2025年大學(xué)《統(tǒng)計學(xué)》專業(yè)題庫——統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量控制中的重要性考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在質(zhì)量控制中，下列哪一項不是抽樣檢驗的目的？A.確定一批產(chǎn)品的整體質(zhì)量水平B.發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)過程中的異常波動C.減少全數(shù)檢驗的成本D.直接判定每個產(chǎn)品的合格與否2.休哈特控制圖主要用于監(jiān)控什么？A.產(chǎn)品質(zhì)量的分布情況B.生產(chǎn)過程的質(zhì)量穩(wěn)定性C.產(chǎn)品質(zhì)量的平均水平D.產(chǎn)品質(zhì)量的不合格率3.在假設(shè)檢驗中，第一類錯誤是指什么？A.接受原假設(shè)，但實際上原假設(shè)不成立B.拒絕原假設(shè)，但實際上原假設(shè)成立C.接受原假設(shè)，但實際上原假設(shè)成立D.拒絕原假設(shè)，但實際上原假設(shè)不成立4.下列哪一項不是描述性統(tǒng)計量的例子？A.均值B.標(biāo)準(zhǔn)差C.相關(guān)系數(shù)D.方差分析5.在進行方差分析時，要求各個樣本的方差相等，這一假設(shè)稱為什么？A.正態(tài)性假設(shè)B.獨立性假設(shè)C.方差齊性假設(shè)D.線性假設(shè)6.累積和控制圖主要用于監(jiān)控什么？A.單個產(chǎn)品的質(zhì)量B.一批產(chǎn)品的整體質(zhì)量C.生產(chǎn)過程的持續(xù)改進d.產(chǎn)品質(zhì)量的不合格率7.在回歸分析中，自變量也稱為什么？A.因變量B.殘差C.解釋變量D.預(yù)測變量8.統(tǒng)計過程控制（SPC）的核心思想是什么？A.對產(chǎn)品進行全數(shù)檢驗B.不斷改進生產(chǎn)過程C.直接提高產(chǎn)品質(zhì)量D.減少生產(chǎn)成本9.下列哪一項不是統(tǒng)計質(zhì)量控制的方法？A.抽樣檢驗B.全數(shù)檢驗C.統(tǒng)計過程控制D.質(zhì)量功能展開10.在進行質(zhì)量控制時，收集數(shù)據(jù)的主要目的是什么？A.為了滿足管理部門的要求B.為了了解產(chǎn)品的真實質(zhì)量C.為了進行統(tǒng)計分析D.為了制定質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量控制中的作用是__________________________和__________________________。2.抽樣檢驗通常比全數(shù)檢驗具有__________________________和__________________________的特點。3.控制圖上的中心線代表__________________________，上控制限和下控制限分別代表__________________________和__________________________。4.假設(shè)檢驗的基本步驟包括__________________________、__________________________、__________________________和__________________________。5.方差分析是一種用于比較__________________________的統(tǒng)計方法。6.回歸分析可以用于建立__________________________與__________________________之間的數(shù)學(xué)模型。7.統(tǒng)計過程控制（SPC）的目標(biāo)是__________________________和__________________________生產(chǎn)過程。8.質(zhì)量控制的首要任務(wù)是__________________________。9.數(shù)據(jù)收集是統(tǒng)計質(zhì)量控制的第一步，常用的數(shù)據(jù)收集方法包括__________________________和__________________________。10.在進行質(zhì)量控制時，需要對數(shù)據(jù)進行__________________________和__________________________。三、計算題（每題10分，共30分）1.某工廠生產(chǎn)一批零件，隨機抽取100個零件進行檢驗，測得零件的尺寸如下（單位：毫米）：98,99,97,98,99,100,101,96,97,98,99,100,101,102,103,104,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150。假設(shè)總體服從正態(tài)分布，且已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為2毫米。試計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差，并繪制均值控制圖，假設(shè)均值控制圖的中心線為100毫米，上控制限和下控制限分別為104毫米和96毫米。判斷該生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。2.某工廠生產(chǎn)兩種類型的電池，分別記為A型和B型。為了比較兩種電池的壽命，隨機抽取A型電池50個和B型電池50個進行測試，得到的數(shù)據(jù)如下（單位：小時）：A型電池：120,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170；B型電池：110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160。假設(shè)兩種電池的壽命均服從正態(tài)分布，且方差相等。試進行假設(shè)檢驗，判斷兩種電池的壽命是否存在顯著差異。（顯著性水平為0.05）3.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，產(chǎn)品質(zhì)量與三個因素有關(guān)：溫度（A）、壓力（B）和原料（C）。為了研究這三個因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響，進行如下實驗：溫度（A）有3個水平：A1,A2,A3；壓力（B）有2個水平：B1,B2；原料（C）有2個水平：C1,C2。實驗結(jié)果如下（單位：得分）：A1B1C1:80,82,84,86,88；A1B1C2:78,80,82,84,86；A1B2C1:85,87,89,91,93；A1B2C2:83,85,87,89,91；A2B1C1:90,92,94,96,98；A2B1C2:88,90,92,94,96；A2B2C1:95,97,99,101,103；A2B2C2:93,95,97,99,101；A3B1C1:100,102,104,106,108；A3B1C2:98,100,102,104,106；A3B2C1:105,107,109,111,113；A3B2C2:103,105,107,109,111。試進行雙因素方差分析，判斷溫度、壓力和原料對產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著影響。（顯著性水平為0.05）四、簡答題（每題5分，共10分）1.簡述抽樣檢驗與全數(shù)檢驗的優(yōu)缺點。2.簡述休哈特控制圖的基本原理。五、論述題（10分）試論述統(tǒng)計學(xué)在質(zhì)量控制中的重要性，并舉例說明如何應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)方法進行質(zhì)量控制。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.A4.C5.C6.B7.C8.B9.D10.B二、填空題1.監(jiān)控質(zhì)量，改進質(zhì)量2.經(jīng)濟性，高效性3.平均水平，上限，下限4.提出原假設(shè)，選擇檢驗統(tǒng)計量，計算檢驗統(tǒng)計量的值，做出統(tǒng)計決策5.多個總體均值6.因變量，自變量7.監(jiān)控，改進8.預(yù)防不合格品產(chǎn)生9.觀察檢查，測量檢驗10.整理，分析三、計算題1.解析思路：首先計算樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。然后根據(jù)給定的中心線、上控制限和下控制限繪制均值控制圖。最后，將樣本均值與控制限進行比較，判斷生產(chǎn)過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。答案：樣本均值=100.05毫米，樣本標(biāo)準(zhǔn)差=3.16毫米。繪制控制圖后，發(fā)現(xiàn)所有樣本點均在控制限內(nèi)，因此生產(chǎn)過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。2.解析思路：首先檢驗兩種電池壽命的方差是否相等。然后根據(jù)方差是否相等選擇合適的假設(shè)檢驗方法。最后計算檢驗統(tǒng)計量的值，并根據(jù)P值或臨界值做出統(tǒng)計決策。答案：經(jīng)檢驗，兩種電池壽命的方差相等。假設(shè)檢驗結(jié)果顯示，兩種電池的壽命存在顯著差異。3.解析思路：首先進行單因素方差分析，檢驗溫度和原料對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。然后進行雙因素方差分析，檢驗壓力對產(chǎn)品質(zhì)量的影響。最后根據(jù)P值或臨界值做出統(tǒng)計決策。答案：單因素方差分析結(jié)果顯示，溫度和原料對產(chǎn)品質(zhì)量有顯著影響。雙因素方差分析結(jié)果顯示，壓力對產(chǎn)品質(zhì)量有顯著影響。四、簡答題1.解析思路：分別從經(jīng)濟性、效率、準(zhǔn)確性等方面比較抽樣檢驗和全數(shù)檢驗的優(yōu)缺點。答案：抽樣檢驗的優(yōu)點是經(jīng)濟性高、效率高；缺點是可能存在抽樣誤差，無法完全保證產(chǎn)品質(zhì)量。全數(shù)檢驗的優(yōu)點是能夠完全保證產(chǎn)品質(zhì)量；缺點是經(jīng)濟性差、效率低。2.解析思路：闡述休哈特控制圖的原理，包括中心線、控制限的確定，以及如何判讀控制圖。答案：休哈特控制圖的基本原理是利用樣本統(tǒng)計量監(jiān)控生產(chǎn)過程的穩(wěn)定性。中心線代表平均水平，上控制限和下控制限分別代表上限和下限。當(dāng)樣本點超出控制限或出現(xiàn)特定模式時，表明生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常波動。五、論述題解析思路：首