課題：26.3實踐與探索第一課時利用拋物線解決實際問題（一）＆.教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生會結(jié)合二次函數(shù)的圖象分析問題、解決問題，體會二次函數(shù)的性質(zhì)在求實際問題中的意義。2、經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。＆.教學(xué)重點、難點：重點：會根據(jù)不同的條件，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式。難點：在實際應(yīng)用中體會二次函數(shù)作為一種數(shù)學(xué)模型的作用，會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題。＆.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境引言：生活中，我們會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，比如年北京奧運會的賽場上的很多項目，如跳水、鉛球、籃球、足球、排球等都與二次函數(shù)及其圖象息息相關(guān)。你知道二次函數(shù)在生活中的其它方面的運用嗎？（引入標(biāo)題）二、探究新知xOy圖1問題：如圖，一位運動員推鉛球，鉛球行進(jìn)高度與水平距離之間的關(guān)系是，問此運動員把鉛球推出多遠(yuǎn)？xOy圖1解：如圖，鉛球落在軸上，則因此：解方程，得：，（不合題意，舍去）所以，此運動員把鉛球推出了米.探索：此題根據(jù)已知條件求出了運動員把鉛球推出的實際距離，如故創(chuàng)設(shè)另外一個問題情境：一個運動員推鉛球，鉛球剛出手時離地面，鉛球落地點距鉛球剛出手時相應(yīng)的地面上的點，鉛球運行中最高點離地面，已知鉛球走過的路線是拋物線，求它的函數(shù)關(guān)系式？你能解決嗎？試一試。教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生建立直角坐標(biāo)系，然后利用待定系數(shù)法求拋物線的解析式。歸納：利用拋物線解決實際問題的關(guān)鍵是建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用已知條件求出二次函數(shù)的解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解。三、講解例題，鞏固新知§.例1、某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的處安裝一個噴頭向外噴水。連噴頭在內(nèi)，柱高為．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖所示。（（2）圖2AOxOyAB（1）根據(jù)設(shè)計圖紙已知：在圖2（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是．（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不計其他因素，那么水池的半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？解析：噴出的水流距離水平面的最大高度實質(zhì)就是求拋物線的最高點到水平面（即軸）的距離；不計其他因素，要使噴出的水流都落在水池內(nèi)，求水池的半徑至少為多少實質(zhì)是求線段的長度。解：（1）∵水流噴出的高度與水平距離之間的函數(shù)關(guān)系式是∴∴拋物線的頂點坐標(biāo)為（，）故噴出的水流距水平面的最大高度最大高度是.（2）要使噴出的水都落在水池內(nèi)，則水池的半徑至少要等于的長度，令.則，解得：（舍去），故水池的半徑至少應(yīng)該大于米.同步練習(xí)：如圖，公園要建造圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個柱子，水流在各個方向沿形狀相同的拋物路線落下，為使水流形狀較為漂亮，要求設(shè)計成水流在離距離為處達(dá)到距水面最大高度.（1）若不計其他因素，那么水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不致落到池外？（2）若水流噴出的拋物線形狀與（1）相同，水池的半徑為，要使水流不落到池外，此時水流的最大高度應(yīng)達(dá)多少米？（精確到）§.例2、一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，現(xiàn)測得，當(dāng)水面寬時，涵洞頂點與水面的距離為．這時，離開水面處，涵洞寬是多少？是否會超過.解析：根據(jù)已知條件，要求寬，只要求出的長度．在圖示的直角坐標(biāo)系中，即只要求出點的橫坐標(biāo).因為點在涵洞截面邊緣所成的拋物線上，又由已知條件可得到點的縱坐標(biāo)，所以利用拋物線的函數(shù)關(guān)系式可以進(jìn)一步算出點的橫坐標(biāo)。解：根據(jù)圖中所建直角坐標(biāo)系，設(shè)涵洞截面邊緣拋物線為（）圖3將點的坐標(biāo)（，）代入，得：圖3故拋物線的解析式為：這時，設(shè)離開水面米處點的坐標(biāo)為（，），得：∴的寬約為米，不會超過米.同步練習(xí)：某旅游景點受《西游記》水簾洞啟發(fā)，計劃建一個由噴泉組成的水簾門洞，讓游客在進(jìn)入景點前，先經(jīng)過一段由鵝卵石鋪成的小道，小道一旁沿著小道安置一排噴水管，每個噴水管噴出的水最高達(dá).設(shè)如圖是噴泉所經(jīng)過的路線的截面，以噴頭和噴泉落地點為橫軸，垂直平分線為縱軸建立直角坐標(biāo)系.問在噴泉下距離點（或點）至少多少米，才能使身高的游客進(jìn)入景點時不會被水淋濕？CCOAEDCB圖3xyPxyOACB圖5xyPOAMDB圖6四、鞏固練習(xí)教材練習(xí)五、課堂小結(jié)通過本節(jié)