無刷直流電機(jī)的工作原理及數(shù)學(xué)模型綜述目錄TOC\o"1-3"\h\u11596無刷直流電機(jī)的工作原理及數(shù)學(xué)模型綜述 1310901.1無刷直流電機(jī)的工作原理 1176771.2無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型 3252871.1.1繞組的電壓方程 356081.1.2電磁轉(zhuǎn)矩方程 3281021.1.3BLDCM啟動(dòng)特性 31.1無刷直流電機(jī)的工作原理無刷直流電機(jī)是目前應(yīng)用在生產(chǎn)生活中最理想的選擇，它有著優(yōu)秀的可靠性，低維護(hù)，低噪音，低成本等諸多優(yōu)點(diǎn)[27]。普通的直流電機(jī)需要利用電刷來工作，這可能會(huì)產(chǎn)生摩擦出現(xiàn)的噪音和電火花，無刷直流電機(jī)就沒有這個(gè)問題，這便是無刷直流電機(jī)的最大優(yōu)點(diǎn)，這個(gè)優(yōu)點(diǎn)讓無刷直流電機(jī)在有易燃物的場(chǎng)合使用，例如存在可燃?xì)怏w的環(huán)境。無刷電機(jī)的組件有永磁轉(zhuǎn)子，轉(zhuǎn)子上沒有電接觸點(diǎn)，定子的電磁體由繞組和線圈來激發(fā)，無刷電機(jī)同時(shí)擁有由電磁體組成的定子和轉(zhuǎn)子，這就是與傳統(tǒng)電刷直流電機(jī)相比最主要的一個(gè)區(qū)別，通過增加磁場(chǎng)從而使點(diǎn)擊具有更高單位的機(jī)械功率密度，無刷電機(jī)的轉(zhuǎn)矩是由電磁體對(duì)永磁體施加的磁場(chǎng)相互作用力產(chǎn)生的，電磁體有精確的勵(lì)磁序列，通過角向運(yùn)動(dòng)保持在同一方向施加給永磁體，在這樣相同的勵(lì)磁方式下保持它的恒定。很明顯，轉(zhuǎn)子在這樣重復(fù)勵(lì)磁序列的作用下就可以一直保持旋轉(zhuǎn)，更具體地說定子內(nèi)部電磁體的勵(lì)磁序列是對(duì)稱的依次排列，因?yàn)閯?lì)磁只對(duì)那些線圈進(jìn)行激發(fā)，所以轉(zhuǎn)子的磁體會(huì)被電磁體吸引，但并不會(huì)接觸它們。如圖2-1當(dāng)電流進(jìn)入一個(gè)線圈之后，轉(zhuǎn)子和定子由于磁極相反產(chǎn)生相互的吸引，當(dāng)轉(zhuǎn)子靠近第一個(gè)線圈時(shí)，電流就在第二個(gè)線圈內(nèi)流動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)子靠近第二個(gè)線圈時(shí)，電流又在第三個(gè)線圈內(nèi)流動(dòng)，如此往復(fù)，又回到第一個(gè)線圈之中，由于磁極相反，這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程將會(huì)在發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)部不斷進(jìn)行重復(fù)，這樣才能確保轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，就這樣，轉(zhuǎn)子不斷地追逐著變化的磁通量，但是永遠(yuǎn)也靠近不了，這樣就保證了轉(zhuǎn)子的一直旋轉(zhuǎn)。綜上所述，電流的換相順序?qū)€圈磁場(chǎng)方向的旋轉(zhuǎn)防線起著至關(guān)重要的作用，它影響轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。圖2-1無刷電機(jī)模型在有兩倍線圈的情況下，勵(lì)磁序列先是打開然后再關(guān)閉相反的電磁體，增加了永磁體所受的磁力，這就是在不需要大幅修改設(shè)計(jì)的情況下，只是簡(jiǎn)單的增加了扭矩，電機(jī)的工作頻率便隨之增加，當(dāng)線圈的數(shù)量越密集，轉(zhuǎn)子運(yùn)行的就越平穩(wěn)，這就提供了一個(gè)恒定的轉(zhuǎn)矩。無刷電機(jī)大體上可以分成外部定子和內(nèi)部定子兩類[32，33]。為了能讓無刷電機(jī)精確運(yùn)轉(zhuǎn)以達(dá)到激發(fā)電磁體的正確序列，進(jìn)而讓轉(zhuǎn)子保持旋轉(zhuǎn)，通常需要使用電子控制器，控制器上的傳感器會(huì)檢測(cè)轉(zhuǎn)子磁體的確切位置，從而決定如何按照正確的勵(lì)磁序列激發(fā)對(duì)應(yīng)線圈，現(xiàn)代無刷直流電機(jī)中使用的控制器就是霍爾傳感器[30]。圖中A是一個(gè)簡(jiǎn)單的兩極設(shè)備，它可以驅(qū)動(dòng)兩個(gè)、四個(gè)、或者八個(gè)以上的電磁體，它和其他元件共同組成了圖2-2這樣一個(gè)帶保護(hù)的二極管電路圖，二極管的存在是為了以防需要突然切斷其中一個(gè)線圈的電源，以免傳感器受到自感影響。圖2-2二極管電路圖1.2無刷直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型1.1.1繞組的電壓方程由電路中的KVL可以得到三相繞組的方程： (2-1)其中：、、為定子相繞組電壓；、、為定子相繞組電流；、、為定子相繞組電動(dòng)勢(shì)；為電機(jī)相電阻；為每相繞組的自感；為每?jī)上嗬@組間的互感。為微分算子，。1.1.2電磁轉(zhuǎn)矩方程無刷直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩是指電機(jī)在運(yùn)行過程中，電樞繞組流過電流，這些載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力所形成的總轉(zhuǎn)矩。BLDCM的定子繞組輸入功率與產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩關(guān)系方程如式(2-2)： (2-2)所以在理想情況下BLDCM的電磁轉(zhuǎn)矩方程為： (2-3)其中，為電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩（N·m），為電機(jī)。1.1.3電機(jī)運(yùn)動(dòng)方程 (2-4)式中，為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，J表示轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，表示阻尼系數(shù)。1.1.3BLDCM啟動(dòng)特性依據(jù)基爾霍夫定律，電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)方程為 (2-5)式中，U為母線電壓，E為反電動(dòng)勢(shì)，I為電樞電流，ra為電樞繞組等效電阻，為逆變橋功率器件管壓降。由于電機(jī)剛啟動(dòng)時(shí)候的速度及反電勢(shì)數(shù)值為零，所以啟動(dòng)電流為： (2-6)因