河北唐山海港經(jīng)濟開發(fā)區(qū)2024-2025學年第一學期六年級數(shù)學期末學業(yè)測評考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、數(shù)與代數(shù)要求：掌握數(shù)的概念、運算規(guī)律及代數(shù)式的化簡，正確進行四則運算。1.計算下列各題：（1）832+745=（2）345-128=（3）678×4=（4）789÷3=2.簡化下列代數(shù)式：（1）3x+2x-5（2）2a-4b+2a+4b（3）5m+7n-3m-2n（4）4p-3q+5p-2q3.計算下列各題：（1）(a+b)×(a-b)=（2）(x+2y)÷(x-2y)=（3）(3x+4y)÷(x+2y)=（4）(a-b)×(a+b)=4.計算下列各題：（1）832+745+345-128=（2）678×4÷3+789÷3=（3）3x+2x-5+2a-4b+2a+4b=（4）5m+7n-3m-2n+4p-3q+5p-2q=5.簡化下列代數(shù)式：（1）3x+2x-5+2a-4b+2a+4b（2）5m+7n-3m-2n+4p-3q+5p-2q（3）(a+b)×(a-b)-(x+2y)÷(x-2y)（4）(3x+4y)÷(x+2y)+(a-b)×(a+b)6.計算下列各題：（1）(832+745)×(345-128)÷3=（2）678×4÷3+789÷3-(3x+2x-5)（3）(5m+7n-3m-2n)+(4p-3q+5p-2q)（4）(a+b)×(a-b)-(x+2y)÷(x-2y)+(3x+4y)÷(x+2y)二、幾何與圖形要求：掌握平面圖形的性質(zhì)、計算及圖形的變換。1.在下列圖形中，判斷下列各題：（1）下列圖形中，哪一個是軸對稱圖形？（2）下列圖形中，哪一個是中心對稱圖形？2.計算下列各題：（1）正方形的周長是12厘米，求它的面積。（2）長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求它的面積。3.計算下列各題：（1）等腰三角形的底邊長是10厘米，腰長是6厘米，求它的面積。（2）直角三角形的兩條直角邊分別是6厘米和8厘米，求它的面積。4.計算下列各題：（1）正方形的周長是20厘米，求它的面積。（2）長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求它的面積。5.計算下列各題：（1）等腰三角形的底邊長是8厘米，腰長是5厘米，求它的面積。（2）直角三角形的兩條直角邊分別是4厘米和6厘米，求它的面積。6.計算下列各題：（1）正方形的周長是24厘米，求它的面積。（2）長方形的長是15厘米，寬是10厘米，求它的面積。四、統(tǒng)計與概率要求：理解統(tǒng)計圖表的意義，能運用統(tǒng)計圖表分析數(shù)據(jù)，并計算簡單的概率。1.某班同學參加數(shù)學競賽，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?8，92，78，85，90，95，75，80，70，85。請完成以下題目：（1）計算該班同學數(shù)學競賽的平均分。（2）計算該班同學數(shù)學競賽的成績中位數(shù)。（3）統(tǒng)計并畫出該班同學數(shù)學競賽成績的頻數(shù)分布直方圖。（4）如果該班同學中隨機抽取一名同學，求這名同學成績在80分以上的概率。2.小明從裝有紅球和藍球的袋子中隨機抽取一個球，已知袋子中有紅球5個，藍球3個。請完成以下題目：（1）計算小明抽到紅球的概率。（2）計算小明抽到藍球的概率。（3）如果小明連續(xù)抽取兩次，求兩次都抽到紅球的概率。（4）如果小明抽取的球不放回，再次抽取時，求抽到藍球的概率。五、應(yīng)用題要求：能運用所學的數(shù)學知識解決實際問題。1.小華家養(yǎng)了雞和鴨共100只，雞的只數(shù)是鴨的2倍。求雞和鴨各有多少只？2.一輛汽車以每小時60千米的速度行駛，行駛了3小時后，又以每小時80千米的速度行駛了2小時。求這輛汽車總共行駛了多少千米？3.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長和面積。4.一個正方形的邊長是6厘米，求這個正方形的周長和面積。5.小明在操場上跑步，他先以每分鐘100米的速度跑了5分鐘，然后以每分鐘120米的速度跑了10分鐘。求小明總共跑了多少米？6.一個圓形的半徑是4厘米，求這個圓形的周長和面積。六、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在括號內(nèi)寫“對”，錯誤的寫“錯”。1.一個長方形的面積等于它的長乘以寬。（）2.一個正方形的周長等于它的邊長乘以4。（）3.一個圓的面積等于π乘以半徑的平方。（）4.一個三角形的面積等于底乘以高除以2。（）5.概率是指某一事件發(fā)生的可能性的大小，取值范圍在0到1之間。（）6.如果一個事件的概率是1，那么這個事件一定會發(fā)生。（）本次試卷答案如下：一、數(shù)與代數(shù)1.（1）1577解析：將兩個數(shù)相加，直接進行加法運算。（2）217解析：從較大的數(shù)中減去較小的數(shù)，直接進行減法運算。（3）2712解析：將兩個數(shù)相乘，直接進行乘法運算。（4）263解析：將一個數(shù)除以另一個數(shù)，直接進行除法運算。2.（1）5x解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（2）4a解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（3）2m+5n解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（4）9p-5q解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。3.（1）a^2-b^2解析：差的平方公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)。（2）-3解析：分母相同，分子相除。（3）3解析：分子分母都有公因數(shù)，可以約分。（4）a^2-b^2解析：差的平方公式，a^2-b^2=(a+b)(a-b)。4.（1）1577+217+2712-128=3258解析：先進行加法和減法運算，再進行乘法和除法運算。（2）678×4÷3+789÷3=904+263=1167解析：先進行乘法和除法運算，再進行加法和減法運算。（3）3x+2x-5+2a-4b+2a+4b=5x+4a解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（4）5m+7n-3m-2n+4p-3q+5p-2q=2m+5n+9p-5q解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。5.（1）3x+2x-5+2a-4b+2a+4b=5x+4a解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（2）5m+7n-3m-2n+4p-3q+5p-2q=2m+5n+9p-5q解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（3）a^2-b^2-(x+2y)÷(x-2y)=a^2-b^2-1解析：先進行括號內(nèi)的除法運算，再進行減法運算。（4）(3x+4y)÷(x+2y)+(a-b)×(a+b)=3+a^2-b^2解析：先進行除法運算，再進行乘法運算，最后進行加法運算。6.（1）(832+745)×(345-128)÷3=1577×217÷3=108,577解析：先進行括號內(nèi)的加法和減法運算，再進行乘法和除法運算。（2）678×4÷3+789÷3-(3x+2x-5)=1167-5x解析：先進行乘法和除法運算，再進行加法和減法運算。（3）(5m+7n-3m-2n)+(4p-3q+5p-2q)=2m+5n+9p-5q解析：合并同類項，將相同的變量系數(shù)相加。（4）(a+b)×(a-b)-(x+2y)÷(x-2y)+(3x+4y)÷(x+2y)=a^2-b^2-1+3解析：先進行括號內(nèi)的乘法和除法運算，再進行加法和減法運算。二、幾何與圖形1.（1）軸對稱圖形：正方形、長方形、圓等。解析：軸對稱圖形是指圖形可以沿著一條直線折疊，折疊后的兩部分完全重合。（2）中心對稱圖形：正方形、長方形、圓等。解析：中心對稱圖形是指圖形可以圍繞一個點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全重合。2.（1）正方形的面積=12厘米×12厘米=144平方厘米解析：正方形的面積等于邊長的平方。（2）長方形的面積=8厘米×5厘米=40平方厘米解析：長方形的面積等于長乘以寬。3.（1）等腰三角形的面積=(底×高)÷2=(10厘米×6厘米)÷2=30平方厘米解析：等腰三角形的面積等于底乘以高除以2。（2）直角三角形的面積=(底×高)÷2=(6厘米×8厘米)÷2=24平方厘米解析：直角三角形的面積等于底乘以高除以2。4.（1）正方形的面積=20厘米×20厘米=400平方厘米解析：正方形的面積等于邊長的平方。（2）長方形的面積=12厘米×8厘米=96平方厘米解析：長方形的面積等于長乘以寬。5.（1）等腰三角形的面積=(底×高)÷2=(8厘米×5厘米)÷2=20平方厘米解析：等腰三角形的面積等于底乘以高除以2。（2）直角三角形的面積=(底×高)÷2=(4厘米×6厘米)÷2=12平方厘米解析：直角三角形的面積等于底乘以高除以2。6.（1）正方形的面積=24厘米×24厘米=576平方厘米解析：正方形的面積等于邊長的平方。（2）長方形的面積=15厘米×10厘米=150平方厘米解析：長方形的面積等于長乘以寬。三、統(tǒng)計與概率1.（1）平均分=(88+92+78+85+90+95+75+80+70+85)÷10=85解析：將所有成績相加，然后除以成績的數(shù)量。（2）中位數(shù)=85解析：將所有成績按照大小順序排列，中間的數(shù)即為中位數(shù)。（3）頻數(shù)分布直方圖（此處省略圖形，學生需自行繪制）（4）概率=(80分以上的成績數(shù)量)÷(總成績數(shù)量)=5÷10=0.5解析：計算80分以上的成績數(shù)量，然后除以總成績數(shù)量。2.（1）概率=(紅球數(shù)量)÷(總球數(shù)量)=5÷8=0.625解析：計算紅球數(shù)量，然后除以總球數(shù)量。（2）概率=(藍球數(shù)量)÷(總球數(shù)量)=3÷8=0.375解析：計算藍球數(shù)量，然后除以總球數(shù)量。（3）概率=(第一次抽到紅球的概率)×(第二次抽到紅球的概率)=0.625×0.625=0.390625解析：計算兩次都抽到紅球的概率，即第一次抽到紅球的概率乘以第二次抽到紅球的概率。（4）概率=(藍球數(shù)量)÷(剩余球數(shù)量)=3÷7=0.428571解析：計算剩余球中藍球的數(shù)量，然后除以剩余球的總數(shù)量。四、應(yīng)用題1.設(shè)鴨的數(shù)量為x，則雞的數(shù)量為2x。根據(jù)題意得到方程：x+2x=100，解得x=33.33。由于題目要求是整數(shù)，所以鴨的數(shù)量為33只，雞的數(shù)量為66只。2.總行駛距離=(3小時×60千米/小時)+(2小時×80千米/小時)=180千米+160千米=340千米。3.長方形的周長=(長+寬)×2=(8厘米+5厘米)×2=26厘米。長方形的面積=長×寬=8厘米×5厘米=40平方厘米。4.正方形的周長=4×邊長=4×6厘米=24厘米。正方形的面積=邊長×邊長=6厘米×6厘米=36平方厘米。5.總跑步距離=(5分鐘×100米/分鐘)+(10分鐘×120米/分鐘)=500米+1200米=1700米。6.圓的周長=2×π×半徑=2×3