2025年大學(xué)《統(tǒng)計(jì)學(xué)》專業(yè)題庫(kù)——統(tǒng)計(jì)學(xué)對(duì)健康危機(jī)的預(yù)測(cè)考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在一項(xiàng)關(guān)于吸煙與肺癌關(guān)系的調(diào)查中，吸煙者患肺癌的比例較高。這種統(tǒng)計(jì)描述屬于（）。A.比例B.百分比C.相對(duì)比D.絕對(duì)數(shù)2.抽樣調(diào)查中，導(dǎo)致抽樣誤差的主要原因是（）。A.樣本量不足B.樣本代表性差C.測(cè)量工具誤差D.抽樣方法不當(dāng)3.設(shè)總體服從正態(tài)分布，方差未知，欲檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值，應(yīng)選用（）。A.z檢驗(yàn)B.t檢驗(yàn)C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)4.在回歸分析中，自變量對(duì)因變量的影響程度可以用（）來衡量。A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)C.決定系數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)誤差5.時(shí)間序列分析中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)持續(xù)上升或下降的趨勢(shì)，通?？梢允褂茫ǎ┠Ｐ瓦M(jìn)行擬合。A.指數(shù)模型B.線性模型C.對(duì)數(shù)模型D.冪模型6.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，第一類錯(cuò)誤是指（）。A.犯棄真錯(cuò)誤，即接受了實(shí)際上不成立的假設(shè)B.犯取偽錯(cuò)誤，即拒絕了實(shí)際上成立的假設(shè)C.樣本量不足導(dǎo)致的錯(cuò)誤D.測(cè)量工具誤差導(dǎo)致的錯(cuò)誤7.置信區(qū)間反映了（）。A.總體參數(shù)的真實(shí)值B.樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差C.總體參數(shù)的可能范圍D.樣本統(tǒng)計(jì)量的可靠程度8.在進(jìn)行病例對(duì)照研究時(shí)，通常將病例組和對(duì)照組的暴露史進(jìn)行比較，目的是（）。A.檢驗(yàn)暴露與疾病的關(guān)聯(lián)性B.估計(jì)暴露的發(fā)病率C.預(yù)測(cè)疾病的發(fā)病趨勢(shì)D.控制混雜因素的影響9.在流行病學(xué)研究中，發(fā)病率是指（）。A.特定時(shí)期內(nèi)某人群中某病新發(fā)病例數(shù)B.特定時(shí)期內(nèi)某人群中某病死亡人數(shù)C.特定時(shí)期內(nèi)某人群中某病患病人數(shù)D.特定時(shí)期內(nèi)某人群中某病康復(fù)人數(shù)10.在構(gòu)建預(yù)測(cè)模型時(shí)，過擬合是指（）。A.模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得太好，但對(duì)新數(shù)據(jù)擬合得不好B.模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得不好，但對(duì)新數(shù)據(jù)擬合得很好C.模型參數(shù)過多，導(dǎo)致模型復(fù)雜度過高D.模型參數(shù)過少，導(dǎo)致模型過于簡(jiǎn)單二、填空題（每題2分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究________的一門科學(xué)。2.抽樣調(diào)查中，常用的抽樣方法有________抽樣和________抽樣。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，顯著性水平通常用________表示。4.回歸分析中，自變量和因變量之間的關(guān)系可以是________關(guān)系或________關(guān)系。5.時(shí)間序列分析中，常用的平滑方法有________和________。6.置信區(qū)間的寬度受________和________的影響。7.在流行病學(xué)研究中，常用的研究方法有________、________和________。8.發(fā)病率=________×患病率。9.預(yù)測(cè)模型中，常用的誤差指標(biāo)有________和________。10.在進(jìn)行健康危機(jī)預(yù)測(cè)時(shí)，需要考慮的因素包括________、________和________。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）1.簡(jiǎn)述描述性統(tǒng)計(jì)和推斷性統(tǒng)計(jì)的區(qū)別。2.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟。3.簡(jiǎn)述線性回歸模型的基本原理。4.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析的基本步驟。5.簡(jiǎn)述健康危機(jī)預(yù)測(cè)的意義和作用。四、計(jì)算題（每題10分，共20分）1.某研究人員欲調(diào)查某城市成年男性的吸煙情況，隨機(jī)抽取了500名成年男性，其中吸煙者300人。試估計(jì)該城市成年男性吸煙率的95%置信區(qū)間（假設(shè)該城市成年男性總數(shù)為10萬人）。2.某研究探討了吸煙量與肺癌發(fā)病率之間的關(guān)系，收集了100名吸煙者和100名非吸煙者的肺癌發(fā)病率數(shù)據(jù)。試用卡方檢驗(yàn)判斷吸煙與肺癌發(fā)病率之間是否存在關(guān)聯(lián)性（假設(shè)α=0.05）。五、論述題（15分）試結(jié)合具體案例，論述如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)某項(xiàng)健康危機(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并提出相應(yīng)的防控建議。試卷答案一、選擇題1.B解析：吸煙者患肺癌的比例較高，這種統(tǒng)計(jì)描述屬于百分比，它表示了吸煙者中患肺癌人數(shù)占總吸煙人數(shù)的比例。2.B解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，主要原因是樣本代表性差，即樣本不能完全代表總體。3.B解析：總體服從正態(tài)分布，方差未知時(shí)，應(yīng)選用t檢驗(yàn)來檢驗(yàn)總體均值是否顯著大于某個(gè)值。4.B解析：回歸系數(shù)表示自變量對(duì)因變量的影響程度，即自變量每變化一個(gè)單位，因變量平均變化多少個(gè)單位。5.A解析：如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)持續(xù)上升或下降的趨勢(shì)，通?？梢允褂弥笖?shù)模型進(jìn)行擬合，指數(shù)模型能夠較好地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。6.A解析：第一類錯(cuò)誤是指犯棄真錯(cuò)誤，即接受了實(shí)際上不成立的假設(shè)，也稱為“假陽(yáng)性”。7.C解析：置信區(qū)間反映了總體參數(shù)的可能范圍，它提供了一個(gè)估計(jì)總體參數(shù)的區(qū)間，而不是總體參數(shù)的真實(shí)值。8.A解析：在病例對(duì)照研究時(shí)，通常將病例組和對(duì)照組的暴露史進(jìn)行比較，目的是檢驗(yàn)暴露與疾病的關(guān)聯(lián)性。9.A解析：發(fā)病率是指特定時(shí)期內(nèi)某人群中某病新發(fā)病例數(shù)，它反映了疾病在人群中的發(fā)生速度。10.A解析：過擬合是指模型對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)擬合得太好，但對(duì)新數(shù)據(jù)擬合得不好，即模型過于復(fù)雜，學(xué)習(xí)了訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的噪聲。二、填空題1.數(shù)據(jù)收集、分析、解釋和呈現(xiàn)2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣3.α4.線性、非線性5.移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法6.置信水平、樣本量7.現(xiàn)況研究、病例對(duì)照研究、隊(duì)列研究8.患病率/(1-患病率)9.均方誤差、均方根誤差10.疾病特征、流行特征、影響因素三、簡(jiǎn)答題1.解析：描述性統(tǒng)計(jì)是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、歸納和描述，而推斷性統(tǒng)計(jì)則是根據(jù)樣本信息推斷總體特征。描述性統(tǒng)計(jì)主要用于描述數(shù)據(jù)的分布特征，而推斷性統(tǒng)計(jì)主要用于檢驗(yàn)假設(shè)和估計(jì)參數(shù)。2.解析：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出假設(shè)、確定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、確定拒絕域、做出統(tǒng)計(jì)決策。首先提出原假設(shè)和備擇假設(shè)，然后根據(jù)研究問題選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并根據(jù)顯著性水平確定拒絕域，最后根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與拒絕域的關(guān)系做出統(tǒng)計(jì)決策。3.解析：線性回歸模型的基本原理是假設(shè)因變量與自變量之間存在線性關(guān)系，可以通過建立一個(gè)線性方程來描述這種關(guān)系。線性回歸模型的基本形式為：y=β0+β1x+ε，其中y是因變量，x是自變量，β0是截距，β1是斜率，ε是誤差項(xiàng)。4.解析：時(shí)間序列分析的基本步驟包括：數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型選擇、模型擬合、模型診斷和模型預(yù)測(cè)。首先收集時(shí)間序列數(shù)據(jù)，然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，如缺失值處理和數(shù)據(jù)平滑，接著選擇合適的模型進(jìn)行擬合，如趨勢(shì)模型、季節(jié)模型和循環(huán)模型，對(duì)擬合的模型進(jìn)行診斷，檢查模型的假設(shè)是否滿足，最后利用模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。5.解析：健康危機(jī)預(yù)測(cè)的意義在于能夠提前識(shí)別和預(yù)警潛在的健康風(fēng)險(xiǎn)，為政府、醫(yī)療機(jī)構(gòu)和公眾提供決策依據(jù)，從而采取有效的防控措施，降低健康危機(jī)對(duì)人群健康造成的危害。健康危機(jī)預(yù)測(cè)的作用包括：指導(dǎo)疾病預(yù)防控制工作、優(yōu)化醫(yī)療資源配置、提高公眾的健康意識(shí)、促進(jìn)公共衛(wèi)生體系建設(shè)。四、計(jì)算題1.解析：首先計(jì)算樣本吸煙率p=300/500=0.6，然后計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤SE=sqrt(p(1-p)/n)=sqrt(0.6*0.4/500)≈0.0447，最后計(jì)算95%置信區(qū)間：p±1.96*SE=0.6±1.96*0.0447≈(0.508,0.692)。因此，該城市成年男性吸煙率的95%置信區(qū)間為(0.508,0.692)。2.解析：首先構(gòu)建2x2列聯(lián)表，然后計(jì)算期望值，接著計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量χ2=Σ((O-E)^2/E)，其中O是觀察值，E是期望值。假設(shè)計(jì)算得到的χ2值大于臨界值（查表得到，α=0.05，自由度為1時(shí)，臨界值為3.841），則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為吸煙與肺癌發(fā)病率之間存在關(guān)聯(lián)性。五、論述題解析：（此題需要結(jié)合具體案例進(jìn)行論述，以下提供一個(gè)可能的思路框架）1.選擇一種健康危機(jī)，例如傳染病爆發(fā)（如流感、新冠肺炎等）。2.收集相關(guān)數(shù)據(jù)，例如病例數(shù)、死亡數(shù)、潛伏期、傳染期、易感人群比例、疫苗接種率等。3.運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行預(yù)測(cè)，例如：*構(gòu)建傳染病傳播模型（如SIR模型），利用模型預(yù)測(cè)未來病例數(shù)和死亡數(shù)。*進(jìn)行時(shí)間序列分析，分析疾病傳播的趨勢(shì)和季節(jié)性特征。*進(jìn)行回歸分析