湖北省恩施市五校2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，共30.0分.

1.下列數(shù)中，屬于負數(shù)的是()

A.2023B.-2023C.為/D.0

2.我國近年來大力推進國家教育數(shù)字化戰(zhàn)略行動，截至2024年6月上旬，上線慕課數(shù)量超過7.8萬門，學(xué)

習(xí)人次達1290000000,建設(shè)和應(yīng)用規(guī)模居世界第一.用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)1290000000表示為()

A.1.29X10°B.12.9X10°C.1.29X10°D.129X107

3.如圖，根據(jù)某機器零件設(shè)計圖紙上的信息判斷，下列零件長度(L)尺寸合格的是()

?占(10±0土2)mm上

\wm\w

A.9.68mmB.9.97mmC.10.1mmD.10.01mm

4.下列說法正確的是()

A.長3米和重10千克是具有相反意義的量

B.收入50。元是具有相反意義的量

C.支出100元和向南走200米是具有相反意義的量

D.順時針轉(zhuǎn)3圈和逆時針轉(zhuǎn)1圈是具有相反意義的量

5.若|m—3|+(幾+2產(chǎn)=0,則m+2n的值為()

A.-1B.1C.4D.7

6.下列變形不正確的是()

A.5x(-6)=(-6)x5

B.(1-1)x(-12)=(-12)x(L1)

C.(-i+1)x(—4)=(-4)x(-1)+1x4

D.(-25)x(-16)x(-4)=((-25)x(-4)]x(-16)

7.下列各式中，不是代數(shù)式的是()

A.-3B.a2-2aC.2x+3=0D.經(jīng)

8.已知a,b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則代數(shù)式2(a+b)-3cd的值為().

A.2B.-1C.13D.0

9.某學(xué)校計劃購買甲、乙兩種品牌的電子白板共40臺.甲、乙兩種品牌電子白板的單價分別為2.5萬元/臺

和1.5萬元/臺，若購買甲品牌電子白板費用為2.5(20+x)萬元，則購買乙品牌電子白板費用為()

第1頁

A.1.5(20-x)萬元B.1.5(40-幻萬元C.1.5(20+x)萬元D.1.5%萬元

10.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所不，則卜列式子中：①a+bvO；②QiVO；?ab<0；④廣

0.成立的個數(shù)是()

a」」b」」」」1」

-2-10I2

A.1B.2C.3D.4

二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.

11.寫出一個比—5小的數(shù).

12.比較大?。?1-0,8(填或

13.某商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為

元.

14.在如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為3,則輸出y的值為.

作為x為再次輸入

15.如圖是小明用火柴棒擺的“金魚”圖案，第I個圖案用8根火柴棒，第2個圖案用14根火柴棒，第3個圖

第1個第2個第3個

三、計算題：本大題共3小題，共18分.

16.計算：

(1)14-(-12)4-(-25)-17；

(2)2.6+(—11.5)—(+4.4)—(—1.3).

17.計算：16+(一》*(一1)一(+4)

⑶計算：exHHTH〉

四、解答題：本題共6小題，共57分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

19.己知Q=(-2)2,b=-(-3)4,c=-52,求a-(b-c)的值.

20.某檢修小組從4地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中

七次行駛紀錄如下(單位：千米)：第1次：-4；第2次：+7；第3次：-9；第4次：+8；第5次：+6；第6

次：-5；第7次：2

第2頁

(I)求收工時距A地多遠？

(2)若每千米耗油0.1升，問共耗油多少升？

21.甲、乙兩地之間公路全長240km,汽車從甲地開往乙地，行駛速度為泳m//i.

(1)汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？

(2)如果汽車的行駛速度增加3km/九，那么汽車從甲地到乙地需要行駛多少小時？汽車加快速度后可以

早到多少小時？

22.閱讀材料：

求值：1+2+2?+23+24+…+22°.

解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22。，將等式兩邊同時乘2,得2s=2+2?+23+24+…+22。+

221,

將下式減去上式，得2S-S=22i-1,

即S=1+2+2?+23+24+…+220=221-1.

請儂仿照此法計算：

(1)1+2+2Z+234--+21U0；

(2)1+3+32+33+3，+…+3叫(其中ri為正整數(shù))

23.現(xiàn)定義新運算“※”，對任意有理數(shù)a、b,規(guī)定Q團b=Qb+a-b,例如：102=1x2+1-2=1.

(1)求30(-5)的值;

(2)若｛(一3)團(-2)｝團(一1)的值與b互為相反數(shù)，求b的值.

24.已知數(shù)軸上兩點M、N對應(yīng)的數(shù)分別為-8、4,點P為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為x.

MN

-9-8-7-6-5-4-3-2-10123456’

(1)MN的長為.

(2)當(dāng)點P到點M、點N的距離相等時，求x的值；

(3)數(shù)軸上是否存在點P,使點P到點M、點N的距離之和是20?若存在，求出x的值；若不存在，請

說明理由.

第3頁

【分析】利用絕對值、平方的非負性，根據(jù)兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)都為0可得m、n的值，即可

求出mI2n的值.

6.【答案】C

【解析】【解答】解：A、???5x(-6)=(-6)x5,???A正確；

B、V(11)x(-12)=(-12)x(若)，.?.B正確；

C、???x(-4)=(-4)x(J)+[x(-4),???C錯誤；

ooo5

D、V(-25)x(-16)x(-4)=f(-25)x(-4)|x(-16),.'D正確.

故答案為：C.

【分析】利用乘法的交換律、乘法的結(jié)合律和乘法的分配律的計算方法逐項分析判斷即可.

7.【答案】C

【解析】【解答】A、丁-3是代數(shù)式，.二A不符合題意；

B、???02一2。是代數(shù)式，???B不符合題意；

C、?.?21+3=0是方程，不是代數(shù)式，，C符合題意：

D、???挈是代數(shù)式，???D不符合題意；

故選答案為：C.

【分析】利用代數(shù)式的定義及表示方法和書寫格式逐項分析判斷即可.

8.【答案】C

【解析】【解答】解：:a與b互為相反數(shù)，

a+b=0,

Ie與d互為倒數(shù),

/.cd=1,

/.2(a+b)-3cd=2x0-3xl=-3.

故答案為：C.

【分析】先利用相反數(shù)和倒數(shù)的定義求出a+b=0,cd=l,再將其代入2(a+b)—3cd計算即可.

9.【答案】A

【解析】【解答】解：???甲品牌電子白板的單價分別為2.5萬元/臺，且購買甲品牌電子白板費，書為2.5(20+%)

萬元，

???購買甲品牌電子白板(20+幻臺，

???購買乙品牌電子白板的數(shù)量為40-(20+%)=(20-幻臺，

???購買乙品牌電子白板費用為1.5(20-%)萬元.

故答案為：A.

第5頁

【分析】先求出乙品牌電子白板的數(shù)量，再利用“總費用二乙品牌的單價X數(shù)量”列出代數(shù)式即可.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸可得-2VQV-l,0<b<l,

二a+bV0,.,?①正確；

a-b<0,???②正確；

ab<0,?,?③正確；

工V0,.?.④正確；

???成立的有4個:

故答案為：D.

【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出一2VQV—l,0<b<l,再逐項分析判斷即可.

11.【答案】一6（答案不唯一）

【解析】【解答】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可得-6<-5,

???可以填一6（答案不唯一）.

故答案為：一6（答案不唯一）.

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法（正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小絕對值越大其值越?。?/p>

分

12?【答案】>

【解析】【解答】解：?“一.=’=0.75,|-0.8|=0.8,0.75<0,8,

3

?'?一4〉—0.8，

故答案為：>.

【分析】利用有理數(shù)比較大小的方法（正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小絕對值越大其值越小）

分

13.【答案】4.8m

【解析】【解答】解：???商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是由袋，，在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入為

4.8m元.

故答案為：4.8m.

【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式的書寫要求，結(jié)合總價等于單價乘以銷售量，即可求解.

14.【答案】77

【解析】【解答】解：將％=3代入4x—6得：4%—6=4x3—6=6<10>

再將％=6代入5+2產(chǎn)得：5+2x62=77>10,

，輸出的y=77,

第6頁

故答案為：77.

【分析】將?x的值代入流程圖利用有理數(shù)的混合運算的沖算方法及步驟求解y的值，再判斷即可.

15.【答案】(6n+2)

【解析】【解答】解：???第1個圖案用8根火柴棒，第2個圖案用14根火柴棒，第3個圖案用20根火柴

棒...

???第1個圖案：8=6x1+2,

第2個圖案14=6x2+2,

第3個圖案20=6x3+2,

???第n個圖案用(6九+2)根火柴棒，

故答案為：(6n+2).

【分析】先根據(jù)前幾幅圖中火柴棒的數(shù)量與序號的關(guān)系可得規(guī)律第n個圖案用(6n+2)根火柴棒，從而得解.

16.【答案】(1)解：14-(-12)+(-25)-17

=14+12-25-17

=—16；

(2)解：2.6+(—11.5)—(+4.4)—(—1.3)

=2.6-11.5-4.4+1.3

=(2.6+1.3)-(11.5+4.4)

=3.9-15.9

=-12.

【解析】【分析】(1)利用有理數(shù)的加減混合運算方法(①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉(zhuǎn)換為加

法，再利用加法結(jié)合律或加法交換律運算)分析求解即可.

(2)利用有理數(shù)的加減混合運算方法(①能簡便運算的先簡便運算；②將減法轉(zhuǎn)換為加法，再利用加法結(jié)

合律或加法交換律運算)分析求解即可.

(1)解:14-(-12)+(-25)-17

=14+12-25-17

=—16；

⑵解：2.6+(-11.5)-(+4.4)-(-1.3)

=2.6-11.5-4.4+1.3

=(2.6+1.3)-(11.5+4.4)

=3.9-15.9

=-12.

第7頁

17.【答案】解：原式=16x(-2)x(-1)+(-4)

=12+(-4)

=8

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算，先按照從左到右的順序進行有理數(shù)的乘除運算，再與-4相加即

可。

2

?【答案】解：(-5)2x141-(4)"S

111

=25x耳十2?4

=5+2

=7.

【解析】【分析】利用含乘方的混合運算的計算方法(先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加

減)分析求解即可.

19.【答案】解：Va=(-2)2=4,b=—(―3)4=—81,c=-52=—25,

Q-(6-c)

=4-[-81-(-25)]

=4+81-25

=60.

【解析】【分析】先利用有理數(shù)的乘方求出a、b、c的值，再將a、b、c的值代入a-(b-c)計算即可.

20.【答案】解(1)|-4+7-9+8+6-5-21=1(千米)

答：收工時距A地1千米遠；

(2)|-4|+|7|+|-9|+|8|+|6|+|-5|+|-2|=41(千米)

41x0.1=4.1(升)

答：共耗油4.1升.

【解析】【分析】(1)將題干中的數(shù)據(jù)相加，再根據(jù)結(jié)果分析判斷即可；

(2)將題干中的數(shù)據(jù)的絕對值相加可得總路程，再結(jié)合“每千米耗油0.1升''列出算式求出總油耗即可。

21?【答案】(1)解：240+/二筆(小時)，

答：汽車從甲地到乙地需要行駛爺小時.

(2)解：240+0+3)=空(小時)，

240-M；-240+①+3)=(挈-霜)小時，

答：汽車從甲地到乙地需要行駛籍小時，汽車加快速度后可以早至I」(竿-籍)小時.

第8頁

【解析】【分析】（1）利用“時間=路程。速度”列出代數(shù)式即可;

（2）先分別求出“原來需要行駛的時間”和“加快速度后需要行駛的時間”，再利川“早到的時恒=原來需要行

駛的時間一加快速度后需要行駛的時間''列出代數(shù)式即可.

⑴解：240+〃=竿（小時）,

答：汽車從甲地到乙地需要行駛等小時.

（2）解:240+0+3）=偌（小時）,

2404-P-240+(U+3)=(竿-翡)小時，

答：汽車從甲地到乙地需要行駛籍小時，汽車加快速度后可以早至IJ（竿-霜）小時.

22.【答案】(1)解：設(shè)5=1+2+22+23+2,+…+210°,貝U2s=2+2?+2?+24+…+2〔°〔,

：.2S-S=2101-1.

:?S=2101-1.

A1+24-224-23+24+.-+2100=2101-1.

(2)解：設(shè)S=1+3+32+33+34+-+3”,則3s=3+32+33+34+,「+3"+1,

：.3S-S=3n+1-1,

即2s=3n+1-1,

1

-

2

A1+3+32+33+34+-4-3n=1(3n+1-1).

【解析】【分析】（1）參照題干中的定義及計算方法設(shè)S=1+2+22+23+24+...+210°,則2s=2+22+

23+24+-+2101,再求出S=2101—1,從而得解;

(2)參照題干中的定義及計算方法設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3%則3s=3+32+33+34+…+

3*1,再求出5=白3八+1—1）,從而得解.

（1）解：設(shè)5=1十2十22十2?十2"十…十2100

則2s=2+22+23+24+…+2101,

：.2S-S=2101-1.

：.S=2101-1.

Al+2+22+23+24+-+2100=2101-1.

(2)解：設(shè)S=1+3+32+33+34+…+3n,

則3s=3+32+33+34+…+3n+1

：.3S-S=3n+1-1,

第9頁

即2s=3"+i-l,S=1(3n+1-1).

n+1

???1+3+3?+33+3，+…+3"=j(3-1).

23.【答案】(1)解：根據(jù)題中的新定義得：

30(-5)=3X(-5)+3-(-5)

=-15+3+5

=—7；

(2)解:=[(-3)x(-2)+(-3)-(-2)1121(-1)

=50(-1)

=5x(-1)+5-(-1)

=-5+5+1

=1.

???{(-3)團(—2)}團(—1)的值與b互為相反數(shù)，

/.b=-1.

【解析】【分析】(1)利用題干中的定義及計算方法列出算式求解即可；

(2)先利用題干中的定義及計算方法列出算式求出{(-3)團(-2)拒(-1)=1,再利用相反數(shù)的定義求出b的

值即可.

(1)解：根據(jù)題中的新定義得：

30(-5)=3X(-5)+3-(-5)

=—15+3+5

=—7；

(2)解:{(-3)0(-2)}0(-1)

=[(-3)x(-2)+(-3)-(-2)]0(-1)

=50(-1)

=5x(-1