湖北省武漢市武昌區(qū)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期末質(zhì)量檢測數(shù)

學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)Z的共視復(fù)數(shù)z對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1/3）則（）

A.4B.2C.-4D.-2

2.設(shè)集合4?Um、；）,8=卜j[=4-./},則dCI8=（）

A.l.v'c]B.C.D.（o.Vc

3.已如雙曲線,l（u>0）焦距為10,則實(shí)軸長為（）

a'

A.1B.2C.2石D.475

4.已知圓錐底面半徑為3,高為9,用平行于底面的平面截該圓錐，截得的圓臺上，下底面

半徑之比為1:3,則圓臺的體積為（）

A.137rB.26幾C.39兀D.52n

5.已知函數(shù)/G）=sin'+cosx,貝曠（X）在區(qū)間（0,九）上的極大值點(diǎn)為（）

A.5B.yC.4D.

6.下列能整除55”+9的數(shù)是（）

A.5B.6C.7D.8

7.已知函數(shù)義工）=tan（3.v呻）（0<@<兀），其函數(shù)圖象向左平移:個單位長度后關(guān)于原點(diǎn)

對稱，則實(shí)數(shù)W的最大值為（）

耳丁c3穴r7*

A-IB.7C.-D.方

8.已知函數(shù)/（x）==,iB/；W=/（A）.（V）=/（^（x））（A-=1,2,3,...）,則不等式

2/ioj（.v）>\nx的解奧為（）

A.不能確定B.（l,+oo）C.（0,i）U（l,+oo）D.（0,1）

試卷第1頁，共4頁

二、多選題

9.已知數(shù)列｛4｝滿足?+2電+…+2'i%=〃.2"+1,則（）

A.?=3B.數(shù)列｛凡｝是單調(diào)遞增數(shù)列

C.數(shù)列｛/｝不是等差數(shù)列D.數(shù)列｛/｝不是等比數(shù)列

10.根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，保溫杯的密閉性是重要的參考標(biāo)準(zhǔn)，為監(jiān)控一條生產(chǎn)線的

生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取10個保溫杯，并檢測其密封性.根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)

驗(yàn)，可認(rèn)為此條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的保溫杯的密封性參數(shù)￥服從正態(tài)分布川（〃。2）.假

設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常.記丫表示一天內(nèi)抽取的10個保溫杯中密藥性參數(shù)小于〃一3。的數(shù)量，則（）

附：若隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則①P（〃一O<X<〃+O）=0.6827；

②P（〃一20Vx〈〃+2。）=0.9545：③P（〃-30<X<〃+30）=0.9973:參考數(shù)據(jù)：

0.998651°*0.9866

A.P（r=1）=0.0013B.P（Y>1）=0.0134C.E（X）=0.129

D.￡（K）=0.0135

ii.數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美的曲線，曲線r/=2|r|-2、5j?就是其中之一，其形狀酷

似數(shù)學(xué)符號“8”，設(shè)P（XJ）為曲線。上任意一動點(diǎn)，則（）

A,曲線。與直線y=x有3個公共點(diǎn)B.曲線。上任意兩點(diǎn)距離最大值為4

C.的最大值為2JjD.曲線C所圍成圖形面積為4

三、填空題

12.已知J1，e2是兩個不共線的向量，a=e；+勿；，岳=-ke2,若J與膜共線，則實(shí)數(shù)k

的值是.

13,已知三棱錐產(chǎn)一/4C的四個頂點(diǎn)均在同一個球面上，底而力8c滿足8.|=上，及'二八行,

上I嵐'?；，若該三極錐體枳的最大值為3,則該球的半徑為.

14.已知一個正方形的四個頂點(diǎn)都在函數(shù)/G）=2/—3x—l的圖象上，則此正方形的面積

試卷第2頁，共4頁

為.

四、解答題

15.如圖，四棱錐尸-/3CZ）中，P/lJ_平面/BCDAB±AD,AD//BC,AD=2AB=2BC=2.

(1)證明：。。_1_平面"。；

(2)若尸4=2,求平面PAB和平面PCD夾角的余弦值.

COS。

16.在V/14C中，角力，B,。的對邊分別為a,b,c,且、=

2a2b

⑴求角B的值；

(2)若a=6,c=4,點(diǎn)Q,E在邊力。上，且4。是上/BC的角平分線，BE是上DBC的角

平分線，求V8OE的面積，

17.已知函如(x)=e"R,g(x)=Inx.

(1)若y=x-ci既是曲線y=/(x)的切線，也是y=g(x)的切線，求實(shí)數(shù)a和m的值

(2)若/6)+m>g(Q恒成立，求實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍.

18.有甲，乙兩個不透明的盒子，甲盒子中有五個除顏色外大小完全相同的小球，其中紅球

有3個，黑球有2個，乙盒子中無球.某人通過投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，進(jìn)行摸球游戲，

規(guī)則如下：每次先從甲盒子中隨機(jī)摸出一球，隨即投擲一次骰子，若骰子向上點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)，

則將該球放入乙盒子：否則將該球放回甲盒子，當(dāng)甲盒子中無球時，游戲停止.

(1)求游戲進(jìn)行三次后，乙盒子中球個數(shù)X的分布列和期望；

(2)求游戲進(jìn)行三次后，乙盒子中恰有紅球，黑球各1個的概率：

(3)設(shè)游戲進(jìn)行到第〃(〃EN',n>5)次后停止的概率為p“，試問p”是否存在最大值？若

存在，求出最大值：若不存在，試說明理由.

19.已知橢圓一:.一；〃a")的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(o.±-2),雙曲線「：；?的漸近

線方程為r一1y2x

試卷第3頁，共4頁

(1)求橢圓G和雙曲線G的方程;

(2)直線//=〃與橢圓G有唯一公共點(diǎn)過點(diǎn)M且與/垂直的直線分別交X軸、y軸

于不同的兩點(diǎn)/(x,0),4(。,丁)，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動時，求點(diǎn)N(x,y)的軌跡。的方程：

⑶已知點(diǎn)「(一、工。,又有不同的兩點(diǎn)0*(-2v12.-2-/),直線7P,,硝,分別

與曲線C交于點(diǎn)〃，Q,過7.作直線〃。的垂線，垂足H.探究的最小值，若存在則求出

該最小值：若不存在則說羽理由.

試卷第4頁，共4頁

《湖北省武漢市武昌區(qū)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷》參考答案

題號12345678910

答案ADCBBDCDACDBD

題號11

答案BCD

1.A

【分析】利用亞數(shù)的幾何意義即可得3=1+4,再利用共機(jī)及數(shù)可得z=1—4,最后山亞

數(shù)的乘法即可求解.

【詳解】由復(fù)數(shù)Z的共扼復(fù)數(shù)N對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（I.J3）,得；Hv3i，

則z=1-JJf?所以二=（1-+V>1）=1+3=4,

故選：A.

2.D

【分析】利用對數(shù)函數(shù)單調(diào)解不等式，及二次函數(shù)求值域，最后求交集即可.

［詳鼾］由』={xIrw4JJx|O<xi.B；vv4x：卜卜卜44；,

所以4n8=（。,”“

故選：D.

3.C

【分析】利用雙曲線中的關(guān)系式+62,結(jié)合2c=10,即可求解2。=2石.

【詳解】由題意得：62=4a2,2c=10,廿=/+加，

聯(lián)立可解得:a2=5力2=20,即實(shí)軸長為2“26

故選：C.

4.B

【分析】利用相似比，結(jié)合圓臺體積公式即可求解.

【詳解】根據(jù)相似可知，圓臺的上、下底面半徑分為1、3,圓臺的高為6,

所以由圓臺體積公式得：「，卜

故選：B.

5.B

答案第1頁，共14頁

【分析】利用求導(dǎo)，結(jié)合定義域可判斷極大值點(diǎn).

【詳解】由￡（x）=2sin.vcosx-sinx=sinx（2cosx-l）,

因?yàn)楣ぁ辏?,兀），所以切；（。=sinx（2cosx-l）=0得csx二;，即x

當(dāng)xJ。.；）時?，/；（x）=sinx（2cosx-l）>0,所以/'（x）在xw僅：］上單調(diào)遞增，

當(dāng)?shù)?；V時，Z（r）=sin.v（?cosr-l）<0,所以/（x）在f；式上單調(diào)遞減，

即/（X）在區(qū)間（0,兀）上的極大值點(diǎn)為：，

故選:B.

6.D

【分析】通過二項式定理展開進(jìn)行計算判斷即可.

【詳解】55%+9=（56-1尸+9

V,56”+C：56+Ty?656”（7尸?…尸+C為一喂”

=561?C；5563+...+Cg56+8,能被8整除.

故選：D.

7.C

【分析】由已知利用圖像的平移變換規(guī)律寫出函數(shù)平移后的解析式，再利用函數(shù)關(guān)乎原點(diǎn)對

稱，列出等式即可得到結(jié)果.

【詳解】/（x）=tan（3x-（p）函數(shù)圖象向左平移二個單位長度得到：

A1T,.An/口.KitIa*'

..（A，/）,解得9（Ai/）,

4242

因?yàn)?<3<兀，所以-二■<；€.Aw/.解得kez,

4222

故左=0或-1

當(dāng)左二0時，當(dāng)左=-i時，小■蘭，

故實(shí)數(shù)3的最大值為6.

4

故選：C.

答案第2頁，共14頁

8.D

【分析】利用迭代求函數(shù)武，可判斷4次迭代后返回到第一個函數(shù)，由此可得

/..J0-/.(')'二再利用作差構(gòu)造函數(shù)，通過求導(dǎo)來判斷單調(diào)性，結(jié)合特殊值即可求

X4-I

解不等式.

【詳解】由/“)=口,可得卜

I-2TI-J

IJr

/?)=/"('))=/(占卜聲

H'lF2"(［卜

，3=/(3訓(xùn)=/3=盧,

I-T

所以有4(-V)=/；(X),故4(工)是每代入4次就返回到第一個函數(shù),

由于403=100X4+3，所以=/；(x)=一

T<

則由不等式2&3(工)>Inx可得：2號>加”，

構(gòu)造函數(shù)g(“=2得-lnx.求導(dǎo)得

J.4_|

1

(TZH)).」a川川―”7i

因?yàn)閤>0,所以有x'(x)<0,即x(、):、Ini在(0,+8)上單調(diào)遞減,

X?I

又因?yàn)間(l)二八w-

lnl-0所以01)：?0的解集為(()/)，

故不等式2'」>Inx的解集為(0,1),

T?1

故選：D.

9.ACD

【分析】令〃=1,可求出劭，然后當(dāng)〃之2時，由q+2生+2?%+…+2”-4=(〃-1)2”+1,

答案第3頁，共14頁

得?+2生+*3+…+2"%,z=(a?2)2"“+1,兩式相減可求出凡，即可判斷選項.

【詳解】當(dāng)〃=1時，=1X21+1=3,A正確：

當(dāng)〃之2時，由a1+為2+…+2"%”=〃.2"+1,

得m+2生+2^3+.??+2"-1衿=(〃?1)2"+1,

兩式相減得，2"%“二〃2"+l-[5-l)2"T+1],

化簡得用=n+\,

[331

因?yàn)橛啥?不滿足此式，所以d=<,、釬

n^\.n>2

由于卬=3,%=2,所以數(shù)列｛%｝不是單調(diào)遞增數(shù)列，B錯誤；

CD正確.

故選：ACD

10.BD

1AQQ7Z

【分析】利用正態(tài)分布計算P(.\<u3a)-「一=00235,再利用二項分布來云計算

概率與期望即可得到判斷.

1-09973

【詳解】由題意得：尸一1一=0?”35,

因?yàn)檠颈硎疽惶靸?nèi)抽取的10個保溫杯中密封性參數(shù)小于〃-3。的數(shù)量，

所以丫~4(10,0.00135),

，，1，)9KAA

即〃()=1卜(O(K)1；S.I?"^'.IlIKU7H；,故A錯誤；

099865

因?yàn)槭?y=0)=O.9986510*0.9866,所以尸(丫并)=1-P(K=0)*1-0.9866=0.0134,故B

正確；

因?yàn)閥~B(10,0.00135),所以My)=s0.00135=0.0135,故c錯誤，D正確;

故選：BD.

11.BCD

【分析】聯(lián)立曲線C與直線y=X的方程，根據(jù)公共解的個數(shù)判斷A選項；求出曲線。與X軸

的交點(diǎn)坐標(biāo)，數(shù)形結(jié)合可判斷B選項：利用圓的參數(shù)方程結(jié)合三角函數(shù)的有界性可判斷C

答案第4頁，共14頁

選項；求出曲線。在第一象限的圓弧與x軸圍成區(qū)域的面積，結(jié)合對稱性可計算判斷D選

項.

【詳解】曲線C的方程可化為（卜卜|）；+（川.?>=4,

當(dāng)x20,y之（）時，曲線C的方程可化為（X-if+4.

在曲線C上任取一點(diǎn)尸（x,y），則該點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為Q（?xj）,

因?yàn)椋╨-T）?（1"、八[-（x）YJ7…一即點(diǎn)。也在曲線C上，

所以，曲線。關(guān)于y軸對稱，同理可知，曲線。關(guān)于x軸、原點(diǎn)對稱，作出曲線。的圖形如

下圖所示：

對于A選吼由《二八2八2力4得2/=2x（1173），

所以--禺（1-6）.即4=x/、G）,可得M=0或H?l-J5，公去），

故x=y=（）,所以曲線C與直線y=x只有1個公共點(diǎn)，A錯：

對于B選項，在曲線。的方程中，令y=0,可得/=2x],解得x=0或x二±2,

所以，曲線。交x軸于點(diǎn)4b2,0）、0（0,0）、8（2,0）,

結(jié)合圖形可知，曲線C上任意兩點(diǎn)距離最大值為力M二4,B對?：

對于C選項，當(dāng)取最大值，則必有x20,y>0,

此時點(diǎn)（x,j）必在第一象限或兩坐標(biāo)軸正半軸上，

設(shè)v-+其中046<2冗，

答案第5頁，共14頁

cos6N?■

件可得

由J.所以“S。＜—，

sin0N-

所以&(1.2(w")J??2、m9-2$in"CoH〃44m"?

3

因玨則?故OSS5（伊+；）（孝.

故行…JS（峙H&閾,即瓜+X的最大值為2&.C對：

對于D選項，設(shè)圓（x-l）?+（，+6「=4的圓心為河（1,-口），該圓的半徑為廠二2,

因?yàn)閨。用=2,故AOBM是邊長為2的等邊三角形，

所以圓必在第一象限的圓弧與x軸圍成區(qū)域的面積為:x：.2?-，.Zxsin^^-v'l

所以曲線C所圍成圖形面枳為4x|-J31甘-八b,D對.

故選：BCD.

12.-4

【分析】利用向量共線的充要條件建立方程組進(jìn)行計算求解.

【詳解】因?yàn)閐與；是共線向量，所以存在實(shí)數(shù)/，使得4=4,，

所以e；+2e；=即（""）：+（=〃）4=0,

一■一J1-2Z-0

又因?yàn)闅?。，是兩個不共線的向量，所以2+M=。，

故答案為：-4.

7

⑶I

【分析】畫出示意圖，利用體積最大時P所處的位置，計算出球的半徑即可.

【詳解】因?yàn)樵撊忮F的底面積不變，則若要使體積最大，則三棱錐的頂點(diǎn)P和底而/1BC分

別位于球最大截面的兩側(cè).如圖所示：

答案第6頁，共14頁

p

設(shè)球心為O,V48C所在圓面的圓心為a,則OO|J_平面44C；

因?yàn)閍uJi，BC=3框,上，”=：，所以VMC是直角三角形，

所以。是力c中點(diǎn)，且人,=屈彳懣=jrrm=2不，

所以當(dāng)三棱錐體積最大時，。為射線。O與球的交點(diǎn)，

因?yàn)镾」,，；IHB(3,

所以‘門-④，‘。=3-3.解得PO]=3,

設(shè)球的半徑為R,所以PO|二〃。+。0|=&+〃+.、”_5=3,

解得：弁=1

故答案為：—.

14.4或5

【分析】先判斷/(工)的對稱性，設(shè)出直線/。、直線8。的方程并與函數(shù)y=/(x)聯(lián)立，糧

據(jù)=麻4列方程，由此化簡求得正方形/8CO的面積.

【詳解】由小)+/(-%)=2x3-3x-l+2(-x)-3(-x)-1=-2,

得函數(shù)八>)關(guān)于點(diǎn)”(0,-1)中心對稱，

顯然該正方形48CO的中心為M,

由正方形性質(zhì)得力。2.8。于A/,且|4W|=|4M|=|CM|=|DM|,

設(shè)直線4C的方程為y=七-16>0),則直線8。的方程為一二-：-1,

設(shè)/(XI,為)，8。2,無)，則。(一孫-2-乂)，D(-X2,-2-y2),

答案第7頁，共14頁

[r=lx-1

聯(lián)立直線4。方程與函數(shù)，=/")得[；=,/_玄_「即2,d-(A+3H=0,

所以?<=：+：，同理-±，

--iZff

又|4“|?小”'|5?0|?|刖"?1%”一01'

所以(l./M：.即

化簡得(&-：r-3(4-；卜2-0,

所以大-'=-1或1=-2,

kA

?2|^A/|.|8A/|-2^4TT.

“（八?2（八HJlHp，

所以Sscz)=5或S.m=4.

故答案為：4或5

15.(1)證明見解析

(2呼

【分析】(1)由4C_LC。和P/_LCO,根據(jù)線面垂直判定定理可得co_L平面/MC；

(2)以/為原點(diǎn)，分別以48,AD,力。所在直線為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系，求出

兩平面法向量，利用空間句量兩向量的夾角公式求解.

【詳解】(1)已知力4_1_4),ADHBC,AB=BC=1,AD-2,

在直角梯形/3C。中，

疣=1初.靖==&?m=J(/D-8C)\/斤=J(2-『W=&,

因?yàn)?(7)=(閭"旬；4=Aly.可知/cj_co.

因?yàn)镴_平面力BC。，CQC平面力BCQ,

所以P/_LCO,又"ruc=x,可得。。_1_平面產(chǎn)力c

(2)以力為原點(diǎn)，分別以48,AD,4。所在直線為x,)，，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，

答案第8頁，共14頁

Z/

B,y

C

X

己知4:2,則力（0,0,0）,c（l,l,o）,D（0,2,0）,P（0,0,2）.

所以=（-1,1,0）,P"力=（02-2）.

設(shè)平面PC。的法向量為;；=（x,乂z）,

耳?尸?0

則一，即入

y-2:?0'

令x=l,貝3=1,z=1,所以k=（1,1,1）.

平面PAR的一個法向量為”，=（0,1,0）.

設(shè)平面2出和平面尸CD夾角為“0<（z<,

什彳

Mijcosa|ccn\'m?）-I6

inns/?..K~

16.（l|j?=-y-

【分析】（1）由正弦定理及兩角和的止弦公式化簡求解即可;

（2）利用￡乂肥=S.ABD+S〈BD先求出HD=y.再由，力/=S.D+S,°E得BE=，即

可得解.

cosC.由正弦定理得

【洋的】I已知）c[C7

2sin.4+sinc2sinn

即2sinBcosC=2sinJ+sinC.

因?yàn)閟in4=sin（8+C）,展開式子得2sinBcosC=2sinBcosC+2cos5sinC+sinC

移項可得2cos5sinC+sinC=0?即sinC（2cosB+1）=0.

因?yàn)?<C<",所以O(shè)nC>0,則2cos3+1=0.

答案第9頁，共14頁

i7

解律6月=-不，又0<8<兀，所以月二可.

(2)已知。=6,c=4,8；，因?yàn)?0是上44c的角平分線，

則SAXJJC=S“8D+S*C8/>>

$=-x6x4xsin-=—x6x81?sin%X<4xffDxsin-,

所以初二艮.

又因?yàn)锽E是±DBC的角平分線，

則=S-E8D+S^cBE，

I.12.X112.1I.nri-1

Sc.=-x6x-xsin—=-x—xRDECnsintt6x?txsin一,

324124626

所以=

7

的Ms1I2J12M36百

所以55加yx7*-*Sin^-齊

17.(l)a=1>m--2

(2)72?>—l

【分析】(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先由y=g(x)的切線可得x=1,則可得在g(x)上的切

點(diǎn)為(1,0),所以。=1,則可解：

(2)根據(jù)題意可得川+x+4>lnx+em恒成立，設(shè)〃(x)=x+e\利用導(dǎo)數(shù)得函數(shù)單調(diào)性，

則加>lnx-x(x>0)恒成立，令()=lnx-x,再利用導(dǎo)數(shù)求最值.

【洋解】I因?yàn)?II,則x=1,

I

所以y=X-“在g(x)上的切點(diǎn)為(1,0),即4=1;

又因?yàn)?；Q)=e'"=1,貝！X=—m,

所以y=xT在/'(X)上的切點(diǎn)為(一w,1)；

1-0

所以4——=1,則加=H.

?tn-1

<2)因9(》)+〃？之g(x)，

RUet4m+m>Inm+r+ex*m>Inr+r=Inr+e,nx.

答案第10頁，共14頁

設(shè)〃G)=x+ev,h,(x)=l+ev>0,故h(v)單調(diào)遞增.

所以加+x>Inx恒成立-mNInx-x(x>0).

||.j

令?x)=lnx_t,/'(x)=-1■ii.ijiijx=1.

Jrx

當(dāng)xG(0,l),/,(x)>0,t(x)單增：

^xG(l,+oo),f(x)<0,/(X)單減：

所以相>/(l)=-1.

18.(1)分布列見解析，￡(、)=：

9

⑵而

(3)存在，最大值為舁

【分析】(1)利用二項分布來研究分布列即可：

(2)利用條件概率乘法公式，結(jié)合分類討論思想來求解該事件的概率：

<3)利用二項分布求解概率，利用數(shù)列遞推思想來求最大值即可.

【詳解】(1)投擲一次骰子，向上點(diǎn)數(shù)為質(zhì)數(shù)的概率為:，由題知，*~占0;，

M”(.V0)Ui：；",""叫O；，P{X2}即11卜丁

*tn'\|］則x的分布列為:

X0123

1132

P

8888

則其期望為￡(*)=3x；=：

(2)記知=”此人投擲三次骰子后，乙罐內(nèi)恰有紅、黑各一球”,

記4二”第i次摸出紅球，并且投擲出質(zhì)數(shù)“，i=1，2,3,

記馬二“第7次摸出黑球，并且投擲出質(zhì)數(shù)”，；=1,2,3,

記C,.二”第4次摸出黑球或紅球，并且沒有投擲出質(zhì)數(shù)”，k=l,2,3,

答案第11頁，共14頁

所以M=/產(chǎn)2c3+BtA2C3+a。/?++CiA2Bi+,

Fx

乂尸(4)H=《.(^l4)=j|=pf(C1|/<1R)=lxl=1,

所以pQ島C3)=P(43)P(g|46j=p(4)p(4M)p(rj"j=Ax：」

同理尸(44Q)=尸(4CW)=P(/?CH)=P(CH/M=P(C/T);，

所以。（M）■P1）?八?1X6g

40

（3）第〃次投擲后游戲停止的情況是：前〃一1次投擲出質(zhì)數(shù)恰好為4次，沒投擲出質(zhì)數(shù)有一5

次，且第〃次骰子投擲出質(zhì)數(shù)時游戲停止,

令2（二4）》，解得〃-8，令2（:4）<?1解得〃>8，即〃-9，

Ps<P6Vp7Vp8=P9>P10>…，所以P"的最大值愁=A=我.

jj22

19.⑴橢圓C：4■+三=1，雙曲線U：=1

4242

（2K:?j-l（nH））

（3）存在，1

【分析】（1）根據(jù)橢圓、雙曲線幾何性質(zhì)求出的值，即可得方程;

（2）聯(lián)立直線與橢圓方程，根據(jù)△:0得〃/=2IC+4（加H0）,求出力6,0）,4（（“）坐標(biāo)代

入卜式即可：

（3）設(shè)直線0°方程：y=nx+p,P（孫乃）,0（M,以），聯(lián)立方程組化簡可得

=進(jìn)一步得直線尸。恒過定點(diǎn)5（7工1）,由于77/J_P。，故點(diǎn)，在

以7s為直徑的圓上，圓心&