專題02相互作用

學(xué)習(xí)目錄

題型一彈力的分析與計(jì)算..............................................................1

題型二“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問題..................................3

類型1“活結(jié)”和“死結(jié)”問題...................................................4

類型2“動(dòng)桿”和“定桿”問題...................................................5

題型三摩擦力的分析與計(jì)算...........................................................7

類型1靜摩擦力的分析............................................................8

類型2滑動(dòng)摩擦力的分析..........................................................9

題型四摩擦力突變問題...............................................................10

類型1“靜一一靜”突變........................................................10

類型2“靜一一動(dòng)”突變........................................................II

類型3“動(dòng)一一靜”突變........................................................11

類型4“動(dòng)一一動(dòng)”突變........................................................12

題型五共點(diǎn)力的合成.................................................................12

題型六力分解的兩種常用方法........................................................14

I國園明健?

題型一彈力的分析與計(jì)算

一、判斷彈力有無的“三法”

1.條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明

顯的情況。

2.假設(shè)法：對形變小明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力小存在，看物體能否保持原有的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),

若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處可能不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。

3.狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用牛頓第二定律計(jì)算

二、彈力方向的判斷

面與面點(diǎn)與面點(diǎn)與曲面曲面與平面

后

^77777777777777777A

CD②③④

垂直于接觸面垂直于接觸面垂直于切面垂直于平面

繩的彈力一定沿繩桿的彈力不一定沿桿彈簧分拉伸、壓縮

萃網(wǎng)/?F

三、彈力大小計(jì)算的三種方法：

（1）根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.

（2）根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.

（3）根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.

①內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時(shí),彈力的大小尸跟彈簧伸長（或縮短）的長的i成正比.

②表達(dá)式：尸=h.火是彈簧的勁度系數(shù),單位為N/m；&的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.x是彈簧長度的

變化量,不是彈簧形變以后的長度.

I.（2025?湖南?模擬預(yù)測）如圖所示，一根輕質(zhì)彈性繩（遵循胡克定律）的一端固定于天花板的

。點(diǎn)，另一端掛上質(zhì)量為陽的物塊B,靜止時(shí)繩豎直且物塊B恰好與光滑水平面接觸沒有擠

壓，03間距為/：在。點(diǎn)正下方;處繩的右側(cè)安置一光滑的定滑輪（大小不計(jì)），把物塊B換

成大小、形狀相同而質(zhì)量為原來2倍的物塊C,然后施加一個(gè)水平力F,當(dāng)物塊C緩嚶沿光滑

水平面向右移動(dòng)工三時(shí)，物塊C對水平面的壓力恰好為零。已知重力加速度大小為g,則該彈

性繩的勁度系數(shù)為（）

A誓B.竿C.平D.早

2.（2025?江西?模擬預(yù)測）如圖所示，六根材質(zhì)相同、原長均為人的輕質(zhì)彈簧的端點(diǎn)兩兩相

連，在六個(gè)大小相等、方向互成60。角的恒定拉力尸作川下，形成一個(gè)穩(wěn)定的正六邊形平面。

已知該正六邊形外接圓的直徑為"，彈簧均在彈性限度范圍內(nèi)，則每根彈簧的勁度系數(shù)為

C工D.聲

2d-x0

3.（2024?廣東深圳?一模）常見的繩索，在一定限度內(nèi)，其拉力廠與伸長量x成正比，即產(chǎn)二

kx.當(dāng)繩索受到拉力而未斷時(shí)，其單位面積承受的最大拉力7稱為繩索的極限強(qiáng)度（7僅與

材質(zhì)有關(guān)）。在繩索粗細(xì)與長度相同的情況下，上尼龍繩:“蛛絲：。纖維=1：3：77,

620x106N/m2,%蜘憔人=1000xl（）6N/m2,7^,^=3430x106N/m2,對于原長和粗細(xì)相

同的三種繩索（）

A.碳纖維繩承拉能力最強(qiáng)

B.受到相同拉力時(shí)，最長的是蜘蛛絲

C.若繩索能承受的最大拉力相同，則橫截面面積之比為沁=譽(yù)

D.承受相同拉力時(shí),它們的伸長量之比X尼龍繩:＞蜘妹絲:無炭纖維=77:3:1

題型二“活結(jié)”和“死結(jié)”與“動(dòng)桿”和“定桿”問題

模型1“活結(jié)”和“死結(jié)''模型

模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)

“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動(dòng)，“活結(jié)”一

“活結(jié)”兩側(cè)的繩子上

“活結(jié)”模型般力繩跨過滑輪或繩上掛?光滑掛鉤而形成，繩子

的張力大小處處相等

因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際為同一根繩

C.若a<100°,則必定是金繩。先斷

D.若a>100。，則必定是細(xì)繩a先斷

5.圖甲中輕桿。力的A端固定在豎直墻壁上，另一端。光滑，一端固定在豎直墻壁3點(diǎn)的細(xì)線跨過。

端系一質(zhì)量為m的重物，。8水平；圖乙中輕桿。'片可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端0,光滑；一端固

定在豎直墻壁夕點(diǎn)的細(xì)線跨過。'端系一質(zhì)量也為m的重物。已知圖甲中48。4=30。，重力加

速度為g,以下說法正確的是（）

A.圖甲輕桿中彈力大小為近mg

B.圖乙輕桿中彈力大小為

C.圖甲中輕桿中彈力與細(xì)線。B中拉力的合力方向一定沿豎直方向

D.圖乙中繩子對輕桿彈力可能不沿桿

6.長時(shí)間低頭會(huì)引起頸部的疾病，將人體頭頸部簡化為如圖所示的模型，A點(diǎn)為頭部的重心，

AO為提供支持力的頸椎（可視為輕桿）可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，A8為提供拉力的肌肉（可視為輕

繩）。當(dāng)人體直立時(shí)，如圖甲，頸椎所承受的壓力大小等于頭部的重力大小G；當(dāng)?shù)皖^時(shí)，如

圖乙，A。、A4與豎直方向的夾角分別為20。、40。。下列說法正確的是（）

A.頸椎受到的壓力大小為GB.頸部肌肉的拉力大小為G

C.頸椎受到的壓力大小為2GD.頸部肌肉的拉力大小為2G

類型2“動(dòng)桿”和"定桿響題

7.如圖甲所示,輕繩人?？邕^固定在水平橫梁AC右端的定滑輪掛住一個(gè)質(zhì)量為m1的物體,

^ACB=30°：圖乙所小的輕桿"G一端用較鏈固定在豎直墻上，另一端G通過細(xì)繩￡G拉

住，EG與水平方向成30＞角，輕桿的G點(diǎn)用細(xì)繩G尸拉住一個(gè)質(zhì)量為機(jī)2的物體，重力加速度

為g,則下列說法正確的是（）

〃?1

A.圖甲中8C對滑輪的作用力大小為血也

B.圖乙中"G桿受到繩的作用力為m2g

C.細(xì)繩AC段的拉力以c與細(xì)繩EG段的拉力7G之比為61：2加2

D.細(xì)繩AC段的拉力以c與細(xì)繩￡G段的拉力區(qū)G之比為1：1

8.（2023?江蘇連云港?模擬預(yù)測）甲圖中，輕桿48一端與墻上的光滑的較鏈連接，另一端用輕

繩系住，繩、桿之間夾角為30。，在8點(diǎn)下方懸掛質(zhì)量為m的重物。乙圖中，輕桿。。一端插

入墻內(nèi)，另一端裝有小滑輪，現(xiàn)用輕繩繞過滑輪掛住質(zhì)量為m的重物，繩、桿之間夾角也為

30%甲、乙中桿都垂直于墻，則下列說法中正確的是（）

甲乙

A.甲乙兩圖中桿中彈力之比1：V3

B.甲圖中桿的彈力更大

C.兩根桿中彈力方向均沿桿方向

D.若甲、乙中輕繩能承受最大拉力相同，則物體加重時(shí)，乙中輕繩更容易斷裂

9.“V”形吊車在港口等地有重要的作用.如圖所示，底座支點(diǎn)記為。點(diǎn)，0/1為“V”形吊車的左

臂，04上端4處固定有定滑輪，為活桿且為“V”形吊車的右臂，一根鋼索連接底座與B

點(diǎn)，另一根鋼索連接B點(diǎn)后跨過定滑輪吊著一質(zhì)量為M的重物，重物靜止.已知左臂。A與水

平面的夾角為叫左臂。八與鋼索A8段的夾角為"且左臂0A與右臂。8相互垂直，左臂

。4、右臂08總質(zhì)量為加鋼索質(zhì)量忽略不計(jì)，不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g。則下列說法

A.定滑輪對鋼索的支持力為2Mgeos(上產(chǎn))

B.48段鋼索所受到的拉力為2Mg

C.右臂(用對鋼索的支持力為MgC°27

D.底座對左臂。A、右臂。B、重物整體的支持力為(M+m)g

題型三摩擦力的分析與計(jì)算

I.靜摩擦力

(1)有無及其方向的判定方法

①假設(shè)法：假設(shè)法有兩種，一種是假設(shè)接觸面光滑，不存在摩擦力，看所研究物體是否改變原來的

運(yùn)動(dòng)狀態(tài).另一種是假設(shè)摩擦力存在，看所研究物體是否改變原來的運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

②狀態(tài)法：靜摩擦力的大小與方向具有可變性.明確物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，分析物體的受力情況，根據(jù)

平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向.

③牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的“，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力

的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向.

(2)大小的計(jì)算

①物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)),利用力的平衡條件來判斷其大小.

②物體有加速度時(shí)，若只有靜摩擦力，則若除靜摩擦力外，物體還受其他力，則小=〃也，先

求合力再求靜摩擦力.

2.滑動(dòng)摩擦力

(1)方向：與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反,但與物體運(yùn)動(dòng)的方向不一定相反.

(2)計(jì)算：滑動(dòng)摩擦力的大小用公式五三處來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：

①"為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；尸N為兩接觸面間的正壓力，其大

小不一定等于物體的重力.

②滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān).

類型1靜摩擦力的分析

10.木塊甲、乙分別重50N和60N,它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.25。夾在甲、乙之

間的輕彈簧被壓縮了2cm,彈簧的勁度系數(shù)為4(X)N/m。系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)?，F(xiàn)

用。F=1N的水平拉力作用在木塊乙上，如圖所示。力”作用后木塊所受摩擦力情況足

()

A.木塊甲所受摩擦力大小是12.5N

B.木塊甲所受摩擦力大小是11.5N

C.木塊乙所受摩擦力大小是9N

D.木塊乙所受摩擦力大小是7N

11.(2023?湖南?模擬預(yù)測)圖甲是一種樣卯連接構(gòu)件。相互連接的兩部分人。如圖乙所示。圖

甲中構(gòu)件。固定在水平地面上，樣、卯接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃，沿戶的軸線。。'用大小

為Z7的力才能將P從Q中拉出。若各接觸面間的彈力大小均為風(fēng)，滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦

力大小相等，則風(fēng)的大小為()

12.如圖，用水平力F將質(zhì)量為m的物體緊壓在豎直墻上，物體靜止不動(dòng)，物體與墻壁之間的動(dòng)摩

擦因數(shù)為〃，重力加速度大小為g,下列說法正確的是1)

A.物體所受的摩擦力和重力是一對相互作用力

B.物體對墻壁的摩擦力大小為機(jī)身

C.物體對墻壁的摩擦力大小為“F

D.水平力/增大，物體所受的摩擦力也增大

類型2滑動(dòng)摩擦力的分析

13.（2024.湖南邵陽?一模）中央廣播電視總臺《2024年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)》以“龍行器檻，欣欣家國”

為主題。中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。如圖所示，書法家在水平桌面上

平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住。書寫“龍"字"一''這一筆畫

時(shí)，在向右行筆的過程中鎮(zhèn)紙和白紙都保持靜止，則（）

A.毛筆對白紙的摩擦力向左B.白紙對鎮(zhèn)紙的摩擦力向右

C.桌面對白紙的摩擦力向左D.桌面對白紙的摩擦力小于毛筆對白紙的摩擦力

14.（2023?貴州貴陽?模擬預(yù)測）魔術(shù)師將一摞撲克紙牌整齊疊放在水平桌面上，他用右手食指以

豎直向下、大小為尸N的力按壓最上方第1張牌，然后向前水平推動(dòng)，除第?張紙牌向前水

平滑出外，其他紙牌均靜止不動(dòng)，假設(shè)每一張紙牌的質(zhì)量均為〃?，紙牌與紙牌間的動(dòng)摩擦因

數(shù)均為"，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。令第1與第2張、第2與第3張紙牌間水平方向的

作用力大小分別為打2、F23,以此類推。重力加速度為g，只考慮摩擦力、重力和手指向下壓

的力，則在第一張紙牌滑出過程中，下列關(guān)于丹2和尸23的判斷正確的是（）

A.F12>F23B.Fi2=〃(％+mg)C.F23<〃(％+2mg)D.F23=/^(FN+2mg)

15.(2020?湖北黃岡?模擬預(yù)測)如圖所示，彈性輕繩的一端固定在。點(diǎn)，另一端拴一個(gè)物體，物

體靜止在水平地面上的8點(diǎn)，并對水平地面有壓力，O點(diǎn)的正下方A處有一垂直于紙面的光滑

桿，為彈性輕繩的自然長度，現(xiàn)在用水平力使物體沿水平面運(yùn)動(dòng)，在這一過程中，物體所

受水平面的摩擦力的大小的變化情況是()

O

1”叫UU

BC

A.先變大后變小

B.先變小后變大

C.保持不變

D.條件不夠充分，無法確定

題型四摩擦力突變問題

用臨界法分析摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意

(1)題目中出現(xiàn)“最大''、"最小”和“剛好”等關(guān)鍵詞時(shí)，一般隱藏著臨界問題.有時(shí)，有些臨界問題中并

不含上述常見的“臨界術(shù)語'',但審題時(shí)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變

時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài).

(2)靜摩擦力是被動(dòng)力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動(dòng)的趨勢，而且靜摩擦力存在最

大值.存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動(dòng)與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值.

(3)研究傳送帶問題時(shí)，物體和傳送帶的速度相等的時(shí)刻往往是摩擦力的大小、方向和運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分

界點(diǎn).

類型1“靜——靜”突變

16.如圖所示，物體A靜止在傾角為於30。的斜面體B上，現(xiàn)用水平力/推物體A,使/由零逐

漸增大，但A和B始終保持靜止。在此過程中()

A.A受到摩擦力的大小一定逐漸減小

B.A對B的壓力大小先增大后減小

C.地面對B的摩擦力大小?定逐漸增大

D.地面對B的支持力逐漸增大

類型2，，靜——?jiǎng)印蓖蛔?/p>

17.如圖所示，一質(zhì)量為小的木塊在水平力戶的作用下靜止在豎直粗糙墻壁上，已知木塊與墻壁

之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度大小為g,木塊與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

下列說法正確的是（）

A.若水平力尸增大，木塊受到的摩擦力也增大

B.若撤去凡木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小等于mg

C.若撤去R木塊受到的滑動(dòng)摩擦力大小等于〃mg

D.若撤去力F,木塊將自由下落

類型3“動(dòng)—靜”突變

is.如圖所示，重力為G的物體靜止于傾角為。的斜面上，現(xiàn)用垂直于斜面的推力尸="a為比

例常量，［為時(shí)間）作用在物體匕從仁0開始，物體所受摩擦力/隨時(shí)間/的變化關(guān)系是

F

Gsin夕-------GsinJ—

/

A.OtB.0

?Lr

Gsin。^-----------Gsin夕卜

C.°ID.O

類型4“動(dòng)——?jiǎng)印蓖蛔?/p>

19.如圖所示，一只貓?jiān)谧肋吤偷貙⒆啦紡聂~缸下拉出，魚缸最終沒有滑出桌面；若魚缸、桌布、

桌面兩兩之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，則在上述過程中()

1%

A.魚缸受到的摩擦力方向始終不變

B.魚缸受到的摩擦力大小始終不變

C.若貓?jiān)龃罄?，桌布對魚缸的摩擦力增大

D.若貓?jiān)龃罄?，桌面對魚缸的摩擦力不變

題型五共點(diǎn)力的合成

i.合成的方法

(1)作圖法

(2)計(jì)算法：根據(jù)平行四邊形定則作出示意圖,然后利用解三角形的方法求出合力，是解題的常用方

法.

2.運(yùn)算法則

(1)平行四邊形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力Q、尸2的合力，可以用表示人、出的有向線段為鄰邊作

平行四邊形，平行四邊形的對角線就表示合力的大小和方向,如圖I甲所示.

(2)三角形定則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力a、B的合力，可以把表示a、B的線段直星順次相接地畫

出，把尸|、尸2的另外兩端連接起來，則此連線就表示合力的大小和方向，如圖乙所示.

圖I

3.重要結(jié)論

(1)兩個(gè)分力一定時(shí)，夾角0越大，合力越小

(2)合力一定，兩等大分力的夾角越大，兩分力越大

(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力.

20.(2025?江蘇宿遷?模擬預(yù)測)在探究兩個(gè)互成角度力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)中。在如圖所示平面內(nèi),

保持合力/不變，分力B的大小不變，改變B的方向，則分力尸2箭頭端的軌跡為()

21.(2025?河南?模擬預(yù)測)如圖為質(zhì)點(diǎn)P受到的8個(gè)力的圖示，8個(gè)力的頂點(diǎn)剛好構(gòu)成長方體

ABCD-EFGH,。為該長方體的中心，若力的圖示可表示為有向線段用，則質(zhì)點(diǎn)尸受到的

合力為()

C.4F0D.8F0

22.(2024?廣東佛山?一模