六年級數(shù)學(xué)小升初重點校擇校分班考押題卷（蘇教版）

考試時間：90分鐘；試卷總分：100分;

學(xué)校：_班級:姓名:成績:

注意事項:

1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。

2.請將答案正確填寫在答題區(qū)域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

一,選擇題

I.（2023?雨花臺區(qū)）奇奇想要了解5月份家庭支出中各類支出的分布情況，可以制作成（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.無法確定

2.（2023?揚州）下列各選項中的兩種量，成反比例關(guān)系的是（）

A.正方形的周長和邊長B.路程一定，時間和速度

C.圓的半徑和它的周長D.運送一批貨物,運走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)

3.（2023?建鄴區(qū)）如果。是一個質(zhì)數(shù)，那么2〃+1一定是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

虛線框中與圓錐體積相等的圖形有（）個。（單位：厘米）

h=\2,h=12h=10

QA……夕=4

3222

S=50cm'S=150cmS=150cmS=60cm

A.1B.2C.3D.4

5.（2023?江寧區(qū)）下面的描述中不符合生活常識的是（）

A.一枚1元硬幣厚度約是2亳米

B.小明家餐桌的面積為200平方匣米

C.小紅家距離學(xué)校約600米，他上班大約步行1100步

6.（2022?南京）下面圖形中的涂色部分，可以用來表示2.35中的“3”的是（）圖形。

A.B.C.

7.（2022?鼓樓區(qū)）小明和小方做種子發(fā)芽實驗，小明50粒種子的發(fā)芽率是80%,小方30粒種子的發(fā)芽

率是100%,那么他倆80粒種子的發(fā)芽率是（)

A.90%B.85%C.87.5%D.95%

8.（2021?蒲縣）下列各圖中的正方形面枳相等，圖（）的陰影面積與另外兩圖不同。

9.（2023?淮安區(qū)）能與4：0.3組成比例的是（）

A.0.4：0.3B.4：3C.80：6D.6：8

二,填空題

10.（2021?六合區(qū)）將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42a〃，圓的面

積是cut2.

II.（2023?江寧區(qū)）將如圖的直角三角形分別繞三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到3個不同的立體圖形,

其中體積最大是立方厘米，最小是立方厘米。

4厘獷

/5厘米

3厘?

12.（2022?建鄴區(qū)）樂樂騎車去新華書店買書，如圖是他離開家的距離與時間的統(tǒng)計圖。

（1）他在書店買書用去分鐘。

（2）返回時的速度是每小時千米。

13.（2023?雨花臺區(qū)）用邊長1刖的小正方形拼成長方形（如圖）。像這樣，用5個小正方形拼成的長方

形的周長是厘米，用。個小正方形拼成的長方形的周長是厘米,

14.（2023?鼓樓區(qū)）制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。你認(rèn)為

和）的材料搭配較合適。如果要在水桶的外表面涂上油漆，則汕漆的面積有.

平方分米。（保留整數(shù)）

15.（2023?浦口區(qū)）某校六年級有三個班，其中六（1）班人數(shù)最多，有42人，六（2）班與六（3）班人

數(shù)的比為20：19。以卜還有三條關(guān)于六年級人數(shù)的信息，其中只有一條是正確的。

2

①六（1）班人數(shù)比六年級總?cè)藬?shù)的w少5人。

②六（1）班人數(shù)與另外兩個班總?cè)藬?shù)的比是7：17。

③六（1）班人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的35%。

（1）以上關(guān)于六年級人數(shù)的信息中，正確的是。（填序號）

（2）根據(jù)正確的信息，該校六（3）班有人。

16.（2023?潞州區(qū)）如圖，有兩種底面和高都相同的飲料杯，將一瓶600亳升的果汁全部倒完正好裝滿這

三個杯子。一個圓柱形杯子能裝__________亳升果汁，一個圓錐形杯子能裝毫升果汁。

17.工（2024?江寧區(qū)，）如圖，明明準(zhǔn)備了一些邊長為4厘米的正方形紙片，按如下方一式擺放，每個重疊部分

是邊長為2厘米的小正方形，像這樣擺下去，當(dāng)明明用了五張正方形紙片重疊時，擺成的圖形面積是

平方厘米，當(dāng)明明月〃張紙片時，擺成的圖形面積是平方厘米,

18.（2019?上海）1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余3（）克的水；或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還

余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M個大杯和個小杯后，沒有剩余.

19.（2022?鼓樓區(qū)）笑笑從家里去書店買書，在半路上想起忘記帶錢了，趕緊回家取了錢再去書店，選好

書付錢后回家。下面的圖反映出了笑笑的這些情況，

29.（2022?高淳區(qū)）直接寫出得數(shù)。

57+68=72-0.2=36X25%=10.14-5=

725

273+-

0.52=石-

4：-1

-5旦

712-812

30.（2023?浦口區(qū)）解比例或解方程。27

4

3.2315%-

—=3：1.8-x4--=1.25」9

x44

31.（2023?浦口區(qū)）怎樣簡便就怎樣算。

9|x4.25+4ix17意一芋+2聘+5883

2.5X1.25X16…二）

五.操作題

32.（2021?建鄴區(qū)）在下面的圖中畫一個周長是28厘米的長方形，要求長和寬的比是4：3。先列式計算

再畫圖。每個小正方形邊長1厘米。

六,應(yīng)用題

33.（2023?浦口區(qū)）明明的存錢罐里有1角和5角的硬幣共19枚，一共是55角。1角和5角的硬幣各有

多少枚？（用你喜歡的方法解答）

34.（2020?鼓樓區(qū)）有?個近似于圓錐形的稻谷堆，底面半徑是2米，高是1.5米。如果每立方米稻谷大

約重0.5噸，那么這堆稻谷大約重多少噸？（得數(shù)保留整數(shù)）

35.（2021?建鄴區(qū)）把一個圓柱底面平均分成若干個扇形，沿高切開拼成一個近似長方體。這個長方體的

寬是4厘米，高是20座米，這個圓柱的體積是多少？

36（2。22?建鄴區(qū)）在比例尺是鼻的地圖上，量得4、8兩地的距離是6厘米。那么小〃兩地的實

際距離是多少？如果在一幅比例尺是1：5000000的地圖上，人、8兩地的圖上距離是多少厘米？

37.（2022?建鄴區(qū)）某公司委托快遞公司托運360箱玻璃制品，合同規(guī)定每箱運費20元，若損壞一箱,

不僅不需要給運費，快遞公司還要賠償損失120元。貨物到達(dá)目的地后，快遞公司獲得6780元運費。

損壞了多少箱？

38.（2020?鼓樓區(qū)）下面是王老師的一張儲蓄存單，根據(jù)相關(guān)信息算一算，王老師存款到期忙連本帶息一

共得到了多少元？

中國銀行（定期）儲蓄存單

眠號XXXXXX

幣種人民幣金領(lǐng)（大寫）主互無小寫￥1。。00元

存入期存期年利率起息日到期B

2017年4月5日三年2.75%2017年4月5日2020年4月5日

參考答案及試題解析

一.選擇題

i.（2023?雨花臺區(qū)）奇奇想要了解5月份家庭支出中各類支出的分布情況，可以制作成（）

A.條形統(tǒng)計圖B.折線統(tǒng)計圖

C.扇形統(tǒng)計圖D.無法確定

【考點】統(tǒng)計圖的選擇.

【答案】C

【思路分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；

折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；

扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系，由此根據(jù)情況選擇即可。

【解答】解：奇奇想要了解5月份家庭支出中各類支出的分布情況，可以制作成扇形統(tǒng)計圖。

故選：C。

【名師點評】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答。

2.（2023?揚州）下列各選項中的兩種量，成反比例關(guān)系的是（）

A.正方形的周長和邊長

B.路程一定，時間和速度

C.圓的半徑和它的周長

D.運送一批貨物，運走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量.

【答案】B

【思路分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積

一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例。

【解答】解：A.正方形的周長?邊長=4（一定），商一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；

股時間X速度=路程（一定），乘積一定，所以時間和速度成反比例；

C圓的周長+半徑=2n（一定），商一定，所以圓的半徑和它的周長成正比例；

。.運走的噸數(shù)+剩下的噸數(shù)=總噸數(shù)（一定），和一定，所以運走的噸數(shù)和剩下的噸數(shù)不成比例。

故選：Bo

【名師點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，

再作判斷。

3.（2023?建鄴區(qū)）如果。是一個質(zhì)數(shù)，那么2〃+1一定是（）

A.奇數(shù)B.偶數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

【考點】用字母表示數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識.

【答案】4

【思路分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)除了2以外都是奇數(shù)，奇數(shù)X2=偶數(shù)，2X2=偶數(shù)，可知2〃是偶數(shù)，偶數(shù)+1

=奇數(shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：如果。是一個質(zhì)數(shù)，那么2〃+1一定是奇數(shù)。

故選：A。

【名師點評】本題考查奇數(shù)與偶數(shù)的認(rèn)識以及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識。

4.（2023?浦口區(qū)）虛線框中與圓錐體積相等的圖形有（）個。（單位：厘米）

A.1B.2C.3D.4

【考點】圓錐的體枳；圓柱的體積.

【答案】。

【思路分析】根據(jù)圓柱、圓錐、長方體、棱柱的體積計算公式做題即可。

【解答】解：左面圓錐與圓柱的底面積相等，圓錐的高是圓柱高的3倍，所以體積相等；

長方體的體積=底面積X高，所以體積與圓柱相等，也和所給圓錐的體積相等；

根據(jù)圓錐的體積公式可知，兩個圓錐的底面積和高的乘積相等，所以體積也相等；

三棱柱的體積等于底面積乘高，60X10=50X12=500（立方厘米），所以體積與圓柱和圓錐的體積都相

等。

所以虛線框中與圓錐體積相等的圖形有4個。

故選；Do

【名師點評】本題主要考查立體圖形體積的計算。

5.（2023?江寧區(qū)）下面的描述中不符合生活常識的是（）

A.一枚1元硬幣厚度約是2亳米

B.小明家餐桌的面積為200平方厘米

C.小紅家距離學(xué)校約600米，他上班大約步行1100步

【考點】根據(jù)情景選擇合適的計量單位；長度及長度的常用單位.

【答案】B

【思路分析】根據(jù)生活經(jīng)驗以及數(shù)據(jù)的大小，選擇合適的計量單位，即可解答。

【解答】解：一枚I元硬幣厚度約是2亳米，符合生活常識，

小明家餐桌的面積為200平方分米，原題不符合生活常識。

小紅家距離學(xué)校約600米，他上班大約步行1100步，符合生活常識。

故選：B。

【名師點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小,

靈活地選擇。

6.（2022?南京）下面圖形中的涂色部分，可以用來表示2.35中的“3”的是（）圖形。

A.B.C.

【考點】小數(shù)的讀寫、意義及分類.

【答案】B

【思路分析】2.35中的“3”表示0.3,也就是把整個圖形平均分成10份，陰影部分表示其中的3份。

也表示把整個圖形平均分成100份，陰影部分表示其中的3。份。符合條件的圖是3項。

【解答】解：可■以用來表示2.35中的“3”。

故選：B,

【名師點評】此題主要考查了百分?jǐn)?shù)的意義，要熟練掌握。

7.（2022?鼓樓區(qū)）小明和小方做種子發(fā)芽實驗，小明50粒種子的發(fā)芽率是80%,小方30粒種子的發(fā)芽

率是100%,那么他倆80粒種子的發(fā)芽率是（）

A.90%B.85%C.87.5%D.95%

【考點】百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用.

【答案】C

【思路分析】發(fā)芽率是指發(fā)芽的種子數(shù)占種子總數(shù)的百分之;I，發(fā)芽[的種子數(shù)xl00%=發(fā)芽率;要求他

種子總數(shù)

倆80粒種子的發(fā)芽率是多少，就要把小明和小方的種子發(fā)芽的粒數(shù)分別算出來；小明50粒種子的發(fā)芽

率是80%,那么發(fā)芽的粒數(shù)為50X80%=40（粒），同理小方30粒種子的發(fā)芽粒數(shù)為30義100%=30（粒）,

小明和小方的種子發(fā)芽的粒數(shù)共40+30=70（粒），根據(jù)上述關(guān)系式列式解答即可.

【解答】解：50X80%+30X100%,

=40+30,

=70（粒）；

70

xl00%=87.5%.

50+30

答：他倆80粒種子的發(fā)芽率是87.5%.

故選：C.

“發(fā)芽種子數(shù)

【名師點評】此題屬于百分率問題，重點考查學(xué)生.對xl00%=發(fā)芽率”這個關(guān)系式的理

種子總數(shù)

解與運用.

8.（2021?蒲縣）下列各圖中的正方形面積相等，圖（）的陰影面積與另外兩圖不同。

【考點】組合圖形的面積.

【答案】B

【思路分析】根據(jù)所給圖形的特點，找到陰影部分的面積與正方形面積的關(guān)系，比較即可得出結(jié)論。

【解答】解：選項A和選項C的陰影部分的面積都等于正方形面積減去圓的面枳；選項8的陰影部分

面積等于正方形面積的一半。

所以B的陰影和另外兩個的面積不同.

故選：B.

【名師點評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形

構(gòu)成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后比較，得出結(jié)論。

9.（2023?淮安區(qū)）能與4：0.3組成比例的是（）

A.0.4：0.3B.4：3C.80：6D.6：8

【考點】比例的意義和基本性質(zhì).

【答案】C

【思路分析】將題干中的比以及選項中的比化為最簡整數(shù)比，然后找出相同的即可。

【解答】解：4：0.3=40：3

0.4：0.3=40：30=4：3

4：3=4：3

80：6=40：3

6：8=6：8=3：4

所以4：0.3=80：6。

故選：Co

【名師點評】本題主要考查了比例的意義，也可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)來進(jìn)行判斷。

二.填空題

10.(2021?六合區(qū))將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，已知長方形的長比寬多6.42cm,圓的面

積是28.26C7/.

【考點】圓、圓環(huán)的面積.

【答案】28.26o

【思路分析】將圓等分成若干份，拼成一個近似的長方形，長方形的寬為圓的半徑，長為圓的周長的一

半，根據(jù)圓的周長公式C=2M,長方形的長為寬的IT倍，根據(jù)差倍公式，可以求出圓的半徑，再根據(jù)

圓的面積公式S=nJ,代入求解即可。

【解答】解：長方形的寬為圓的半徑，長為圓的周長的一半，

根據(jù)圓的周長公式。=2叱，長方形的長為寬的7T倍，

圓的半徑為：

6.424-(3.14-1)

=6.424-2.14

=3(cm)

圓的面積為：

3.14X3X3

=9.42X3

=28.26(cm2)

答：圓的面積是28.26c〃Po

故答案為；28.26。

【名師點評】本題主要考查了圓的面積，根據(jù)差倍公式求出圓的半徑是本題解題的關(guān)鍵。

11.(2023?江寧區(qū))將如圖的直角三角形分別繞三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到3個不同的立體圖形,

其中體積最大是50.24立方厘米,最小是30.144立方厘米。

4匣歲

/5厘米

3厘左

【考點】圓錐的體積.

【答案】50.24,30.144o

【思路分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V=把數(shù)據(jù)代入公式求出它們的體積，然后進(jìn)行比較即可。

【解答】解：①以4厘米為軸

-XTTX32X4

3

=1XTTX9X4

=12n（立方厘米）

②以3厘米為軸

1

-xnX429X3

3

=1XTTX16X3

=16n（立方厘米）

③以5厘米為軸

底面半徑：3X44-2X24-5

=12+5

=2.4（厘米）

-XHX2.42X5

3

=|XTTX5.76X5

=9.6TT（立方厘米）

16ir>12Tt>9.6TT

167T=50.24（立方厘米）

9.6IT=30.144（立方厘米）

答：體積最大是50.24立方厘米，體積最小是30.144立方厘米。

故答案為：50.24,30.144。

【名師點評】此題主要考查圓錐的體積公式的靈活運用，關(guān)健是熟記公式。

12.（2022?建鄴區(qū)）樂樂騎車去新華書店買書，如圖是他離開家的距離與時間的統(tǒng)計圖。

（1）他在書店買書用去y分鐘。

~4~

20

（2）返回時的速度是每小時_三■一千米。

【考點】單式折線統(tǒng)計圖；從統(tǒng)計圖表中獲取信息.

320

【答案】（1）:。（2）--o

43

【思路分析】（1）從圖中可以看出，他在書店買書的時間是：從之小時到小時，作差即可。

（2）路程=速度X時間，速度=路程小時間，路程是5千米，時間是2-1<=，（小時），代入即可。

【解答】解：（1）

*乙

52

=4-4

=!（小時）

3

答：他在書店買書用去二小時。

4

⑵

=5x1

二至（千米）

答：返回時的速度是每小時一千米。

320

故答案為：（I）7（2）三。

【名師點評】此題主要考查的是如何觀察統(tǒng)計圖并且從統(tǒng)計圖中獲取信息，然后再進(jìn)行計算、解答即可。

13.（2023?雨花臺區(qū)）用邊長1。〃的小正方形拼成長方形（如圖）。像這樣，用5個小正方形拼成的長方

形的周長是的厘米,用。個小正方形拼成的長方形的周長是（2〃+2）厘米。

【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律.

【答案】12,(2?+2)o

【思路分析】單獨一個正方形的周長是4厘米，每多一個正方形冏長就增加2厘米，刈于找規(guī)律的題目

首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，然后結(jié)合規(guī)律解答。

【解答】解：2個正方形拼成長方形的周長=4+（2-1）X2=6（厘米）

3個正方形拼成長方形的周長=4+（3-1）X2=8（厘米）

4個正方形拼成長方形的周長=4+（4-1）X2=IO（厘米）

5個正方形拼成長方形的周長=4+（5-1）X2=I2（厘米）

由此得出規(guī)律：用〃個正方形拼成長方形的周長=4+（?-1）X2=（2。+2）厘米

故答案為：12,（2?+2）o

【名師點評】此題屬于數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律，考查的目的是通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力,

時于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，然后利用規(guī)律解決問題。

14.（2023?鼓樓區(qū)）制作一個無蓋圓柱形水桶，有以下幾種型號的鐵皮可供搭配選擇。你認(rèn)為（B和

J）的材料搭配較合適。如果要在水桶的外表面涂上油漆，則油漆的面積有35?平方分米。（保留

整數(shù)）

【考點】關(guān)于圓柱的應(yīng)用題.

【答案】B,C；35。

【思路分析】選擇8和C的材料可以做成一個無蓋的水桶。理由是長方形的長作為圓柱的底面周長，

長方形的寬作為圓柱的高。根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S=Ch,圓的面積公式：把數(shù)據(jù)代入公式

解答。

【解答】解：B和C的材料搭配較合適。

（2）3.14X（24-2）2+3.14X2X5

=3.14義1+31.4

=34.54

心35（平方分米）

答：油漆的面積有35平方分米。

故答案為：B,C；35。

【名師點評】此題考查的目的是理解掌握圓柱側(cè)面展開圖的特征及應(yīng)用，圓的周長公式、圓柱的側(cè)面枳

公式、圓的面積公式及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

15.（2023?浦口區(qū)）某校六年級有三個班，其中六（I）班人數(shù)最多，有42人，六（2）班與六（3）班人

數(shù)的比為20：19。以下還有三條關(guān)于六年級人數(shù)的信息，其中只有一條是正確的。

2

①六（1）班人數(shù)比六年級總?cè)藬?shù)的三少5人。

②六（1）班人數(shù)與另外兩個班總?cè)藬?shù)的比是7：17。

③六（1）班人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的35%。

（1）以上關(guān)于六年級人數(shù)的信息中，正確的是③°（填序號）

（2）根據(jù)正確的信息，該校六（3）班有38人。

【考點】比的應(yīng)用.

【答案】（1）③；（2）38。

22

【思路分析】（1）①六（1）班人數(shù)比六年級總?cè)藬?shù)的三少5人，即（42+5）正好是六年級總?cè)藬?shù)的了

則總?cè)藬?shù)有［（42+5）+留人，因為人數(shù)是整數(shù)，所以計算結(jié)果應(yīng)是整數(shù)，但此結(jié)果不是整數(shù)，即本條

信息錯誤；

②六（1）班與另外兩班總?cè)藬?shù)的比是7：17,則六（1）班占另外兩班總?cè)藬?shù)的二;，用六（1）班人數(shù)

17

77

除以不即是另外兩班總?cè)藬?shù)之和，即42+$=102（人），又因為六（2）班與六（3）班人數(shù)的比為20：

19。即六（2）班人數(shù)占六（2）班與六（3）班人數(shù)之和的因為人數(shù)是整數(shù)，所以計算結(jié)果應(yīng)

20+19

是整數(shù)，此結(jié)果不是整數(shù)，即本條信息錯誤；

③六（1）班人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的35%,根據(jù)一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，用

六（1）班的人數(shù)除以六（1）班人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即是六年級的總?cè)藬?shù)，即42?35%=12（）

（人），則六（1）班和六（2）班人數(shù)之和為；12042=78（人），結(jié)合六（2）班與六（3）班人數(shù)的

比為20：19可知，六（3）班人數(shù)占六（2）班與六（3）班人數(shù)之和的」一，因為人數(shù)是整數(shù)，所以

20+19

計算結(jié)果應(yīng)是整數(shù)，此結(jié)果是整數(shù)，即本條信息正確；

（2）根據(jù)（1）中③的分析直接求解即可。

22

【解答】解：（1）①六（1）班人數(shù)比六年級總?cè)藬?shù)的一少5人，即（42+5）正好是六年級總?cè)藬?shù)的一,

33

則總?cè)藬?shù)有［（42+5）+芻人，因為人數(shù)是整數(shù)，所以計算結(jié)果應(yīng)是整數(shù)，但此結(jié)果不是整數(shù)，即本條

信息錯誤；

7

②六（1）班與另外兩班總?cè)藬?shù)的比是7：17,則六（1）班占另外兩班總?cè)藬?shù)的不，用六（1）班人數(shù)

77

除以一即是另外兩班總?cè)藬?shù)之和，即42+￡=102（人），又因為六（2）班與六（3）班人數(shù)的比為20：

17

20

19。即六（2）班人數(shù)占六（2）班與六（3）班人數(shù)之和的------，因為人數(shù)是整數(shù)，所以計算結(jié)果應(yīng)

20+19

是整數(shù)，此結(jié)果不是整數(shù)，即本條信息錯誤；

③六（1）班人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的35%,根據(jù)一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算，用

六（1）班的人數(shù)除以六（1）班人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)即是六年級的總?cè)藬?shù)，即42?35%=120

（人），則六（1）班和六（2）班人數(shù)之和為：120-42=78（人），結(jié)合六（2）班與六（3）班人數(shù)的

19

比為20：19可知，六（3）班人數(shù)占六（2）班與六（3）班人數(shù)之和的因為人數(shù)是整數(shù)，所以

20+19

計算結(jié)果應(yīng)是整數(shù)，此結(jié)果是整數(shù)，即本條信息正確：

綜上，只有③信息是正確的；

19

（2）（424-35%-42）x熊市

19

=（12072）X西西

19

20+19

=38（人）

答：該校六（3）班有38人。

故答案為:（1）③；（2）38。

【名師點評】本題考查了比的應(yīng)用。

16.（2023?潞州區(qū)）如圖，有兩種底面和高都相同的飲料杯，將一瓶600亳升的果汁全部倒完正好裝滿這

三個杯子。一個圓柱形杯子能裝360亳升果汁,一個圓徒形杯子能裝120亳升果汁。

二

【考點】圓錐的體積.

【答案】360,120。

【思路分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3；設(shè)圓鎂形杯子能裝x亳升果汁，則圓柱形杯子能

裝3x亳升果汁；兩個圓錐形杯子能裝x+x毫升果汁與一個圓柱形杯子能裝3x亳升果汁，--共是600亳

升，列方程：x+x+3x=600,解方程，即可求出一個圓錐形杯子能裝果汁多少亳升，一個圓柱形杯子能

裝多少亳升果汁。

【解答】解：設(shè)一個圓錐形杯子能裝工亳升果汁，則一個圓柱形杯子能裝3x亳升果汁。

.r+x+3x=600

2x+3x=600

5,v=600

x=120

圓柱形杯子：120X3=360（毫升）

答：一個圓柱形杯子能裝360亳升果汁，一個圓錐形杯子能裝120亳升果汁。

故答案為：360,12（）。

【名師點評】利用等底等高的圓柱體積與圓錐體積之間的關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，找出相關(guān)的量，列方程,

解方程。

17.（2024?江寧區(qū)）如圖，明明準(zhǔn)備了一些邊長為4厘米的正方形紙片，按如下方式擺放，每個重疊部分

是邊長為2厘米的小正方形，像這樣擺下去，當(dāng)明明用了五張正方形紙片重疊時，擺成的圖形面積是

64平方厘米,當(dāng)明明用〃張紙片時，擺成的圖形面積是（12〃+4）平方厘米。

【考點】數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律.

【答案】64；（12/1+4）.

【思路分析】用2張紙片時，擺成圖形的面積是2個大正方形的面積和-I個小正方形的面積;

用3張紙片時，擺成圖形的面積是3個大正方形的面積和-2個小正方形的面積；

用4張紙片時，擺成圖形的面積是4個大正方形的面積和?3個小正方形的面積；

用5張紙片時，擺成圖形的面積是5個大正方形的面積和?4個小正方形的面積；

用〃張紙片時，擺成圖形的面積是〃個正方形的面積和<n1）個小正方形的面積據(jù)此解答即可。

【解答】解：4X4=16（平方厘米）

2X2=4（平方厘米）

16X5-4X4

=80-16

=64（平方厘米）

16/:-4(〃-1)

=16〃?4/i+4

=(12/2+4)(平方厘米)

答：當(dāng)明明用了五張止方形紙片重疊時，擺成的圖形面積是64平方厘米，當(dāng)明明用〃張紙片時，擺成

的圖形面積是(12n+4)平方厘米。

故答案為：64；(12〃+4)。

【名師點評】本題主要考查數(shù)與形集合的規(guī)律發(fā)現(xiàn)每多1個正方形，面積的變化規(guī)律是解本題的關(guān)鍵。

18.(2019?上海)1瓶水倒?jié)M7個大杯和6個小杯后，還余30克的水；或倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還

余10克的水，這瓶水可以倒?jié)M10個大杯和3個小杯后,沒有剩余.

【考點】簡單的等量代換問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】把第二次倒的方法乘3,也就是說看成3瓶水，3瓶可以倒27個大杯和12個小杯還剩30

克，減去第一次倒的后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，所以1瓶可以倒10個大杯和3個小

杯.

【解答】解：倒?jié)M9個大杯和4個小杯后，還余10克的水，

所以當(dāng)為3瓶水時，可以倒27個大杯和12個小杯還剩30克，

減去第一次倒的后可得：2瓶水可以倒20個大杯和6個小杯，

所以1瓶可以倒10個大杯和3個小杯.

故答案為：10,3.

【名師點評】此題的關(guān)健是根據(jù)第二次倒完后剩的10克，乘3,也就是看成是3瓶，然后和第一倒的

進(jìn)行整體相減，從而求解.

19.(2022?鼓樓區(qū))笑笑從家里去書店買書，在半路上想起忘記帶錢了，趕緊回家取了錢再去書店，選好

書付錢后回家。下面的圖反映出了笑笑的這些情況。

①②③

【考點】單式折線統(tǒng)計圖.

【答案】②

【思路分析】圖中橫軸表示時間，縱軸表示路程，找準(zhǔn)出發(fā)點.折線水平的部分表示在書店停留的時間,

由此判斷符合題意的圖形即可。

【解答】解：首先排除選項①，因為圖①中沒有表示停留，是錯誤的。

再排除選項③，因為圖③表示走到半路有停留的時間且沒有表示返回家取錢，是錯誤的。

只有選項②比較準(zhǔn)確的反映了笑笑的這些情況。

故答案為：②。

【名師點評】此題考查的目的是理解掌握折線統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖強供的信息，

解決有關(guān)的實際問題。

20.（2023?南京）“轉(zhuǎn)化”思想是重要的數(shù)學(xué)思想方法之一。

（1）在學(xué)習(xí)圓柱體時，我們就是將圓柱體的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積。請你根據(jù)圓柱體積的推導(dǎo)過程，

完成下面填空。

當(dāng)圓柱底面半徑為r時，圓柱的底面積是n/，已知圓柱體的高為人根據(jù)長方體的體積=底面積

X高，所以圓柱體的體積公式的字母式是V=ir上〃。

（2）“轉(zhuǎn)化”思想在我們的日常生活中無處不在，你能用“轉(zhuǎn)化”的方法，算出1個土豆的體積嗎？

①準(zhǔn)備：1個圓柱形容器并注入一定量的水，測量出水面的高度；

②操作：把一個土豆放入有一些水的圓柱容器中（水未溢出），上升部分水的體積就等于這個土豆的

體積；

③計算：土豆的體枳=容器的底面積X水面上升的高。

【考點】圓柱的體積.

【答案】（1）TT凡V=TrJ〃；

（2）②把一個土豆放入有一些水的圓柱容器中（水未溢出），上升部分水的體積就等于這個土豆的體積；

③水面上升的高。

【思路分析】（1）根據(jù)圓柱體積公式的推導(dǎo)過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，拼成的長方

體的底面積等于圓柱的底面積，拼成的長方體的高等于圓柱的高，根據(jù)長方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的

體積公式。

（2）根據(jù)不規(guī)則物體體積的測量方法，把一個土豆放入有一些水的圓柱容器中（水未溢出），上升部分

水的體積就等于這個土豆的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V=S7z,把數(shù)據(jù)的公式求出土豆的體積。

【解答】解：（I）在學(xué)習(xí)圓柱體時，我們就是將圓柱體的體積轉(zhuǎn)化成長方體的體積。請你根據(jù)圓柱體積

的推導(dǎo)過程，完成下面填空。

當(dāng)圓柱底面半徑為，?時，圓柱的底面積是TT，，已知圓柱體的高為人根據(jù)長方體的體積=底面積X高，

所以圓柱體的體積公式的字母式是V=nr/u

（2）“轉(zhuǎn)化”思想在我們的口常生活中無處不在，我能用“轉(zhuǎn)化”的方法，算出1個土豆的體積。

①準(zhǔn)備：1個圓柱形容器并注入一定量的水，測量出水面的高度；

②操作：把一個土豆放入有一些水的圓柱容器中（水未溢出），上升部分水的體積就等于這個土豆的體

積；

③計算：土豆的體積=容器的底面積X水面上升的高。

故答案為：nJ,V=n入;把一個土豆放入有一些水的圓柱容器中（水未溢出），上升部分水的體積就

等于這個土豆的體積，水面上升的高。

【名師點評】此題考查的目的是理解掌握“轉(zhuǎn)化”的思想方法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

21.（2023?浦口區(qū)）去年果園里有梨樹和桃樹共400棵,其中桃樹占總數(shù)的40%.今年又種一些桃樹，梨

樹棵數(shù)不變，這是梨樹占總數(shù)的48%,現(xiàn)在這兩種果樹一共有500棵.

【考點】分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（多重條件）.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】去年果園里有梨樹和桃樹共400棵，其中桃樹占總數(shù)的40%,則梨樹占1-40%,所以梨

樹有400X（1-40%）棵，又今年又種一些桃樹，梨樹棵數(shù)不變，這是梨樹占總數(shù)的48%,根據(jù)分?jǐn)?shù)

除法的意義，這時共有果樹400X（1-40%）+48%棵.

【解答】解：400X（|-40%）+48%

=400X60%4-48%

=500（棵）

答：現(xiàn)在這兩種果樹一共有500棵.

故答案為：500.

【名師點評】明確這一過程中梨樹的棵數(shù)沒有變，首先求出梨樹的棵數(shù)是完成本題的關(guān)鍵.

22.（2020?鼓樓區(qū)）將一根體積是48立方分米的圓柱形木料，削成與它等底等高的圓錐形，需要削去32

立方分米的木料。

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【答案】32。

【思路分析】把一個圓柱體削成一個和它等底等高的圓錐，那么圓錐的體積就是圓柱體積的點求得圓

錐體積，就可以求出削去的體積。

1

【解答】解：48-48x4

=48-16

=32（立方分米）

答：需要削去32立方分米的木料。

故答案為：32。

【名師點評】此題主要考查等底等高的圓柱與圓錐的關(guān)系：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的［

三.判斷題

23.（2023?吳江區(qū)）解比例的依據(jù)是比的基本性質(zhì).X.

【考點】解比例.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)比例的含義和解比例的方法，可得：解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，據(jù)此判斷即可.

【解答】解：因為解比例的依據(jù)是比例的基本性質(zhì)，不是比的基本性質(zhì)，

所以題中說法不正確.

故答案為：X.

【名師點評】此題主要考查了解比例問題，要熟練掌握，注意比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用.

24.（2023?鼓樓區(qū)）一種鹽水的含鹽率是10%,鹽與水的比是I：9.J.

【考點】比的應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【思路分析】根據(jù)“鹽水的含鹽率是10%,”把鹽看做10份，鹽水是100份，則水是（100-10）份，

鹽和鹽水的比即可求出.

【解答】解：10：（100-10）

=10：90

=1：9；

答：鹽與水的比是1：9；

故答案為：V.

【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是把百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成份數(shù)，根據(jù)要求的結(jié)果，找到對應(yīng)份數(shù)，再根據(jù)比的基

本性質(zhì)，化成最簡整數(shù)比即可.

25.（2023?曲周縣）兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長也一定相等.X.

【考點】圓柱的側(cè)面積、表面積和體積.

【答案】X

【思路分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積計算公式“S=C7?”可知，圓柱的側(cè)面枳是由圓柱的底面周長和高決定

的，因此，兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長不一定相等.

【解答】解：圓柱的側(cè)面積是由圓柱的底面周長和高決定的，所以，兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底

面周長不一定相等.

因此，兩個圓柱的側(cè)面積相等，它們的底面周長也一定相等是錯誤的.

故答案為：X.

【名師點評】解答此題的關(guān)鍵是明白圓柱側(cè)面積的意義，圓柱的側(cè)面積是圓柱的底面周長和高的乘積,

因此，圓柱側(cè)面積相等，底面周長、高不一定相等.

26.（2023?鼓樓區(qū)）一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，高也擴(kuò)大3倍，那么它的體積就擴(kuò)大9倍。X

【考點】圓錐的體積.

【答案】X

【思路分析】根據(jù)圓錐的體積仁義n/人，半徑擴(kuò)大3倍，底面積擴(kuò)大3X3=9倍，高也擴(kuò)大3倍，則

體積擴(kuò)大9X3=27倍，據(jù)此判斷。

【解答】解：由分析可知，一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，面也擴(kuò)大3倍，那么它的體積就擴(kuò)大27倍。

所以題干說法錯誤。

故答案為：X。

【名師點評】此題考查了圓錐體積的計算方法，結(jié)合積的變化規(guī)律解答即可。

27.（2023?鼓樓區(qū)）總路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例.X.

【考點】辨識成正比例的量與成反比例的量.

【答案】X

【思路分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積

一定；如果是比值一定，就成正比例：如果是乘積一定，則成反比例.

【解答】解：因為已走的路程+剩下的路程=總路程（一定），是和一定，

所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；

故答案為：X.

【名師點評】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，

再做判斷.

28.（2023?鼓樓區(qū)）小紅在小明的北偏東30°方向，那么小明在小紅的南偏西30°方向。V

【考點】用角度表示方向.

【答案】V

【思路分析】根據(jù)位置的相對性可知，描述兩個物體之間的相對位置時，方向相反，角度相等，或者先

以小明為中心點，找到小紅的位置后，再以小紅為中心點找小明的位置，從而確定方向，據(jù)此解答。

【解答】解：通過分析可知，小紅家在小明的北偏東30°方向，那么小明在小紅的南偏西30°方向。

故答案為：

【名師點評】本題考查了方向的認(rèn)識，結(jié)合方向的相對性解答即可。

四.計算題

29.（2022?高淳區(qū)）直接寫出得數(shù)。

57+68=72-0.2=36X25%=10.14-5=

273A2725

4：—=--——=s=--——+--=

712812512

【考點】整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運算；求比值和化簡比；乘方；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)

乘法.

53

【答案】125,71.8,9,2.02,14,—,0.25,一。

245

【思路分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)加減乘除法以及四則混合運算的順序，直接進(jìn)行口算即

可。

【解答】解:

57+68=12572-0.2=71.836X25%=910.14-5=2.02

7253

2735

0.52=0.25--+一=-

4：-=1455

712—8-241212

【名師點評】本題考查了基本的運算，注意運算數(shù)據(jù)和運算符號，細(xì)心計算即可。

30.（2023?浦口區(qū)）解比例或解方程。

3.23184

—=3；1.8-X4--=1.2575%：X=?g

x44

【考點】解比例：百分?jǐn)?shù)方程求解.

【答案】K=1.92；x=x=

Jo

【思路分析】化簡比例方程后，在等式的兩邊同時除以3即可求解;

14

在等式的兩邊同時減去［后再在等式兩邊同時乘5即可求解；

27

根據(jù)比例的基本性質(zhì)化簡比例后，在方程兩邊同時乘丁即可求解。

3.2

【解答】解：一=3：1.8

x

3x=3.2X1.8

3x=5.76

3x4-3=5.764-3

x=1.9