2025年大學(xué)《科學(xué)史》專業(yè)題庫——數(shù)學(xué)在衛(wèi)生、醫(yī)保中的應(yīng)用考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共10分。請將正確選項的代表字母填在題干后的括號內(nèi)）1.以下哪位科學(xué)家提出的“傳染病三代傳播”模式（R0）概念，對理解疾病傳播速度至關(guān)重要？A.JohnSnowB.MaxvonLaueC.AlfredoGuilleminD.RobertKoch2.在藥物研發(fā)中，用于評估藥物分子與靶點結(jié)合親和力的計算方法屬于哪一類數(shù)學(xué)模型應(yīng)用？A.藥代動力學(xué)模型B.藥效學(xué)模型C.分子對接模型D.線性回歸模型3.旨在預(yù)測特定醫(yī)療服務(wù)在未來一段時間內(nèi)的需求量，以下哪種數(shù)學(xué)方法較為常用？A.灰色預(yù)測模型B.矩陣乘法C.貝葉斯網(wǎng)絡(luò)D.馬爾可夫鏈4.將數(shù)學(xué)規(guī)劃理論應(yīng)用于優(yōu)化醫(yī)療資源（如病床、設(shè)備）的分配方案，以最大化服務(wù)效率或覆蓋范圍，主要體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在哪個方面的應(yīng)用？A.疾病溯源B.醫(yī)療資源配置C.藥物劑量計算D.醫(yī)保基金精算5.在評估某項醫(yī)療保險政策對參保人行為及基金收支可能產(chǎn)生的影響時，常會用到哪種模型？A.時間序列分析B.決策樹模型C.政策模擬模型D.主成分分析二、填空題（每空1分，共15分。請將答案填寫在橫線上）6.描述疾病在人群中的傳播、潛伏、感染和康復(fù)過程的基本模型是______模型。7.數(shù)學(xué)家__________在19世紀(jì)末提出的傳染病閾值定理，為理解群體免疫提供了理論基礎(chǔ)。8.在藥物臨床試驗設(shè)計中，利用統(tǒng)計學(xué)方法比較不同治療組效果的差異性，是數(shù)學(xué)在______領(lǐng)域的應(yīng)用實例。9.基于人口年齡結(jié)構(gòu)、疾病發(fā)生率等數(shù)據(jù)，預(yù)測未來特定年齡段人群的醫(yī)療需求總量，屬于______預(yù)測。10.醫(yī)院中利用排隊論原理優(yōu)化掛號、就診流程，以減少患者等待時間，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在______優(yōu)化方面的應(yīng)用。11.建立數(shù)學(xué)模型來量化不同醫(yī)療干預(yù)措施的效果（如治愈率、生存率），為臨床決策提供依據(jù)，稱為______評估。12.“大數(shù)定律”和“中心極限定理”是概率論中的基本定理，它們?yōu)獒t(yī)療保險__________的精算評估提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。13.將復(fù)雜的醫(yī)療決策問題分解為多個節(jié)點和分支，并計算各路徑的期望效用值，屬于決策分析方法中的______。14.利用數(shù)學(xué)模型分析環(huán)境污染對人群健康影響的時空分布特征，屬于環(huán)境流行病學(xué)與數(shù)學(xué)交叉的______研究。15.在分析影響患者疾病風(fēng)險的各種因素（如年齡、性別、生活習(xí)慣）時，構(gòu)建統(tǒng)計模型來識別關(guān)鍵風(fēng)險因素，常用方法是______。三、簡答題（每題5分，共20分）16.簡述早期約翰·斯諾對霍亂爆發(fā)調(diào)查中運用的數(shù)學(xué)思維方法及其意義。17.比較說明離散事件模擬模型與連續(xù)系統(tǒng)模型在模擬醫(yī)院急診室運行中的應(yīng)用場景和特點。18.描述數(shù)學(xué)模型在評估疫苗接種策略（如目標(biāo)人群、接種時機）有效性中的作用。19.解釋什么是醫(yī)療資源的“帕累托最優(yōu)”狀態(tài)，并簡述數(shù)學(xué)規(guī)劃方法如何幫助接近該狀態(tài)。四、論述題（每題10分，共20分）20.結(jié)合科學(xué)史上的實例，論述數(shù)學(xué)模型的發(fā)展如何推動了公共衛(wèi)生領(lǐng)域應(yīng)對傳染病大流行的能力。21.論述數(shù)學(xué)方法在理解和優(yōu)化醫(yī)療保險系統(tǒng)運行效率與公平性方面的作用、挑戰(zhàn)與前景。試卷答案一、選擇題1.D2.C3.A4.B5.C二、填空題6.SIR7.Pierre-Fran?oisVerhulst8.臨床試驗設(shè)計9.醫(yī)療需求10.流程11.效果12.賠付13.決策樹14.暴露評估15.回歸分析三、簡答題16.解析思路：考察對歷史案例的理解。斯諾通過地圖繪制（空間數(shù)據(jù)分析）和統(tǒng)計計算（病例率比較，如污水與水源接觸人數(shù)比例），將病例集中與特定水源聯(lián)系起來，運用了基于觀察、統(tǒng)計和邏輯推理的數(shù)學(xué)思維方法，推翻了當(dāng)時流行的“瘴氣”理論，證實了霍亂的傳染源，為控制疫情提供了科學(xué)依據(jù)。17.解析思路：考察對不同模型類型的理解和比較。離散事件模擬適用于具有明顯時間節(jié)點和狀態(tài)轉(zhuǎn)換的場景，如病人到達(dá)、就診、離開。連續(xù)系統(tǒng)模型適用于描述連續(xù)變化的量，如病房占用率隨時間的變化。選擇哪種模型取決于所要研究的系統(tǒng)特性。急診室運行具有明顯的離散事件特征（病人到達(dá)是瞬時事件），因此離散事件模擬更合適。其特點是能模擬復(fù)雜交互和隨機性，但建模復(fù)雜、計算量大。18.解析思路：考察模型在公共衛(wèi)生決策中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型可以模擬不同疫苗接種策略下的疾病傳播情況、覆蓋人群范圍和潛在的副作用分布。通過比較不同策略的模擬結(jié)果（如預(yù)計減少的病例數(shù)、達(dá)到的群體免疫水平、成本效益比），為決策者提供量化依據(jù)，選擇最優(yōu)或次優(yōu)的接種策略。19.解析思路：考察對資源優(yōu)化基本概念和數(shù)學(xué)方法的理解?！芭晾弁凶顑?yōu)”指資源分配狀態(tài)改進(jìn)不可能使任何一個人的狀況變好而不使任何一個人的狀況變壞。數(shù)學(xué)規(guī)劃（特別是線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃）通過設(shè)定目標(biāo)函數(shù)（如最大化覆蓋人口、最小化總成本）和約束條件（如資源總量、服務(wù)能力限制），尋找滿足公平和效率要求的資源分配方案，從而幫助系統(tǒng)接近或達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài)。四、論述題20.解析思路：考察對數(shù)學(xué)模型發(fā)展歷程及其影響的宏觀把握。從早期基于人口統(tǒng)計學(xué)和疾病傳播規(guī)律的簡單模型（如“指數(shù)增長”假設(shè)），到傳染病閾值理論（確定易感者比例與疫情爆發(fā)關(guān)系），再到更復(fù)雜的SEIR模型（考慮潛伏期、免疫期），以及現(xiàn)代結(jié)合大數(shù)據(jù)、人工智能的動態(tài)預(yù)測模型。數(shù)學(xué)模型的發(fā)展，使得科學(xué)家能夠更準(zhǔn)確地預(yù)測疫情趨勢、評估干預(yù)措施效果、優(yōu)化資源分配，從而顯著提升了人類社會應(yīng)對傳染病大流行的科學(xué)決策能力和公共衛(wèi)生干預(yù)效率。21.解析思路：考察對數(shù)學(xué)方法在醫(yī)保領(lǐng)域應(yīng)用的全面理解和批判性思維。數(shù)學(xué)方法在醫(yī)保中作用廣泛：精算模型評估收支、風(fēng)險評估定價、統(tǒng)計方法分析醫(yī)療需求與利