試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁遼寧省鞍山市岫巖縣紅旗營子鄉(xiāng)紅旗營子中學2025-2026學年上學期10月月考七學級數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．絕對值等于3的數(shù)是（）A． B．﹣3 C．0 D．3或﹣32．下列比較大小正確的是（

）A． B． C． D．3．如圖，檢測5個排球，其中質量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度看A、B、C、D四個球中最接近標準的是（）A． B． C． D．4．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．5．在1，，0，，，，2025，0.6中，非負數(shù)有（

）個．A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．以下是今年1月1號元旦這天4個城市一天溫度范圍，溫差最小的城市是（

）A．哈爾濱 B．沈陽C．呼和浩特 D．銀川7．下列各式的值等于9的是（

）A． B． C． D．8．如圖，數(shù)軸上的點A，B，C分別表示數(shù)a，b，c給出下列結論：①；②；③；④.其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②③④9．樂樂在數(shù)學學習中遇到了神奇的“數(shù)值轉換機”，按如圖所示的程序運算，若輸入一個有理數(shù)x，則可相應的輸出一個結果y．若輸入x的值為，則輸出的結果y為（

）A．4 B．6 C．8 D．1210．定義關于a，b的新運算：，其中a，b為整數(shù)，且為a與b的乘積，例如，，，，若，則的結果為（）A．1 B． C．4 D．二、填空題11．．12．在體育課的跳遠比賽中，以為標準，小明第一跳跳出了的成績，記作，若小明第二跳比第一跳多跳了，則可記作．13．從，1，5，6這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘．若所得積中的最大值為，最小值為，則的值為．14．小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)如圖的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)共有個．15．下列說法：①若互為相反數(shù)，則；②若同號，則；③一定是負數(shù)；④若，則互為倒數(shù)；其中正確的結論有（填序號）三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．若互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m為最小的正整數(shù)，求代數(shù)式．18．已知．(1)求與的值；(2)若，求的相反數(shù)．19．某人用元購買了套兒童服裝，準備以一定的價格出售，如果每套兒童服裝以元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄單位：元如下：，，，，，，，，．當他賣完這套兒童服裝后是盈利還是虧損？盈利或虧損多少？20．觀察下列各式：；；；(1)按照上述規(guī)律，第4個等式是：______；(2)運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：(3)計算：21．出租車司機李師傅從火車站出發(fā)接送乘客，以東西走向為路線，記向東為正，向西為負．按照接送乘客的先后順序記錄如下（單位：千米）：、60、、30、．(1)李師傅送完哪位乘客后，距離出發(fā)地最遠？此時李師傅在什么位置？(2)李師傅這輛出租車每行駛的耗油量為那么這天共消耗汽油多少升?22．閱讀下列材料：，當時，；當時，．運用以上結論解決下面問題：(1)已知，是有理數(shù)，當時，則_______；(2)已知，，是有理數(shù)，當?shù)?，求的值?3)已知，，是有理數(shù)，，且，求的值．23．對于有理數(shù)若，則稱和關于的“友誼數(shù)”為，例如，，則2和3關于1的“友誼數(shù)”為3．(1)和5關于4的“友誼數(shù)”為_________；(2)若和1關于3的“友誼數(shù)”為4，求的值；(3)若和關于1的“友誼數(shù)”為和關于2的“友誼數(shù)”為和關于3的“友誼數(shù)”為和關于101的“友誼數(shù)”為；①的最大值為_________；②的最小值為_________．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《遼寧省鞍山市岫巖縣紅旗營子鄉(xiāng)紅旗營子中學2025-2026學年上學期10月月考七學級數(shù)學試題》參考答案題號12345678910答案DDDAACDCAA1．D【詳解】分析：根據(jù)絕對值的性質解答即可.詳解：∵∴絕對值等于3的數(shù)有±3，故選D．點睛：本題主要考查了絕對值的性質，熟知正數(shù)的絕對值等于其本身，負數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，0的絕對值等于0是解題的關鍵.2．D【分析】先化簡符號，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】解：A、∵3＜4，∴-3＞-4，故選項錯誤；B、∵，∴，故選項錯誤；C、∵，，∴，故選項錯誤；D、∵，∴，故選項正確；故選D．【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)和有理數(shù)的大小比較，能正確化簡符號是解此題的關鍵．3．D【分析】本題考查有理數(shù)大小比較的實際應用，比較四個數(shù)的絕對值的大小，即可得出結果．【詳解】解：∵，且絕對值越小，越接近標準克數(shù)，∴最接近標準的是D球．故選D．4．A【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義以及絕對值的性質，根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質進行求解判斷即可．熟練掌握相反數(shù)定義：“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，是解題的關鍵．【詳解】解：∴的相反數(shù)是．故選：A．5．A【分析】本題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負數(shù)，可得答案．【詳解】解：在1，，0，，，，2025，0.6中，非負數(shù)有在1，0，，2025，0.6，一共5個．故選：A．6．C【分析】本題考查了有理數(shù)的減法的應用．逐一計算后判斷即可．【詳解】解：A、，B、，C、，D、，溫差最小的是11，故選：C．7．D【分析】本題考查了絕對值的性質和有理數(shù)的除法運算，解決本題的關鍵是根據(jù)絕對值的性質進行化簡，再進行除法運算.分別計算各選項的值，判斷是否等于9.需注意絕對值的非負性及符號處理.【詳解】選項A：==，不等于9.選項說法錯誤，不符合題意；選項B：==，不等于9.選項說法錯誤，不符合題意；選項C：==，不等于9.選項說法錯誤，不符合題意；選項D；==9，等于9.選項說法正確，符合題意.故選：D.8．C【分析】本題主要考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵；根據(jù)數(shù)軸可得，且，再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則，可以逐項判斷得出正確答案．【詳解】解：①∵，∴，故①說法錯誤；②∵，∴，∴故②說法正確；③∵，∴，∴故③說法正確；④∵，∴，∴故④說法錯誤；∴正確的有②③．故選：C．9．A【分析】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)混合運算，根據(jù)所給數(shù)值轉換機列式計算即可，熟練掌握運算順序和運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：依題意得：第一次：，第二次：，∴輸出的結果y為，故選：A．10．A【分析】本題考查了新定義．根據(jù)可依次推導出，，然后根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴．故選：A．11．【分析】本題考查絕對值，掌握相關知識是解決問題的關鍵．正數(shù)和零的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：．故答案為：12．【分析】本題考查了具有相反數(shù)意義的量，根據(jù)小明第一跳跳出于的成績，第二跳比第一跳多跳了，可知小明第二次跳的成績是，因為第二次跳的成績超過標準，所以應記作．【詳解】解：小明第一跳跳出了的成績，第二跳比第一跳多跳了，第二次跳的成績是，，第二次跳遠的成績可以記作．故答案為：．13．12【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解決本題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則.先求出最大值和最小值，然后代入計算即可.【詳解】解：由題意可得：最大值最小值所以故答案為：．14．9【分析】本題考查了數(shù)軸．結合數(shù)軸，知道墨跡蓋住的范圍有兩部分，即大于小于，大于小于，寫出其中的整數(shù)即可．【詳解】解：結合數(shù)軸得，第一部分蓋住的整數(shù)有：，，，，，第二部分蓋住的整數(shù)有：，，，，兩部分一共蓋住9個整數(shù)，故答案為：9．15．①②④【分析】本題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)的定義，求一個數(shù)的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，據(jù)此可判斷①；分a、b同為正數(shù)，同為0，同為負數(shù)三種情況，根據(jù)絕對值的意義分別求出對應的，可判斷②；當時，不是負數(shù)，可判斷③；乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此可判斷④．【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，原結論正確；②當a、b同為正數(shù)時，，此時成立；當a、b同為0時，，此時成立；當a、b同為負數(shù)時，，此時成立；綜上所述，若同號，則，故②正確；③不一定是負數(shù)，例如當時，不是負數(shù)，原結論錯誤；④若，則互為倒數(shù)，原結論正確；∴正確的①②④，故答案為：①②④．16．(1)4(2)0【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，掌握算理是解決問題的關鍵．（1）先將分數(shù)化為小數(shù)，寫出省略加號和括號的形式，然后能湊整的先相加；（2）先算括號里的加減運算，再計算除法，最后計算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．17．1【分析】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)相反數(shù)的性質得出，倒數(shù)的定義得出，根據(jù)有理數(shù)的分類，求得的值，代入代數(shù)式即可求解．【詳解】解：由題意得：18．(1)，；(2)的相反數(shù)為或．【分析】本題考查了絕對值概念和絕對值非負性，掌握知識點的應用是解題的關鍵．（）根據(jù)非負數(shù)的性質即可求出、的值；（）將與的值代入代數(shù)式進行計算，然后解出的值，再求的相反數(shù)即可．【詳解】（1）解：因為，所以，，解得，；（2）解：因為，，所以，所以，所以的相反數(shù)為或．19．他賣完這套兒童服裝后，盈利，盈利元錢【分析】本題考查正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)四則運算的實際應用，有理數(shù)加減混合運算的實際應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．所得的正負數(shù)相加，再加上預計銷售的總價，減去總進價，結果為正數(shù)說明盈利了，結果是負數(shù)說明虧損了．【詳解】解：（元）賣完后是盈利；（元）故盈利元．答：他賣完這套兒童服裝后，盈利，盈利元錢．20．(1)(2)(3)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算，抽象概括出規(guī)律并能計算是解題的關鍵．（1）按照上面計算方法計算即可得出答案；（2）根據(jù)題目規(guī)律可發(fā)現(xiàn)，，再利用公式計算；（3）由規(guī)律式子變形，中間部分互相抵消，只剩首項和尾項，即可算出答案．【詳解】（1）解：按照上述規(guī)律，第4個等式是：，故答案為：；（2）解：按照上述規(guī)律，第n個等式是，∴（3）解：．21．(1)第四位，在火車站東60千米處(2)【分析】（1）把每一位乘客下車距離原點位置算出來，再比較大小即可判斷其位置；（2）根據(jù)絕對值的定義列式計算可得行車里程，再結合每行駛的耗油量為，即可求出這天下午共消耗的汽油量．本題考查了數(shù)軸，正負數(shù)，絕對值，有理數(shù)的混合運算，正確列式并熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】（1）解：依題意第一位乘客：（千米）第二位乘客：（千米）第三位乘客：（千米）第四位乘客：（千米）第五位乘客：（千米）∴李師傅送完第四位乘客后，距離出發(fā)地最遠，此時李師傅在火車站東60千米處；（2）解：由題意得這輛出租車每行駛的耗油量為（升），（千米）∵每行駛的耗油量為∴答：這天下午共消耗汽油17升．22．(1)2或(2)的值為1或；(3)的值為1或．【分析】本題考查的是有理數(shù)的四則混合運算，化簡絕對值，熟練的化簡絕對值是解本題的關鍵；（1）先判斷，同號，再分兩種情況化簡絕對值，再計算即可；（2）先判斷，，全負或，，兩正一負，再分情況化簡絕對值，再計算即可；（3）先判斷，，兩正一負，再結合（2）的結論即可得到答案．【詳解】（1）解：∵，是有理數(shù)，當時，∴，同號，當，時，，當，時，；故答案為：2或；（2）解：∵∴，，全負或，，兩正一負，①當，，全負時，②當，，兩正一負時，不妨設，，，，綜上所述，的值為1或；（3）解：∵∴，，．∴又∵，∴，，兩正一負，Ⅰ）當，，時，，Ⅱ）當，，時，，Ⅲ）當，，時，∴的值為1或．23．(1)6(2)或(3)①3；②5050【分析】（1）根據(jù)“友誼數(shù)”定義進行求解即可；（2）根據(jù)“友誼數(shù)”定義列方程，再解方程即可；（3）①讀懂題意尋找規(guī)律，利用規(guī)律計算即可；②由①得到的規(guī)律寫出含有絕對值的等式，分析兩點表示的數(shù)的和的最小值，最后得出最小值即可．【詳