2022-2023學(xué)年臨沂蒙陰縣高三下學(xué)期高考模擬一數(shù)試卷及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______1.選擇題（每題5分，共100分）（1）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：A.1B.3C.5D.7（2）在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則cosA的值為：A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4（3）數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則數(shù)列的前10項(xiàng)和S10為：A.90B.100C.110D.120（4）若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為：A.a1+(n-1)dB.a1-(n-1)dC.a1+ndD.a1-nd（5）已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(3)的值為：A.1B.2C.3D.42.填空題（每題5分，共50分）（6）若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為______。（7）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f'(x)的值為______。（8）在△ABC中，若∠A=60°，a=8，b=10，則c的值為______。（9）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若an=3n-2，則S5的值為______。（10）若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a、b、c應(yīng)滿足______。3.解答題（每題20分，共100分）（11）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+5，求：①f(x)的對(duì)稱軸；②f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。（12）在△ABC中，已知a=6，b=8，c=10，求cosB的值。（13）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，求：①數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn；②數(shù)列的極限值。（14）已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若f(1)=3，f(2)=5，求：①函數(shù)f(x)的表達(dá)式；②函數(shù)f(x)在x=3時(shí)的值。試卷答案（1）B解析：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1，所以答案是B。（2）D解析：由勾股定理知，c為最長邊，所以△ABC為直角三角形，∠C=90°，因此cosA=b/c=10/5=2/3，答案是D。（3）C解析：S10=a1+a2+...+a10=(1+3)+(3+5)+...+(19+21)=10*22=220，答案是C。（4）A解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，答案是A。（5）C解析：f(3)=log2(3+1)=log2(4)=2，答案是C。（6）an=a1*q^(n-1)解析：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)。（7）f'(x)=2ax+b解析：函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2ax+b。（8）c的值解析：由余弦定理知，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(6^2+10^2-8^2)/(2*6*10)=9/10。（9）S5=5(1+3)=20解析：數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n/2*(a1+an)，這里a1=3，an=3n-2，所以S5=5/2*(3+14)=20。（10）a>0，b=-2a解析：函數(shù)在x=1時(shí)取得最小值，說明頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,f(1))，即b/2a=1，且a>0，所以b=-2a。（11）①對(duì)稱軸為x=2；②最大值為5，最小值為5。解析：對(duì)稱軸為x=-b/2a=2。f(2)=5，所以在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值都是5。（12）cosB=3/5解析：由余弦定理知，cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(6^2+10^2-8^2)/(2*6*10)=3/5。（13）①Sn=n^2+n；②極限值為無窮大。解析：Sn=1^2+1+2^2+2+...+n^2+n=n(n+1)(2n+1)/6。（14）①f(x)=x^2-2x+3；②f(3)=6。解析：由f(1)=3，f(2