黑龍江省齊齊哈爾市克東縣第一中學2025-2026學年高二上學期9月質(zhì)量檢測數(shù)學試題注意事項：1．答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將條形碼粘貼在答題卡上的指定位置．2．請按題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．選擇題用鉛筆在答題卡上把所選答案的標號涂黑；非選擇題用黑色簽字筆在答題卡上作答；字體工整，筆跡清楚．4．考試結(jié)束后，請將試卷和答題卡一并上交．5．本卷主要考查內(nèi)容：必修第二冊第九章，第十章，選擇性必修第三冊第六章．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.某大學食堂備有4種葷菜?8種素菜?2種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配成不同套餐的種數(shù)為（）A.14 B.64 C.72 D.802.已知隨機事件和互斥，和對立，且，則（）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.53.下列敘述中，錯誤的是（）A.數(shù)據(jù)的標準差比較小時，數(shù)據(jù)比較分散B.樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能不受少數(shù)幾個極端值的影響C.數(shù)據(jù)的極差反映了數(shù)據(jù)的集中程度D.任何一個樣本數(shù)據(jù)的改變都會引起平均數(shù)的改變4.2022年月以來我國南方遭受嚴重洪災，為了弘揚“一方有難，八方支援”的中國精神，某校舉行募捐活動，下表是某班名同學捐款的頻數(shù)分布表，若第分位數(shù)為，第分位數(shù)為，則（）捐款金額元頻數(shù)A. B. C. D.5.袋子中有一些大小質(zhì)地完全相同的紅球、白球和黑球，從中任意摸出一球，摸出的球是紅球或白球的概率為，摸出的球是紅球或黑球的概率為，則摸出的球是紅球的概率為（）A. B. C. D.6.二項式的展開式中常數(shù)項為（）A. B.540 C.15 D.7.已知，若，，，的中位數(shù)為2，則（）A. B. C.2 D.18.已知數(shù)據(jù)1，2，3，5，m（m為整數(shù)）的平均數(shù)是極差的倍，從這5個數(shù)中任取2個不同的數(shù)，則這2個數(shù)之和不小于7的概率為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.從裝有2雙一次性筷子和2雙正?？曜拥目诖腥稳?雙，那么互斥而不對立的兩個事件是（）A.恰有1雙一次性筷子與恰有2雙一次性筷子B.至少有1雙正?？曜优c都是一次性筷子C恰有2雙一次性筷子與恰有2雙正?？曜覦.至少有1雙一次性筷子與至少有1雙正?？曜?0.在展開式中，下列結(jié)論正確的是（）A.展開式共有6項 B.常數(shù)項為240C.沒有含項 D.二項式系數(shù)最大的項是11.為弘揚我國古代的“六藝文化”，某夏令營主辦單位計劃利用暑期開設(shè)“禮”、“樂”、“射”、“御”、“書”、“數(shù)”六門體驗課程，每周一門，連續(xù)開設(shè)六周，則下列說法正確的是（）A.某學生從中選2門課程學習，共有15種選法B.課程“樂”“射”排在相鄰的兩周，共有240種排法C.課程“御”“書”“數(shù)”排在不相鄰的三周，共有144種排法D.課程“禮”不排在第一周，課程“數(shù)”不排在最后一周，共有480種排法三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知男、女生共有200人，其中女生有80人，按性別采用分層隨機抽樣的方法從這200人中抽取25人，則這25人中男生有___________人．13.某高中學校經(jīng)過推薦和選拔，挑選6名同學（4名男生、2名女生）參加奧林匹克生物競賽，并進行合影留念．若女生必須相鄰，則有___________種不同的排法．（用數(shù)字作答）14.被9除的余數(shù)是___________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟．15.甲、乙兩個籃球運動員互不影響的在同一位置各投球10次，其中甲投進5個，乙投進個．注：用此次投進球的頻率去估計概率．（1）若乙投球2次均未命中概率為，求；（2）若，甲、乙兩人各投球2次，求兩人共命中2次的概率．16.小張、小胡兩位小朋友玩游戲，兩人輪流從裝有編號為1，2，3，4，5的5個球的口袋中有放回的摸出一個小球，規(guī)定兩人誰摸出的球的數(shù)字大，誰就獲勝，數(shù)字相同則為平局．（1）求兩人平局的概率；（2）玩了幾局游戲后，小胡提出“從袋中有放回地隨機摸出一個小球，若他們這次摸出的數(shù)字之和為偶數(shù)，則小胡獲勝，否則小張獲勝．”，請問：這個規(guī)則是否對小胡有利？17.（1）6名學生站成一排照相留念，其中男生4人，女生2人，2名女生必須相鄰而站，且女生不站兩端，有多少種不同的站法？（2）某傳統(tǒng)文化學習小組有10名同學，其中男生5名，女生5名，現(xiàn)要從中選取4人參加學校舉行的匯報展示活動，男生甲與女生乙至少有1人參加，有多少種選法？（3）從0，2，4，6中任取2個數(shù)字，從1，3，5中任取2個數(shù)字，一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的四位數(shù)？18.今年是國家安全法頒布十周年，4月15日迎來了第十個全民國家安全教育日．某大學團委組織開展了2025年全民國家安全教育知識競答活動，旨在踐行總體國家安全觀，增強全民國家安全意識和素養(yǎng)．該活動共有200名學生參加，現(xiàn)將所有答案卷面成績統(tǒng)計分成五段，分別為，并作出如圖所示的頻率分布直方圖．（1）求頻率分布直方圖中x的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求這200名學生成績的中位數(shù)和平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；（3）已知學生成績落在的平均數(shù)是77，方差是5；落在的平均數(shù)是