6.4激素調(diào)節(jié)過關(guān)練2025-2026學(xué)年上學(xué)期

初中生物人教版（2024）八年級上冊

一、選擇題

1.下列疾病與病因?qū)?yīng)錯誤的是（）

A.巨人癥——幼年時生長激素分泌過多

B.侏儒癥——幼年時甲狀腺激素分泌不足

C.甲亢——體內(nèi)甲狀腺激素分泌過多

D.地方性甲狀腺腫——飲食中缺碘

2.下列關(guān)于激素調(diào)節(jié)的敘述，不正確的是（）

A.內(nèi)分泌腺分泌的激素，通過導(dǎo)管輸送到作用部位

B.幼年時期生長激素分泌不足易患侏儒癥

C.胰島素分泌不足易患糖尿病，嚴(yán)重時需注射胰島素治療

D.激素對人體生命活動的有調(diào)節(jié)作用

3.某人近期失眠且倍感乏力，經(jīng)抽血化驗摘錄結(jié)果如下表，下列敘述正確的是（）

項目測定值參考范圍

甲狀腺激素（pmol/L）25.4011.48?22.70

胰島素(pIU/mL)1.702.70?24.80

A.兩種激素的測定值都高于正常范圍

B.胰島素由外分泌腺分泌

C.若檢測血糖可能低于正常范圍

D.可能患有甲亢和糖尿病

4.胰島與唾液腺相比，重要區(qū)別主要體現(xiàn)在（）

①沒有導(dǎo)管：②有導(dǎo)管：③分泌激素：④分泌物由導(dǎo)管排出：⑤分泌物直接進(jìn)入毛細(xì)血管

A.B.@?@C.②③④D.②③⑤

5.青春期身高突增主要是由人體性激素協(xié)同生長激素實現(xiàn)的，甲狀腺激素對生長激素也有促進(jìn)作用。

由此可知，青少年身高變化與組中哪幾個內(nèi)分泌腺的功能有關(guān)？（）

1

A.1、3、4、6B.1、2、6、7C.1、2、5、7D,2、4、6、7

6.激素在人體內(nèi)含量極少?但對人體新陳代謝、牛長發(fā)育和牛殖等牛命活動具有重要調(diào)節(jié)作用.下

列敘述錯誤的是（）

A.激素是由內(nèi)分泌腺分泌的，內(nèi)分泌腺都無導(dǎo)管

B.甲狀腺激素分泌過少：幼兒患呆小癥，成人患黏液性水腫

C.生長激素分泌過多：幼兒患巨人癥，成人患肢端肥大癥

D.進(jìn)入青春期，男生長出胡須、聲音變粗是因為雌激素的作用

7.當(dāng)你仝神貫注思考問題時，突然有人從后面拍打你的肩膀，你會快速回頭，并出現(xiàn)腎上腺素分泌

增加、呼吸和心跳加快等反應(yīng)。這時你的身體開啟至U“戰(zhàn)斗”或“逃跑”的應(yīng)急狀態(tài)，有關(guān)敘述錯誤的是

（）

A.此反應(yīng)屬于反射

B.此反應(yīng)過程僅受內(nèi)分泌系統(tǒng)的調(diào)節(jié)

C.腎上腺素可增加中樞神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性，使人反應(yīng)靈敏

D.仔，腺屬于反射弧的一個效應(yīng)器

8.如圖為某健康人飯后3小時內(nèi)血糖含量的變化曲線，下列分析正確的是（）

.血未唐含量/（mmolL）

A.ab段血糖升高是由于食物被消化吸收

B.be段血糖降低的原因是胰島素分泌量減少

C.血糖的正常含量為7mn】ol/L左右

D.b點rfn糖含量過高是患有糖尿病的表現(xiàn)

9.圖中兩條曲線表示糖尿病患者和健康人的血糖含量變化曲線，據(jù)圖分析錯誤的是（）

血情合■<Mg/dL>

甲，乙指取討蜀稽譚濤

A.圖中代表糖尿病患者血糖含量的變化曲線是甲

B.AB、CD段變化的主要原因是胰島素分泌不足

C.1?2小時內(nèi)甲乙血糖含量的變化與胰島素的調(diào)節(jié)有關(guān)

D.FG段血糖含最下降的原因是組織細(xì)胞消耗較多葡萄糖

10.褪黑素是一種激素，可以調(diào)節(jié)人體晝夜節(jié)律。當(dāng)人在黑暗環(huán)境中一段時間，光暗信號會引起反射

活動，使松果體分泌褪黑素，如圖所示，可見光中的藍(lán)光對褪黑素分泌有較強的抑制作用。下列敘述

錯誤的是（）

呢？某生物興趣小組想通過實驗來“探究甲狀腺激素對蝌蚪發(fā)育的影響”。

【活動一】設(shè)計實驗步驟

①取兩個玻璃缸分別編號為A、B,在A、B兩缸內(nèi)各加入500mL池塘水和等量的蝌蚪飼料。

②在A、B兩缸內(nèi)加入同時孵化的相同數(shù)量的蝌蚪(不能少于10只)。

③在A缸加入適量的甲狀腺激素，B缸不加。

④保持A、B兩缸內(nèi)水溫22℃~25c.

【活動二】觀察和記錄蝌蚪生長發(fā)育情況

組別AB

處理方

加入適量甲狀腺激素不作任何處理

法

實驗結(jié)提前發(fā)育成蒼蠅般大小的青發(fā)育成正常青

果蛙蛙

【活動三】實驗分析

(1)人體中的甲狀腺激素的主要生理作用有(答出2點)。

(2)步驟③設(shè)計的是對照實驗，其中B組為。該探究實驗的變量是o

(3)A,B兩缸中的蝌蚪數(shù)量”不能少于10只”，是為了減少的影響.

(4)實驗結(jié)果：A缸的蝌蚪比B虹的蝌蚪提前發(fā)育青蛙，A缸蝌蚪發(fā)育成青蛙所需的時間比B缸的短。

根據(jù)實驗結(jié)果可得出結(jié)論：。

參考答案

題號12345678910

答案BADBBDBABC

1.B

【分析】激素是由內(nèi)分泌腺的腺細(xì)胞所分泌的、對人體有特殊作用的化學(xué)物質(zhì)。它在血液中含量極少，

但是對人體的新陳代謝、生長發(fā)育和生殖等生理活動，卻起著重要的調(diào)節(jié)作用，激素分泌異常會引起

人體患病。

【詳解】A.巨人癥是由于幼年生長激素過多，導(dǎo)致骨骼過度生長，身材異常高大，A正確。

B.侏儒癥由幼年生長激素不足引起，而非甲狀腺激素不足，幼年時甲狀腺激素分泌不足引起呆小癥，

B錯誤。

C.甲亢（甲狀腺功能亢進(jìn)癥）是由于甲狀腺激素分泌過多，導(dǎo)致代謝亢進(jìn)、心跳加快等癥狀，C正

確。

D.地方性甲狀腺腫與飲食中缺碘相關(guān)。碘是甲狀腺激素的組成成分，如果攝入不足，會導(dǎo)致甲狀腺

代償性腫大，D正確。

故選B。

2.A

【分析】激素是由內(nèi)分泌腺的腺細(xì)胞所分泌的、對人體有特殊作用的化學(xué)物質(zhì)。它在血液中含量極少，

但是對人體的新陳代謝、生長發(fā)育和生殖等生理活動，卻起著重要的調(diào)節(jié)作用。激素分泌異常會引起

人體患病。

【詳解】A.內(nèi)分泌腺沒有導(dǎo)管，內(nèi)分泌腺分泌的激素直接進(jìn)入腺體內(nèi)的毛細(xì)血管里，隨著血液循環(huán)

輸送到全身各處，A錯誤。

B.生長激素由垂體分泌，幼生分泌生長激素不足引起侏儒癥，分泌過多引起巨人癥，成年人生長激

素分泌過多易患肢端肥大癥，B正確。

C.胰島素由胰島分泌，胰島素具有降低血糖濃度的作用，胰島素分泌不足易患糖尿病，嚴(yán)重時需注

射胰島素治療，C正確。

D.人體生命活動的調(diào)節(jié)包括神經(jīng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)和激素的調(diào)節(jié)作用，其中神經(jīng)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)起主導(dǎo)作用，

激素的調(diào)節(jié)起輔助作用，兩者共同完成人體的生命活動，D錯誤。

故選A。

3.D

【分析】激素通過血液運輸至全身，對人體的生長發(fā)育（如生長激素）、新陳代謝（如甲狀腺激素）、

生殖（如性激素）等生命活動起調(diào)節(jié)作用，維持機體的內(nèi)環(huán)境穩(wěn)定。

【詳解】A.據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知，甲狀腺激素高于正常，但胰島素低于正常，故A錯誤。

B.胰島素山胰腺的內(nèi)分泌腺（胰島）分泌；外分泌腺t要分泌消化液（如胰液），與胰島素?zé)o關(guān)，

故B錯誤。

C.胰島素水平低，無法有效降低血糖，因此血糖可能高于正常范圍（高血糖），故C錯誤。

D.甲狀腺激素過高提示可能甲亢，胰島素過低提示可能糖尿?。ㄒ葝u素分泌不足型）?；颊甙Y狀（失

眠、乏力）與兩者均相關(guān)，故D正確。

故選D。

4.B

【分析】人體腺體的類型包括外分泌腺和內(nèi)分泌腺。

外分泌腺：有導(dǎo)管的腺體，分泌物由導(dǎo)管排出，唾液腺屬于外分泌腺；內(nèi)分泌腺：沒有導(dǎo)管的腺體,

分泌的激素直接進(jìn)入血液循環(huán)輸送到全身各處，胰島屬于內(nèi)分泌腺。

【詳解】胰島屬于內(nèi)分泌腺，分泌胰島素，胰島素是激素，胰島素不經(jīng)過導(dǎo)管、會直接進(jìn)入血液。唾

液腺屬于外分泌腺，有導(dǎo)管，分泌唾液，唾液經(jīng)導(dǎo)管排出?？梢娨葝u與唾液腺相比，重要區(qū)別主要體

現(xiàn)在：①沒有導(dǎo)管、③分泌激素、⑤分泌物直接進(jìn)入毛細(xì)血管，故B正確，ACD錯誤。

故選Bo

5.B

【分析】人體主要的內(nèi)分泌腺有垂體、甲狀腺、腎上腺、胰島和性腺（睪丸、卵巢）等，它們共同組

成了人體的內(nèi)分泌系統(tǒng)，分泌許多種激素。

【詳解】1是垂體，能分泌生長激素，生長激素可促進(jìn)人體生長，與青少年身高增長密切相關(guān)。

2是甲狀腺，能分泌甲狀腺激素，甲狀腺激素對生長激素有促進(jìn)作用，進(jìn)而影響青少年身高。

3是胸腺，主要與免疫功能相關(guān)，和青少年身高變化關(guān)系不大。

4是腎上腺，分泌腎上腺素等，主要參與應(yīng)激反應(yīng)等，與身高變化關(guān)聯(lián)較小。

5是胰島，分泌胰島素等，主要調(diào)節(jié)血糖平衡，和身高變化沒有直接聯(lián)系。

6是卵巢，7是睪丸，能分泌性激素，協(xié)助生長激素促進(jìn)身高變化。

青春期身高突增主要是由人體性激素協(xié)同生長激素實現(xiàn)的，曰狀腺激素對生長激素也有促進(jìn)作用。因

此，與青少年身高變化有關(guān)的為分泌腺是1、2、6、7,B符合題意，ACD不符合題意。

故選B。

6.D

【分析】體內(nèi)的內(nèi)分泌腺有多種，主要有垂體、甲狀腺、胸腺、腎上腺、胰島、性腺等，它們共同組

成了人體的內(nèi)分泌系統(tǒng)。

【詳解】A.激素由內(nèi)分泌腺分泌后，直接進(jìn)入腺體內(nèi)的毛細(xì)血管，并隨血液循環(huán)輸送到全身各處，

調(diào)節(jié)人體的各項生理活動，A正確。

B.甲狀腺激素的作用是調(diào)節(jié)人體的新陳代謝和七長發(fā)育，提高神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性，分泌過多會得甲

亢，幼年分泌過少會得呆小癥，成人患黏液性水腫，B正確。

C.生長激素能夠促進(jìn)人體的生長發(fā)育，幼年時期分泌過多會患巨人癥，成人患肢端肥大癥，C正確。

D.睪丸分泌雄性激素，進(jìn)入青春期，男生長出胡須、聲音變粗是因為雄激素的作用，D錯誤。

故選D。

7.B

【分析】反射的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)是反對弧，而“戰(zhàn)斗或逃跑''反應(yīng)需要神經(jīng)和內(nèi)分泌系統(tǒng)共同參與。

【詳解】A.此反應(yīng)由外界刺激引發(fā)，通過反射弧完成，屬于反射，A正確。

B.“戰(zhàn)斗或逃跑”反應(yīng)由神經(jīng)系統(tǒng)（快速反應(yīng)）和內(nèi)分泌系統(tǒng)（如腎上腺素分泌）共同調(diào)節(jié)，而非僅

內(nèi)分泌系統(tǒng)，B錯誤。

C.腎上腺素能提高中樞神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性，增強反應(yīng)能力，C正確。

D.腎上腺接受傳出神經(jīng)的支配并分泌激素，屬F反射弧中的效應(yīng)器，D正確。

故選B。

8.A

【分析】胰島素的功能是調(diào)節(jié)糖在體內(nèi)的吸收、利用和轉(zhuǎn)化等，如促進(jìn)血糖（血液中的葡萄糖）合成

糖原，加速血糖的分解，從而降低血糖的濃度，使血糖維持在正常水平。

【詳解】A.飯后血糖升高是因為食物中的糖類被消化吸收進(jìn)入血液，A正確。

B.be段血糖降低是因為胰島素分泌增加，促進(jìn)血糖的利用和儲存，B錯誤。

C.正常血糖含量一般在3.9?6.1mmol/L之間，C錯誤。

D.b點血糖含量高是由于飯后短時間內(nèi)血糖升高，屬于正常現(xiàn)象，D錯誤。

故選Ao

9.B

【分析】（I）胰島素的主要功能是調(diào)節(jié)糖在體內(nèi)的吸收、利用和轉(zhuǎn)化等，如促進(jìn)血液合成糖原，加

速血糖的分解，從而降低血糖的濃度。（2）人體內(nèi)胰島素分泌不足時，血糖合成糖原和血糖分解的

作用就會減弱，結(jié)果會導(dǎo)致血糖濃度升高而超過正常值，一部分血糖就會隨尿排出體外，形成糖尿。

糖尿是糖尿病的特征之一。糖尿病患者有“三多一少”的癥狀，三多即多飲、多尿、多食，一少指體重

減少。對患糖尿病的人，可以用注射胰島素制劑來治療。

【詳解】A.糖尿病病人胰島素分泌不足，血糖濃度居高不下，甲的血糖含量持續(xù)保持在較高水平，

大于正常值，所以甲為糖尿病患者，故A正確。

B.攝取前萄糖溶液后，葡萄糖被小腸吸收進(jìn)入血液，從而導(dǎo)致血糖濃度上升?？梢姡珹B、CD段變

化的原因是，人體吸收了葡萄糖，而不是胰島素分泌不足，故B錯誤。

C.人攝取葡萄糖溶液后，剛獲得了糖類等營養(yǎng)物質(zhì)，因此血糖含量升高，這時人體內(nèi)的胰島素分泌

增加，來調(diào)節(jié)糖的代謝，促進(jìn)血糖合成糖原，加速血糖的分解，從而降低血糖的濃度，使血糖維持在

正常水平。因此1?2小時內(nèi)甲乙血糖含量的變化與胰島素的調(diào)節(jié)有關(guān)，故C正確。

D.F點乙開始運動，運動過程中組織細(xì)胞進(jìn)行呼吸作用，消耗血液中葡萄糖，導(dǎo)致血糖含量下降，

即FG段變化的原因是組織細(xì)胞消耗較多葡萄糖，故D正確，

故選B。

10.C

【分析】神經(jīng)調(diào)節(jié)和激素調(diào)節(jié)對人體生命活動有著重要的作用。圖中分泌褪黑素的反射弧是：①感受

器，②傳入神經(jīng)，③神經(jīng)中樞，④傳出神經(jīng)，⑤效應(yīng)器（松果體）。

【詳解】A.引起分泌褪黑素的反射是生來就有的，不需要后天學(xué)習(xí)或訓(xùn)練，因此屬于非條件反射,

A正確。

B.分泌褪黑素反射的反射弧由①感受器、②傳入神經(jīng)、③神經(jīng)中樞、④傳出神經(jīng)和⑤效應(yīng)器構(gòu)成,

感受器位于視網(wǎng)膜上，B正確。

C.光線依次穿過角膜、瞳孔、晶狀體、玻璃體到達(dá)視網(wǎng)膜形成視覺。這是視覺形成的正確過程。角

膜是光線進(jìn)入眼睛的第一道屏隙，瞳孔則通過調(diào)節(jié)大小來控制進(jìn)入眼睛的光線量，晶狀體貝!通過改變

其形狀來對焦，使光線能夠準(zhǔn)確地落在視網(wǎng)膜上，形成清晰的圖像。然后，視網(wǎng)膜上的感光細(xì)胞將光

信號轉(zhuǎn)化為神經(jīng)信號，通過視神經(jīng)傳遞到大腦皮層進(jìn)行處理，形成視覺，C錯誤。

D.褪黑素是一種調(diào)節(jié)人體晝夜節(jié)律的激素，當(dāng)人在黑暗環(huán)境中一段時間時，光暗信號會引起反射活

動，使松果體分泌褪黑素，從而促進(jìn)睡眠。而手機藍(lán)光則能夠抑制褪黑素的分泌，從而干擾人體的晝

夜節(jié)律，影響睡眠質(zhì)量，D正確。

故選C。

II.（1）小腸胰島素的分泌增加

（2）下丘腦神經(jīng)系統(tǒng)激素簡單/非條件

（3）SGLT2抑制劑

【分析】（I）圖1是正常人血糖含量變化的曲線圖：血糖濃度在早餐（A點）后開始上升，B點是

最高點（約為9時），B?D段血糖濃度下降，D是最低點（約為11時），D?E段血糖濃度上升,

E點后，再次下降。

（2）圖2是人體內(nèi)血糖濃度調(diào)節(jié)的部分過程示意圖：血糖濃度上升一感受器一傳入神經(jīng)一下丘腦一

傳出神經(jīng)一胰島―胰島素-血糖濃度下降，該圖顯示血糖濃度調(diào)節(jié)是神經(jīng)和激素共同作用的。

【詳解】（1）小腸是人體吸收營養(yǎng)物質(zhì)的主要器官，食物中的糖類經(jīng)消化后在小腸被吸收進(jìn)入血液，

導(dǎo)致圖1中AB段血糖含量大幅度上升。BC段血糖含量卜.降，主要是因為血糖升高刺激胰島分泌胰

島素，胰島素能促進(jìn)血糖合成糖原，加速血糖分解，從而降低血糖濃度。

（2）由圖2可知，當(dāng)血糖濃度升高時，感受器接受刺激，興奮經(jīng)傳入神經(jīng)傳到下丘腦，下丘腦的某

個區(qū)域興奮，通過傳出神經(jīng)使胰島分泌胰島素，降低血糖濃度。人體血糖濃度保持相對穩(wěn)定是神經(jīng)系

統(tǒng)調(diào)節(jié)（下丘腦參與的反射調(diào)節(jié)過程）和激素調(diào)節(jié)（胰島素等激素對血糖的調(diào)節(jié)D共同作用的結(jié)果。

人體對血糖調(diào)節(jié)的反射是生來就有的，不需要大腦皮層參與，屬于非條件反射。

（3）腎小管上的SGLT2蛋白能促進(jìn)腎小管時葡萄糖的重吸收，糖尿病患者血糖濃度高，要治療糖尿

病，應(yīng)減弱仔小管對葡萄糖的重吸收作用，所以應(yīng)選擇SGLT2抑制劑使更多葡萄糖隨尿液排出，從

而降低血糖濃度。

12.（I）促進(jìn)代謝，促進(jìn)生長發(fā)育，提高神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性（答出其中任意2點即可）

（2）對照組甲狀腺激素

⑶偶然因素對實驗結(jié)果

⑷甲狀腺激素具有促進(jìn)蝌蚪發(fā)育的作用

【分析】1.對照實驗是在探究某種條件對研究對象的影響時，對研究對象進(jìn)行的除了該條件小同以

外，其他條件都相同的實驗。根據(jù)變量設(shè)置一組對照實驗，使實驗結(jié)果具有說服力。一般來說，對實

驗變量進(jìn)行處理的，就是實驗組，沒有處理的就是對照組。

2.甲狀腺激素是由甲狀腺分泌的，它的主要作用是促進(jìn)新陳代謝、促進(jìn)生長發(fā)育、提高神經(jīng)系統(tǒng)的

興奮性。

【詳解】（1）甲狀腺激素是由甲狀腺分泌的，它的主要作用是促進(jìn)新陳代謝、促進(jìn)生長發(fā)育、提高

神經(jīng)系統(tǒng)的興奮性。

（2）對照實驗中要設(shè)置實驗組和對照組，在該實驗中A缸加入了甲狀腺激素，是實驗組，B缸不作

任何處理，是對照組。

實驗的變量是針對要探究的問題來設(shè)置的，本實驗探究的是口狀腺激素對蝌蚪生長發(fā)育的影響，因此

變量是甲狀腺激素。

（3）A,B兩缸中的蝌蚪數(shù)量"不能少于10只”，是為了減少偶然性對實驗結(jié)果的影響，增加蝌蚪的

數(shù)最可以避免因個別蝌蚪的異常情況而導(dǎo)致的實驗誤差。

（4）在開展實驗前可猜想本實驗中甲狀腺激素與蝌蚪的生長發(fā)育間存在三種可能：促進(jìn)、抑制或無

影響。最后的實驗結(jié)果顯示A缸的蝌蚪比B缸的蝌蚪提前發(fā)育青蛙，因此能得出結(jié)論：甲狀腺激素

具有促進(jìn)蝌蚪生長發(fā)育的作用，

3.2函數(shù)的基本性質(zhì)..函數(shù)的單調(diào)性和最大（小）值常見題型總結(jié)練

2025-2026學(xué)年數(shù)學(xué)高一年級人教A版（2019）必修第一冊

圖象法求單調(diào)區(qū)間

1.如圖是函數(shù)y=/(x)的圖象，則函數(shù)/(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()

A.(-2,0)B.(-Z2)C.(0,2)D.(2,+劫

2.函數(shù)〃x)=j3+2x—f的單調(diào)遞增區(qū)間是()

A.(-oo,l]B.[l,+oo)C.[1,3]D.[-1,1]

3.己知函數(shù)y=/(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的減區(qū)間為()

C.(-3,-1),(1,4)D.(-5,-3),(-1,1)

2

4.定義在R，上的函數(shù)y=工+一的單調(diào)遞減區(qū)間是.

x

-：函數(shù)單調(diào)性的判斷

1.已知四個函數(shù)的圖象如圖所示，其中在定義域內(nèi)具有單調(diào)性的函數(shù)是()

2.(多選題)在區(qū)間(H,0)上為減函數(shù)的是()

2

A.y=-2xB.y=-C.>=兇D.y=-x2

3.（多選題）下列函數(shù)中，在A上是增函數(shù)的是（）

A.y=\x\B.y=x

x,x>-\,

C.D.

-A2,X<-\

4.下列函數(shù)中，在（0,+8）上單調(diào)遞增的是（）

A.y=-B.y=x2-2xC.y=1-xD.了=國-1

三：證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性

1.下列函數(shù)/（行中，滿足“對任意巧，々€（0,*0）,當(dāng)時，都有/&）＜/?）”的是（）

A./（x）=（x-l）2B./（%）=-C./(x)=x+l

X

D./（.r）=|jf-l|

2.函數(shù)），二號在［2,3］上的最小值為（）

A.1B.；C.一

23

3.下列函數(shù)中，在區(qū)間［1，+8）上為增函數(shù)的是（）

2C

A.y=-(x-1)B.y=kT尸擊）—）2

4.已知函數(shù)/（x）的定義域為R,則下列說法中正確的是（）

A.若/（力滿足"0）〈/⑴，則“X）在區(qū)間［0』內(nèi)單調(diào)遞增

B.若/（x）滿足/（。）＞。⑴,則人”在區(qū)間［0』內(nèi)單調(diào)遞減

C.若/（）在區(qū)間［0』內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間［L2］內(nèi)單調(diào)遞增,則外力在區(qū)間［0,2］內(nèi)單調(diào)遞

增

D.若“X）在區(qū)間［0』內(nèi)單調(diào)遞增,在區(qū)間（1,2］內(nèi)單調(diào)遞增，則外力在區(qū)間［0,2］內(nèi)單調(diào)遞

增

四：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

1?函數(shù)尸石占的單調(diào)增區(qū)間為（)

C.和(4,田)

2.函數(shù)/（幻=J8+2X-J2的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(—00,1]B.[1,+oo)C.[1,4]D.[-2,1]

3.已知xw（-2,3）,則函數(shù)/⑴=-x2+2x的單調(diào)增區(qū)間是.

4.（24-25高一上?全國?課堂例題）已知函數(shù)/（"=/一4兇+3,xeR,根據(jù)圖象寫出它的單調(diào)

區(qū)間..

五：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

x2+2ar+5,x<l

1.已知函數(shù)〃x）=a在區(qū)間Ho,壯）上是減函數(shù)，則整數(shù)。的取值可以為（）

—,x>1

,X

A.-2B.2C.0D.1

2,若函數(shù)丁=』+（2々-1）E+1在區(qū)間（口,2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)。的取值范圍是（）

/3A（31

A.|^--,+ooB.C.（3,-KO）D.（-<X',-3]

3.若函數(shù)〃x）=（勿-I?（。為實數(shù)）是R上的減函數(shù)，則（）

A.a>-B.a<-C.a>-D.a<—

2222

（6/-3）x+5,.r<1

4.若f（x）=2a在R上為減函數(shù)，則實數(shù)"的取值范圍為（）

——,x>1

A.（fo,0）B.（0,3）C.（0,2]D.（0,2）

六：利用單調(diào)性比較大小或解不等式

1.若函數(shù)y=/（x）在R上單調(diào)遞增，且/（2〃?-3）>/（-〃?），則實數(shù)〃1的取值范圍是（）

A.(』一1)B.(-1.-KO)C.(1,+<?)D.(-oo,l)

2.已知函數(shù)/（X）的定義域為R,且對任意的打，42且1都有?。ń恚?f（X2）J（A/-X2）>

0成立，若/（/+]）>/（加2-1）對恒成立，則實數(shù)〃?的取值范圍是（）

A.（-1,2）B.[-1,2]

C.（-co,-1）U（2,+8）D.（-ao,-IJU12,-R?）

3.設(shè)函數(shù),V=/（A）在區(qū)間A上有意義,任意兩個不相等的實數(shù)4人￡人.下列各式中，能夠確定

函數(shù)在區(qū)間A上單調(diào)遞增的是（）

A.（4一/?）[/（4）一/傳）]之。B.（〃叫

C.以小迪〉0

D.f（a）-f（b）<0

a-b

4.（多選題）設(shè)函數(shù)/（x）在（F,y）上為減函數(shù)，則（）

A.f(a)>f(2a)

B./(爐+1)</(。)

C.f[a2+a]<f(a)

D./(/卜)⑷

E./(?2+l)</(2?)

函數(shù)的最大(小)值

-：利用圖象求函數(shù)最值

1.定義在R上的偶函數(shù)在［。,7］上是增函數(shù)，在［7,+到上是減函數(shù)，又f(7)=6,則

f(x)()

A.在［-7,0］上是增函數(shù)，且最大值是6

B.在［—7,0］上是減函數(shù)，且最大值是6

C.在［—7,0］上是增函數(shù)，且最小值是6

D.在［-7,0］上是減函數(shù)，且最小值是6

2.函數(shù)y=f(x)在［-2,2］上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的最小值、最大值分別是().

B.0,2C.f(-2),2D.f(2),

2

3,若函數(shù)/(x)=/-4x+8,xe［lM,它的最大值為/(〃)，則實數(shù)〃的取值范圍是()

A.(L2JB.(1,3)C.(3,”)D.［3,+oo)

4.函數(shù)戶匕|在區(qū)間(Y,0)32,5)上的值域為

二：利用單調(diào)性求函數(shù)最值

L函數(shù)》=一=在［2,3］上的最小值為()

x-\

A.2B.y

2

2.已知函數(shù)/（x）=±在區(qū)間[1,2]上的最大值為A,最小值為從則A-6等于（）

A.1B.-；C.1D.-1

3.函數(shù)〃刈=罟在區(qū)間15,-3]上的最小值為（）

人I4

14

A.-B.1C.-D.2

4.若函數(shù)y=：在區(qū)間[2,4]上的最小值為5,則k的值為（）

A.5B.8

C.20D.無法確定

三：求二次函數(shù)的最值

1.已知函數(shù)〃x）=-f+2x+4在區(qū)間[0,間上有最大值5,最小值1,則成的值等于（）

A.-1B.1C.2D.3

2

2.定義域為R的函數(shù)/（x）滿足/*+1）=2.〃幻，且當(dāng)xe（（U]時，f（x）=x-xt則當(dāng)

xe[T，01時，/（幻的最小值為（）

A.——B.——C.0D.）

844

3.（多選題）關(guān)于函數(shù)）：=丁一g+4?！?gt;0）在（-0）,0]上最小值的說法不正確的是（）

A.4B.-4

C.與，〃的取值有關(guān)D.不存在

4.（多選題）已知/（6=丁-2工+1在區(qū)間[〃,〃+2]上的最小值為4,則〃可能的取值為

（）

A.-1B.3C.-3D.1

四：判斷二次函數(shù)的單調(diào)性和求解單調(diào)區(qū)間

1.函數(shù)/（X）=Y+2ar+1在區(qū)間[-2,-KO）上遞增，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.（F,-2]B.[-2,2]C.[-U]D.[2,2）

2.若函數(shù)/（x）=f-心+10在上是減函數(shù)，則實數(shù)〃?的取值范圍是（）

A.[2收）B.[-2,田）C.（—,2]D.（-oo,-2]

3.若函數(shù)=V-〃優(yōu)+10在（-2,-1）上是減函數(shù)，則實數(shù)〃?的取值范圍是（）

A.[2收)B.[-2,-KX>)C.(f2]D.(--2]

4.(多選題)已知函數(shù)八-2”的定義域為［“可，值域為［T3］,則?的可能的

取值是()

A.1B.2C.3D.4

五：函數(shù)最值的實際應(yīng)用

1.如圖所示是函數(shù)y="x)的圖象，圖中曲線與直線無限接近但是永不相交，則以下

A.函數(shù)/(x)的定義域為［7,4)

B.函數(shù)/(x)的值域為［0,5］

C.此函數(shù)在定義域中不單調(diào)

D.對于任意的)，目0,鐘)，都有唯一的自變量工與之對應(yīng)

2.若/(幻是偶函數(shù)，且對任意不電￡(。，3)且看工七，都有〃“2)-/(內(nèi))<0,則下列

電一用

關(guān)系式中成立的是()

A./(1)>/(-1)>吟B./(1)>/(|)

312321

C./(-)>/(--)>/(-)D./(--)>/(-)>/(-)

3.向一個圓臺形的容器(如圖所示)中倒水，且任意相等的時間間隔內(nèi)所倒的水體積相

等，記容器內(nèi)水面的高度)，隨時間，變化的函數(shù)為y=/()則以下函數(shù)圖象中,可能是

(力的圖象的是().

4.（23-24高一上.全國?課后作業(yè)）一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，進(jìn)出水速度如

圖甲、乙所示.某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示（至少打開一個水口）.

個蓄水量

給出以下4個論斷，其中正確的是（）

A.0點到3點只進(jìn)水不出水

B.3點到4點不進(jìn)水只出水

C.3點到4點只有一個進(jìn)水口進(jìn)水

D.4點到6點不進(jìn)水也不出水

答案

圖象法求單調(diào)區(qū)間

1.根據(jù)題意，結(jié)合函數(shù)圖象可得函數(shù)/")的單調(diào)遞減區(qū)間為：(0,2).

故選：C.

2.函數(shù)〃x)=j3+2+—V的定義域需要滿足3+2+—/之0,解得/*)定義域為卜1,3],

因為y=3+2.L/在卜川上單調(diào)遞增，所以“『)=j3+2x—/在卜川上單調(diào)遞所,

故選：D.

3.函數(shù)y=f(x)的圖象在區(qū)間和(L4)是下降的，在區(qū)間(-5,-3)和是上升的,

故該函數(shù)的減區(qū)間為(-3,-1),(1,4).

故選：C.

4.y=x+—2,取x=—2(x>0),.r=&

故答案為(0,&]

二：函數(shù)單調(diào)性的判斷

1.對于4函數(shù)分別在(-8[)及[1，田)上單調(diào)遞增,

但存在不￡(0,1)，使/(%)>/⑴，故A不符合題意;

對于C,函數(shù)分別在(-"』)及(1.包)上單調(diào)遞增，

但存在內(nèi)>1,使〃內(nèi))<“1),故C不符合題意；

對于D,函數(shù)分別在(F,0)及(0,依)上單調(diào)遞減，

但存在x=—1,X,=l,使/'（與）</（4）,故。不符合題意；

只有4完全符合增函數(shù)的定義，具有單調(diào)性.

故選:R

2.解:函數(shù)y=-2x是R上的減函數(shù)，

2

函數(shù)y=一在區(qū)間（7）,0）上單調(diào)遞減，

函數(shù)y=區(qū)在區(qū)間（―,。）單調(diào)遞減.

函數(shù)），=--在區(qū)間（YO,o）單調(diào)遞增，

所以A,B,C符合要求；D項不符合要求.

故選：ABC.

YY>0

3.解：選項A，丁=岡='"八，當(dāng)xvO時單調(diào)遞減，不符合題意；

[T,XV0

選項B,顯然在R上是增函數(shù)，符合題意；

選項C,）=/,當(dāng)X<0時單調(diào)遞減，不符合題意；

選項。，作出草圖如下，實線部分，觀察圖象可得函數(shù)在火上為增函數(shù)，符合題意.

故選：BD

4.對于A中，函數(shù)y=T在（（）,□）上單調(diào)遞減，所以A不符合題意；

對于B中，函數(shù)y=d-2x在（0,1]上單調(diào)遞減,（1,+8）單調(diào)遞增，所以B符合題意；

對于C中，函數(shù)），=1-x在（0,+8）上單調(diào)遞減，所以C不符合題意：

對于D中，x>0時函數(shù)）工閃一1="一1在（（）,*）上單調(diào)遞減，所以D符合題意.

故選：D.

三：證明或判斷函數(shù)的單調(diào)性

1.因為對任意X1,Xj€（0,+oo）,當(dāng)當(dāng)<天時，都有/（%）</&），所以/（X）在（0,+8）上為增函

A選項，〃x）=（x-1）2在（1.x）上為增函數(shù)，不符合題意.

B選項，/（x）=一在（0,?o）上為減函數(shù)，不符合題意.

X

C選項，/（x）=x+l在（0,+co）上為增函數(shù)，符合題意.

D選項，/（x）=|x-l|在（“8）上為增函數(shù)，不符合題意.

故選：C.

2.因為>=*+1在［2,3］上單調(diào)遞增，且）>0恒成立，

可知函數(shù)），=*■9在［2,3］上單調(diào)遞減，

當(dāng)x=3時，），=，1所以函數(shù)），=」9y在［2,3］上的最小值為I］

4人1

故選：B.

3.選項A：），=-（x-1），開口向下，對稱軸為工=1,所以函數(shù)在區(qū)間［1，+8）上為減函數(shù)，故選

項A錯誤；

工_］xJ

選項B：），=卜-1|=彳\,所以函數(shù)在區(qū)間［L+功上為增函數(shù)，故選項B正確；

選項C：），=+可以看作由函數(shù)y向左平移一個單位得到，所以函數(shù)在區(qū)間［1,+8）上為減

函數(shù)，故選項C錯誤；

選項D：），=-。+1）2,開口向下，對稱軸為X=T,所以函數(shù)在區(qū)間［1,+8）上為減函數(shù)，故選

項D錯誤.

故選：B.

4.對于AB：函數(shù)/（力滿足/（0）</⑴，或/（0）>于（［）,特值并不具有任意性,

所以區(qū)間端點值的大小關(guān)系并不能確定函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，故A,B錯誤；

對于C：區(qū)間［0』和［12有交集，故函數(shù)在區(qū)間［0,2］內(nèi)單調(diào)遞增，故C正確，

對于D：區(qū)間［0』和。,2］沒有交集，故不能確定函數(shù)在區(qū)間［0,2］內(nèi)的單調(diào)性.

/、fx+l,0<x<1,.,/、/、

例如〃x）=一,.在［0r』和（1,2］上遞增，但〃1）=2>1=〃2）,故D錯誤.

X—I,I<x<2

故選：C.

四：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

1.由4+3工-犬*（）可得xw—1且戶4,

因為y=4+3x-V開口向下，其對稱軸為x=/,

3、

所以y=4+3x-Y的減區(qū)間為14和(4,*o)

乙7

所以二石占3

的單調(diào)增區(qū)間為-A

故選：c

2.由8+2x-/2t#x2-2x-8<0,解得一2GW4,

令，=8+2X-*2,則),二能,

因為“8+2x-x2在［-2,1］上遞增，在［1,4］上遞減，而y=〃在。+8)上遞增,

所以/'(x)在上遞增，在以4］上遞減,

所以fM的單調(diào)遞增區(qū)間是［-2,1］,

故選：D

3.解：因為/(力=一/+2%=一(工—1)2+1,對稱軸為x=l,又開口向下,

又x?-2,3),???函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-2,1］.

故答案為：(-2,1］

2X-4x+3,x>0

4.f(x)=x-4\^+3=\2

+4x+3,x<0

由圖象可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為［-2,0),(2,+司，單調(diào)遞減區(qū)間為(-%,-2),［0,2).

五：函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

-a>1

1.解：由題意可得<。<。，解得-2(。4一1,

1+2a+5>-a

???整數(shù)。的取值可以為-2.

故選：A

2.函數(shù)y=f+(2a—l)x+l的對稱軸為x=

由題意可知一寫22,解得〃工一|，

3

所以實數(shù)〃的取值范圍是-8、-；.

故選：B.

3.由題意知2〃一1<0,解得。

故選：D

4.為口上的減函數(shù),.,.工41時，/（x）遞減，艮］〃-3<0,①，x>l時，—遞減,

即〃>0,②且（a-3）xl+5嚀，③聯(lián)立①0?解得，0<a<2.

故選：C.

六：利用單調(diào)性比較大小或解不等式

1.,?"（X）在R上單調(diào)遞增，/（2m-3）>/（-m）,/.2m-3>-m,解得：m>l,

實數(shù)機的取值范圍為（1,位）.

故選：C.

2.解：由題意，可知：

??■對任意的X/，X2且切力2都有（/（X/）~f（X2）1（X/-X2）>0成立，

???函數(shù)/（X）在定義域R上為增函數(shù).

又,：f（x2+l）>f（m2-in-1）對R恒成立，

>"/-m-1,

m2-tn-1VI,

即：m2-m-2<0.

解得?1V/〃V2.

故選：A.

3.解：函數(shù)在區(qū)間A上單調(diào)遞增，則任意兩個不相等的實數(shù)，「〃與/（。）-/。）應(yīng)該同

號，所以‘（"）―/（〃）>0,

a-b

故選：C.

4.由題意，函數(shù)在（YO,+X>）上為減函數(shù).

當(dāng)a=0時，a=2a，a1+a=aM=a，

則〃a）=〃2a）,/（/+〃）=/（〃），/（/）=/（〃），故ACD錯誤；

乂寸卜B,因為a?十1—a—（a—,4-—>0?月「以a?十】>口，

I2）4

所以/(標(biāo)+1)</僅)，故B正確；

對于E,因為/+1-2a=&0,所以/(/+1)</(2々)，故E正確.

故選：BE.

函數(shù)的最大(小)值

一：利用圖象求函數(shù)最值

??,函數(shù)是偶函數(shù)，而且在［(),7］上為增函數(shù)，

???函數(shù)在［-7,0］上是減函數(shù).

又???函數(shù)在x=7和x=7的左邊是增函數(shù)，右邊是減函數(shù)，且f(7)=f(-7),

???最大值為f(7)=f(-7)=6.

故選B.

2.試題分析：由圖觀察可知函數(shù)N=f(x)在12刈和［0』上單調(diào)遞增，在［L2］上單調(diào)

遞減.

所以函數(shù)y=在X=1處取的最大值為"1)=2.

又由圖觀察可知"-2)<〃2),所以函數(shù)y=f(x)的最小值為〃-2),故C正確.

3.由題意，函數(shù)/。)=/一而+8表示開口向上，且對稱軸為x=2的拋物線，

要使得當(dāng)xcUM,函數(shù)的最大值為/⑷，則滿足|。-2|理-2|且八1,

解得。23,所以實數(shù)。的取值范圍是⑶”o).

故選D.

4.由題：丁=巖=七=2=1十三，函數(shù)在(—』)單調(diào)遞減，在。，+?)單調(diào)遞減，

X1X1X"""1

可以看成函數(shù)丁=工向右平移1個單位，再向上平移1個單位，作出圖象：

a

所以函數(shù)在（-?,0）遞減，在［2,5）遞減，x=0,y=-l,x=2,y=3,x=5,y=Q,

所以函數(shù)的值域為（一1」）5/3］.

故答案為：（T,l）ug,3］

二：利用單調(diào)性求函數(shù)最值

1.》=一、在［2,3］上單調(diào)遞減，所以43時取最小值為千，

x-i2

故選：R.

2.函數(shù)/"）=」在區(qū)間［L2］是減函數(shù),

X

所以x=l時/（力有最大值為1,即A=l,

x=2時/（外有最小值;，即8=義，

則4W1彳總

故選：A.

3.由〃x）=U=忙==1-=知，/"）在（—,-2）上是增函數(shù)，所以/⑴在卜5,-引

上遞增，所以〃%=/（-5）=；

故選：C

k<0任>0

4.k<或2=???k=2（）.選C.