3.1從算式到方程3.1.2等式的性質(zhì)課標(biāo)內(nèi)容掌握等式的基本性質(zhì)，能運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行等式的變形。二、設(shè)計(jì)理念從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行學(xué)習(xí)。通過(guò)觀察、思考、討論等方式使學(xué)生了解生活中的相等現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)源于生活，又運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，體現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值數(shù)學(xué)”的課程理念。教材分析《等式的性質(zhì)》是人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了一元一次方程的有關(guān)概念，并初步經(jīng)歷了列方程解實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)上，借助天平的原理，通過(guò)學(xué)生觀察、歸納引出等式的兩條性質(zhì)，并直接利用它們討論一些較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，為后面討論較復(fù)雜的方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù)，也為以后在代數(shù)幾何中進(jìn)行量與量之間的轉(zhuǎn)換，代數(shù)式的恒等變形提供依據(jù)，更為以后學(xué)習(xí)不等式打下基礎(chǔ)。學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中已經(jīng)會(huì)用簡(jiǎn)易方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生也了解了等式的特點(diǎn)，而且也具備了一定的探究能力，他們樂(lè)于動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，喜歡探索發(fā)現(xiàn)。只是他們的探究能力和發(fā)現(xiàn)能力仍相對(duì)薄弱。學(xué)習(xí)過(guò)程中，可能有一部分學(xué)生受到阻礙，需要教師進(jìn)一步加以點(diǎn)撥和指導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生在具體的情境中初步理解“等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式”，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程。2.學(xué)生在觀察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。3.學(xué)生在學(xué)習(xí)和探索的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)獨(dú)立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗(yàn)等習(xí)慣，獲得一些成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。六、教學(xué)重難點(diǎn)1.理解、掌握等式的性質(zhì)。2.能正確應(yīng)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。七、教學(xué)策略本課內(nèi)容設(shè)計(jì)切合學(xué)生興趣的問(wèn)題情境，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望，主動(dòng)探究情境中包含的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)學(xué)生在小學(xué)階段已有的對(duì)等式的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)，一般借助天平進(jìn)行演示，注意觀察圖示中天平左右托盤內(nèi)物體質(zhì)量關(guān)系的變化，進(jìn)而歸納出等式的性質(zhì)。課時(shí)1課時(shí)教學(xué)媒體多媒體、課件教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)舊知，設(shè)置問(wèn)題情境1、什么是方程？2、指出下列式子哪些是方程，哪些不是，并說(shuō)明為什么？（1）3＋x=5(2)3x＋2y=7(3)2＋3=3＋2a＋b=5(a,b是已知數(shù))（5）－13x－5=學(xué)生口述師總結(jié)：由此發(fā)現(xiàn)，用估算法能夠求出較簡(jiǎn)單的一元一次方程的解，但僅僅用估算法不容易解比較復(fù)雜的方程。因此我們還要討論怎樣解方程。方程是含有未知數(shù)的等式，為了尋找解方程的方法，我們先來(lái)看看等式有什么性質(zhì)。（師板書課題：2.1.2等式的性質(zhì)）（二）引導(dǎo)探究規(guī)律。1.了解等式的概念(出示課件)(1)2＋3=5(2)3×4=12(3)9x＋10=19(4)a＋b=b＋a(10)S=Πr出示復(fù)習(xí)題，師說(shuō)明：這些式子雖然有的是方程，有的不是，但是他們有一個(gè)共同的特點(diǎn)，哪位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了，是什么？學(xué)生回答后，師總結(jié)：用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子是等式，我們可以用a=b表示一般的等式。2.提出問(wèn)題：等式就像平衡的天平，下面請(qǐng)大家動(dòng)手操作討論如何加減天平兩邊的重量，使天平繼續(xù)保持平衡？3.學(xué)生想辦法，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，合作探究。4.將學(xué)生研究的成果歸納為幾種情況，用多媒體演示。（三）總結(jié)交流，概括等式性質(zhì)1.提出問(wèn)題：你能把上面的事實(shí)總結(jié)為等式的性質(zhì)嗎？2.學(xué)生總結(jié)規(guī)律，得出性質(zhì)。3.提出問(wèn)題：你能用式子的形式表示等式的性質(zhì)嗎？4.學(xué)生匯報(bào)，教師演示多媒體課件，得出等式的性質(zhì)。5.階段小結(jié)：實(shí)踐中總結(jié)出規(guī)律的重要性，從具體到抽象的認(rèn)知規(guī)律。（四）合作探索、應(yīng)用等式性質(zhì)1.解釋分析出示課件，學(xué)生分組討論后匯報(bào)交流（1）從x=y能否得到x+5=y+5？為什么？（2）從x=y能否得到4x=4y？為什么？（3）由3x=2x-1能否得到x=-1?（4）由a=b能否得到-3a+2=-3b+2？2.探索應(yīng)用出示課件，學(xué)生先分組合作思考、嘗試，然后匯報(bào)交流解題思路及每一步的依據(jù)。（1）探索一怎樣解方程x+7=26？解法一，由加數(shù)與和的關(guān)系得一個(gè)加數(shù)=所以X=，于是x=解法二，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊都減得x＋7－=26－（2）探索二根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程-5x=20（3）試一試怎樣利用等式的性質(zhì)解方程：-3x-5=4同學(xué)們?cè)诮涣鲄R報(bào)中加強(qiáng)性質(zhì)的理解，提升認(rèn)識(shí)（利用等式性質(zhì)1能求出形如x+a=b的一元一次方程，利用等式性質(zhì)2能夠求出形如ax=b的一元一次方程），加強(qiáng)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新（針對(duì)試一試可嘗試不同的解法，只要條理清楚，每一步有根據(jù)即可。)3.能力拓展提問(wèn)：你怎樣驗(yàn)證你得到的答案對(duì)不對(duì)呢？學(xué)生探討檢驗(yàn)方法。4.小結(jié)利用等式的性質(zhì)能夠求出方程的解，實(shí)際上是就是利用等式的性質(zhì)將方程變形為x=a。5.鞏固練習(xí)（1）利用等式的性質(zhì)解方程并檢驗(yàn)（課后練習(xí)題）①x-5=6②0.3x=45③2－13x=想一想：（2）關(guān)于x的方程3x-10=mx的解為2，那么你知道m(xù)的值是多少嗎，為什么？（五）全課總結(jié)、拓展結(jié)束1.課堂總結(jié)：學(xué)生談本節(jié)課的收獲。2.教師布置課后思考題（1）你能用舉例子的方法來(lái)驗(yàn)證等式的性質(zhì)嗎？（2）如何解方程x+2x+4x=140十一、課后作業(yè)1.教材83頁(yè)課后練習(xí)題2.配套練習(xí)冊(cè)內(nèi)容十二、板書設(shè)計(jì)十三、備課反思《等式的性質(zhì)》是學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型的第二課時(shí)，它是上節(jié)課由實(shí)際問(wèn)題列出一元一次方程內(nèi)容的延伸，是下一節(jié)探討一元一次方程解法的基礎(chǔ)，也是日后學(xué)習(xí)其它復(fù)雜方程的理論依據(jù)。教材是從觀察入手，讓學(xué)生從觀察中總結(jié)規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。為此在本節(jié)課教學(xué)中，我本著以學(xué)生為本的理念通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷提出問(wèn)題-學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)-概括性質(zhì)-應(yīng)用性質(zhì)的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷了知識(shí)形成的過(guò)程，并在活動(dòng)中通過(guò)學(xué)生間的交流合作，加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解與應(yīng)用。1.俗話說(shuō)：“良好的開始是成功的一半”。為此在本節(jié)課課前復(fù)習(xí)與新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)上注重了對(duì)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，通過(guò)從學(xué)生已有知識(shí)一元一次方程出發(fā)讓學(xué)生用估算法求一元一次方程的解，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)用估算法解一元一次方程的弊端，從而激發(fā)了學(xué)生探求一元一次方程解法的好奇心和求知欲，為學(xué)生下一步自主學(xué)習(xí)提供了動(dòng)力。2.在學(xué)習(xí)新知的環(huán)節(jié)上，通過(guò)組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究規(guī)律和研討交流、概括性質(zhì)，讓學(xué)生從經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)過(guò)程獲得直觀感受，從理性思考中由實(shí)驗(yàn)事實(shí)概括出等式性質(zhì)及表達(dá)式。符合了學(xué)生由直觀形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的認(rèn)知規(guī)律，因而學(xué)生接受效果較好，能夠在老師的引導(dǎo)下概括出等式的性質(zhì)，并進(jìn)行升華，師生共同總結(jié)出等式性質(zhì)的表達(dá)式。3.在課本例題教學(xué)上，我重視教材的重組，通過(guò)設(shè)計(jì)兩個(gè)探索和一個(gè)試一試活動(dòng)等3個(gè)有梯度的教學(xué)活動(dòng)，達(dá)到了對(duì)學(xué)生運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行解方程一個(gè)很好的引導(dǎo)，從而學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下自主完成問(wèn)題的解決，并通過(guò)匯報(bào)交流加深了性質(zhì)的理解、認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)了解法的創(chuàng)新，提高了課堂教學(xué)的實(shí)效性。4.在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)上，我通過(guò)布置思考題，旨在對(duì)下節(jié)課知識(shí)進(jìn)行有效延伸，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生產(chǎn)生課止意未盡的感覺(jué)，能夠帶著新的問(wèn)題走出課堂，