5.4數(shù)列求和-【創(chuàng)新教程】2026年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)大一輪講義

(北師大版2019)

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、判斷題

1.如果數(shù)列｛q｝為等比數(shù)列，且公比不等于1,則其前〃項(xiàng)和()

2.當(dāng)〃之2時(shí)，-^―=if^-一一y.()

n-12\n-ln+\J

3.求S.=a+2/+3/+?+〃，之和時(shí)只要把上式等號兩邊同時(shí)乘以。即可根據(jù)錯(cuò)位相減法

求得.()

4.推導(dǎo)等差數(shù)列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得

sin2l°+sin22°+sin23°+..+sin288°+sin289°=44.5.()

5.若S“=l—2+3—4+L+(—1產(chǎn)?〃，則S5o=-25.()

二、單選題

6.設(shè)首項(xiàng)為I,公比為2;的等比數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S”，則

A.Stl=2an-\B.S“=3q「2C.S〃=4-3"“D.*=3-2%

7.數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式為3),則它的前100項(xiàng)之和S⑼等于()

A.200B.-200C.400D.-400

8.一個(gè)球從100機(jī)高處自由落下，每次著地后又跳回到原高度的一半再落下，當(dāng)它第10次

著地時(shí)，經(jīng)過的路程是()

A.100+200(1-2一，B.100+100(1-2-9)

C.200(1-2-9)D.100(1-2-9)

三、填空題

9.已知數(shù)列｛凡｝的通項(xiàng)公式為％則數(shù)列U｝的前〃項(xiàng)和邑=.

10.在等差數(shù)列｛q｝中，=3/2-31,記2=冏|,則數(shù)列也｝的前30項(xiàng)和為.

四、單選題

11.等差數(shù)列伍」的公差是2,若生，4，4成等比數(shù)列，則｛凡｝的前〃項(xiàng)和S.二

A.i+DB.〃(〃FC.也SD.的尹

22

五、解答題

12.等比數(shù)列｛4｝中，4=1,%=4%.

⑴求｛q｝的通項(xiàng)公式：

⑵記S”為｛〃“｝的前〃項(xiàng)和，若鼠=31,求〃?.

13.已知等比數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和為S.，且2s“=3%+「3.

(I)求｛可｝的通項(xiàng)公式；

⑵求數(shù)列⑸｝的前〃項(xiàng)和.

14.已知數(shù)列｛4｝的前〃項(xiàng)和S.=gK,〃wN.

(1)求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)2=2%+(—1)"4,求數(shù)列｛〃｝的前In項(xiàng)和.

2

15.已知數(shù)列｛叫的前〃項(xiàng)和S“=W，

⑴求數(shù)列｛為｝的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)a=2%+(-174,求數(shù)列低｝的前〃項(xiàng)和卻

16.已知數(shù)列｛4“｝滿足4=1,a,E=2a“+l(〃eN)

(1)證明｛%+1｝是等比數(shù)列，并求｛%｝的通項(xiàng)公式；

⑵求數(shù)列血+〃+1｝的前門項(xiàng)和S”.

17.已知正項(xiàng)數(shù)列｛4｝滿足4+2/+3出+??+〃凡=〃2+2〃，且”二江+("+2)(”1).

〃+1n

⑴求數(shù)列也｝的通項(xiàng)公式；

試卷第2頁，共4頁

⑵求數(shù)列｛2｝的前〃項(xiàng)和S“.

18.記各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和為S.,已知凡是甘與當(dāng)口的等差中項(xiàng).

⑴求｛《J的通項(xiàng)公式；

⑵設(shè)包=碧L+數(shù)列出｝的前〃項(xiàng)和為。，證明：Tn-4n<2.

19.記S”為數(shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和，已知％=1,且邑=。川-3.

(I)求數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式；

⑵已知數(shù)列｛cj滿足,記。為數(shù)列｛6｝的前〃項(xiàng)和，證明：Tn<2.

“”?2②]=地4這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在第(2)問中的橫

從①c"

(%+1-1)(4向一2)4八

線上并作答.

20.已知數(shù)列｛4｝是公比大于()的等比數(shù)列，其前〃項(xiàng)和為S”，若q=1,S2=a「\.

(1)求數(shù)歹叫%｝前〃項(xiàng)和S”;

々，〃=4.

(2)設(shè)〃尸

也T+2N%<〃<%

(i)當(dāng)422,〃求證：bn_{>akbn.

(ii)求以.

f=l

六、填空題

21.“一尺之梃，口取其半，萬世不竭''出自我國占代典籍《莊子?天下》，其中蘊(yùn)含著等比數(shù)

列的相關(guān)知識.已知長度為4的線段AB,取A8的中點(diǎn)C,以AC為邊作等邊三角形(如圖

①)，該等邊三角形的面積為在圖①中取CB的中點(diǎn)G，以CG為邊作等邊三角形(如

圖②)，圖②中所有的等邊三角形的面積之和為邑，以此類推，則*=；

.

r-l

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答案

題號67811

答案DBAA

1.正確

【分析】結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)等比數(shù)列求和公式求解即可.

【詳解】由題數(shù)列｛q｝為等比數(shù)列，且公比不等于1,則其前〃項(xiàng)和s“=3^=、^

故答案為：正確

2.正確

【分析】從右式入手，通分化簡推得左式即可.

【詳解】當(dāng)〃22時(shí)，因：(一一—

2n-\〃+12(〃-1)(〃+1)n-1

則當(dāng)“N2時(shí)，-^―=一一^］成立.

n-12\n-\n+\J

故答案為：正確.

3.錯(cuò)誤

【分析】當(dāng)。=1時(shí)，S.=l+2+3++〃，可用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行求和，不能用錯(cuò)位相

減法求和.

【詳解】當(dāng)a=l時(shí)，S?=1+2+3++〃，可用等差數(shù)列求和公式進(jìn)行求和，不能用錯(cuò)位相

減法求和.

故錯(cuò)誤.

4.正確

【分析】先列出原式的倒序和，再進(jìn)行對應(yīng)相加，利用誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)關(guān)系式分

組求和再相加即得.

【詳解】5=sin2lv+sin22v+sin230+--+sin2?80+sin2,

則S=sin289°+sin288°+sin?87。+,+sin220+sin2l0,

兩式相加，可得:2S=(sin21°+sin289°)+(sin22°+sin288°)+(sin230+sin287°)+

+(sin244+sin246)+2sin245+...+(sin288°+sin22°)+(sin289°+sin21°),

因?yàn)閷θ我怃J角COSQ=sin(90-a),貝ijsin?a+sin?(90-a)=sin?a+cos2a=1,

答案第1頁，共14頁

故

sin2l°+sin289°=sin22°+sin288°=sin23°+sin287°==2sin245==sin289°+sin21°=1

即2S=!+1+J+!=89,故S=44.5,原式正確.

89個(gè)

故答案為：正確.

5.正確

【分析】根據(jù)條件并項(xiàng)求和可得結(jié)果.

【詳解】由題意得，55O=(1-2)+(3-4)+L+(49-50)=-25.

故答案為：正確.

6.D

,2

【詳解】&=也二"=幺/=+=3—2加.

\-q"q1

3

7.B

【分析】利用并項(xiàng)求和法求得S儂.

【詳解】依題意

Sg=(4xl-3)-(4x2-3)+(4x3-3)--(4X100-3)

=4x[(l-2)+(3-4)+4-(99-100)]

=4x(-50)=-200.

故選：B

【點(diǎn)睛】本小題主要考查并項(xiàng)求和法，考查分析與解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題.

8.A

【分析】表示出第10次著地時(shí)經(jīng)過的路程，利用等比數(shù)列的求和公式化簡，即得解

【詳解】由題意，第10次著地時(shí)，經(jīng)過的路程是

100+2x(50+25+??+100x29)=100+2x100x(2-1+2"+…+2-9)

2Tx(1-2")

=100+200X-j—--=100+200(1-2-9)

故選：A

答案第2頁，共14頁

9.(-1)”〃

【分析】分〃為偶數(shù)和〃為奇數(shù)兩種情況分別求解，再綜合即可.

【詳解】解：當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，設(shè)“21人N*,

貝ljS/t=q+ci-,+L+?！?(―1+3)+(—5+7)+L+[—(2〃-3)+(2〃-1)]=2x/=〃：

當(dāng)“為奇數(shù)時(shí)，設(shè)”=2〃-1"￡N“，

5.=5M+%=〃-1-(2〃-1)=-n；

綜上，SO=(-l)"〃.

故答案為：(-1)"〃

10.755

【分析】先由4>。解得〃，利用等差數(shù)列前〃項(xiàng)和公式即可求解.

31

【詳解】由a”=3〃-31>0=>">『~，即11時(shí)，〃“>。，0<〃410時(shí)，an<0,

所以S30T4I+同+同+…+底|=-(4+?+/+-+/)

+@+%+a“+.+/)=」°m；%)+20(a；+〃)=」°x(；8T)+20x(；+59)=755.

故答案為：755.

11.A

【詳解】試題分析：由已知得，〃:=%?%，又因?yàn)椋?』是公差為2的等差數(shù)列，故

2

(?2+2t/)=6/2-(a2+6J),(%+4)2=%?(%+12),解得。2=4,所以a”二%+(〃-2)d=2”,

,,n(a.+an),,、

故S”=；=〃(〃+1)?

【考點(diǎn)】1、等差數(shù)列通項(xiàng)公式；2、等比中項(xiàng)；3、等差數(shù)列前n項(xiàng)和.

12.⑴%=2M或%=(-2廣.

⑵m=5.

【分析】(1)由條件求出公比，即可求解通項(xiàng)公式；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，代入等比數(shù)列的前"項(xiàng)和公式，即可求解.

答案第3頁，共14頁

【詳解】（1）7等比數(shù)列｛凡｝中，4=1,4=4%.

.-.lx^=4x(lx^),解得q=±2,

當(dāng)g=2時(shí)，〃“二2"T

當(dāng)9=-2時(shí)，4=（一2廣,

?.?｛4｝的通項(xiàng)公式為，?！?2"-'或q=（-2）i.

（2）記S.為凡｝的前〃項(xiàng)和.

當(dāng)―『2時(shí)，當(dāng)二

\-q1-(-2)3

>（一琛無解:

由鼠=31,得S4=31,mwN,

3

卬（1一。'）_1一2"

當(dāng),=1,夕=2時(shí)，Sn=2"1,

\-q1-2

由鼠=63,得S"r=2"'-l=31,m€N,

解得〃?=5.

⑶⑴可端\W-1

0、15⑶”315

⑵了仁——n------

24

【分析】（1）利用退位法可求公比，再求出首項(xiàng)后可求通項(xiàng);

（2）利用分組求和法即可求S”.

【詳解】（1）因?yàn)?s“=3。向-3,故2sz=3，“-3,

所以24=3〃向—初“（/?>2）即5q=3〃用故等比數(shù)列的公比為,/=|,

故24=3%-3=3"x^|—3=5a「3,故4=1，故.

lx嗚"

（2）由等比數(shù)列求和公式得5“=353

2132

所以數(shù)列｛SJ的前〃項(xiàng)和

答案第4頁，共14頁

53

—n

132

⑶>-f-T

3UJUJ315f5Y315

224UJ24

14.(1)%=〃

⑵〃=2?叫〃-2

15.,/?=1

【分析】（1）應(yīng)用q=[c、,分步求解即可；

[Sn-Sn_rn>2

（2）根據(jù)分組求和和并項(xiàng)求和思想，結(jié)合等比數(shù)列求和公式求解即可.

【詳解】（1）當(dāng)〃=1時(shí)，at=S,=\：

當(dāng)〃之2時(shí)，an=Sn-Sn-i??=〃.

4也滿足％=〃，故數(shù)列｛q｝的通項(xiàng)公式為凡=〃.

（2）由⑴知?！?〃，故2=2"+（-1）"〃，記數(shù)列也｝的前2〃項(xiàng)和為七,

貝iJ《”=（2i+22++22,,）+（-l+2-3+4-+2/?）.

iEA=2'+22++22rt,fi=-l+2-3+4-+2〃，

則A=9e.2,

1-2

8=(-1+2)+(—3+4)++[-(2/?-1)+2〃]=n.

故數(shù)列｛瓦｝的前2〃項(xiàng)和〃=A+8=22ff+,+n-2.

15.(1)%=〃

等，〃為奇數(shù)

2"川

⑵4=

*一2+同為偶數(shù)

【分析】（1）令〃=1求得4=1;當(dāng)〃22時(shí)，由凡=S,「兀求解a”=〃，再檢驗(yàn)《=1適合,

答案第5頁，共14頁

即可得解；

(2)采用分組求和的方式，分”為偶數(shù)和〃為奇數(shù)兩個(gè)部分，結(jié)合等比數(shù)列求和公式和并

項(xiàng)求和思想分別求和.

【詳解】(1)因?yàn)閿?shù)列｛q｝的前〃項(xiàng)和S,廣廠也，〃wN'，所以4=；+：=1；

222

當(dāng)〃之2時(shí)，4=Sa_S“T=g〃2+g〃_=〃，

又q=l適合上式，所以鞏=〃；

(2)2=2"+(-1)”〃，

所以數(shù)列低｝的前〃項(xiàng)和北=(2+2、23+…+2”)+[-1+2-3+41)”.〃[

當(dāng)〃為偶數(shù)時(shí)，(=￡^|1)+(_1+2)+(—3+4)++[_(〃-1)+〃]=2"7—2+3,

22

當(dāng)〃為奇數(shù)時(shí),Tn=^-)+(-1+2)+(-3+4)++[-(〃-2)+(〃-1)]一〃

=2"J2+七L〃=2"i-2-空，2句-上吵

222

2，川一生地,〃為奇數(shù)

綜上，7；=2

2"“-2+々〃為偶數(shù)

16.⑴證明見解析：an=2"-\

(2)S,,=2"+i+\，-2

【分析】(I)根據(jù)題意結(jié)合等比數(shù)列定義可證2用=2,可得｛q+1｝是首項(xiàng)為2,公比為

n

2的等比數(shù)列，利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式代入運(yùn)算；(2)因?yàn)椋?2"+〃，利用分組求和結(jié)合

等差、等比數(shù)列求和公式整理運(yùn)算.

【詳解】(1)由題意可得：％+1=2/0

...a用+124+1+12(0+1)=2

?凡+1q+1應(yīng)+1

所以｛q+1｝是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列

則/+1=2",即4=2”一1

答案第6頁，共14頁

因此｛4｝的通項(xiàng)公式為%=2"-1

(2)由(1)知%=2"-1,令"=巴+〃+1則"=2"+行

所以S.=4+&+…+2=(2，1)+(22+2)+...+(2”+〃).

=(〉+22+...+2")+(1+2+...+〃)

2(1-2")〃”〃)

—+

1-22

=2%」——L一2.

2

綜上S”=2"+i+〃0+")-2

17.(1)/=乂里

n

⑵*罕一號

2〃+1

【分析】(1)根據(jù)卬+2々+3%+…+〃/=/+2〃，即可得到

2

q+2a2+3%+=(?-1)+2(?-1)(,7>2),兩式作差即可得解;

1

⑵依題意可得,利用分組求和及裂項(xiàng)相消法求和即可;

M+1

【詳解】(1)解：因?yàn)閝+2%+36+…+=/+2〃，①

當(dāng)〃之2時(shí)，4+2。2+3。3*1--F(〃-1)〃"_]=(〃-1—+2(〃-1).②

①-②得叫=2〃+1,所以%=手

當(dāng)〃=1時(shí)，q=3,也滿足上式,

匚2〃+1

所以q二-----

n

(2)解：因?yàn)?/p>

71+1n

a22.7+1,21~+1--

則”,=n+n+\——=------+n+\——=〃+1-----

n+\nW)n(n+\)nn+\

11111)n(n+3)n

則S“=2+3+,，+〃+1-I

223〃〃+1,2〃+1

18.(1)4=2〃-1

(2)證明見解析

答案第7頁，共14頁

【分析】(1)由底是4甘與審的等差中項(xiàng),可得詆=，」+4r

，化簡得

乙乙乙乙

4sLm+1)2,可得4sx=(%+l)2(〃N2),作差可得4「4T=2(〃N2),則可得｛《｝的

通項(xiàng)公式；

(2)由(I)得5,,=〃2,2=」一廠三+4+!--分組求7；,可得

7；.=4n+2--!—r--nJW7：,-4?=2--i-r—-^<2,即可得證.

【詳解】(1)由題意，得2后=鋁+鋁，

即2底=a.+l,即4s,=(4+1)2①,

所以4sl=(%+1)?(〃之2)②，

①-②，得4%=?；+2a?-a；_,-2an_t,

即(4+%)3-%-2)=0.

又?！?gt;0,所以=2(〃N2).

由凡是三與喈的等差中項(xiàng)，得當(dāng)〃=1時(shí)，

2。=，+用3,解得％=1,

所以｛%｝是以I為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，

故可=2〃-1.

(2)由(1)得S“二〃2,則

b=3^+色理」__二+4+?,

“〃-(〃+1廠〃(〃+l)n~(/7+1)"n〃+1

所以

44”=(1-卦悖-卦+[｝舟卜4"+(局+(出+，

,I,,1

=1-----7+4/z+1------

(〃+1)-〃+1

/C11

=4/1+2-------------,

(〃+1)~〃+1

答案第8頁，共14頁

?fW7；-4n=4,4.2-----4?=2--<2,

所以（一4〃<2.

1,n=1,

19.（1）4=《

2",n>2.

（2）證明見解析

【分析】（1）分類討論〃=1和〃之2,利用作差法得。向=2%,從而根據(jù)等比數(shù)列定義求出

（2）若選擇①利用裂項(xiàng)相消求和，若選擇②利用錯(cuò)位相減求和，最后證明結(jié)論即可.

【詳解】（1）工=-3①,

當(dāng)〃=1時(shí)，a[=a2-3f,-.a2=4；當(dāng)時(shí)，S“_[=a“一3②

①-②得，即-=2%

又.言…2,

???數(shù)列｛q｝是從第2項(xiàng)起的等比數(shù)列，即當(dāng)〃之2時(shí)，％=生?2"2=2".

1,n=1,

2",n>2：

（2）若選擇①:

2*2221

=2

+,B+,n+,rtn+,

k>i-l）k+i-2）（2"-l）（2-2）（2-l）（2-1）2”_|2-1r

-------+------------------+.?+<2.

22-122-!23-12”-12

〃+1〃+2黑+短④,

若選擇②%=崇，則7>京+*+???4----------1---------r

rr+,2"】

I3111n+2^3n+2

③-④得W空=7+[>+寸+-----+

乙一2〃+12^-442”+2

FC〃+4-

r=2-尸<2?

20.⑴S.=2"-l

（3〃-1）4"+1

⑵（i）證明見詳解；（五）

i-\9

答案第9頁，共14頁

【分析】（1）根據(jù)4=1和$2=%-1，可得關(guān)于公比4的方程，即可解得公比，再利用等比

數(shù)列前〃項(xiàng)和公式計(jì)算即可；

（2）（i）根據(jù)題意分析可知4=21也=〃+1,*=乂2*-1）,利用作差法證明即可；

臥-11__

（ii）根據(jù)題意結(jié)合等差數(shù)列求和公式可得=虻（31）4~3k-4）4力，再利用裂項(xiàng)

i=2"T9

相消法求解即可.

【詳解】（1）設(shè)等比數(shù)列｛q｝的公比為9,q＞。,

因?yàn)閝=1,S2=4-1,即q+生=%-1,

可得l+9=q2-l,整理得^-9-2=0,解得4=2或“=一】（舍去），

所以/=21，S=—=2rt-l.

n1-2

（2）（i）由（1）可知q=2"T,且"N*42,

當(dāng)〃=%+i=2*24時(shí)，則卜二?＜2T—〃-1,即

〔〃一1-

可知4=2i，2=A+l,

+（%「七一1）2：=4+2M21—1）=可2人一1）,

可得2_/卬也=攵（2￡_1）_僅+1）21=（攵_1）21_左之2（攵_1）_攵="220,

當(dāng)且僅當(dāng)％=2時(shí)，等號成立，

所以加2%也；

（ii）由⑴可知:S“=2"-l=a川—1,

若〃=1,則s1=i，4=i；

若〃22,則%「％=2、

當(dāng)21＜區(qū)2*-1時(shí)，bf=2k,可知他｝為等差數(shù)列，

可得￡4=h21-'+2k2Q=k-4i='[（3攵-1）4上一（3女-4）4^'],

方，29

答案第10頁，共14頁

t

所以力,=1+±[5x42-2X4+8X43-5X42+...+（3〃-1）4"-（3〃-4）4"，]

1=19

（3/?-l）4n+l

=11，

9

且〃=1,符合上式，綜上所述：%=』〃T)4"+1

r=l9

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：(l)分析可知當(dāng)21＜浮2人-1時(shí)，bf=2k,可知他｝為等差數(shù)

列;

根據(jù)等差數(shù)列求和分析可得￡[⑶-1)4*-(3"4)4J].

沁N9

21734u+4n4

21.-----X------------F—+—x

16329（39<4

【分析】依題可知，各等邊二角形的面積成等比數(shù)列，公比為:，首項(xiàng)為打，即可求出名以

及5”，再根據(jù)分組求和法以及錯(cuò)位相減法求出.

1-1

【詳解】依題可知，各等邊三角形的面積形成等比數(shù)列，公比為:，首項(xiàng)為所以

1Y

[⑷1_46門丫]MDv2/

1——，即S3=F~；

I--*"―⑷\16

4

■喏用制卜竽住噫州哈等1設(shè)

+〃x

14

、3

1^0+ix（lp2x（l+作差得:

）

所以7=3所

以

4G+4（n4、1

-----X---------------r---1---X

f=l329139J<4

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故答案為：生叵;

16

22.⑴4=4(-3尸

⑵4=⑵1)3+1

【分析】（1）利用退位法可求｛q｝的通項(xiàng)公式.

（2）利用錯(cuò)位相減法可求

【詳解】（1）當(dāng)〃=1時(shí)，4sl=4q=3q+4,解得q=4.

當(dāng)〃22時(shí)，4sl=3%+4,所以4S”-4sl=4。”=3%-3%即％=-3>“_1，

而4=4工0,故《尸0,故上2-=-3,

an-\

/.數(shù)列｛%｝足以4為首項(xiàng)，-3為公比的等比數(shù)列，

所以4=4?(一3廣1

(2)"=(-1尸?〃?4?(-3嚴(yán)=4〃-3"-',

02n-,

所以(=4+4+仇++bn=4-3+8-3'+12-3+--+4n-3

故37；=48+8?32+12?33+-+4〃?3"

所以-27；=4+43+402+..+4?3”7-4小3”

=4+4/0_3')_4，［-3“=4+2-3?(3"7_1)_473”

1-3

=(2-4〃)?3"-2,

7；=⑵一＞3"+1.

23.（1）%=〃

（2）證明見解析

【分析】（1）根據(jù)給定的遞推公式，結(jié)合前〃項(xiàng)和與第”項(xiàng)的關(guān)系變形，再次變形可得

。向一。=1即可求出通項(xiàng)公式.

（2）由（1）的結(jié)論求出/一并利用基本不等式放縮裂項(xiàng)求和，再利用基本不等式放縮,

“J

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作差比較得證.

【詳解】(1)數(shù)列｛4｝中，巴＞。，當(dāng)〃=1時(shí)，解得4=1,

=(%+/+'+%+%】成一(6+4++4f,則”3=2(%+%++%)+a“…

當(dāng)〃22時(shí)，a：=2(%+/++〃,』)+《，兩式相減得4；I-a；=a”+i+%,即。,用一?！?1,

所以數(shù)列｛q｝是首項(xiàng)為1，公差為I的等差數(shù)列，通項(xiàng)公式為4二〃

(2)由(I)知，<=(>團(tuán)(%+f=(i；2〃+I),q產(chǎn)〃〃+]),

---=-----------4--------->-------1-6-----=---1-6------1-6-,當(dāng)且僅當(dāng)2=(時(shí)取等號,

bncn義(1一2)(2〃+1)(2〃+2)(2〃+1)(2〃+2)2n+12〃+2

因此c*T+(M)++(11

)1

2〃+12〃+2

⑹岸+L+-2(岸++I

)1

3452〃+12〃+2462〃+2

11、、兒I1+一,倒序相加得

=16(--------1--------一“設(shè)"--+一-+

〃+2〃+32〃+22〃+2〃+3

11111

2乙=(--------1----------、-------1---------)+