蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.1平方根》同步檢測(cè)題（附答案）

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、單選題

1.后所表述的意義是（）

A.25的平方根B.25的算術(shù)平方根C.生的平方根D.生的算術(shù)平方根

2.25的平方根是（）

A.-5B.-4C.±5D.5

3.下列算式中，正確的是（）

A.V16=±4B.±V9=3C.V（-2）2=-2D.-V2-1=-1

4.計(jì)算府的結(jié)果是（）

A.-6B.6C.±6D.V6

S.若實(shí)數(shù)a-1有算術(shù)平方根,貝布的取值范圍是（）

A.a>1B.a<1C.a<1D.a>1

____/n\2025

6.已知|a-3|+V3+b=0,則（J=（）

A.1B.-1C.2D.-2

7.對(duì)于x、y,規(guī)定一種運(yùn)算：x（3y=ax+by,其中a、b為常數(shù),已知3團(tuán)4=11,（—3）05=16,

則b-3a的平方根是（）

A.2B.±2C.V2D.±V2

二、填空題

8.0.09的算術(shù)平方根是一.

9.計(jì)算：1一眄=.

10.已知，無(wú)一y—1+瘍壽=0,則”的值為.

11.若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是尼，則這個(gè)數(shù)的平方根是.

12.若〃■-5與川+1是同一個(gè)數(shù)兩個(gè)不同的平方根，則/〃的值為.

13.用電器的功率P、電路中的電流/及用電器的電阻R滿足P=/2R（/>0）,當(dāng)P=2200,

R=22時(shí)，/=.

14.如圖，從一個(gè)大正方形中裁去面積為4cm2和25cm2的兩個(gè)小正方形，則陰影部分的面

積為.

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三、解答題

15.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

(1)0.09；

⑵出

⑶52.

16.求下列各數(shù)的平方根：

(噂

(2)62；

(3)0.49.

17.求下列各式中x的值：

(l)x2-100=0；

(2)25/=36；

(3)(%+2尸=0.49.

18.己知2a+3是一個(gè)正數(shù)，它的一個(gè)平方根比另一個(gè)平方根大2,求。的值.

19.已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是5a+3和5-歐方的算術(shù)平方根是3,求3b+a的平方

根.

20.小悅和小涵利用當(dāng)?shù)匾蛔邩翘今恍∏虻南侣鋾r(shí)間和下落高度之間的關(guān)系.

實(shí)驗(yàn)一：小悅從80米高處釋放小球，記錄小球下落時(shí)間

實(shí)驗(yàn)二：小涵從20米高處釋放小球，記錄小球下落時(shí)間

已知一個(gè)物體從高處自由下落時(shí)，下落高度/?(米)和下落時(shí)間/(秒)可以用公式￡=R來(lái)

表示.

⑴請(qǐng)利用公式，求h的值.

(2)實(shí)驗(yàn)后，小涵對(duì)小悅說(shuō)：“我記錄的時(shí)間J剛好是你記錄的時(shí)間0的一半.〃小悅說(shuō)："你一

定是記錄錯(cuò)了.〃兩位同學(xué)誰(shuí)的說(shuō)法正確？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

參考答案

1.解：后表示25的算術(shù)平方根,

故選：B.

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2.C

【分析】本題考查求一個(gè)數(shù)的平方根，根據(jù)平方根的定義，一個(gè)數(shù)。的平方根是滿足/=Q

的所有X的值，由此可■解.

【詳解】解：（±5）2=25,

二25的平方根是±5.

故選C.

3.D

【分析】本題考查平方根和算術(shù)平方根的概念及運(yùn)算，需根據(jù)定義逐一判斷各選項(xiàng)的正詢性,

熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.

【詳解】解：A、底=4,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意：

B、±V9=±3,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意：

C、在不="=2,故原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤,不符合題意：

D、-V2^1=->/T=-l,故原選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；

故選：D.

4.B

【分析】本題考查了算術(shù)平方根的定義，乘方，先運(yùn)算乘方，再運(yùn)算算術(shù)平方根，即可作答.

【詳解】解：=\/36=6,

故選：B.

5.D

【分析】本題考查算術(shù)平方根的性質(zhì)，算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)的，即。-1之0.求

不等式解集即可.

【詳解】解：若實(shí)數(shù)a-1有算術(shù)平方根，則被開(kāi)方數(shù)必須滿足非負(fù)性，

即：a—1>0

a>1

因此，a的取值范圍是QN1.

故選：D.

6.B

【分析】本題考查絕對(duì)值，算術(shù)平方根，有理數(shù)的乘方，解題的關(guān)鍵是求出a和b的值.

根據(jù)絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，解得a和匕的值，代入計(jì)算即可.

【詳解】解：|a-3|+6TT=0,|。-3|>0,V3Tb>0,

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0,x-3=0,由此即可求解.

【詳解】解：^Jx-y-1+Vx-3=0,y/x-y-1>0,Vx-3>0,

—y—l=0,x-3=0.

解得，x=3,y=2,

團(tuán)姆=32=9,

故答案為：9.

11.±V6

【分析】本題考查了算術(shù)平方根和平方根.根據(jù)“算術(shù)平方根是指一個(gè)正數(shù)的正的平方根”

即可求解.

【詳解】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是歷，

所以這個(gè)數(shù)的平方根是土石，

故答案為：±A/^.

12.2

【分析】本題考查了平方根，熟練掌握一個(gè)正數(shù)的平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.一個(gè)正數(shù)有

兩個(gè)平方根，并且它們互為相反數(shù)，由此計(jì)算即可.

【詳解】解：勖n-5與m+1是同一個(gè)數(shù)兩個(gè)不同的平方根，

07n-5+7n+l=O

0m—2

故答案為：2.

13.10

【分析】本題考查平方根的應(yīng)用，把P=2200,/?=22代入。=/2對(duì)再用平方根的定義求

解即可.

【詳解】把P=2200,R=22代入P=/2R,

得2200=22凡

整理，得N=100,

解得：/=10（負(fù)值舍去）

故答案為：10.

14.20cm2

【分析】先求出兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，V25=5,74=2,再計(jì)算大正方形的邊長(zhǎng)局+"=

7,用大正方形的面積減去小正方形的面積即可得到陰影的面積.

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本題考查了正方形的面積與算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意，得兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)，V25=5,74=2,

故大正方形的邊長(zhǎng)反+74=7,

故陰影面積為:72-25-4=20cm2,

故答案為:20cm2.

15.(1)0.3

嫉

(3)5

【分析】本題考查算術(shù)平方根的概念，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義.如果一個(gè)正數(shù)x的平

方等于a,即/=a,那么這個(gè)正數(shù)”叫做Q的算術(shù)平方根，由此可計(jì)算.

(1)由0.32=0.09從而可得答案;

(2)由6)2=總從而可得答案；

(3)由52=25從而可得答案

【詳解】(1)解：回ON=o.O9,

0.09的算術(shù)平方根是0.3；

⑵解:喘了哈

案的算術(shù)平方根是去

497

(3)解：052=25,

52的算術(shù)平方根是5

16.(1)±;

(2)±6

(3)±0.7

【分析】本題考查了平方根.解題關(guān)鍵是掌握平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,

它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.根據(jù)平方根的定義計(jì)算即可.

(1)由(士丁=詈可得答案；

(2)由(±6尸=36=62可得答案；

(3)由(±0.7)2=0.49可得答案;

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【詳解】⑴解：?.?(±§2=*

噤的平方根是±［；

ol9

(2)解：1362=36,(±6)2=36,

回62的平方根是±6；

(3)解：???(±0.7)2=049,

團(tuán)0.49的平方根是±0.7；

17.⑴x=±10

(2)x=

(3)%1=-2.7,x2=-1.3

【分析】本題主要考杳平方根的性質(zhì)，將方程化為一二Q形式，然后根據(jù)性質(zhì)求出X的值是

解撅的關(guān)鍵.

(1)先移項(xiàng)得到/=100,然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出x的值；

(2)先將/的系數(shù)為1,然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出x的值；

(3)將(x+2)看作一個(gè)整體，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出x的值.

【詳解】(1)解：x2-100=0,

%2=100

x=±10；

(2)解：25/=36,

236

%==，

(3)解:(%+2)2=0.49,

x4-2=±0.7,

x=±0.7-2,

所以=-2.7,x2=-1.3.

18.-1

【分析】本題考查平方根.

設(shè)正數(shù)2a+3的一個(gè)平方根為刀,則另一個(gè)平方根為％-2,根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為

相反數(shù)，列出方程進(jìn)行求解即可.

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【詳解】解：設(shè)正數(shù)2。+3的一個(gè)平方根為人則另一個(gè)平方根為2,

根據(jù)題意得“+%-2=0.

解得％=1,

02a+3=I2=1,

解得Q=-1.

19.±5

【分析】本題考查了平方根、算術(shù)平方根的定義，解題的關(guān)鍵是求出a、b的值.

先根據(jù)平方根的定義求出Q的值，再根據(jù)b的算術(shù)平方根是3求出b的值，進(jìn)而求出3b+a的

值，再求3b+a的平方根即可.

【詳解】解：田某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是5