電磁驅(qū)動(dòng)

由廣磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)引起磁通量的變化

由于導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生感

成因而產(chǎn)生感應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到

應(yīng)電流，從而使導(dǎo)體受到安培力

安培力

不同安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相導(dǎo)體受安培力的方向與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)

效果

點(diǎn)反，阻礙導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)方向相同，推動(dòng)導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)

由于電磁感應(yīng)，磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電

能量導(dǎo)體克服安培力做功，其他形式能

能，通過(guò)安培力做功，電能轉(zhuǎn)化為

轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能

導(dǎo)體的機(jī)械能，而對(duì)外做功

相同兩者都是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是女培力阻礙引起感應(yīng)電流的導(dǎo)體與磁

點(diǎn)場(chǎng)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)

考向1渦流的理解及應(yīng)用

【典例6】為了研究電磁爐的工作原理，某個(gè)同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易裝置，如圖所示,

將一根電線纏繞在鐵芯外部，接通交流電源，放置在鐵芯上方的不銹鋼鍋具開(kāi)始發(fā)熱，下述

可以增大鍋具的發(fā)熱功率的辦法，可行的是（A）

—不銹綱

三鍋具

「二/鐵芯

交流電源;

A.增大交流電源的頻率

B.把不銹鋼鍋具換成陶瓷鍋

C.將電源換成電動(dòng)勢(shì)更大的直流電源

D.把線圈內(nèi)部鐵芯去掉

【解析】當(dāng)下方線圖通入交流電時(shí)，在不銹鋼鍋具中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，形成渦流而

產(chǎn)生熱量，因感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與電流的變化率成正比，增大交流電源的頻率，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)增大，

電流增大，熱功率增大，故A正確；陶瓷不是磁性材料，把不銹鋼鍋具換成陶瓷鍋，則不會(huì)

產(chǎn)生渦流，故B錯(cuò)誤；換成直流電源，恒定電流產(chǎn)生恒定的磁場(chǎng)，穿過(guò)線圈的磁通量不變，

鍋具中不會(huì)有感應(yīng)電流，熱功率為0,故C錯(cuò)誤；把線圈內(nèi)部鐵芯去掉，則磁場(chǎng)減弱，感應(yīng)

電動(dòng)勢(shì)減小，感應(yīng)電流減小，熱功率變小，故D錯(cuò)誤。

考向2電磁阻尼

【典例7】（2023?浙江1月選考）如圖甲所示，一導(dǎo)體桿用兩條等長(zhǎng)細(xì)導(dǎo)線懸掛于水平

軸O。，接入電阻/?構(gòu)成回路。導(dǎo)體桿處:豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，將導(dǎo)體桿從豎直位置拉

開(kāi)小角度由靜止釋放，導(dǎo)體桿開(kāi)始下擺。當(dāng)R=Ro時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像如圖乙所示。若橫縱

坐標(biāo)皆采用圖乙標(biāo)度，則當(dāng)R=2Ao時(shí)，導(dǎo)體桿振動(dòng)圖像是（B）

【解析】導(dǎo)體桿切割磁感線時(shí)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，由楞次定律可得，導(dǎo)體桿受到

的安培力總是阻礙導(dǎo)體桿的運(yùn)動(dòng)。當(dāng)電阻H的阻值從Ro變?yōu)?Ro時(shí)，回路中的電阻增大，則

電流減小，導(dǎo)體桿所受安培力減小，即導(dǎo)體桿在擺動(dòng)時(shí)所受的阻力減小，所以導(dǎo)體桿從開(kāi)始

擺動(dòng)到停止，運(yùn)動(dòng)的路程為經(jīng)歷的時(shí)間變長(zhǎng)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

考向3電磁驅(qū)動(dòng)

【典例8】如圖甲所示為探究電磁驅(qū)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)裝置。某個(gè)鋁籠置于U形磁體的兩個(gè)磁

極間，鋁籠可以繞支點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，其截面圖如圖乙所示。開(kāi)始時(shí)，鋁籠和磁體均靜止，轉(zhuǎn)動(dòng)

磁體，會(huì)發(fā)現(xiàn)鋁籠也會(huì)跟著發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（A）

O

cb

甲乙

A.鋁籠是因?yàn)槭艿桨才嗔ΧD(zhuǎn)動(dòng)的

B.鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的速度的大小和方向與磁體相同

C.磁體從圖乙位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋁籠截面abed中的感應(yīng)電流的方向?yàn)閍fclLLa

D.當(dāng)磁體停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦隹力，鋁籠將保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

【解析】磁體從題圖乙位置開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，通過(guò)鋁籠板面的磁通量增加，從而產(chǎn)生感應(yīng)

電流，方向?yàn)閍fbfcfdf*因而鉛籠受到安培力作用，導(dǎo)致鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)，所以鋁籠是因?yàn)?/p>

受到安培力而轉(zhuǎn)動(dòng)的，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)楞次定律可知，為阻礙磁通量增加，鋁籠

與磁體轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，但快慢不相同，鋁籠的轉(zhuǎn)速一定比磁體的轉(zhuǎn)速小，B項(xiàng)錯(cuò)誤：當(dāng)磁體

停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，如果忽略空氣阻力和摩擦阻力，由于鋁籠轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中仍然能產(chǎn)生感應(yīng)電流，

所以鋁籠會(huì)受到反方向安培力作用逐漸減速直到停止運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

課時(shí)作業(yè)61

星基礎(chǔ)鞏固.

1.（5分）（多選）（2025?浙江強(qiáng)基聯(lián)盟高三聯(lián)考）電磁學(xué)知識(shí)在科技生活中有廣泛的應(yīng)用，

下列相關(guān)說(shuō)法正確的是（BD）

A.圖甲中動(dòng)圈式揚(yáng)聲器的工作原理是電磁感應(yīng)

B.圖乙中線圈產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)有時(shí)會(huì)大廠原來(lái)電路中的電源電動(dòng)勢(shì)

C.圖丙中自制金屬探測(cè)器是利用地磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行探測(cè)的

D.圖「中磁電式儀表，把線圈繞在鋁框骨架上，目的是增加電磁阻尼的作用

解析：圖甲中動(dòng)圖式揚(yáng)聲器的工作原理是電流的磁效應(yīng)，故A錯(cuò)誤：圖乙中線圖產(chǎn)生的

自感電動(dòng)勢(shì)有時(shí)會(huì)大于原來(lái)電路中的電源電動(dòng)勢(shì)，故B正確：圖丙中自制金屬探測(cè)器是利用

金屬探測(cè)器中變化電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行探測(cè)的，故C錯(cuò)誤；圖丁中磁電式儀表，把線圈繞

在鋁框骨架上，目的是增加電磁阻尼的作用，故D正確。

2.（5分）（2023?北京卷）如圖所示，￡是自感系數(shù)很大、電阻很小的線圈，P、Q是兩個(gè)相

同的小燈泡，開(kāi)始時(shí)，開(kāi)關(guān)S處于閉合狀態(tài)，P燈微亮，Q燈正常發(fā)光，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)（D）

「1

yQ

-----Il----O-----1

4S

A.P與Q同時(shí)熄滅B.P比Q先熄滅

C.Q閃亮后再熄滅D.P閃亮后再熄滅

解析：由題意可知，開(kāi)關(guān)S處于閉合狀態(tài)時(shí)，由于L的電阻很小，Q燈正常發(fā)光，P燈

微亮，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)前通過(guò)￡的電流遠(yuǎn)大于通過(guò)P燈的電流，斷開(kāi)開(kāi)關(guān)瞬間，Q所在電路未田合，

立即熄滅，由于自感，L中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，與P組成閉合回路，故P燈閃亮后再熄滅。

3.（5分）（多選）單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過(guò)線圈的磁通量

隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，則（BC）

A.在/=0時(shí)，線圈中磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大

B.在尸1義10%時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C.在L2X1（?2S時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0

D.在0?2X10-2$時(shí)間內(nèi)，線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為0

解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律知七="。，故/=0及z=2Xl（）-2s時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=0,

△/

A錯(cuò)誤，C正確；f=1X102$時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)七最大，B正確；0?2X10-2$時(shí)間內(nèi)，AGW0,

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值Ewo,D錯(cuò)誤。

4.（5分）（2023?湖北卷）近場(chǎng)通信（NFC）器件應(yīng)用電磁感應(yīng)原理進(jìn)行通信，其天線類似一

個(gè)壓平的線圈，線圈尺寸從內(nèi)到外逐漸變大。如圖所示，一正方形NFC線圈共3匝，其邊長(zhǎng)

分別為1.0cm、1.2cm和1.4cm,圖中線圈外線接入內(nèi)部芯片時(shí)與內(nèi)部線圈絕緣。若勻強(qiáng)磁

場(chǎng)垂直通過(guò)此線圈，磁感應(yīng)強(qiáng)度變化率為MADS,則線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最接近（B）

天線

A.0.30VB.0.44V

C.0.59VD.4.3V

解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知￡==A55=103X（1.02+1.22+1.42）XIO4V=

A/△/

0.44V,故選B。

5.（5分）（2023?重慶卷）某小組設(shè)計(jì)了一種呼吸監(jiān)測(cè)方案：在人身上纏繞彈性金屬線圈，

觀察人呼吸時(shí)處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的線圈面積變化產(chǎn)生的電壓，了解人的呼吸狀況。如圖所示，

線圈P的匝數(shù)為M磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為從方向與線圈軸線的夾角為儀若某次吸氣時(shí),

在/時(shí)間內(nèi)每匝線圈面積增加了S,則線圈P在該時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（A）

r，BSsin0nBScos0

tI

解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ET'VAG+VG'SSH,故A正確，

△/t

B、C、D錯(cuò)誤。

6.（5分）如圖所示，正方形線圈MOOW處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,方向與

水平面的夾角為30。斜向左下，線圈的邊長(zhǎng)為小電阻為R、匝數(shù)為人當(dāng)線圈從豎直面繞

0。順時(shí)針轉(zhuǎn)至水平面的過(guò)程中，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為（A）

N

M

(3+1)nBL2*4(3+1)〃2a2

A.B.

2R2R

(3—1)血2(3—1評(píng)班2

C.D.

2R2R

E

解析：根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=此I=',q=I4,解■得qiP上又

2RR

因?yàn)锳G=6—6，02=5t2sin30°,0i=-^L2cos30°,解得q=（3+1）〃8￡。

2R

7.（5分）如圖所示，由均勻?qū)Ь€制成的半徑為火的圓環(huán)，以速度。勻速進(jìn)入一磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為4的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到圖示位置（NaO/）=90。）時(shí)，a、兩點(diǎn)的電勢(shì)差0U為

（D）

2

A.2BRvB.BRv

2

232

C.~~BRvD.-BRv

44

解析：有效切割長(zhǎng)度即。、力連線的長(zhǎng)度，如圖所示，由幾何關(guān)系知有效切割長(zhǎng)度為2H,

所以產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為月=牝0=4-2Rv,電流的方向?yàn)閍-*。，所以“戶0,由于在磁場(chǎng)部分

11，

的阻值為整個(gè)圓的，所以Uab=-B*2Rv=-BRv,故選D。

444

8.（5分）如圖所示，某國(guó)產(chǎn)直升機(jī)在我國(guó)某地上空懸停，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的螺旋槳葉片在水平

面內(nèi)順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視），轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為山。該處地磁場(chǎng)的水平分量為反,豎直分量為為。

葉片的近軸端為。，遠(yuǎn)軸端為人忽略轉(zhuǎn)軸的尺寸，則葉片中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為（D）

b

R.'B\La）,a端電勢(shì)高于力端電勢(shì)

2-

B.a端電勢(shì)低于力端電勢(shì)

2

2

C.^BrLco,q端電勢(shì)高于端電勢(shì)

2-

D.①，a端電勢(shì)低于。端電勢(shì)

2

解析：我國(guó)某地上空地磁場(chǎng)有向下的分量，大小為％,當(dāng)螺旋槳葉片在水平面內(nèi)順時(shí)針

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（俯視）時(shí)，根據(jù)右手定則可知端電勢(shì)低于6端電勢(shì)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小

=%￡2①。

2-

[3/公A坦￥

萬(wàn)一證7I4

9.（5分）如圖所示的電路中，Li、L?、L3是三個(gè)相同的燈泡，線圈上的電阻和電源的內(nèi)

阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是（C）

A.開(kāi)關(guān)S從斷開(kāi)狀態(tài)突然閉合時(shí)，Li逐漸變亮，L?一直不亮，L3立即變亮

B.開(kāi)關(guān)S從斷開(kāi)狀態(tài)突然閉合時(shí)，Li、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅

C.開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，L逐漸熄滅，Lz突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，

L3立即熄滅

D.開(kāi)關(guān)S從閉合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，L、Lz逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄

滅

解析：由于二極管具有單向?qū)щ娦裕蚤_(kāi)關(guān)S從斷開(kāi)狀態(tài)突然閉合時(shí)，二極管不能導(dǎo)

通，L2一直不亮；此時(shí)Li、L3和上串聯(lián)在同一回路中，Z產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通過(guò)其電流的

增大，所以通過(guò)Li和L3的電流逐漸增大，Li和L3均逐漸變亮，故A、B錯(cuò)誤；開(kāi)關(guān)S從閉

合狀態(tài)突然斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)L3的電流立即變?yōu)榱悖訪3立即熄滅，L產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)阻礙通

過(guò)其也流的減小，此時(shí)自感電動(dòng)勢(shì)的方向滿足二極管導(dǎo)通的條件，所以L1、L2和乙串浜在同

一回路中，通過(guò)Li的電流逐漸減小，Li逐漸熄滅，而由于L?開(kāi)始時(shí)不亮，所以L?突然變亮，

然后逐漸變暗至熄滅，故C正確，D錯(cuò)誤。

10.（5分）如圖甲所示，面積為0.2m2的100匝線圈處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈電阻/=4Q,

磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面向里，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，定值電阻R

=60下列說(shuō)法正確的是（C）

A.線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均勻增大

B.八方兩點(diǎn)間電壓為2V

C.。、8兩點(diǎn)間電壓為1.2V

D.。點(diǎn)電勢(shì)比方點(diǎn)電勢(shì)低1.2V

解析：結(jié)合圖乙得E=/BS=27,線闔中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定，故A錯(cuò)誤；根據(jù)閉

合電路歐姆定律得"/,=口XE=1.2V,故B錯(cuò)誤，C正確；根據(jù)楞次定律知，電流從“

R+r

點(diǎn)流出，力點(diǎn)流入，所以G點(diǎn)電勢(shì)比6點(diǎn)電勢(shì)高1.2V,故D錯(cuò)誤。

11.（5分）如圖所示，水平光滑直導(dǎo)軌雙、%/間距為，導(dǎo)軌間有一半徑為r（L>2/?）的圓

形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8,導(dǎo)軌右側(cè)接定值電阻上

長(zhǎng)為￡、電阻也為H的導(dǎo)體棒在變力/作用下，從導(dǎo)軌左側(cè)以速度如勻速穿過(guò)圓形磁場(chǎng)，下

列說(shuō)法正確的是（B）

A.導(dǎo)體棒通過(guò)圓形磁場(chǎng)的過(guò)程中，c點(diǎn)電勢(shì)低于，點(diǎn)電勢(shì)

B.電阻及兩端的最大電壓是8mo

C.通過(guò)電阻火的最大電流是8口°

2R

D.導(dǎo)體棒穿過(guò)圓形磁場(chǎng)過(guò)程中，通過(guò)電阻〃的電荷量為空

解析：根據(jù)右手定則可知，導(dǎo)體棒通過(guò)圓形磁場(chǎng)的迂程中，通過(guò)導(dǎo)體棒內(nèi)的電流方向是

b-a,所以c,點(diǎn)電?勢(shì)高于"點(diǎn)電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；當(dāng)導(dǎo)體棒經(jīng)過(guò)圓彬磁場(chǎng)的中間位置時(shí)，時(shí)

棒產(chǎn)生的感應(yīng)也動(dòng)勢(shì)最大，為后m=2小例，所以通過(guò)電阻/?