試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2000年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各數(shù)中互為相反數(shù)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖是五個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（

）A． B． C． D．4．一元二次方程的根的情況是（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根5．下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（

）A． B． C． D．6．某班10名學(xué)生校服尺寸與對(duì)應(yīng)人數(shù)如下表所示：尺寸（cm）160165170175180學(xué)生人數(shù)（人）13222則這10名學(xué)生校服尺寸的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．165cm，165cm B．165cm，170cm C．170cm，165cm D．170cm，170cm7．如圖，扇形的面積和的長(zhǎng)的數(shù)值均為，則半徑（

）A． B．1 C．2 D．48．如圖，，，若，則（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題9．填空：(1)+11=25；(2)7+=1；(3)6+=0；(4)-7+=7；(5)；(6)．10．面積為的正方形的邊長(zhǎng)為cm．11．一元一次不等式組的解集為：．12．將點(diǎn)沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．一個(gè)不透明的袋子中裝著分別標(biāo)有數(shù)字-3，0，2，4的四個(gè)小球后，這些小球除標(biāo)有的數(shù)字不同外無(wú)其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率為.14．如圖，已知A、B、C三點(diǎn)都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB=．15．“水幕電影”的工作原理是把影像打在拋物線狀的水幕上，通過(guò)光學(xué)原理折射出圖像，水幕是由若干個(gè)水嘴噴出的水柱組成的（如圖），水柱的最高點(diǎn)為P，m，m，水嘴高m，則水柱落地點(diǎn)C到水嘴所在墻的距離是m．16．如圖，，垂足分別為B、C．，與交于點(diǎn)F．連接，則圖中共有對(duì)全等三角形．三、解答題17．某校計(jì)劃成立學(xué)生體育社團(tuán)，為了解學(xué)生對(duì)不同體育項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛(ài)的一個(gè)體育項(xiàng)目”問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“籃球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五個(gè)項(xiàng)目中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)在這次調(diào)查中，該校一共抽樣調(diào)查了______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是_________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有2600名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)．18．先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣y）÷x2，其中x﹣y＝﹣．19．?dāng)?shù)學(xué)小組對(duì)反比例函數(shù)中變量發(fā)生變化時(shí)進(jìn)行探究：?jiǎn)栴}情景(1)已知反比例函數(shù)中，當(dāng)自變量減小3，因變量減小2后，所得積依然是，寫出與的函數(shù)表達(dá)式．活動(dòng)探究(2)①列表：根據(jù)問(wèn)題情景中所求函數(shù)關(guān)系式計(jì)算并補(bǔ)全表格．…01245678……2.81.2…②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，繼續(xù)描出①中剩余的點(diǎn)．③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象．類比與思考(3)①結(jié)合函數(shù)的圖像，說(shuō)出兩條不同類型的性質(zhì)；________________________________________________；________________________________________________．②所得的函數(shù)圖像是由的圖像如何平移得到．(4)當(dāng)所得函數(shù)值大于1時(shí)，的取值范圍是________．20．在中，．小明的思路如圖①，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接．小紅的思路如圖②，將沿直線翻折，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，與，分別交于點(diǎn)，，連接．(1)設(shè)，，，求證：，在小明和小紅的思路中，請(qǐng)選擇一種繼續(xù)完成證明．(2)如圖③，已知線段，．求作：滿足已知條件的，且，，（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出必要說(shuō)明．）21．已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（5,4），與x軸相交于A（﹣3，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P（m，n）是拋物線上位于直線AD上方的動(dòng)點(diǎn)．(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1，連接AC、CD，①求證：AD平分∠BAC；②利用該圖形可知，若sin2=,則cos的值為；(3)如圖2，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AD，垂足為Q，求PQ的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．正方形和正方形的邊長(zhǎng)分別為和，將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，連接，相交于點(diǎn)．(1)如圖1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段和有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)如圖2，連接、，取線段中點(diǎn)為點(diǎn)，線段中點(diǎn)為點(diǎn)，連接交于，交于點(diǎn)，證明：；(3)如圖3，在正方形旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，連接，若點(diǎn)是的內(nèi)心，求點(diǎn)到的最大距離．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)答案第=page1313頁(yè)，共=sectionpages1717頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678答案ADAADBCB1．A【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是注意：兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同，但是絕對(duì)值相等，就是互為相反數(shù)．根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．與互為相反數(shù)，符合題意；B．兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不同，不是互為相反數(shù)，不符合題意；C．兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不同，不是互為相反數(shù)，不符合題意；D．，即兩個(gè)數(shù)相等，不是互為相反數(shù)，不符合題意．故選：A．2．D【分析】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘．根據(jù)積的乘方法則、冪的乘方、同底數(shù)冪相乘計(jì)算即可．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．D、，故選項(xiàng)正確．故選：D．3．A【分析】研究立體圖形的主視圖，要知道三視圖中從正面所看到的圖形是主視圖．【詳解】解：從正面所看到的圖形為：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖，解題的關(guān)鍵是：要把握好三視圖所看的方向．4．A【分析】本題考查了一元二次方程的根的判別式與根的關(guān)系．求出根的判別式，判斷其的符號(hào)即可．【詳解】解：∵，∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：A．5．D【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡(jiǎn)單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過(guò)程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量的任何值，都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．6．B【分析】根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，以及中位數(shù)的概念可得結(jié)論.【詳解】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以眾數(shù)是165；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（170+170）÷2=170,故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查求眾數(shù)和中位數(shù)，熟記眾數(shù)和中位數(shù)的定義是關(guān)鍵.7．C【分析】本題考查了扇形的弧長(zhǎng)和面積公式，設(shè)半徑為，，根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)和面積公式列方程即可解答，熟練利用扇形的弧長(zhǎng)和面積公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，則，故選：C．8．B【分析】本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和線段的垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理；利用“到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”，證明是的垂直平分線是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵，，∴是等邊三角形，點(diǎn)在的垂直平分線上，∴，∵，∴點(diǎn)在的垂直平分線上，∴垂直平分，∴．故選：．9．【分析】利用加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)，對(duì)各題進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：；；；；；．故答案為：；；；；；．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減法，解答的關(guān)鍵是明確加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)．10．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】解：∵正方形的面積為，∴正方形的邊長(zhǎng)為cm．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．11．【分析】本題考查了解一元一次不等式組，分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：∴不等式組的解集為：故答案為：．12．【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移．根據(jù)平移的規(guī)律，即可求解．【詳解】解：將點(diǎn)沿軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，即．故答案為：13．【分析】畫樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果，再根據(jù)概率公式計(jì)算即可得．【詳解】畫樹(shù)狀圖如下：由樹(shù)狀圖可知一共有16種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之和為負(fù)數(shù)有5種等可能結(jié)果，∴兩次摸出的小球上的數(shù)字之和為負(fù)數(shù)的概率P=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，熟練掌握樹(shù)狀圖法或列表法是解題的關(guān)鍵.14．30°．【詳解】試題分析：∵∠AOB和∠ACB是同弧所對(duì)的圓心角和圓周角，∴根據(jù)圓周角定理，∠ACB=∠AOB.∵∠AOB=60°，∴∠ACB=30°．考點(diǎn)：圓周角定理．15．5【分析】以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為x軸，所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，易得點(diǎn)D和點(diǎn)P的坐標(biāo)，設(shè)拋物線的解析式為：，代入點(diǎn)D的坐標(biāo)求得函數(shù)的解析式，再求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得到的長(zhǎng)度．【詳解】解：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為x軸，所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如圖所示，則，，，∵點(diǎn)P是最高點(diǎn)，∴設(shè)拋物線的解析式為：，將點(diǎn)D坐標(biāo)代入，可得：，解得：，∴，令，解得：，，∴點(diǎn)，∴，故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵．16．5/五【分析】本題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形判定定理的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．證明則，，再證明，則，得到，即可證明，則；證明，，即可得到答案．【詳解】∵，，∴在與中∴∴，，在與中∴，∴，∴，在與中∴，∴；∵∴，∵，∴，∴全等三角形有，，，，，共5對(duì)全等三角形．故答案為：5．17．(1)200，108(2)見(jiàn)解析(3)名【分析】（1）由最喜歡“跑步”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)乘以其所占的百分比求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用乘以最喜歡“乒乓球”項(xiàng)目的學(xué)生所占的比例求得對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)即可；（2）先求得喜歡“足球”的學(xué)生人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用該?？?cè)藬?shù)乘以樣本中最喜歡“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)所占的比例求解即可．【詳解】（1）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，一共抽樣調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“乒乓球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是，故答案為：200，108；（2）解：最喜歡“足球”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)為（名），故補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）解：（名），答：該校學(xué)生中最喜愛(ài)“籃球”項(xiàng)目的人數(shù)約為390名．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)、用樣本估計(jì)總體，理解題意，能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取相關(guān)信息并正確求解是解答的關(guān)鍵．18．，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將y﹣x的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)x﹣y＝﹣，即y﹣x＝時(shí)，原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．19．(1)(2)①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；③見(jiàn)解析(3)①關(guān)于中心對(duì)稱；當(dāng)或時(shí)，隨著的增大而增大；圖象關(guān)于直線或直線成軸對(duì)稱（答案不唯一）；②由向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到(4)或【分析】（1）根據(jù)題意得到，即可得到與的關(guān)系式；（2）列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象；（3）觀察圖象即可得到；（4）根據(jù)圖形即可求得．【詳解】（1）解：∵，∴（2）①當(dāng)，1，2，5，7，分別代入，解得：，4，6，0，1；…01245678……2.8346011.2…②描點(diǎn)：在坐標(biāo)系中描點(diǎn)如圖；③連線，函數(shù)圖象如圖；（3）①由圖象可知，關(guān)于中心對(duì)稱；當(dāng)或時(shí)，隨著的增大而增大；圖象關(guān)于直線或直線成軸對(duì)稱．（答案不唯一）故答案為：關(guān)于中心對(duì)稱；當(dāng)或時(shí)，隨著的增大而增大；圖象關(guān)于直線或直線成軸對(duì)稱．（答案不唯一）②由向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到（4）由圖象可知，當(dāng)所得函數(shù)值大于1時(shí)，的取值范圍是或．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．20．(1)證明見(jiàn)解析(2)作圖見(jiàn)解析【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)綜合、尺規(guī)作圖——作三角形．（1）選擇小明的思路，證明，則，得到，即可得出結(jié)論；選擇小紅的思路：由翻折可知，，證出，得出，由此可知，，代入即可得出結(jié)論；（2）按照步驟，作，以點(diǎn)C為圓心，n為半徑作圓，以點(diǎn)D為圓心，m為半徑作圓，兩圓相交于點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，m為半徑作圓，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，得出即可．【詳解】（1）證明：選擇小明的思路，，，∵，∴，，，∵，∴，，∴，∵，，，∴，∴．選擇小紅的思路；由翻折可知，，，，∴，，∵，∴，∴，∵，，，∴，，，∴，∴．（2）解：作，以點(diǎn)C為圓心，n為半徑作圓，以點(diǎn)D為圓心，m為半徑作圓，兩圓相交于點(diǎn)A，以點(diǎn)A為圓心，m為半徑作圓，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，則即為所求，21．(1)(2)①見(jiàn)解析；②(3)，【分析】（1）由待定系數(shù)法解答；（2）①連接AC、CD，由勾股定理解得AC的長(zhǎng)，再由C（0，4），D（5,4），解得，且//，繼而證得，，據(jù)此解答即可；②設(shè)AD交y軸于點(diǎn)E，由平行線的性質(zhì)判定，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例解得，由此解得OE的長(zhǎng)，再根據(jù)正弦定義得到，最后根據(jù)解答即可；（3）過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AD，垂足為Q，連接AP，PD，DB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，過(guò)點(diǎn)D作PN⊥AB，垂足分別為M，N，因?yàn)锳D為定值，最大時(shí)即PQ最大，設(shè)，由，結(jié)合配方法解得，當(dāng)x=1時(shí)，即點(diǎn)時(shí)，有最大值，此時(shí)PQ最大，最后根據(jù)三角形面積公式解答即可．【詳解】（1）解：將A（﹣3，0），B（8，0），D（5,4）分別代入拋物線y＝ax2+bx+c中得解得（2）①連接AC、CD，A（﹣3，0），C（0，4），D（5,4）//，AD平分∠BAC；②設(shè)AD交y軸于點(diǎn)E，如圖CD//中AD平分∠BAC故答案為：（3）過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AD，垂足為Q，連接AP，PD，DB，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB，過(guò)點(diǎn)D作PN⊥AB，垂足分別為M，N設(shè)因?yàn)锳D為定值，最大時(shí)即PQ最大當(dāng)x=1時(shí)，即點(diǎn)時(shí)，有最大值