2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)四年級下學(xué)期期末復(fù)習(xí)高頻易錯(cuò)壓軸題考點(diǎn)分類培優(yōu)練

（39個(gè)重難點(diǎn)考點(diǎn)講練共78題）

呈考甚目錄

易結(jié)重難點(diǎn)考點(diǎn)01：小數(shù)的組數(shù)和猜數(shù)問題..........................................................2

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)02：小數(shù)的性質(zhì)....................................................................3

易措重難點(diǎn)考點(diǎn)03：多位小數(shù)的大小比較............................................................4

易惜重難點(diǎn)考點(diǎn)04：多位小數(shù)的不進(jìn)位加法、不退位減法.............................................5

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)05：多位小數(shù)的進(jìn)位加法、退位減法..................................................6

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)06：利用小數(shù)加減法解決實(shí)際問題....................................................7

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)07：小數(shù)的加、減法混合運(yùn)算........................................................8

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)08：利用小數(shù)的加、減法混合運(yùn)算解決實(shí)際問題.......................................8

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)09：整數(shù)加法運(yùn)算律推廣到小數(shù)......................................................9

易措重難點(diǎn)考點(diǎn)10：與小數(shù)減法相關(guān)的簡便運(yùn)算...................................................11

易為重難點(diǎn)考點(diǎn)11：等腰三角形和等邊三角形的認(rèn)識及特征...........................................12

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)12：三角形的內(nèi)角和...............................................................12

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)13：多邊形的內(nèi)角和...............................................................13

易惜重難點(diǎn)考點(diǎn)14：三角形三邊關(guān)系...............................................................14

易甯重難點(diǎn)考點(diǎn)15：利用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決問題.................................................15

易錯(cuò)更難點(diǎn)考點(diǎn)16：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.........................................16

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)17：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律.........................................17

易絡(luò)重難點(diǎn)考點(diǎn)18：運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)解決小數(shù)的單位換算問題.........................................18

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)19：積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系.............................................18

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)20：積的變化規(guī)律（小數(shù)乘法）.......................................................19

易緒重難點(diǎn)考點(diǎn)21：利用小數(shù)與小數(shù)的乘法解決問題...............................................20

易半重難點(diǎn)考點(diǎn)22：因數(shù)和積的大小關(guān)系（小數(shù)乘法）................................................21

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)23：小數(shù)的連乘運(yùn)算...............................................................21

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)24：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)乘法..............................................22

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)25：運(yùn)用轉(zhuǎn)化法解決復(fù)雜的小數(shù)乘法簡算問題........................................23

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)26：通過三視圖會(huì)擺放立體圖.......................................................24

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)27：通過三視圖還原立體圖.........................................................25

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)28：用字母表示稍復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系...................................................27

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)29：含有字母式子的化簡與求值.....................................................28

易給重難點(diǎn)考點(diǎn)30：應(yīng)用等式的性質(zhì)1和2解方程...................................................28

易甯重難點(diǎn)考點(diǎn)31：解等號兩邊都有未知數(shù)的方程...................................................29

易措重難點(diǎn)考點(diǎn)32：列方程解含一個(gè)未知數(shù)的問題...................................................31

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)33：列方程解含兩個(gè)未知數(shù)的問題...................................................32

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)34：圖形的空鋪...................................................................33

易措重難點(diǎn)考點(diǎn)35：奧運(yùn)中的數(shù)學(xué).................................................................35

易堵重難點(diǎn)考點(diǎn)36：沏茶問題.....................................................................36

易緒重難點(diǎn)考點(diǎn)37：烙餅問題.....................................................................36

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)38：單式折線統(tǒng)計(jì)圖...............................................................37

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)39：平均數(shù)的意義及求法...........................................................39

主考點(diǎn)講練

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)01：小數(shù)的組數(shù)和猜數(shù)問題

1.（22-23三年級下泗川廣安?期末）用4張卡片,12§擺一位小數(shù)，擺出的最大的一位小數(shù)是

最小的一位小數(shù)是,這兩個(gè)小數(shù)的和是。

【答案】52.112.564.6

【思路點(diǎn)撥】利用枚舉法,不重不漏地列舉出所有的情況：12.5、15.2、21.5、25.1、51.2、52.1,共6

個(gè)；其中最大的一位小數(shù)是52.1,最小的一位小數(shù)是12.5；這兩個(gè)小數(shù)的和即為：12.5+52.1,計(jì)算出

答案即可。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析可得：

用4張卡片可以擺出的一位小數(shù)芍：12.5、15.2、21.5、25.1、51.2、52.1,共6個(gè)

其中最大的一位小數(shù)是52.1,最小的一位小數(shù)是12.5

兩數(shù)之和：12.5+52.1=64.6

所以，用4張卡片可以擺出的一位小數(shù)，其中最大的是52.1,最小的是12.5,這兩個(gè)小數(shù)的和是64.6

2.（22-23五年級上?江蘇泰州?期末）一個(gè)小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)字都是3,千分位上是最大的一

位數(shù)，其它各位上都是0,這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）o

【答案】300.039三百點(diǎn)零三九

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)的寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法去寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位

右下角，小部分要依次寫出每一個(gè)數(shù)，據(jù)此寫出這個(gè)小數(shù)；

小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”，整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)部分的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)

讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分是幾就依次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字：據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】這個(gè)小數(shù)的百位是3,百分位是3,千分位上是9：

這個(gè)小數(shù)寫作：300.039

300.039讀作：三百點(diǎn)零三九

一個(gè)小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)字都是3,千分位上是最大的一位數(shù)，其它各位上都是0,這個(gè)數(shù)寫作

300.039,讀作：三百點(diǎn)零三九。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)02：小數(shù)的性質(zhì)

3.（24-25四年級下?河南商丘?期中）0.27是由（）個(gè)0.1和7個(gè)（）組成的，它的計(jì)數(shù)

單位是（），它由（）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位組成的，將它改寫成計(jì)數(shù)單位是0.001的小數(shù)是

（）。

【答案】20.010.01270.270

【思路點(diǎn)撥】由數(shù)位表可知小數(shù)點(diǎn)后邊的笫一位是十分位，十分位的計(jì)數(shù)單位是高（或0.1）,第二位是白

分位，百分位的計(jì)數(shù)單位是擊（或0.01）,一個(gè)小數(shù)最后一位是十分位，計(jì)數(shù)單位就是2（或（）.1）；最后

一位是百分位，計(jì)數(shù)單位就是京（或0.01）;

。27里面有7個(gè)001和2個(gè)01,相鄰計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10,2個(gè)0.1相當(dāng)于20個(gè)0.01,所以

0.27里面有27個(gè)0.01,所以它芍27個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)改寫成三位小數(shù)，在原小數(shù)末

尾娠1個(gè)0即可。

【規(guī)范解答】0.27是由2個(gè)0.1和7個(gè)0.01組成的，它的計(jì)數(shù)單位是0.01,它由27個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位

組成的，將它改寫成計(jì)數(shù)單位是0.001的小數(shù)是0.270o

4.（24-25四年級下?廣東韶關(guān)?期中）小數(shù)30.5讀作（）,它的計(jì)數(shù)單位是（）?！?”在

（）位上，表示5個(gè)（）,不改變數(shù)的大小，把這個(gè)小數(shù)改寫成三位小數(shù)是（）。

【答案】三十點(diǎn)五0.1/十分之一/七十分D."十分之一/卷30.500

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分按順序依次讀出

每一位上的數(shù)字;一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.1,兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.01,三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是0.001；

小數(shù)的數(shù)位順序表如下：

整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分

萬千百十個(gè)百千萬

數(shù)位...?...

位位位位位分分分分

【規(guī)范解答】小數(shù)30.5讀作：三十點(diǎn)五，它是一位小數(shù)，所以它的計(jì)數(shù)單位是0.1或十分之一或總?！?”

在十分位上，表示5個(gè)0.1；根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)可知：30.5=30.500o

小數(shù)30.5讀作三十點(diǎn)五，它的計(jì)數(shù)單位是0.1或十分之一或總?！?”在十分位上，表示5個(gè)0.1或5個(gè)十

分之一或5個(gè)卷，不改變數(shù)的大小，把這個(gè)小數(shù)改寫成三位小數(shù)是30.500。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)03：多位小數(shù)的大小比較

5.(24-25四年級下?福建泉州?期中)在直線上標(biāo)出下面各數(shù)，并按從大到小的順序排列。

I?????????I??1111111111111t???I

00.10.20.3

0.1500.240.080.260

()>()>()>()

【答案】標(biāo)出位置見詳解；0.260>0.24>0.150>0.08

【思路點(diǎn)撥】觀察直線可知0—0」，0.1-0.2,0.2-0.3之間均有10個(gè)小格，也就是將().1的長度平均

分成了10份，每份是0.01;從0.1往后數(shù)5格即可標(biāo)出0.150的位置，從0.2往后數(shù)4格即可標(biāo)出0.24

的位置，從0往后數(shù)8格即可標(biāo)出0.08的位置，從0.2往后數(shù)6格即可標(biāo)出0.260的位置：然后根據(jù)越

靠近右側(cè)小數(shù)越大，據(jù)此判斷數(shù)的大小，然后從大到小排列；據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析標(biāo)出各數(shù)如F：

1111?1???I1??1Illi11111111tli

0f0.1t0.2tt0.3

0.080.1500.240.260

從大到小排序?yàn)椋篛260X).24>0.150>0.08。

6.(24-25四年級下-福建泉州?期中)根據(jù)下面數(shù)線圖回答問題。

AB

]1I111,IIIIIIIIII]11]IJ1I

2.12.2

(1)點(diǎn)A表示的數(shù)是()，點(diǎn)B表示的數(shù)是()。

(2)已知點(diǎn)C表示的數(shù)是2.25,請?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C的大概位置。

（3）把A,B,C表示的數(shù)按照從大到小的順序排列是（）>（）>（）。

【答案】（1）2.14；2.3

（2）見詳解

（3）2.3；2.25；2.14

【思路點(diǎn)撥】（1）觀察數(shù)軸上從2.1到2.2間被分成了10個(gè)個(gè)刻度，每小格表示0.01。由圖可見，A比

2.1多4個(gè)小格，因此A表示的數(shù)是2.14；B比2.2多8小格，因此B表示的數(shù)是2.3。

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)是2.25,應(yīng)標(biāo)在2.20和2.30間，且剛好比2.20多5個(gè)小格的位置。

（3）小數(shù)大小的比較：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同，十分位上

的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；如果十分位上相同，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，以此類推。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知：

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是2.14,點(diǎn)B表示的數(shù)是2.3。

（2）已知點(diǎn)C表示的數(shù)是2.25,請?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C的大概位置如下：

AB

IIIIIIIIIII]|||||]|

2.12.22.25

（3）把A,B,C表示的數(shù)按照從大到小的順序排列是2.3>2.25>2.14。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)04：多位小數(shù)的不進(jìn)位加法、不退位減法

7.（23-24四年級下?廣東湛江?期中）淘氣家三月份的水費(fèi)是43.68元，四月份的水費(fèi)比三月份少13.34

元，四月份的水費(fèi)是多少元？

【答案】30.34元

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，用三月份水費(fèi)減去四月份的水費(fèi)比三月份少的錢數(shù)，即可求出四月份的水費(fèi)是多

少元。

【規(guī)范解答】43.68-13.34=30.34（元）

答：四月份的水費(fèi)是30.34元。

8.（23-24四年級下帙西西安中介段練習(xí)）如圖，計(jì)數(shù)器表示的數(shù)是（）,其中“1”表示1個(gè)（）,

“4”表示4個(gè)（），“2”表示2個(gè)（），“3”表示3個(gè)（）；這個(gè)數(shù)也可以看成是

)個(gè)().001o

【答案】10.42310/+0.1/也十分之一001/擊/百分之一。0°"高/千分之

—10423

【思路點(diǎn)撥】觀察計(jì)數(shù)器，小數(shù)點(diǎn)左邊第二位（十位）上有1個(gè)洙子，表示10；小數(shù)點(diǎn)左邊第一位（個(gè)位）

上沒有珠子，表示0;小數(shù)點(diǎn)右邊第一位（十分位）上有4個(gè)珠子，表示0.4；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位（百分

位）上有2個(gè)珠子，表示0.02；小數(shù)點(diǎn)右邊第三位（千分位）上有3個(gè)珠子，表示0.003；104-0.4+0.02

+0.003=10.423o

“1”在十位上，十位的計(jì)數(shù)單位是“十”，所以“1”表示1個(gè)十?！?”在十分位上，十分位的計(jì)

數(shù)單位是（）.1,所以“4”表示4個(gè)0.1?！?”在百分位上，百分位的計(jì)數(shù)單位是（）.01,所以“2”表

示2個(gè)0.01?！?”在千分位上，千分位的計(jì)數(shù)單位是0.001,所以“3”表示3個(gè)0001。

三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一，寫作0.001,因此10.423可以看作由10423個(gè)0.001組成，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析:計(jì)數(shù)器表示的數(shù)是10.423,其中“1”表示1個(gè)十，“4”表示4個(gè)0.1,“2”表

示2個(gè)O01,“3”表示3個(gè)0.001；這個(gè)數(shù)也可以看成是10423個(gè)0.001。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)05：多位小數(shù)的進(jìn)位加法、退位減法

9.（2425四年級下?安徽宿州?期中）水果超市第一天賣出蘋果25.7千克，第二天比第一天少賣出3.27

千克，兩天一共賣出蘋果多少千克？

【答案】

48.13千克

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，已知第一天賣出蘋果25.7千克，第二天比第一天少賣出3.27千克，用25.7減

去3.27,求出第二天賣出的蘋果重量；再加上25.7,就是兩天一共賣出蘋果的重量；列式計(jì)算即可。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知：

25.7-3.27=22.43（千克）

22.43+25.7=48.13（千克）

答:兩天一共賣出女果48.13千克。

10.（24-25四年級下?福建泉州?期中）在全市小學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)的擲壘球決賽中，三名運(yùn)動(dòng)員擲壘球的結(jié)果

如留所示，口里可以填（），第一名的成績比第三名多（）米。

【思路點(diǎn)撥】由于擲壘球擲的越遠(yuǎn)成績越好，觀察圖片可知，4.63米最遠(yuǎn)，4.口6米第二，第三是4.47

米；根據(jù)多位小數(shù)的比較方法確定□能填的數(shù)，然后將第一名的成績減去第三名的成績，據(jù)此可解此題。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析：

4.63米>4.口6米>4.47米

若ZI為4,那么4.46V4.47,不符合；

若Z1為5,4.63>4.56>4.47,符合；

若Z1為6,4.66>4.63,不符合；

所以口中只能填5。

4.63-4.47=0.16（米）

綜上可知，口里可以填5,第一名的成績比第三名多（）.16米。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)06：利用小數(shù)加減法解決實(shí)際問題

11.（24-25四年級下?福建泉州?期中）泉州市某天早晨的氣溫是31.3℃,中午比早晨上升1.5C,晚上

又比中午下降3.9℃。

（1）請畫出表示中午和晚上氣溫的線段圖。

早晨：

中午：I-------------------------------1

晚上：

（2）算一算晚上的氣溫是多少°C。

【答案】（1）圖見詳解；

（2）31.9℃；

【思路點(diǎn)撥】（1）畫線段圖：中午：畫一條線段表示中午的氣溫；31.3C。

早晨：畫一條比表示中午氣溫的線段短一些的線段，與表示中午氣溫的線段相差的部分表示上升的4.5C；

晚上：畫一條比表示中午氣溫的線段短一些的線段，短的部分表示下降的3.

（2）已知早晨的氣溫是31.3℃中午比早晨上升4.5℃,那么中午的氣溫是早晨的氣溫加上上升的溫度因

為晚上又比中午下降3.9℃,所以晚上的氣溫是中午的氣溫減去下降的溫度。

【規(guī)范解答】

上升

1

早晨----------------------------------------；4.5X

中午■i?，

晚匕1-------------------------------------------

1-n-'

下降3.9P

（I）（2）31.3+4.5-3.9

=35.8-3.9

=31.9℃

答；晚上的氣溫是31.

12.（24-25四年級下?廣東佛山?期中）順德美食節(jié)期間，一家餐廳五月份的電費(fèi)是57.8元，六月份比

五月份多用了24.5元的電費(fèi)。這家餐廳六月份的電費(fèi)是多少元？

【答案】82.3元

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，六月份比五月份多用了24.5元的電費(fèi)，則用五月份用的電費(fèi)加上多用的24.5元，

即可求出這家餐廳六月份的電費(fèi)是多少元。

【規(guī)范解答】57.8+24.5=82.3（元）

答：這家餐廳六月份的電費(fèi)是82.3元。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)07：小數(shù)的加、減法混合運(yùn)算

13.（24-25四年級下?遼寧錦州?期中）王老師去文具店買鉛等花了17.2元，買練習(xí)本花了26.5元，付

給售貨員50元，應(yīng)找回多少錢？

【答案】6.3元

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，可以先計(jì)算出買鉛筆和買練習(xí)本的總價(jià)，再用50減去總價(jià)，可以得出應(yīng)找

眄I的錢數(shù)。

【規(guī)范解答】50-（17.2+26.5）

=50-43.7

=6.3（元）

答：應(yīng)找回6.3元。

14.（24-25四年級下?廣東茂名?期中）同學(xué)們進(jìn)行跳遠(yuǎn)比賽，東東跳了3.18米，淘氣比東東多跳0.22

米，亮亮比淘氣少跳0.15米，亮亮跳了多少米？

【答案】3.25米

【思路點(diǎn)撥】由題意可知：用東東跳的米數(shù)+0.22米，即可求出淘氣跳的米數(shù)，用淘氣跳的米數(shù)-0.15

米，即可求出亮亮跳了多少米。

【規(guī)范解答】3.18+0.22-0.15

=3.4—0.15

=3.25（米）

答：亮亮跳了3.25米。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)08：利用小數(shù)的加、減法混合運(yùn)算解決實(shí)際問題

15.（24-25四年級下?遼寧大連?期中）笑笑原來有20元，買學(xué)具用去了16.55元，媽媽又給她4.5元，

現(xiàn)在笑笑有多少錢？

【答案】7.95元

【思路點(diǎn)撥】笑笑原本有20元，買學(xué)具用去了16.55元，那么買學(xué)具后剩下的錢數(shù)為原來有的錢數(shù)減去

買學(xué)具花去的錢數(shù)；媽媽又給了她4.5元，所以笑笑現(xiàn)在擁有的錢數(shù)為買學(xué)具后剩下的錢數(shù)加上媽媽給的

錢數(shù)。

【規(guī)范解答】20-16.55+4.5

=3.45+4.5

=7.95（元）

答：現(xiàn)在笑笑有7.95元。

16.（24-25四年級下?河南鄭州-期中）如下圖，一輛貨車從地面到車廂頂部的距離是2.1米，從地面到

車頭頂部的距離是3米，車廂里裝了一個(gè)高3.58米的貨物，車廂深0.8米。這輛貨車能通過一條限高5.3

米的隧道嗎？請計(jì)算說明。

【答案】能

【思路點(diǎn)撥】先用地面到車頭頂部的距離3米減去2.1米，求出車廂上面的距離，再用車廂上面的距離加

上車廂的深0.8米，求出車廂到頂部的距離，然后用貨物的高度減去車廂到頂部的距離，求出高出車頭頂

部的部分，再用高出車頭頂部的部分加上3米，求出總高度，再用總高度與5.3米比較即可。

【規(guī)范解答】3.58-（3-2.1+0.8）+3

=3.58-（0.9+0.8）+3

=3.58-1.74-3

=1.88+3

=4.88（米）

4.88<5.3

答：這輛貨車能通過。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)09：整數(shù)加法運(yùn)算律推廣到小數(shù)

17.（23-24四年級下-福建泉州-期末）上周星期六淘淘一家去參觀科技館，8時(shí)30分,淘淘爸爸開車

帶著全家快樂出發(fā)，他們經(jīng)過書店，買了幾本書之后直接去了科技館，從家到科技館，一共行駛了多少干

米？

【答案】23.64千米

【思路點(diǎn)撥】由題意得，淘淘爸爸開車從家出發(fā)，先開到公園，再經(jīng)過書店，最后到達(dá)科技餌。求淘淘家

到科技館，一共行駛了多少千米，直接用加法計(jì)算。計(jì)算時(shí)，可利用加法結(jié)合律：a+b+c=a+(b+c)

使計(jì)算簡便。

【規(guī)范解答】9.64+5.7+8.3

=9.64+(5.74-8.3)

=9.64+14

=23.64(千米)

答：從家到科技館，一共行駛了23.64千米。

18.(23-24四年級下?陜西西安?期中)計(jì)算：99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6

4-99.2

【答案】993.5

【見路點(diǎn)撥】觀察發(fā)現(xiàn).算式中的加數(shù)分別都接近100,則把99.1看作(100-0.9),把99.2看作(100

-0.8),把99.3看作(100-0.7),把99.4看作(100-0.6),把99.5看作(100-0.5),把99.6看作

(100-0.4),然后再根據(jù)乘法的意義、加法交換律、加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡算即可。

【規(guī)范解答】99.1+99.2+99.2+99.4+99.3+99.4+99.6+99.5+99.6+99.2

=(100-0.9)+(100-0.8)+(100-0.8)+(100-0.6)+(100-0.7)+(100-0.6)+(100

-0.4)+(100-0.5)+(100-0.4)+(100-0.8)

=(1004-100+100+100+100+100+100+100+100+100)-(0.9+0.8+0.8+0.6+0.7+0.6+0.4

+0.5+0.4+0.8)

=100X10-(0.9+0.8+().8+0.5+0.6+0.4+0.6+().4+().8+0.7)

=1000-[(0.9+0.8+0.8+0.5)+(0.6+0.4)+(0.6+0.4)+(0.8+0.7)]

=1000-[(1.7+0.8+0.5)+1+1+1.5]

=1000—[(2.5+0.5)+14-1+1.5]

-1000-[3+1+1+1.5]

=1000-14+1+1.5]

=1000-[5+1.5]

=1000-6.5

=993.5

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)10：與小數(shù)減法相關(guān)的簡便運(yùn)算

19.(23-24四年級下?廣東梅州?期中)媽媽微信錢包里有5()元，買肉用去28.75元，買青菜用去6.35

元,還剩多少錢？

【答案】14.9元

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，用媽媽做信錢包里的錢數(shù)依次減去買肉用去的錢數(shù)和買青菜用去的錢數(shù)，即可求

出還剩多少錢，可以根據(jù)與小數(shù)減法有關(guān)的簡便運(yùn)算，利用減法的性質(zhì)簡便計(jì)算即可。

【規(guī)范解答】50-28.75-6.35

=50-(28.75+6.35)

=50-35.1

=14.9(元)

答：還剩14.9元。

20.(24-25四年級下?廣東深圳?階段練習(xí))用你喜歡的方法計(jì)算。

15.18+4.9314.6-10.557.41-2.56-3.44

【答案】20.11；4.05；1.41

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)加法的運(yùn)算方法是，先把小數(shù)點(diǎn)上下對齊，再按照整數(shù)加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從低

位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一；小數(shù)減法的運(yùn)算方法是，先把小數(shù)點(diǎn)上下對齊，再按

照整數(shù)減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，從低位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位

上的數(shù)合并在一起，再減：根據(jù)與小數(shù)減法有關(guān)的簡便運(yùn)算，杈據(jù)減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c),

將7.41—2.56—3.44變成7.41-(2.56+3.44),最后按運(yùn)算順序計(jì)算即可。

【規(guī)范解答】15.18+4.93=20.1114.6-10.55=4.05

15.1814.60

+4%3?10.55

20.114.05

7.41—2.56—3.44

=7.41-(2.56+3.44)

=7.41-6

=1.41

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)11:等腰三角形和等邊三角形的認(rèn)識及特征

21.（24-25四年級下?山西運(yùn)城?期中）用一根30厘米的鐵絲圍圖形。

（1）如果正好圍成一個(gè)等邊三隹形鐵框，它的一條邊長是多少厘米？

（2）如果正好圍成一個(gè)底邊長為8厘米的等腰三角形鐵框，它的一條腰長是多少厘米？

【答案】（1）10厘米

（2）11厘米

【思路點(diǎn)撥】（1）等邊三角形的三條邊相等，用30厘米除以3即可求出一條邊的邊長。

（2）等腰三角形的兩條腰相等，用3（）厘米減去8厘米求出兩條腰的和，再除以2即可求出一條腰的長。

【規(guī)范解答】（1）304-3=10（厘米）

答：圍成一個(gè)等邊三角形鐵框，它的一條邊長是10厘米。

（2）（30-8）+2

=22+2

=11（厘米）

答：圍成一個(gè)底邊長為8厘米的等腰三角形鐵框，它的一條腰長是11厘米。

22.（24-25四年級下?廣東河源?期中）神舟十二號飛船于2021年6月17日發(fā)射升空，三名航天員先后

進(jìn)入天和核心艙，標(biāo)志著中國人首次進(jìn)入自己的空間站。神舟十二號飛船里面一個(gè)等腰三角形支架，它的

底邊長16厘米，腰長10厘米。這個(gè)支架的周長是多少厘米？

【答案】36厘米

【思路點(diǎn)撥】等腰三角形是指至少有兩邊相等的三角形，相等的兩個(gè)邊稱為這個(gè)三角形的腰，另一邊叫做

底邊，據(jù)此把等腰三角形支架的2個(gè)腰長和底邊的長度相加，即可求出這個(gè)支架的周長是多少厘米。

【規(guī)范解答】10X2+16

=20+16

=36（厘米）

答：這個(gè)支架的周長是36厘米。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)12：三角形的內(nèi)角和

23.（24-25四年級下?河南鄭州-期中）“伴壯丁騎秧馬出，看兒童放紙面嬉?！薄凹堹t”一般指風(fēng)箏，源

于東周春秋時(shí)期，已有兩千多年歷史。爸爸為淘氣做了一個(gè)三角形的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏其中兩個(gè)角的度數(shù)分

別是35°、45°,它的第三個(gè)角是（）。，這是一個(gè)（）角三角形。

【答案】100鈍

【思路點(diǎn)撥】三角形內(nèi)角和為180°,用180°減去兩個(gè)已知角的度數(shù)，即可求出它的第三個(gè)角是多少度；

根據(jù)銳角三角形三個(gè)角都是銳角，鈍角三角形有一個(gè)角是鈍角，直角三角形有一個(gè)角是直角，據(jù)此判斷是

什么三角形即可。

【規(guī)范解答】180°-35°-45°

=145°-45°

=100°

“伴壯丁騎秧馬出，看兒童放紙券嬉?！薄凹堉薄币话阒革L(fēng)箏，源于東周春秋時(shí)期，已有兩千多年歷史。爸

爸為淘氣做了一個(gè)三角形的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏其中兩個(gè)角的度數(shù)分別是35°、45。，它的第三個(gè)角是100。，

這是一個(gè)鈍角三角形。

24.（21-22四年級下?遼寧?單元測試）如圖，將圖①折成圖②，如果Nl=50°,那么N2+N3是多少

度？寫出計(jì)算過程。

【答案】100°

【思路點(diǎn)撥】如下圖所示:

根據(jù)折疊可知，Z4=Z5,Z6=Z7,Z5+Z7=180°-50°=130°,所以N4+N5+N6+N7=130°

X2=260°o因?yàn)镹2+N4+N5=18（）°,N3+N6+N7=180°,所以N2+N3=180°+180°-260°

=100°o

【規(guī)范解答】（180°—50°）X2

=130°X2

=260"

Z2+Z3=180°+180°-260°=100°

答：N2+N3是100度。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)13：多邊形的內(nèi)角和

25.（24-25四年級下?陜西西安?期中）如圖，從一個(gè)大三角形中沿虛線剪下一個(gè)小三角形，剪下的小三

角形的內(nèi)角和是（）°,剩余的四邊形的內(nèi)角和是（）°o

【答案】180360

【思路點(diǎn)撥】三角形的內(nèi)角和是180°,不管三角形的大小、形狀如何，內(nèi)角和始終是180°,四邊形的

內(nèi)角和是360°,據(jù)此填空即可。

【規(guī)范解答】剪下的小三角形的內(nèi)角和是180°,剩余的四邊形的內(nèi)角和是360°。

26.（23-24四年級下?廣東惠州?期末）三角形的內(nèi)角和等于180。，四邊形的內(nèi)角和等于360°,如果

多邊形有n條邊，其內(nèi)角和為（n-2）X1800,已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的8倍，這個(gè)

多邊形的邊數(shù)是（）條。

【答案】10

【思路點(diǎn)撥】三角形的內(nèi)角和為180°，那么一個(gè)多邊形的內(nèi)角和就等于180°乘8,即180°X8=1440°,

根據(jù)公式（n—2）X180°,用多邊形的內(nèi)角和除以180°,再加上2,即可求出這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少

條，據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】180°X8=1440°

1440°4-1800+2

=8+2

=10（條）

所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10條。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)14：三角形三邊關(guān)系

27.（24-25四年級下?河南鄭州-期中）一個(gè)三角形的兩條邊的長分別是4厘米和9厘米。如果這個(gè)三角

形每條邊的長度都是整厘米數(shù)，那么它的第三條邊最長是（）厘米，最短是（）厘米。

【答案】126

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊解答即可。

【規(guī)范解答】9厘米一4厘米V第三邊V9座米+4厘米

所以5厘米V第三邊V13厘米

即第三邊在5厘米至13厘米之間，不包括5厘米和13厘米，

即第三條邊最短是5+1=6厘米，最長是13—1=12厘米。

一個(gè)三角形的兩條邊的長分別是4厘米和9厘米。如果這個(gè)三角形每條邊的長度都是整厘米數(shù)，那么它的

第三條邊最長是12厘米，最短是6厘米。

28.（24-25四年級下?山西呂梁?期中）在手工區(qū)域，妙妙和媽媽分別拿同樣長的兩根彩繩紿自己制作的

風(fēng)玲進(jìn)行裝飾，媽媽用它圍成了一個(gè)邊長為8厘米的等邊三角形，妙妙用它圍成了一個(gè)等腰三角形，且等

腰三角形的一條邊長為6厘米，妙妙圍成的等腰三角形的腰長是多少厘米？（注意：分情況討論）

【答案】9厘米

【思路點(diǎn)撥】等邊三角形三條邊都相等，等腰三角形兩腰相等，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小

于第三邊；題中三角形的周長就是彩繩的長度，據(jù)此用8X3計(jì)算出三角形的周長，然后假如6厘米是等

腰三角形的腰長，另一條腰長也是6厘米，然后用周長減去兩腰的長度就是底邊的長度；假如6厘米是底

邊，腰長=（周長一底邊）+2,再根據(jù)三邊關(guān)系判斷是否能構(gòu)成三角形；據(jù)此解題。

【規(guī)范解答】8X3=24（厘米）

假如6厘米是腰長：

24-6X2

=24-12

=12（厘米）

此時(shí)底邊是12厘米，6+6=12（厘米）；此時(shí)不能構(gòu)成三角形；

假如6厘米是底邊：

（24-6）4-2

=18?2

=9（厘米）

此時(shí)腰長是9厘米，9+9=18（厘米）；18>6；此時(shí)能構(gòu)成三角形。

答：妙妙圍成的等腰二角形的腰長是9厘米。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)15：利用小數(shù)與整數(shù)的乘法解決問題

29.（24-25四年級下?遼寧營口?期中）小剛和爸爸、媽媽去青島海洋大世界游玩，單程火車票價(jià)每人

28.5元，兒童半價(jià)，他們一家往返的交通費(fèi)一共多少元？

【答案】M2.5元

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意先用單程火車票價(jià)乘2算出一人往返的錢數(shù)。再乘2就是兩人往返多少錢。兒童半

價(jià)，那么兒童往返就相當(dāng)于一張單程票價(jià)。所以用一張單程票價(jià)加上兩人往返多少錢就是一共多少元。

【規(guī)范解答】28.5X2X2

=57X2

=114（元）

114+28.5=142.5（元）

答：他們一家往返的交通費(fèi)一共142.5元。

30.（24-25四年級下?甘肅蘭州?期中）陽光小學(xué)的圖書室有連環(huán)畫240本，故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的

1.2倍，科普書的本數(shù)是連環(huán)畫和故事書本數(shù)總和的1.5倍，科普書有多少本？

【答案】792本

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，已知連環(huán)畫240本，故事書的本數(shù)是連環(huán)畫的1.2倍，用240乘1.2,求出故事

書的本數(shù)；科普書的本數(shù)是連環(huán)畫和故事書本數(shù)總和的1.5倍，先把故事書和連環(huán)畫的本數(shù)相加求和，再

乘1.5,就是科普書的本數(shù)；列式計(jì)算即可。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知：

240X1.2=288（本）

（288+240）XI.5

=528X1.5

=792（本）

答：科普書有792本。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)16：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

31.（24-25四年級卜?遼寧朝陽?期中）一個(gè)數(shù)縮小到它的就后，乂擴(kuò)大到這個(gè)數(shù)的1（）0倍是5.98,這

個(gè)數(shù)是（）。

【答案】59.8

【思路點(diǎn)撥】一個(gè)數(shù)縮小到它的磊就是這個(gè)數(shù)除以1000,又?jǐn)U大到它的100倍就是乘100,得到5.98；

那么求這個(gè)數(shù)，用5.98先除以100再乘1000即可；據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】根據(jù)分析：

5.984-100X1000

=0.0598X1000

=59.8

所以這個(gè)數(shù)是59.8。

32.（24-25四年級下?遼寧錦州?期中）淘氣每天上學(xué)和放學(xué)都要乘坐公交車，每乘一次公交車花0.5元。

淘氣的公交卡里還剩4元.夠他一周5天上學(xué)和放學(xué)用嗎？如果不夠,還差多少元？

【答案】不夠；1元

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意，每天.上學(xué)和放學(xué)都要乘坐一次公交車，則每天需要乘坐2次公交車；用一周的天

數(shù)5天乘2,求出一周乘坐總次數(shù)；再乘每次公交車花費(fèi)的錢數(shù)0.5元，求出需要的總錢數(shù)；再和4元比

較大??；如果總錢數(shù)小于或等于4元?jiǎng)t夠了，如果總錢數(shù)大于4元?jiǎng)t不夠，把總錢數(shù)和4元相減，所得的

差就是還差的錢數(shù)。據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】5X2X0.5

=10X0.5

=5（元）

5>4

5—4=1（元）

答：不夠，還差1元。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)17：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

33.（24-25四年級下?河南鄭州?期中）麗麗和哥哥一起去學(xué)生文具店買文具，他們一共帶了77元。如

果把哥哥的錢數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，那么麗麗和哥哥的錢數(shù)就一樣多了。麗麗帶了（）元，哥

哥帶了（）元。

【答案】770

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位、四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍、100倍、1000倍、

100（）0倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位、四位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的白、親、焉、焉。由題意

10100100010C00

得，麗麗和哥哥一共帶了77元。如果把哥哥的錢數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，那么麗麗和哥哥的錢數(shù)就一

樣多了。說明麗麗的錢數(shù)是哥哥的看，哥哥的錢數(shù)就是麗麗的1（）倍，那么他們帶的總錢數(shù)77元就相當(dāng)于

麗麗帶的錢數(shù)的11倍。直接用77除以11即可算出麗麗帶的錢數(shù)。最后再用麗麗帶的錢數(shù)乘上10即可算

出哥哥帶的錢數(shù)。

【規(guī)范解答】774-（10+1）

=774-11

=7（元）

7X10=70（元）

故麗麗帶了7元，哥哥帶了70元。

34.（24-25四年級下?福建泉州?期中）把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的

數(shù)是1.705,原來的小數(shù)是（）。

【答案】17.05

【思路點(diǎn)撥】已知得到的數(shù)是1.705,它是原數(shù)先向右移動(dòng)兩位（擴(kuò)大到原來的100倍），再向左移動(dòng)三位

（縮小到原來的高）得到的。那么要得到原來的小數(shù)，就需要1.705先擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍，再縮小到

原數(shù)的得。

【規(guī)范解答】1.705X10004-100

=17054-100

=17.05

所以把一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位，再向左移動(dòng)三位，得到的數(shù)是1.705,原來的小數(shù)是17.05。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)18：運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)解決小數(shù)的單位換算問題

35.(24-25四年級下-遼寧營口-期中)在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

3千克500克=()千克3.8米=()米()分米

【答案】3.538

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)1千克=1000克，把50()克除以進(jìn)率1000,相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位換算成千克作

單位，再加3千克。

根據(jù)1米=10分米，0.8乘進(jìn)率10,相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一;立轉(zhuǎn)換為分米作單位。

【規(guī)范解答】500-r1000=0.5(千克)，所以3千克500克=3.5千克；

0.8X10=8(分米)，所以3.8米=3米8分米。

36.(24-25四年級下?安徽宿州?期中)

5.07噸=()噸()千克2元8分=()元

【答案】5702.08

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)1噸=1000千克，1元=100分，高級單位轉(zhuǎn)換成低級單位乘進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)換成根

據(jù)單位除以進(jìn)率，據(jù)此單位換算，

【規(guī)范解答】0.07X1000=70,即0.07噸=70千克，所以，5.07噸=5噸70千克；

84-100=0.08,即8分=008元,2+0.08=2.08元，所以，2元8分=2.08元。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)19：積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的關(guān)系

37.(24-25四年級下?廣東茂名?期中)根據(jù)9X3=27,把算式補(bǔ)充完整。

0.9X3=X0.3=0.27

【答案】2.70.9

【思路點(diǎn)撥】積的小數(shù)位數(shù)是乘數(shù)小數(shù)位數(shù)的總和，據(jù)此解答。

【規(guī)范解答】0.9X3的積是一位小數(shù)，所以0.9X3=2.7

第二個(gè)算式中的積0.27是兩位小數(shù)，其中一個(gè)乘數(shù)0.3是一位小數(shù)，另一個(gè)乘數(shù)也是一位小數(shù)，所以0.9

X0.3=0.27。

38.(24-25四年級下?廣東深圳?階段練習(xí))計(jì)算器上的小數(shù)點(diǎn)無法顯示了，請根據(jù)下面計(jì)算器顯示的結(jié)

果，直接寫出算式答案。

78X12=93658X12=69624X36=864

0.78X1.2=()0.58X0,12=()2.4X36=()

【答案】0.9360.069686.4

【思路點(diǎn)撥】小數(shù)乘法的計(jì)算法則：先按照整數(shù)乘法算出積，再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)時(shí)，看兩個(gè)乘數(shù)中一

共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)

足,再點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)。

【規(guī)范解答】78X12=936

0.78X1.2,兩個(gè)乘數(shù)中一共有三位小數(shù),因此X78XL2=0.936；

58X12=696

0.58X0.12,兩個(gè)乘數(shù)中一共有四位小數(shù)，因此0.58X0.12=0.0696；

24X36=864

2.4X36,兩個(gè)乘數(shù)中一共有三位小數(shù)，因此2.4X36=86.4。

易錯(cuò)重難點(diǎn)考點(diǎn)20：積的變化規(guī)律（小數(shù)乘法）

39.（24-25四年級下?安徽宿州?期中）兩個(gè)數(shù)的乘積等于0.36,如果給第一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大1。0倍，第二

個(gè)乘數(shù)縮小它的去，那么現(xiàn)在的積是（）。

【答案】3.6

【思路點(diǎn)撥】根據(jù)積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉淼膸妆?，積就擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉淼?/p>

幾倍。我們先分別確定兩個(gè)乘數(shù)的變化情況，再根據(jù)積的變化規(guī)律求出變化后的積。

已知第一個(gè)乘數(shù)擴(kuò)大到原來的10D倍，那么積也要擴(kuò)大到原來積的10（）倍；第二個(gè)乘數(shù)縮小它的卷，積也

要再縮小原來的高。所以積先乘100再除以10。

【規(guī)范解答】0.36X1004-10

=36-5-10

=3.6

所以，現(xiàn)在的積是3.6。

40.（24-25四年級下?福建泉州?期中）一位小數(shù)乘兩位小數(shù)，去掉兩個(gè)乘數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，乘積與原來相比

（）。

A.擴(kuò)大到原來的100倍B.縮小到原來的心

100

C.擴(kuò)大到原來的1000倍D.縮小到原來的就

【答案】C

【思路點(diǎn)撥】當(dāng)去掉兩個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)時(shí)，相當(dāng)于將每個(gè)乘數(shù)按其小數(shù)位數(shù)擴(kuò)大相應(yīng)的倍數(shù)。一位小數(shù)去

掉小數(shù)點(diǎn)擴(kuò)大到原來的10倍，兩位小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)擴(kuò)大到原來的100倍。乘積的變化倍數(shù)是兩個(gè)乘數(shù)擴(kuò)

大倍數(shù)的乘積，因此需要計(jì)算擴(kuò)大倍數(shù)后與原乘積比較。據(jù)此解答即可。

【規(guī)范解答】10X100=1（）0（）

例如：0.1X0.01=0.001

1X1=1